Разумеется координаты и СО - это не совсем синонимы. Однако некоторые координаты определяют СО, оным координатам сопутствующую.
Пробую присоединиться. Если я выбираю такую СК, в которой мои пространственные координаты не меняются, то, тем самым, я наделяю себя качествами так называемого тела отсчета той СО, которой выбранная СК соответствует или, как Вы выражаетесь, сопутствует. Так?
(Очень хочется, чтобы Вы согласились!)
- Координаты Шварцшильда могут быть интерпретированы как точка зрения бесконечно удалённого наблюдателя на всё пространство.
Интерпретированы быть
могут, однако чтобы таковая интерпретация была однозначной, нужно слишком многие вещи предварительно оговаривать.
Тут не пробую, а категорически присоединяюсь.
-- Вт янв 10, 2012 12:44:49 -- Цитирую:
"В метрической формулировке ОТО за потенциал принимают иногда метрический тензор, но делают это, в сущности, чисто условно.
... согласно основной идее, реализованной в метрической формулировке ОТО, никакого гравитационного поля и гравитационных сил вообще нет, есть лишь искривленное пространство, искривление которого обусловлено распределением и движением масс, а движение пробной частицы вблизи таких масс - движение по инерции в искривленном пространстве."
Понятие "сил" старее ОТО и вряд ли ОТО следует интерпретировать как теорию, оное понятие отменяющую.
Конечно, конечно, конечно! И я нигде всеобщую отмену понятия силы не "проповедовала". Извиняюсь, если такое могло показаться из каких-то моих слов.
Хотя да, есть такая точка зрения, что якобы гравитация нынче описывается не "силами" и исключительно одной только "геометрией пространства-времени".
Ваше "якобы" отмечает, как я понимаю, не полное ваше согласие с этой точкой зрения.
Но спасибо, что не приписываете ее (как некоторые тут) только моему "воспаленному воображению".
Тем не менее, ньютоновский предел никто не отменял, да и привычка в данном пределе оперировать "силами тяготения" никуда не делась.
Конечно, конечно. Согласна. Но, при этом, выскажу следующее. На мой взгляд, так называемый "ньютоновский предел " в ОТО и ньютоновское тяготение, это, все-таки, не совсем одно и то же. Хотя, как-либо развивать это свое замечание, я совершенно не готова.
Сам Эйнштейн, обосновывая свой принцип эквивалентности известным примером падающего лифта, говорил об устранении ничего иного, как сил тяготения. А раз понятие "сил тяготения" валидно в ньютоновском пределе, то логично это понятие сохранить и в общей теории, имея в виду только, что речь идёт не об инвариантной величине (в силу как раз того самого принципа эквивалентности).
Не в качестве принципиального несогласия, но еще раз. Вот так: 1) нет взаимодействия - нет сил, нет сил - нет взаимодействия, 2) в падающем "лифте" ( в локальной СО) нет "сил тяготения" - нет гравитационного взаимодействия. Есть ли какое-то еще, из известных взаимодействий, которое можно устранить простым переходом в соответствующую ИСО? Если ответ отрицательный, это означает, что гравитационное взаимодействие, по меньшей мере, уж очень кардинально отличается от других взаимодействий, устраняясь простым переходом в ИСО. Не проще ли принять теоретическую схему, в которой все эффекты ускоренного движения свободных пробных тел объяснены римановой геометрией пространства-времени, а гравитационного взаимодействия, просто не существует? В ОТО, на мой взгляд, как раз и реализован такой вариант.
Так что моя точка зрения такова, что да, геометрическая интерпретация имеет место быть, но когда мы говорим о "пространстве" и о "времени" по отдельности (в рамках той или иной выбранной СО), вполне корректной является и традиционная интерпретация гравитации, как "сил", действующих на пробные тела.
Но, когда мы говорим о "пространстве" и о "времени" по отдельности, мы же выходим за рамки ОТО.
Тут, конечно, ничто не препятствует говорить на языке гравитационных сил.
Касательно же того, что "за потенциал принимают иногда метрический тензор", хочу заметить, что это не совсем точно.
Классическое понятие гравитационного потенциала можно ввести только в статическом поле. При этом, потенциалом оказывается величина
![$\frac{c^2}{2} \ln{g_{0 0}}$ $\frac{c^2}{2} \ln{g_{0 0}}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/c/5/5c51e4a96d32e89f336e6ef1fc5ff66b82.png)
- именно она соответствует классическому определению, согласно которому "силы" определяются градиентом "потенциала". Как видите, это не совсем метрический тензор. Хотя в каком-то более обобщённом смысле теории поля метрический тензор и можно считать тензорным "потенциалом" гравитационного поля.
Так Родичев и говорит, что, во-первых, это делается "иногда", а, во-вторых, "условно".