Продолжу исследовать равенство
принимая числа
как решение уравнения ВТФ для
варианта 2 случая, когда (Z, 3) = 3.
К сожалению, нарисовать треугольник не могу, па потому предлагаю его описание.
1. Пусть из точки А выходят два луча, образуя угол γ.
2. На одном луче отложим отрезок, из точки А до точки В, равный Y .
3. На другом луче отложим отрезок из точки, А до точки С, равный X .
4. Отрезок ВС будет равен Z .
5. Опустим из точки В на сторону X высоту
.
6. Пусть отрезок от точки А до точки пересечения высоты
и стороны X равен
7. Тогда
8. Опустим из точки C на сторону Y высоту
.
9. Пусть отрезок от точки А до точки пересечения высоты
и стороны Y равен
10. Тогда
11. Тогда с учетом (1) и (2) равенство будет соответственно
, отсюда
. отсюда
12. Преобразуем (3)
, а с учетом формул Абеля
, отсюда
, а так же преобразуем (3)
, а с учетом формул Абеля
, отсюда
13. Тогда с учетом (5) и (6) имеем
, где
- натуральное число
14. Преобразуем (4)
, а с учетом формул Абеля
, отсюда
, а так же преобразуем (4)
, а с учетом формул Абеля
, отсюда
14. Тогда с учетом (7) и (8) имеем
, где
- натуральное число
15. Так как
, то
, отсюда с учетом формул Абеля
, а после сокращения
равенства на
имеем
, но так как
, то
и
, тогда
и
.
Пришли к противоречию, катет
больше гипотенузs Y, а катет
больше гипотенузы X. ВТФ для
, вариант 2 –го случая,
когда ( Z,3) = 3, доказана