Марафон головоломок! [Конкурс с призами]

[lim0n]

photon в сообщении #479264 писал(а):

(Решение задачи № 317)

Верно.

[photon]

Организатору, авторам, участникам - спасибо.

Напишу-ка и я краткие комментарии к своим нерешёнкам:

photon в сообщении #466645 писал(а):

Задача №35
Некоторых террористов называют террористами его имени
Среди них некоторое время был и этот:



Формат ответа: фамилия матери физика на языке оригинала

(ответ)

Ответ: Brenda

Речь идет о матери Эрвина Шрёдингера - террористов, о которых достоверно не известно, живы они или нет, по аналогии с кошкой Шрёдингера, иногда называют террористами Шрёдингера, к числу которых некоторое время относили и Усаму Бен Ладена, изображенного в задании

photon в сообщении #467357 писал(а):

Задача №50

Формат ответа: Фамилия на языке оригинала.

Ах, да, к людям-X он не имеет никакого отношения.


Подсказка:

Вместе с этим человеком часто упоминается один немецкий Strongman

(ответ)

Ответ: Zeeman
На картинке иносказатально показан эффект Зеемана: слева шесть струн (каждая струна - своя высота звучания - аналог энергетического уровня), под воздействием магнита - получаем расщепление уровней в магнитном поле - справа двенадцатиструнная гитара. Zee - американский вариант чтения буквы Z - получаем Z-man. Упоминаемый немецкий Strongman - Йоханнес Штарк (Stark - нем. сильный) - эффект Штарка аналогичен эффекту Зеемана, только в отличие от магнитного поля речь идет об электрическом

photon в сообщении #468309 писал(а):

Задача № 144
1. Первый из них прославился своей консалтинговой деятельностью
2. Направление его поедания не влияет на результат
3. Распространено мнение, что некоторые из них занимаются самоедством.

О ком/чем речь?

(ответ)

Ответ: змей, змея
1. Речь идет о змее-искусителе, советовавшем...
2. Речь о палиндроме "Я ем змея"
3. Речь об уроборосах

photon в сообщении #470992 писал(а):

Задача №229

Формат ответа: слово на русском языке.

Никак не думал, что задача будет таким крепким орешком с таким количеством, в общем-то, правильных вариантов

(ответ)

Ответ: с-часть-е

photon в сообщении #474093 писал(а):

Задача № 274.

Это растение имеет связь с Германией 40-х годов, недавно и в России появилось нечто подобное с таким же названием. Есть менее известный немецкий объект, непосредственно связанный с тем, что упомянуто выше, просуществовавший с 1940-го по 1943 г., но тяготеющий совсем к другой стихии. Найдите фотографию этого менее известного объекта, подтверждающую связь с упомянутым растением.

(ответ)

Ответ: например такая картинка
Многие слышали о немецких горных стрелках "Эдельвейс" и одноименной операции по захвату Кавказа летом 1942 года. В 1998-ом был сформирован отряд, который именует себя "Эдельвейс" в РФ. А к другой стихии тяготеет показанная выше подводная лодка и немецкая бомбардировочная 51-я эскадра, но самолеты отсекаются указанным временным интервалом

Задачи №№316 и 318 не комментирую - они появились совсем недавно, может быть попозже выложу ответы.

Ничего не пропустил?

[lim0n]

Спасибо организатору и участникам марафона!
Как и предполагал в начале, труднее оказалось придумать своё, нежели отгадать чужое.

Задача №206
Известно, что $\dfrac{M}{W}=V$ и $M=W$. Найти численное значение $M\cdot W-X$.

(Ответ)

$3\cdot 3-4=5$. Аналогия с задачей №67 (решил venco): там считали "дыры" в цифрах, а здесь — "углы" в буквах.

Задача №241почти абсурд...
Идет война, перехвачен разведчик противника с запиской следующего содержания:
"Когда очень жарко, здорово греется солдатская фляжка. Атака по круглой сушёной ракете."

Я ничего не понял? А вы?..

(Ответ)

Из мемуаров полковника N:

"Только потом в плену, после нашего разгрома, я всё понял. Цвета радуги! Каждый охотник желает знать!.. Вот он ключ — первое предложение этой записки. А красно-синяя ракета — сигнал к атаке противника, которую мы так бездарно проспали..."

Задача №273проще некуда

Назовите имя "злодея".

(Ответ)

Анаграмма — Saddam или Саддам. А что ещё можно придумать с двумя смайлами?..

