Задача с буквами Т

[fill240]

Пардон,что не появлялся-экзамены. Вечером скину свои соображения

[Skeptic]

Точка Т на плоскости - это множество точек, принадлежащих плоскости, ограниченных замкнутым контуром. Этим определением мы абстрагировались от формы точки Т, и под контуром можем понимать контур любого символа. Вводя условия связанности отдельных множеств, можно рассматривать и такие буквы как Й илиЁ.

[Nemiroff]

Skeptic в сообщении #963146 писал(а):

Точка Т на плоскости - это множество точек, принадлежащих плоскости, ограниченных замкнутым контуром.

Ну не лезьте вы, не об этом задача.

[Brukvalub]

Skeptic в сообщении #963146 писал(а):

Точка Т на плоскости - это множество точек, принадлежащих плоскости, ограниченных замкнутым контуром. Этим определением мы абстрагировались от формы точки Т, и под контуром можем понимать контур любого символа. Вводя условия связанности отдельных множеств, можно рассматривать и такие буквы как Й илиЁ.

Напоминает старый боян "Отвечай на мой ответ!!!" Речь идет о БУКВЕ Т, а не о "точке Т". У точки нет формы буквы.

[provincialka]

К тому же буква не столько "ограничена контуром", сколько "является контуром". Ведь если бы и фигуры была хоть одна внутренняя точка, никакой проблемы не было бы.

[venco]

Yhn112 в сообщении #962821 писал(а):

Забавно, что эта задача обсуждалась на данном форуме ещё до появления здесь всех участников данной темы: topic260.html

Непонятно, что не понравилось в этом доказательстве PAV:

PAV в сообщении #1412 писал(а):

Вроде получается так. Выберем произвольную точку слева от ножки буквы T и под перекладинкой (т.е. попадающую внутрь левой части прямоугольника, в который вписана буква). Аналогичным образом выберем произвольную точку из правой части. Важно, что точки берутся именно в таком порядке: сначала левая, потом правая, если смотреть на букву "снизу". По-моему очевидно, что та же пара точек не может соответствовать другой букве Т, иначе эти буквы пересекаются. А значит, инъекция на счетное множество построена.

Ну, кроме того, что он говорит о прямоугольниках, а надо было взять треугольники.
А если взять достаточно маленькую окрестность под левой перекладиной возле центра, то можно и одной точкой обойтись.
Или я чего-то не понял?

[Yhn112]

venco в сообщении #963164 писал(а):

Непонятно, что не понравилось в этом доказательстве PAV:

А контрпример был приведен ИСН в другой теме по этой же задаче:

ИСН в сообщении #588766 писал(а):

Правда насколько я понимаю, это решается добавлением еще одной рациональной точки над буквой Т.

UPD: перечитал еще раз то доказательство. Да, если зафиксировать порядок точек относительно ножки буквы, то вроде бы нормальное решение.

[Skeptic]

Skeptic в сообщении #960424 писал(а):

Надо выявить, чем буква $T$ (символ) отличается от плоскости, и что у них общее. И на этом построить решение задачи.

[mihailm]

(Оффтоп)

Skeptic, только не говорите это никому

[fill240]

Так,извиняюсь за сроки,но вот предположения как надо ориентировать

-- 22.01.2015, 06:33 --



-- 22.01.2015, 06:35 --

Ориентировался на то,как описано в учебнике.Распологал,как вы мне сказали(ориентироваться на круг)

-- 22.01.2015, 07:08 --

Nemiroff
Сейчас делаю,как вы мне сказали,одну букву нашел.
Как доделаю,выложу

[TOTAL]

Зачем сталкивать буквы, которые наклонены друг относительно друга? Пусть обе стоят прямо.

[fill240]

Я вот выбрал такое расположение(так,что бы было наглядно видно,что конструкции совпадают)

-- 22.01.2015, 09:18 --

TOTAL
Уже поправил,выше описал

[TOTAL]

fill240 в сообщении #966596 писал(а):

Я вот выбрал такое расположение(так,что бы было наглядно видно,что конструкции совпадают)

Какие конструкции, чем занимаетесь? Красная и черная буквы (обе почти прямо стоящие) не пересекаются, поэтому между их центрами (пересечение ножки с крышкой) расстояние не меньше, чем длина самой маленькой конечности (две руки и нога). Вот и вся "конструкция", все доказательство.

[fill240]

Конструкции-треугольники.

Я пытаюсь разобраться,в доказательстве из Ульянова. Оно там,для меня наиболее логичное,и понятное.
Сейчас ваше доказательство я понять не могу.. Вот почему:
1) Вот вы сейчас говорите,что красная и черная буквы не пересекаются.. а я вот на рисунке вижу обратное.. или у вас иное изображение?
2)

Цитата:

расстояние не меньше, чем длина самой маленькой конечности

И как это доказывается,это не очень,то очевидно..

-- 22.01.2015, 10:42 --


Т.е расстояние между этими двумя точками больше чем длина наименьшей конечности..

Ну,а как сие факт,мне поможет доказать,что множество букв Т на плоскости не более чем счетно?-я не вижу этого

[TOTAL]

fill240 в сообщении #966614 писал(а):

Цитата:

расстояние не меньше, чем длина самой маленькой конечности

И как это доказывается,это не очень,то очевидно..

Обе буквы имеют ноги и руки по 1 см. Сможете сделать так, чтобы буквы не пересекались и расстояние между их центрами (это место, с которого растут ноги и руки) было меньше 1 см? Нет, не сможете. Это очевидно потому, что достаточно попытаться приблизить одну букву к другой слева, справа, снизу и сверху.

-- Чт янв 22, 2015 10:47:23 --

fill240 в сообщении #966614 писал(а):

Ну,а как сие факт,мне поможет доказать,что множество букв Т на плоскости не более чем счетно?-я не вижу этого

Пусть длина конечностей 1 см. Плоскость разбита (вертикальными и горизонтальными линиями) на квадраты со стороной 0.5 см. Число квадратов не более чем счетно. В каждом квадрате не более одного центра буквы.