2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 8  След.
 
 Re: Странные мысли о размерностях физических величин
Сообщение10.12.2014, 02:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
3353
ФТИ им. Иоффе СПб
Сена Л.А. Единицы физических величин и их размерности. Очень поучительно. Особенно, в свое время, про круглый метр понравилось.

 Профиль  
                  
 
 Re: Странные мысли о размерностях физических величин
Сообщение10.12.2014, 02:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/07/09
3883
МФТИ ФУПМ
Aritaborian в сообщении #943410 писал(а):
а что мы получим, складывая безразмерную штуку с метрами
Ну как комплексные числа — получатся штуки плюс метры.

 Профиль  
                  
 
 Re: Странные мысли о размерностях физических величин
Сообщение10.12.2014, 02:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
65626
Aritaborian в сообщении #943410 писал(а):
Потому что перемножать разнородные штуки можно, а складывать — нельзя.

Это в школе так заставляют заучивать. На самом деле, и складывать можно. Так называемую "формальную сумму" запишите, и всё. Результат сложения чайников с арбузами - вектор из векторного пространства, образованного прямой суммой пространств чайников и арбузов. Или просто кортеж $(\text{чайники},\text{арбузы}),$ если угодно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Странные мысли о размерностях физических величин
Сообщение10.12.2014, 02:38 
Аватара пользователя


11/06/12
8328
Минск
Nemiroff, Munin, понимаю, о чём вы. Но какой с этого практический толк?

 Профиль  
                  
 
 Re: Странные мысли о размерностях физических величин
Сообщение10.12.2014, 02:38 


06/12/14

154
Складывая безразмерную штуку с векторами, получим векторноскалярное поле. Можем получить даже гиперкомплексную алгебру, если правильно ориентировать векторы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Странные мысли о размерностях физических величин
Сообщение10.12.2014, 02:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11686
Казань
Вот шуточная задачка на эту тему (не тему сложения, а исходную).

Сколько здесь ошибочных равенств:
    1 руб = 100 коп = 10 коп х 10 коп = 0,1 руб х 0,1 руб = 0,01 руб = 1 коп.
Так что рубль равен копейке!

-- 10.12.2014, 02:40 --

Об умножении: мультипликативные шкалы тоже существуют. (Деци)белы там разные. Но они, кажется, безразмерные?

 Профиль  
                  
 
 Re: Странные мысли о размерностях физических величин
Сообщение10.12.2014, 02:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
23404
Уфа
Aritaborian в сообщении #943410 писал(а):
а что мы получим, складывая безразмерную штуку с метрами?
Кольцо? :wink:

-- Ср дек 10, 2014 05:55:45 --

Hyper_Tor в сообщении #943421 писал(а):
получим векторноскалярное поле
С какой стати поле-то?

 Профиль  
                  
 
 Re: Странные мысли о размерностях физических величин
Сообщение10.12.2014, 02:57 


06/12/14

154
Кватернионы можем получить, правда если метры ориентированы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Странные мысли о размерностях физических величин
Сообщение10.12.2014, 03:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
23404
Уфа
Hyper_Tor в сообщении #943430 писал(а):
Кватернионы можем получить
И они не поле.

 Профиль  
                  
 
 Re: Странные мысли о размерностях физических величин
Сообщение10.12.2014, 03:07 


06/12/14

154
Не скалярное и не векторное поле, но смешанное векторноскалярное поле.

 Профиль  
                  
 
 Re: Странные мысли о размерностях физических величин
Сообщение10.12.2014, 03:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
23404
Уфа
Давайте не будем здесь оффтопить чем-то столь неопределённым.

 Профиль  
                  
 
 Re: Странные мысли о размерностях физических величин
Сообщение10.12.2014, 03:11 
Аватара пользователя


11/06/12
8328
Минск
А что это за зверь такой?

 Профиль  
                  
 
 Re: Странные мысли о размерностях физических величин
Сообщение10.12.2014, 03:20 


06/12/14

154
Грубо говоря - множество смежных ориентированных колец, определённого размера.

 Профиль  
                  
 
 Re: Странные мысли о размерностях физических величин
Сообщение10.12.2014, 03:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/07/09
3883
МФТИ ФУПМ
Hyper_Tor в сообщении #943449 писал(а):
множество смежных ориентированных колец, определённого размера.
Кольца определённого размера… хулахупы цветастенькие.

 Профиль  
                  
 
 Re: Странные мысли о размерностях физических величин
Сообщение10.12.2014, 03:43 


06/12/14

154
Ну например квадратные и треугольные кольца :)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 115 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 8  След.

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, Aer, photon, profrotter, Eule_A, Jnrty, whiterussian, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group