Задача №290
Кто это — дважды апостол?

(Ответ)

Бисмарк, Отто фон.

[Psw]

Организаторам, участникам, большое спасибо! Очень интересно.



Задача №258
Продолжите последовательность.
1, 2, 3, 0, 6, 4, 7, 3, 4, 6, 10, 4, 5, 7
Надо привести хотя бы 3 следующих члена.

(Решение задачи №258)

11, 1, 17
$a_1=1$; $a_2=2$, а дальше $a_n=\left ( \sum_{i=1}^{n-1} a_i \right ) \mod (n+3)$

Задача №285
Продолжите последовательность:
Ч Г Ч Л С М Т Я Ш Я К А Б

(Решение задачи №285)

Первые буквы фамилий претендентов в матчах на звание чемпиона мира:
Чигорин, Гунсберг, Чигорин, Ласкер, Стейниц, Маршалл, Тарраш, Яновский, Шлехтер, Яновский, Капабланка, Алехин, Боголюбов.
Дальше Б, Э, А

Задача №289
163428
Какое слово загадано?

(Решение задачи №289)

ДЕРЕВО
1 - оДин
6 - шЕсть
3 - тРи
4 - чЕтыре
2 - дВа
8 - вОсемь

Задача №320.
26 8 22 24 20 19 9
Какое слово закодировано?

(Решение задачи №320)

Шахматы
Порядковые номера букв, приведены "расстояния" до след. буквы, циклически - после 33 идет 1.
26 - ш
8 - 26+8=34, 34-33=1, а
22 - 1+22=23, х
20 - 23+20=43, 43-33=10, м
24 - 10+24=34, 34-33=1, а
19 - 1+19=20, т
9 - 20+9=29, ы

[venco]

Задача №297.
N игроков играют в игру с призом.
Каждый бросает честную монету, и если орёл выпадает ровно у одного, то он выигрывает приз, и игра заканчивается. Иначе все у кого выпала решка, выбывают из игры, а оставшиеся повторяют броски. Если у всех оказалась решка, то приз не выигрывает никто.
Какова вероятность того, что приз никто не выиграет?

(Решение Задачи №297)

Я начинал с выражения вероятности того, что на шаге $t$ выиграет конкретный игрок. Он сам должен всегда выбрасывать орла, а другие должны хотя бы раз выбросить решку, причём в предыдущий шаг они ещё не все должны выбыть:
$p_{w1}(t)=\frac 1 {2^t}\left(\left(1-\frac 1 {2^t}\right)^{n-1}-\left(1-\frac 1 {2^{t-1}}\right)^{n-1}\right)$
Теперь можно просуммировать по $t$ от $1$ до бесконечности, разбить на две суммы, сдвинуть одну на единицу, и получится
$p_{w1}=\sum\limits_{t=1}^{\infty}\frac 1{2^{t+1}}\left(1-\frac 1 {2^t}\right)^{n-1}$
Далее можно разложить бином, переставить суммирование, просуммировать геометрические прогрессии и получить:
$p_{w1}=\frac 1 2 \sum\limits_{i=0}^{n-1}C_i^{n-1}\frac {(-1)^i}{2^{i+1}-1}$
Осталось получить вероятнось того, что все проиграют:
$1-\frac n 2 \sum\limits_{i=0}^{n-1}C_i^{n-1}\frac {(-1)^i}{2^{i+1}-1}$
Дальше упростить не удалось, хотя решая эту задачу раньше, я вроде сделал ещё несколько шагов.
При больших $n$ эта сумма сходится к $1-\frac 1 {\ln 4}$.

-- Чт сен 01, 2011 12:17:27 --

Задача №309.
Продолжить ряд ещё хотя бы тремя числами:
…, 123976607, 124000883, 124096823, 124216607, 124362053, 124536947, 124810853, 126007643, 126150503, 126300023, 126706067, ...

(Решение Задачи №309)

... 126934673, 127029173, 127232003, ...
Перечислены подряд идущие простые числа, которые остаются простыми при отрезании любого количества старших цифр.

[venco]

Задача №314.
В единичный квадрат вписан круг, а затем в углах вписано ешё по кругу с касанием большего круга, затем в углах и между каждой парой соседних кругов и стороной квадрата вписано ещё по кругу, и так далее до бесконечности.
Какова суммарная площадь получившихся кругов?

