2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение13.01.2015, 15:16 


01/12/11

1047
Nemiroff в сообщении #960567 писал(а):
Skeptic в сообщении #960553 писал(а):
Вы не понимаете, что такое "счётность".
Прелестно. Просто прелестно.

ТС, я вспомнил, почему я так настойчиво думал о круге — я это уже видел и запомнил.
http://math.stackexchange.com/a/185514/21699

Галиматья.

Задача состоит в том, чтобы указать процедуру подсчёта непересекающихся букв Т.
Может эта подсказа поможет решить простенькую задачу?
$$
\begin{picture}(200,200)
\thicklines
\thicklines\linethickness{1.mm}
\put(0,40){\line(1,0){40}}
\put(20,0){\line(0,1){40}}
\put(30,15){\line(0,1){15}}
\put(25,30){\line(1,0){10}}
\put(13,30){\line(0,1){6}}
\put(10,36){\line(1,0){6}}
\end{picture}
$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение14.01.2015, 06:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
4734
Нов-ск
Skeptic в сообщении #961260 писал(а):
Задача состоит в том, чтобы указать процедуру подсчёта непересекающихся букв Т.
Может эта подсказа поможет решить простенькую задачу?
$$
\begin{picture}(200,200)
\thicklines
\thicklines\linethickness{1.mm}
\put(0,40){\line(1,0){40}}
\put(20,0){\line(0,1){40}}
\put(30,15){\line(0,1){15}}
\put(25,30){\line(1,0){10}}
\put(13,30){\line(0,1){6}}
\put(10,36){\line(1,0){6}}
\end{picture}
$$
В чем состоиит простенькая задача? (Про простенький подсчет непересевающихся букв Т здесь уже несколько раз говорили.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение14.01.2015, 08:40 


01/12/11

1047
Вот именно, что говорили, а для произвольного размера и расположения букв Т подсчитать не смогли. А при других символах не видно даже подхода.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение14.01.2015, 08:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
4734
Нов-ск
Skeptic в сообщении #961798 писал(а):
Вот именно, что говорили, а для произвольного размера и расположения букв Т подсчитать не смогли. А при других символах не видно даже подхода.
Именно для произвольного размера и расположения букв Т указали, что можно подсчитать, и также указали, откуда это следует.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение14.01.2015, 10:28 


01/12/11

1047
Замена буквы Т на окружность или треугольник - это бездоказательная замена одного множества точек на другое.

Правильное доказательство должно быть справедливо для букв Й или Ё.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение14.01.2015, 10:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
4734
Нов-ск
Skeptic в сообщении #961828 писал(а):
Замена буквы Т на окружность или треугольник - это бездоказательная замена одного множества точек на другое.

Правильное доказательство должно быть справедливо для букв Й или Ё.

1) В доказательстве нет никакой замены
2) Доказательство, доказывающее утверждение для буквы Т, является правильным для буквы Т (а больше оно никому и ничего не должно).

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение15.01.2015, 08:51 


01/12/11

1047
TOTAL в сообщении #961830 писал(а):
Skeptic в сообщении #961828 писал(а):
Замена буквы Т на окружность или треугольник - это бездоказательная замена одного множества точек на другое.

Правильное доказательство должно быть справедливо для букв Й или Ё.

1) В доказательстве нет никакой замены
2) Доказательство, доказывающее утверждение для буквы Т, является правильным для буквы Т (а больше оно никому и ничего не должно).

Только не говорите это на экзамене.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение15.01.2015, 14:41 


19/05/10

3940
Россия

(Оффтоп)

Могила

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение15.01.2015, 21:32 
Заслуженный участник


11/05/08
31624
У меня есть подозрение, что для доказательства счётности достаточно предположить, что ни одна из этих буковок (независимо от их форм и даже от одинаковости форм) не проецируется однозначно ни на одну прямую. Ну плюс их связность -- может, она и не существенна, но просто чтоб не растекаться мысль по древу.

И мне даже казалось, что доказал. Однако потом выяснилось, что нет, в смысле что без провалов не обошлось.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение15.01.2015, 21:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/07/09
3892
МФТИ ФУПМ
Так ведь "O" есть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение15.01.2015, 21:39 
Заслуженный участник


11/05/08
31624
Nemiroff в сообщении #962772 писал(а):
Так ведь "O" есть.

Да, это, наверное, контрпример. Тогда и не знаю, как обобщить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение15.01.2015, 22:31 


13/12/05
3546
Обобщение: назовем триодом множество, гомеоморфное букве Т. На плоскости можно разместить не более чем счетное число попарно непересекающихся триодов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение15.01.2015, 22:36 


12/09/13
19
Москва

(Оффтоп)

Забавно, что эта задача обсуждалась на данном форуме ещё до появления здесь всех участников данной темы: topic260.html
Я даже когда-то эту задачу сдавал, пользуясь идеей из той темы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение16.01.2015, 11:51 


14/01/11
2077
Padawan в сообщении #962815 писал(а):
На плоскости можно разместить не более чем счетное число попарно непересекающихся триодов.

Или даже так: на плоскости можно разместить не более, чем счётное число попарно непересекающихся множеств, гомеоморфно не вкладываемых в окружность.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с буквами Т
Сообщение16.01.2015, 13:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
16669
Москва
Sender в сообщении #963028 писал(а):
Padawan в сообщении #962815 писал(а):
На плоскости можно разместить не более чем счетное число попарно непересекающихся триодов.

Или даже так: на плоскости можно разместить не более, чем счётное число попарно непересекающихся множеств, гомеоморфно не вкладываемых в окружность.
Окружность с точкой?

Может быть, если добавить условие связности, утверждение станет верным. Но не знаю.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 83 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group