Периодически приходят в голову странные мысли о размерностях.
Известно, что при переходе от одной системы единиц к другой в формулах могут появляться дополнительные коэффициенты. Ну, скажем
в СГС

а в СИ приходится добавлять размерный коэффициент, которого не было в СГС в явном виде, так как в СГС он безразмерный и равен единице:

.
Такая же по сути ситуация с кельвинами и градусами Цельсия. При использовании в качестве единицы температуры кельвина формула выглядит просто:

А при использовании градусов Цельсия приходится добавлять размерную величину - только не коэффициент, а слагаемое:

Здесь

. При этом при использовании кельвинов

, поэтому в явном виде эта константа отсутствует.
Всё вроде хорошо и логично. Однако далее начинаются проблемы. В последней формуле постоянная Больцмана

должна быть выражена в

. В предпоследней - в

. Однако числовое их значение одно и то же, поэтому мы чисто алгебраически немедленно получаем

, что никак не согласуется с

.
Я чувствую, что это можно как-то всё решить и получить действительно стройную теорию размерностей, однако все попадавшиеся мне на эту тему книги обходят такие странные вопросы - про градусы, децибеллы, радианы - стороной. Может кто-нибудь из участников форума имеет что сказать про это?