2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 13  След.
 
 Re: Теорема Ферма (частные случаи)
Сообщение20.09.2013, 10:31 


10/08/11
671
vxv в сообщении #765634[/url] писал(а):
Это мои утверждения (Вы, видимо, их не дочитали):
2) при $n=2$выражение (4) может быть равенством при целых $a$, $b$, $c$, что следует из $2(ab-cn)=2^2$;

Ваши, Ваши - и утверждения, и ошибки. Куда исчезло $k$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Ферма (частные случаи)
Сообщение21.09.2013, 13:21 


27/03/12
449
г. новосибирск
Уважаемый VXV! Кроме не состоятельного метода доказательства на что Вам указал Заслуженный участник - gris

в Ваших сообщениях не мало противоречий.

Так Вы пишете. что m - не целое число или $ab = k$. Ведь у Вас числа a, b c целые и

$m = a + b - c$ будет целым. Причем число $m = 2k$ меньше

каждого из чисел a, b, c, а значит k не

может быть равно ab.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Ферма (частные случаи)
Сообщение21.09.2013, 15:29 


10/08/11
671
gris в сообщении #764103 писал(а):
$i\cdot j=m$. Запишем в виде $i/m\cdot j/m=1/m$. Отсюда $i\cdot1/m\;\cdot\; j\cdot1/m=1\cdot1/m$ и $ij=1$, что возможно, только если $i=j=1$

Надо признать, что Gris все-таки ошибся. Но это все равно не дает ни каких шансов в пользу верности доказательства. Утверждения противоречат свойствам квадратов. Кроме того, предположение о существовании решения для кубов сразу же приводит в соответствие левую и правую части уравнения $(a+ b-c)^3=2^3k$. И все делители левой части существуют и в правой. Поэтому $k$ сократит все возможные нечетные делители и все противоречия исчезают.
Назвав числа целыми, не надо думать, что они помнят об этот.
Автор vxv не использует свойства целых чисел (кроме чет не чет). А это самое главное в попытках найти элементарное доказательство для кубов. Без бесконечного спуска не обойтись. Коровьев - прав.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Ферма (частные случаи)
Сообщение21.09.2013, 17:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14429
Ничего я не ошибся. Я тоже принял "единицу измерения" для чисел и действовал ровно так же, как и ТС.
Ведь он тоже из того, что фигуранты исходного уравнения можно невозбранно масштабировать, распространил это свойство на все числа вообще. Ну и я тоже.
Перед моей строкой, в которой происходит не обычное сокращение алгебраического равенства, а метод перехода к новому масштабу, есть слова "Ведь Вашим способом можно показать, что все натуральные числа равны $1$".
Мне было непонятно, почему автор масштабирует не только $a,b,c$, но и тройку и восьмёрку.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Ферма (частные случаи)
Сообщение21.09.2013, 21:36 


10/08/11
671
gris в сообщении #766262 писал(а):
Перед моей строкой, в которой происходит не обычное сокращение алгебраического равенства, а метод перехода к новому масштабу, есть слова "Ведь Вашим способом можно показать, что все натуральные числа равны $1$".

Уважаемый Gris!
Приношу свои извинения. Вы правы. Вы только показали ошибочную логику мышления vxv, которая столь необычна для здравого смысла.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Ферма (частные случаи)
Сообщение22.09.2013, 08:55 
Аватара пользователя


15/09/13
387
г. Ставрополь
Феликс Шмидель в сообщении #764589 писал(а):
vxv,

Число $k$, которое входит в (10) равно $m/2$. Чтобы вывести (13), нужно доказать, что $k=1$.
Вы этого не делаете.


Вы правы. Хотя я считаю, что этого не требуется.
В уравнении (12) $k=1$, поскольку $m=2cdot 1/k$
Или: правую часть уравнения (12) можно умножать (или делить) бесконечно (не нарушая при этом равенства), на $1/k$ только, если $k=1$.

Или:
Один (в метрах) равен ста сотым (в сантиметрах),
или
$1=100/100=100cdot 1/100=1cdot 1/1$
или
$1=k/k=kcdot 1/k=1cdot 1/1$ (общий случай).
P.S. Пояснение не является частью доказательства , потому что может быть ошибочно относительно общепринятых (или субъективных) представлений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Ферма (частные случаи)
Сообщение22.09.2013, 10:08 
Аватара пользователя


15/09/13
387
г. Ставрополь
$k$ равняется $m/2$, а $m$ меньше $a,b,c$ см. (8). Следует добавить в текст, что $k$ не "любое" целое число, а меньше $m$ (и только предположительно, потому что доказательство идет методом "от обратного"). Согласно доказательству, $m$ и $k$ не являются целыми числами(как я считаю).[/quote]
vasili в сообщении #766171 писал(а):
Уважаемый VXV! Кроме не состоятельного метода доказательства на что Вам указал Заслуженный участник - gris

в Ваших сообщениях не мало противоречий.

Так Вы пишете. что m - не целое число или $ab = k$. Ведь у Вас числа a, b c целые и

$m = a + b - c$ будет целым. Причем число $m = 2k$ меньше

каждого из чисел a, b, c, а значит k не

может быть равно ab.
[/quote]

vasili ! Я об этом уже писал здесь ("один в один" почти).

