Гравитация магнитного поля

[Munin]

engineer в сообщении #524604 писал(а):

По своему опыту скажу, что если кидать учебники даже студенту, то польза будет не нулевой, польза будет отрицательной. Никогда так не делайте.

Интересно. Вот это я бы не отказался услышать поподробнее.

А апелляции к тому, что в вашем возрасте извиниться перед человеком младше вас у вас седины отвалятся - это скучно.

[Z.S.]

Может кто ответит ?
Всего два вопроса.
==========================

Вот вопрос 1:

Чему равен импульс гравитационного поля тонкостенной гравитирующей сферы,
при движении её, равномерно и прямолинейно, относительно инерциального наблюдателя.

Как будет распределен импульс гравитационного поля сферы в пространстве
( т.е. значение плотности импульса гравитационного поля в разных точках ).

Допустим:

1. $m$ - масса сферы.
2. $R$ - радиус сферы
3. $u$ - скорость сферы относительно наблюдателя , $u<<c$
4. гравитационное поле слабое

===========================

Вот вопрос 2:

Возьмем легкий, металлический, электрически заряженный шарик, и поместим его между двух
тяжелых,бесконечных, неподвижных, параллельных гравитирующих плоскостей, вблизи одной из них.

Допустим:

1. $Q$ - заряд шарика
2. $R$ - радиус шарика
3. $G$ - величина ускорения свободного падения, за пределами области пространства, отграничиваемой плоскостями.
4. $H$ - расстояние между плоскостями
5. $X$ - расстояние от центра шарика до ближайшей плоскости
6. выполняются условия: $R<X<<H$
7. гравитационное поле слабое
8. диэлектрическая проницаемость гравитирующих плоскостей равна единице

Что будет происходить с шариком?
А если будет, то за счет чего?

============================

[Утундрий]

Z.S.
Ответ на оба вопроса: Да!
И равен чему-то будет и происходить что-то будет.
Если хотите узнать больше, пошлите СМС на номер... продемонстрируйте свои попытки решения.

[anb]

fizeg
Я хотел бы задать Вам пару конкретных вопросов.
1. Я так и не понял, почему Вы считаете, что выяснение вопроса о том что такое гравитация - это силы или искривление пространства (вопрос действительно мягко выражаясь странный)- это тоже самое, что и разработка фоново-независимых теорий.
2. Мы не обсуждали различные работы Ли Смолина, речь шла о конкретной книге и конкретном высказанном в ней мнении, которое мне кажется достаточно четко сформулировано в приведенной цитате. С чем конкретно в приведенной цитате Вы не согласны и почему?

[dinaconst]

Munin в сообщении #524327 писал(а):

dinaconst в сообщении #524116 писал(а):

А Вы...

Совершенно не понял, о чём речь.

Это так, ерунда.

Munin в сообщении #524327 писал(а):

dinaconst в сообщении #524116 писал(а):

А какое отношение к Меркурию имеют плюсик и многоточие?

К Меркурию - почти никакого, но мы разве одним Меркурием ограничиваемся?.

Именно. Напоминаю.

dinaconst в сообщении #523664 писал(а):

Вот несколько слов: ОТО объясняет наблюдаемое движение Меркурия не силами, а особенностями геометрии пространства-времени. Где, что не так? Объясните.

Но мое напоминание ни к чему Вас не обязывает. Как говорится- проехали.

Munin в сообщении #524327 писал(а):

dinaconst в сообщении #524116 писал(а):

Если имеется ввиду (желательно подтверждение), что ОТО отводит силовым полям роль источника геометрических особенностей пространства-времени, то возражений нет.

Как я уже говорил, понятие "силовых полей" как отдельной сущности в физике просто устарело. А имеется в виду, что ОТО интрепретирует поле сил гравитации как часть компонент поля $\Gamma^\lambds_{\mu\nu}.$

ОТО ничего ни интерпретирует. ОТО, это теория, а не интерпретация. Это мы с Вами что-то, как-то интерпретируем. И доискиваемся друг у друга оснований к нашим интерпретациям. Точнее, это я доискиваюсь. Вы себя, на мой взгляд, доискиванием не утруждаете.

Munin в сообщении #524327 писал(а):

dinaconst в сообщении #524116 писал(а):

Если наделить гравитацию силами, то становится бессодержательным понятие ИСО.

