2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 9, 10, 11, 12, 13
 
 Re: Теорема Ферма (частные случаи)
Сообщение02.11.2020, 15:14 


22/03/20
102
Iosif1 в сообщении #1490425 писал(а):
Общий делитель m- простое.

НОД у вас $(Q^n \cdot m^n- q^n \cdot m^n)^nm^n$.
Приведите пример, чтобы НОД был простым числом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Ферма (частные случаи)
Сообщение02.11.2020, 20:42 


24/11/06
564
г.Донецк,Украина
Valprim в сообщении #1490439 писал(а):
НОД у вас $(Q^n \cdot m^n- q^n \cdot m^n)^nm^n$.
Приведите пример, чтобы НОД был простым числом.


$3^3-2^4=11$

Так?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Ферма (частные случаи)
Сообщение03.11.2020, 08:32 


22/03/20
102
Iosif1 в сообщении #1490485 писал(а):
$3^3-2^4=11$

Так?

Нет

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Ферма (частные случаи)
Сообщение03.11.2020, 08:55 


24/11/06
564
г.Донецк,Украина
Valprim в сообщении #1490528 писал(а):
Iosif1 в сообщении #1490485 писал(а):
$3^3-2^4=11$

Так?

Нет

А как надо?
Или это тайна?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Ферма (частные случаи)
Сообщение03.11.2020, 11:28 


22/03/20
102
Вопрос о правильной формулировки гипотезы Била.
!.Существуют решения с общим делителем. Эта правильная формулировка. И можно привести примеры в числах.
2. Существуют решения с общим простым делителем. Эта формулировка ошибочная. Поэтому и предлагалось ТС найти хотя бы один пример для равенства Била, где НОД был бы простым числом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Ферма (частные случаи)
Сообщение02.11.2022, 19:52 
Аватара пользователя


15/09/13
387
г. Ставрополь
"See the full rules at
http://www.ams.org/profession/prizes-aw ... beal-prize (note that for a counterexample, A, B, and C must not have a common factor)."
"Ознакомьтесь с полными правилами по адресу
http://www.ams.org/profession/prizes-aw ... beal-prize (обратите внимание, что для контрпримера A, B и C не должны иметь общего множителя)."
:facepalm:
Valprim в сообщении #1490535 писал(а):
2. Существуют решения с общим простым делителем. Эта формулировка ошибочная.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Ферма (частные случаи)
Сообщение02.11.2022, 21:40 
Аватара пользователя


15/09/13
387
г. Ставрополь
Для Ellen H. Heiser (на деревню, дедушке).

Замена в формулировке гипотезы Била «… простой общий множитель» на только «… общий множитель» сразу обессмысливает гипотезу Била, поскольку и натуральные решения, и их степени $A^x,B^y,C^z$ всегда имеют общий (не простой) множитель (делитель) – единицу.
Такая замена – недопустима (нечего будет доказывать).

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Ферма (частные случаи)
Сообщение07.11.2022, 19:00 
Аватара пользователя


15/09/13
387
г. Ставрополь
Например,
1. Если $A=B=C=1$, то натуральные $A,B,C$ имеют общий множитель (делитель) - единицу ($1$).
2. Если $A=B=C=1$, то натуральные $A,B,C$ не имеют общего простого множителя (делителя), потому что единица не является простым числом.

Второе утверждение (в отличие от первого) не исключает наличие такого контрпримера к гипотезе Била.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Ферма (частные случаи)
Сообщение26.11.2022, 09:31 


21/10/21
61
Принципиальная ошибка в самом начале, всё дальнейшее бессмысленно:
в формулах (7) и (8) значок с означает разные числа
Т.е. С из (7) не то же,что С из (8)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 189 ]  На страницу Пред.  1 ... 9, 10, 11, 12, 13

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group