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Ферма (частные случаи)
Сообщение23.09.2013, 18:56 


10/08/11
671
vxv в сообщении #766527 писал(а):
Согласно доказательству, $m$ и $k$ не являются целыми числами(как я считаю)

Доказательства то ни какого нет. А заранее признать эти числа не целыми, все равно, что сразу же признать верность ВТФ. Что же Вы пытаетесь тогда доказать?
Ваши объяснения по квадратам ошибочны, так как не учитывают $k$.
Если применить все Ваши преобразования к квадратам, то ВТФ по Вашему доказательству распространяется и на них.
Доказательство от обратного - это не то же самое, что доказательство от произвола в алгебраических преобразованиях.
Предполагая и поставив знак равенства в уравнении вы не можете нарушать основную теорему арифметики об единстве разложения числа на множители, то есть предполагать, что $k$ имеет какие то другие, отличающиеся от левой части равенства, удобные для Вас множители. Это же элементарные понятия в математике.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Ферма (частные случаи)
Сообщение28.09.2013, 23:32 
Аватара пользователя


15/09/13
387
г. Ставрополь
Я не признаю эти числа ($m$ и $k$) не целыми заранее. Я это доказываю для "кубов" и т. д.
$k$ везде учитывается, но не всегда обозначается.
Но Вы этого не видите (или не хотите видеть).

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Ферма (частные случаи)
Сообщение29.09.2013, 17:02 


10/08/11
671
vxv в сообщении #768854 писал(а):
$k$ везде учитывается, но не всегда обозначается.
Но Вы этого не видите (или не хотите видеть).

Не вижу, но хотелось бы видеть роль $k$ для квадратов. Хотя это мелкие детали в ошибочном доказательстве. Еще раз повторяю, что в равенстве (8) все множители левой части существуют и в правой. Все дальнейшие алгебраические операции ни к чему не приведут. Сохраняющее равенство всегда будет требовать эквивалентность частей. Не получится убрать некоторые множители в левой или правой частей, оставив нужные Вам. Поэтому нет противоречий и нет доказательства.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Ферма (частные случаи)
Сообщение05.10.2013, 18:49 
Аватара пользователя


15/09/13
387
г. Ставрополь
Чтобы что-то увидеть (а я с этого начинал):
Вопрос 1. При каком значении $k$ числа $1k$, $2k$, $ak$, $bk$, $ck$, удовлетворяющие системе из уравнений (7) и (8) в доказательстве, могут образовать натуральный ряд и быть членами
натурального ряда (ведь нас интересуют только числа натурального ряда)?
Ответ:
При $k=1$, т .е. $k=1$, $m=2$, $a=a$, $b=b$, $c=c$.
(Если k больше 1, то k сразу сокращается до единицы в уравнениях (7) и (8) системы).
Вопрос 2. Являются ли все эти числа $(k,m,a,b,c)$ при $k=1$ на самом деле числами натурального ряда или их ОДЗ имеет промежуточные значения (т.е. являются "не целыми")?
Ответ:
Если $k$, $m$, $a$, $b$, c при $k=1$ есть натуральные числа, то уравнение (13) - равенство. Если нет, то (13) на самом деле - неравенство (например, для "кубов").
Для, например, "квадратов" выражение $2(ab-cm)=4$ есть равенство при $k=1$, $m=2$, $a=3$, $b=4$, $c=5$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Ферма (частные случаи)
Сообщение06.10.2013, 14:55 


10/08/11
671
vxv в сообщении #771018 писал(а):
Для, например, "квадратов" выражение $2(ab-cm)=4$ есть равенство при $k=1$, $m=2$, $a=3$, $b=4$, $c=5$.

А если 20, 21, 29, то $m=12=2\cdot6$, следовательно, $k=6$. И этого решения $20^2+21^2=29^2$ для квадратов по Вашему доказательству не должно существовать. Но, все таки оно существует.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Ферма (частные случаи)
Сообщение06.10.2013, 18:31 
Аватара пользователя


15/09/13
387
г. Ставрополь
Да-да."...следовательно, $k=6$."
Тогда, согласно моему доказательству, $2(a/kcdot b/k - m/kcdot c/k)=4$ (можете подставить), т.е. это решение для квадратов существует.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Ферма (частные случаи)
Сообщение06.10.2013, 20:38 


10/08/11
671
vxv в сообщении #771557 писал(а):
Да-да."...следовательно, $k=6$."

Это по вашему желанию. Для этого я и определял $k=6$. Но, по моему желанию $12=3k$. И теперь, проделав все Ваши манипуляции с делением на $k^2$ и масштабированием, получим в правой части $3^2$, а в левой четное число, - явное противоречие и указанного мною решения $20^2+21^2=29^2$ не существует. Математика управляется нашими желаниями и дает по желанию различные результаты. Не предполагал, что не увидите таких явных вещей.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Ферма (частные случаи)
Сообщение08.10.2013, 20:43 
Аватара пользователя


15/09/13
387
г. Ставрополь
Уважаемый, $m$ - безусловно четное число для системы уравнений 7-8 в доказательстве (и это не мое желание). Вы же пытаетесь внедрить нечетное $m$ при $k=1$,
называя собственные действия зачем-то моими манипуляциями.

Два тела не могут двигаться относительно друг друга с разными скоростями, и тем более из-за этого разновременно стареть (по-моему скромному мнению). Однако, это утверждение считается лженаучным.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 189 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 13  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group