На самом деле нет. Там три составляющих, а не две:
1 - интерпретация гравитации как механических сил;
2 - определение инерциальной системы отсчёта по механическому движению в отсутствие сил;
3 - принцип эквивалентности, утверждающий неразличимость сил гравитации и инерции.

Я замучилась цитировать ранее мной написанное.

Munin в сообщении #524327 писал(а):

Вот все три вместе взятые - они логически несовместимы. А по две их можно брать в любых сочетаниях, и противоречия не будет. В частности, 1 и 2 при отказе от 3 - прекрасно уживаются.

А, что за ОТО такая при отказе от 3 ?

Munin в сообщении #524327 писал(а):

Интерпретации ОТО легко допускают сочетания 2+3-1

Я настаиваю, что не "интерпретации ОТО", а сама ОТО и не "легко допускает", а требует.

Munin в сообщении #524327 писал(а):

и 1+3-2, в то время как самой ОТО это просто пофиг.

Тут я с Вами абсолютно согласна - наши с Вами разговоры, самой ОТО, абсолютно пофиг, чему можно только порадоваться.

-- Пн янв 09, 2012 04:10:58 --

anb в сообщении #524763 писал(а):

...выяснение вопроса о том что такое гравитация - это силы или искривление пространства (вопрос действительно мягко выражаясь странный)...

В чем Вы видите странность вопроса?
Я интересуюсь спектром взглядов на этот вопрос. Мне интересен и ваш взгляд.

[Munin]

dinaconst в сообщении #524772 писал(а):

ОТО ничего ни интерпретирует. ОТО, это теория, а не интерпретация. Это мы с Вами что-то, как-то интерпретируем. И доискиваемся друг у друга оснований к нашим интерпретациям. Точнее, это я доискиваюсь. Вы себя, на мой взгляд, доискиванием не утруждаете.

Потому что я знаю, что интерпретаций может быть несколько, и в силу этого оснований у них быть не может. Интерпретация - вещь по определению высосанная из пальца. И ни из чего больше вы её не высосете. Если вы сумеете сформулировать какое-то утверждение, верное в одной интерпретации и неверное в других, и проверяемое экспериментально - вы, по сути, создадите новую теорию.

dinaconst в сообщении #524772 писал(а):

А, что за ОТО такая при отказе от 3 ?

А я не сказал, что отказ от 3 - это ОТО.

dinaconst в сообщении #524772 писал(а):

Я настаиваю, что не "интерпретации ОТО", а сама ОТО и не "легко допускает", а требует.

Настаивать хорошо в погребе на спирту, знаете ли. А здесь хорошо бы привести аргументы. Пока я вижу у вас только непримиримость с чем-то, что вам лично не нравится - ну так что ж? Кто сказал, что всё должно быть именно так, как нравится вам? В ОТО, повторяю, входят формулы и буковки, а не то, как вы их называете или запрещаете называть.

[dinaconst]

Munin в сообщении #524993 писал(а):

dinaconst в сообщении #524772 писал(а):

ОТО, это теория, а не интерпретация.

Если вы сумеете сформулировать какое-то утверждение, верное в одной интерпретации и неверное в других, и проверяемое экспериментально - вы, по сути, создадите новую теорию.

Мне кажется, Вы повторили то, что сказала я. Но меня этот "плагиат" радует.

Munin в сообщении #524993 писал(а):

dinaconst в сообщении #524772 писал(а):

А, что за ОТО такая при отказе от 3 ?

А я не сказал, что отказ от 3 - это ОТО.

КВН?

Munin в сообщении #524993 писал(а):

dinaconst в сообщении #524772 писал(а):

Я настаиваю, что не "интерпретации ОТО", а сама ОТО и не "легко допускает", а требует.

Настаивать хорошо в погребе на спирту, знаете ли.

Тут Вам, конечно, виднее.

Munin в сообщении #524993 писал(а):

А здесь хорошо бы привести аргументы.

Скажите, какой аргумент Вы посчитали бы убедительным и я приведу.

Munin в сообщении #524993 писал(а):

Кто сказал, что всё должно быть именно так, как нравится вам?

Тут? Пока никто.

Munin в сообщении #524993 писал(а):

В ОТО, повторяю, входят формулы и буковки, а не то, как вы их называете или запрещаете называть.