(Решение Задачи №314)

К уже посчитанным в задаче №311 кругам добавляются ещё куча, радиусы которых выражаются формулой $\frac 1 {\left(i+j\left(\sqrt 2 +1\right)\right)^2}$, кде i и j - взаимно простые натуральные числа.
А точнее, сумма площадей добавленных кругов равна:
$\pi\frac{3\sqrt 2+4}4\frac{90}{\pi^4} \sum\limits_{i,j=1}^{\infty}\frac 1{\left(i+j\left(\sqrt 2+1\right)\right)^4}=\frac {15(3\sqrt 2+4)}{4\pi^3}\int\limits_0^{\infty}\frac{t^3 dt}{(e^t-1)(e^{t(\sqrt 2 +1)}-1)}\approx 0.106610$
Что вместе с угловыми кругами даст $0.979184$

[venco]

photon в сообщении #479447 писал(а):

photon в сообщении #468309 писал(а):

Задача № 144
1. Первый из них прославился своей консалтинговой деятельностью
2. Направление его поедания не влияет на результат
3. Распространено мнение, что некоторые из них занимаются самоедством.

О ком/чем речь?

(ответ)

Ответ: змей, змея
1. Речь идет о змее-искусителе, советовавшем...
2. Речь о палиндроме "Я ем змея"
3. Речь об уроборосах

А я думал об этом варианте, но вот пункт 2 никак не смог привязать.

-- Чт сен 01, 2011 16:54:16 --

lim0n в сообщении #479457 писал(а):

Задача №290
Кто это — дважды апостол?

(Ответ)

Бисмарк, Отто фон.

А можно объяснение?

[Psw]

Забыл про одну свою задачу - 266. Она появилась при попытке решения задачи 257.

Задача № 266
Переставьте местами слова в списке, чтобы порядок стал правильным:
энтомология
дизайн
планарность
специалитет
грамотность
малина
канатоходец
воздух
низменность
грусть
нейробиолог
импрессарио
стихотворец
мутант
отступление
кондор
дилетантизм

(Решение задачи №266)

Заменяем буквы их номерами по алфавиту и находим сумму всех этих чисел по слову ($N$).
6-ти и 11-ти буквенные слова группируем по отдельности. И вот здесь в задаче 257 я обратил внимание, что остатки от деления $N$ на кол-во букв (слов такой длины) все разные. Для 6-ти буквенных было так:

дизайн - 3
малина - 0
воздух - 5
грусть - 4
мутант - 1
кондор - 4

Я был почти уверен, что решил, но кондор нарушил закономерность. Тогда и появилась эта задача, где я заменил слова, дающие повторные остатки, на уникальные.
В качестве ответа можно было отсортировать слова так - сначала 6-ти, потом 11-и буквенные или наоборот, а внутри или по убыванию или по возрастанию остатков.
Можно было просто описать это упорядочение.
Приведя при публикации задачи 266 свое, наверняка ошибочное решение задачи 257, я как бы намекнул на возможность решения определением причины замены слов :)

[lim0n]

venco в сообщении #479598 писал(а):

А можно объяснение?

Бис от лат. bis — два, дважды (биссектриса, бином и т.д.); Марк — апостол, евангелист, ученик апостола Петра.

[VAL]

venco в сообщении #479428 писал(а):

Задача №283
Расставить слова в правильном порядке:
агностицизм
беспечность
великодушие
детерминант
механизация
нейтралитет
одиночество
оскорбление
потребитель
приключение
становление

"Решение Задачи №283"

Я удивлён, что VAL не решил эту задачу, учитывая сходство решения с его вариантом.

Взаимно!

Цитата:

Тем более, что у меня есть и подсказка:

Какая? "Одиночество"?
Так у меня, вообще, 11-буквенные слова заранее в нужном порядке расставлены!

Цитата:

Оскорбление
оДиночество
прИключение
стаНовление
мехаНизация
нейтрАлитет
великоДушие
агностиЦизм
детерминАнт
беспечносТь
потребителЬ

Вообще-то, я пытался получить по диагонали какое-нибудь слово. Например, "головоломка". Но был не слишком настойчив, рассуждая так:
"Если в задании был использован диагональный метод, автор, наверняка бы решил мою задачу. Но, поскольку он ее не решил..."
Одним словом, нечто из серии про мудрецов и колпаки

А вообще, получилось так, что в августе я обращался Марафону головоломок лишь набегу. Вот за что реально обидно, так это за №87.

