Понятие обычной непрерывности, без всяких модулей, абсолютно интуитивно: график не имеет разрывов. Не понимаю, зачем его выкидывать из курса анализа.
Да я и не предлагаю, со всей липшицевой теорией и конкретными модулями непрерывности можно разобраться за месяц максимум, порешать задачи, а потом занимайтесь непрерывностью хоть целый год, и она будет понятнее тоже, да студентам--нематематикам мало нужна.Формулы-то все те же, просто распространили их на более широкий контекст, оценки те же, или очень похожие, липшицевость очень похожа на непрерывность, итд. Поэтому классическую теорию легче будет понять, когда Липшиц понят.