К буковкам и формулам в ОТО, и не только в ОТО, у меня вопросов нет. У меня вопросы, всего лишь вопросы, к вашему "легко допускает" и т.д. Я, по-просту, хочу понять - почему у Вас "легко допускает", а у меня "не допускает"? В чем тут дело? Есть, конечно, такое объяснение, что Вы умный, а я дура, или наоборот. Но, это какое-то детское объяснение. И я знаю, что не Вы один "легко допускаете". И знаю, что не одна я "не допускаю". И я, ведь, не против того, чтобы "легко допускать", и знаю, что уже лет 50, это "легко допускает" интенсивно допускается в теоретических конструкциях. Но при чем тут ОТО? ОТО, как теория, допускает яблоку свободно падать, а ветке напрягаться, чтобы удержать его от падения, именно и только искривлением пространства-времени. И, разве это "настаивание в погребе" не имеет "спиртового" подкрепления в ваших же словах - "... утверждение, верное в одной интерпретации и неверное в других, и проверяемое экспериментально..." ?

[Munin]

dinaconst в сообщении #525136 писал(а):

Мне кажется, Вы повторили то, что сказала я.

Когда кажется - креститесь. В вашем случае - перечитывайте и перепроверяйте.

dinaconst в сообщении #525136 писал(а):

ОТО, как теория, допускает яблоку свободно падать, а ветке напрягаться, чтобы удержать его от падения, именно и только искривлением пространства-времени.

Нет. Именно и только буковками $g_{\mu\nu},$ $\Gamma^\lambda_{\mu\nu},$ $R^\kappa{}_{\lambda\mu\nu},$ к которым, как вы уже сказали, у вас вопросов нет. Буковки эти определяются соотношениями между собой и между $D_\mu,$ и уравнением $R_{\mu\nu}-\tfrac{1}{2}g_{\mu\nu}R=8\pi\kappa T_{\mu\nu}.$ И всё. Никаких слов про "искривление пространства-времени" эти буковки не содержат.

dinaconst в сообщении #525136 писал(а):

И, разве это "настаивание в погребе" не имеет "спиртового" подкрепления в ваших же словах - "... утверждение, верное в одной интерпретации и неверное в других, и проверяемое экспериментально..." ?

Как вы собираетесь проверять экспериментально, как эти буковки называются? На них никаких ярлыков не написано. Надеюсь, вы это сообразите.

Остальные ваши выдумки не комментирую.

[epros]

Munin в сообщении #521683 писал(а):

- Системы отсчёта вводятся для того, чтобы определять скорость относительно них. Вводить глобальные системы отсчёта просто незачем, на все случаи жизни достаточно локальных. Когда говорят о наблюдателе, подразумевают его локальную систему отсчёта, и для наблюдения удалённых событий - оговаривают, как именно (вдоль какой световой геодезической) они наблюдаются.

Что Вы именуете "локальными" и "глобальными" СО? Точечных СО не бывает. Обычно есть некая область, на которую распространяется СО. Это в Вашей терминологии "локально" или "глобально"?

Munin в сообщении #521683 писал(а):

- Решение Шварцшильда - это некоторое псевдориманово многообразие, его можно описать разными координатами. То описание, о котором вы говорите, называется координатами Шварцшильда. Их роль - просто помогать разделению переменных при решении дифференциального уравнения.

Разумеется координаты и СО - это не совсем синонимы. Однако некоторые координаты определяют СО, оным координатам сопутствующую.

Munin в сообщении #521683 писал(а):

- Координаты Шварцшильда могут быть интерпретированы как точка зрения бесконечно удалённого наблюдателя на всё пространство.

Интерпретированы быть могут, однако чтобы таковая интерпретация была однозначной, нужно слишком многие вещи предварительно оговаривать.

-- Вт янв 10, 2012 12:44:49 --

dinaconst в сообщении #522457 писал(а):

В литературе (в том числе по вопросу псевдотензора), к сожалению, не часто делается достаточный акцент на основной концепции ОТО - на не силовом характере тяготения. В качестве автора, достаточно внятно и акцентировано коснувшегося этого момента, сошлюсь на В.И. Родичева - автора монографии, посвященной тетрадному подходу к проблемам гравитации. Цитирую:
"В метрической формулировке ОТО за потенциал принимают иногда метрический тензор, но делают это, в сущности, чисто условно.
... согласно основной идее, реализованной в метрической формулировке ОТО, никакого гравитационного поля и гравитационных сил вообще нет, есть лишь искривленное пространство, искривление которого обусловлено распределением и движением масс, а движение пробной частицы вблизи таких масс - движение по инерции в искривленном пространстве."
Потом, я тут, в похожей теме, уже говорила и скажу опять: силы тяготения делают бессодержательным понятие ИСО и все, что так или иначе связано с этим понятием.
И я считаю, что словосочетание "силы тяготения" должно сторонниками ОТО всегда ставиться в кавычки, чтобы избегать двусмысленности.

Понятие "сил" старее ОТО и вряд ли ОТО следует интерпретировать как теорию, оное понятие отменяющую. Хотя да, есть такая точка зрения, что якобы гравитация нынче описывается не "силами" и исключительно одной только "геометрией пространства-времени". Тем не менее, ньютоновский предел никто не отменял, да и привычка в данном пределе оперировать "силами тяготения" никуда не делась. Сам Эйнштейн, обосновывая свой принцип эквивалентности известным примером падающего лифта, говорил об устранении ничего иного, как сил тяготения. А раз понятие "сил тяготения" валидно в ньютоновском пределе, то логично это понятие сохранить и в общей теории, имея в виду только, что речь идёт не об инвариантной величине (в силу как раз того самого принципа эквивалентности).

Так что моя точка зрения такова, что да, геометрическая интерпретация имеет место быть, но когда мы говорим о "пространстве" и о "времени" по отдельности (в рамках той или иной выбранной СО), вполне корректной является и традиционная интерпретация гравитации, как "сил", действующих на пробные тела.

Касательно же того, что "за потенциал принимают иногда метрический тензор", хочу заметить, что это не совсем точно. Классическое понятие гравитационного потенциала можно ввести только в статическом поле. При этом, потенциалом оказывается величина $\frac{c^2}{2} \ln{g_{0 0}}$ - именно она соответствует классическому определению, согласно которому "силы" определяются градиентом "потенциала". Как видите, это не совсем метрический тензор. Хотя в каком-то более обобщённом смысле теории поля метрический тензор и можно считать тензорным "потенциалом" гравитационного поля.

[epros]

schekn в сообщении #522715 писал(а):

Вы могли бы в этой теме или в новой проанализировать эту статью Логунова на предмет ошибки, где он
показывает , что инертная масса, так как она введена в ОТО, координатная величина, и бессмысленна. Я ошибки не нашел. Тот же вывод можно сделать в рамках ЛЛ-2 или на основании статьи Шрёдингера.
Сама статья Логунов и др. здесь.
http://www.mathnet.ru/links/5b8209365f9 ... mf5926.pdf

Сама тема со стр. 19.

Спасибо, конечно, за конкретный вопрос, но что-то мне сейчас здорово не охота разбираться в том, что именно хотел сказать тот или иной критик ОТО. Вот если бы кто-то взялся защищать его точку зрения, а я бы только вопросы ему задавал Мне тут политики безопасности на рабочем месте мешают закачать этот файл на комп, так что пришлось качать на телефон

Во-первых, я не могу понять, зачем авторы отталкиваются от декартовых координат, когда все те же выкладки можно проделать на порядок проще из сферических. Насколько я помню, в той книжке Логунова/Мествиришвили, которую я упоминал ранее, в сферических координатах заменялась координата $r$. К чему эти усложнения? Не иначе, как для того, чтобы критикам труднее было докопаться...

Во-вторых, на стр. 22 что это за лихой переход: "Подставляя выражения (10) - (12) в соотношение (6), получим..."? (10) - (12) - это выражения для различных компонент метрики и для её определителя, а (6) - это несколько выражений, ни одно из которых непосредственно через метрику не расписано. Непонятно, то ли я должен сейчас где-то искать формулу для $U_{\sigma}^{4}$, то ли я должен сейчас где-то искать формулу для $\sigma_{\sigma}^{n 4}$. Наверное, нужно "явное выражение для (псевдо)тензора $\sigma_{\sigma}^{\mu \nu}$" со стр. 18? Я что, должен всё это проделывать за авторов?

Как я говорил ранее, чтобы получить ошибочное выражение для энергии покоя (в данной статье она обозначена $J^4$), достаточно, например, в формулу (6) подставить тензор вместо тензорной плотности. А авторы как раз через эту часть расчётов как-то уж очень резво проскочили...

[Munin]

epros в сообщении #525176 писал(а):

Что Вы именуете "локальными" и "глобальными" СО? Точечных СО не бывает. Обычно есть некая область, на которую распространяется СО. Это в Вашей терминологии "локально" или "глобально"?

"Точечные СО" бывают. Для их дефиниции достаточно взять касательное векторное пространство. Это я называю "локальной СО". Если есть область конечных размеров, на которой СО заданы в каждом касательном векторном пространстве (и между ними имеется некоторая непрерывность или даже гладкость), это я называю "глобальной СО". В до-дифгеометрическую эпоху ОТО, примерно как это изложено в Ландау-Лифшице, вместо касательного векторного пространства приходилось говорить про какие-то "бесконечно малые области", и сопровождать это размахиванием руками. На дифгеометрическом языке надобность в этом отпала.

epros в сообщении #525176 писал(а):

Разумеется координаты и СО - это не совсем синонимы. Однако некоторые координаты определяют СО, оным координатам сопутствующую.

Если принять сказанное в этом сообщении выше о касательных пространствах, координаты и СО - это уже совсем не синонимы. Да, некоторые координаты определяют СО в каждой своей точке. Но эти СО - неудобны тем, что их базисы неортонормированы. Если мы хотим описать то, что наблюдают приборы локальной лаборатории, мы естественно используем ортонормированный базис: метры равны метрам, часы ортогональны линейкам. А если мы наблюдаем что-то за пределами локальной лаборатории, мы это всё равно наблюдаем в базисе локальной лаборатории, например, наши телескопы, угломеры и спектроскопы все приведены к этому базису. Так что СО, индуцированные координатами, не находят широкого применения: мы либо просто пользуемся координатами, либо пользуемся какими-то ортонормированными локальными СО.

epros в сообщении #525176 писал(а):

Интерпретированы быть могут, однако чтобы таковая интерпретация была однозначной, нужно слишком многие вещи предварительно оговаривать.

Да, разумеется. Просто это довольно стандартный набор оговорок.

epros в сообщении #525176 писал(а):

Касательно же того, что "за потенциал принимают иногда метрический тензор", хочу заметить, что это не совсем точно. Классическое понятие гравитационного потенциала можно ввести только в статическом поле.

Нет, здесь речь не о классическом ньютоновском потенциале. Речь о том, что вы упомянули ниже, только это не "какой-то", а вполне конкретный и обыденный смысл. В теорфизике много теорий поля (во времена Эйнштейна была одна-две, электродинамика и гидродинамика), все они построены по одному образцу, и выделять гравитацию на основании её какой-то "исключительности" неудобно.

[obar]

При классическом расмотрении вопрос "геометрия или силы" есть сугубо вопрос трактовки, обусловленный личными предпочтениями. При переходе к квантовой теории ситуация меняется. На квантовом языке силовое взаимодействие обусловленно обменом квантов-переносчиков --- калибровочных бозонов. Судя по всему, гравитонов в природе нет. Многочисленные попытки квантования гравитации ни к чему хорошему не привели (и, как мне кажется, не приведут). Если это так, то силовое проявление гравитации имеет чисто геометрическую природу (и не обязанно квантоваться).

[Munin]

obar в сообщении #525348 писал(а):

Судя по всему, гравитонов в природе нет.

Это интересное замечание. По чему именно вы судите? По расчётам, они просто за пределами досягаемости возможностей эксперимента.

obar в сообщении #525348 писал(а):

Если это так, то силовое проявление гравитации имеет чисто геометрическую природу (и не обязанно квантоваться).

Чисто геометрическая природа тоже может квантоваться (например, по Фейнману), и более того, если она динамическая - просто обязана. А то, что гравитационное поле - динамическое, мы уже знаем по излучению гравитационных волн (Hulse-Tailor pulsar).

[obar]

Прямо таки обязана? Ну это вы ей обьясните, а то она, похоже, про это забыла.

[Munin]

Я вам задал вопрос, откуда у вас уверенность, что "она забыла". Будьте любезны ответить.