Цитата:

Задача №284
Продолжите последовательность:
Д Т П С О Т С Д Д Т ...
И опять я удивлён, что Psw не сделал последний шаг:

Полагаю, он бы его сделал, но Вы зачем-то его остановили.
Вместо естественной реплики: "Уточните решение", последовал отлуп:

venco в сообщении #475729 писал(а):

Неправильно. Вообще непонятно, что вы имеете в виду.

А когда, Psw пояснил, что он имел в виду, Вы и вовсе не отреагировали.

[EtCetera]

Спасибо организатору и участникам Марафона!

Ниже приводятся пояснения к моим "гробам":

EtCetera в сообщении #468498 писал(а):

Задача №162
а) Некоторые из этих крупных хищных кошек в процессе эволюции обзавелись способностью видеть в темноте.
б) Будучи обезглавленными, они пригождались на охоте.
в) Отрубленные головы использовались для защиты.
Кто они?

(Решение задачи №162)

Немецкие танки времен ВМВ "Пантера".
а) На одну из модификаций "Пантер" устанавливались приборы ночного видения.
б) На базе "Пантеры" выпускалась противотанковая САУ (нем. Panzerjäger, букв. "охотник за танками") "Ягдпантера" (нем. Jagdpanther, букв. "охотничья пантера"). Башня на "Ягдпантере" (как и на большинстве других САУ) отсутствовала.
в) Существовала практика установки башен "Пантер" на ДОТы.
P.S. Микроотсечки для танка "Тигр" содержатся во втором и третьем пунктах:
б) при визуальном сравнении САУ "Ягдпантера" и "Ягдтигр" более "безбашенной" выглядит именно первая (у нее рубка сильнее заделана в корпус, в то время как "Ягдтигр" напоминает танк с приваренной башней);
в) сомнительно, чтобы тяжелые и более дорогие в производстве башни "Тигров" использовались в таком качестве (хотя точно утверждать не могу).

EtCetera в сообщении #470342 писал(а):

Задача №210
а) В названии этого произведения по традиции должно было бы фигурировать наименование денежной единицы.
б) С "именами" двух из трех главных героев возникла путаница при переводе. Настоящим именем обладает только один из них, двое других отзываются на забавные прозвища.
в) Способность каждого делать это едва не переступает за грань реальности.
Что за произведение имеется в виду и какова удивительная способность главных героев?

(Решение задачи №210)

Произведение $\text{---} $ к/ф "Хороший, плохой, злой" Серджио Леоне, способность $\text{---}$ метко стрелять (также см. пояснение к п. в).
а) Это заключительная часть т.н. "долларовой трилогии" Леоне (первые 2 фильма назывались, соответственно, "За пригоршню долларов" и "На несколько долларов больше").
б) Название фильма при переводе на английский трансформировалось в "Хороший, Злой, Плохой". Имя "злого" $\text{---}$ Туко, прозвища "хорошего" и "плохого" $\text{---}$ Блондинчик и Ангельские глаза, соответственно.
в) На всем протяжении трехчасового фильма ни один из трех главных героев ни разу не промахивается при стрельбе по живому человеку. Большее везение (двух зайцев одним выстрелом...) характерно, скорее, для героев фантастических лент.

[venco]

VAL в сообщении #479653 писал(а):

Цитата:

Задача №284
Продолжите последовательность:
Д Т П С О Т С Д Д Т ...
И опять я удивлён, что Psw не сделал последний шаг:

Полагаю, он бы его сделал, но Вы зачем-то его остановили.
Вместо естественной реплики: "Уточните решение", последовал отлуп:

venco в сообщении #475729 писал(а):

Неправильно. Вообще непонятно, что вы имеете в виду.

А когда, Psw пояснил, что он имел в виду, Вы и вовсе не отреагировали.

Мы с ним ещё переписывались ЛС.

-- Пт сен 02, 2011 08:58:11 --

VAL в сообщении #479653 писал(а):

Цитата:

Тем более, что у меня есть и подсказка:

Какая? "Одиночество"?

То, что слова 11-ти буквенные.

Цитата:

Так у меня, вообще, 11-буквенные слова заранее в нужном порядке расставлены!

Представляете, не заметил.

[whiterussian]

(Оффтоп)

photon в сообщении #479447 писал(а):

Никак не думал, что задача будет таким крепким орешком с таким количеством, в общем-то, правильных вариантов

По-моему, это показательно. И печально
Как правило, люди находят ответы которые у них на слуху или крутятся в голове..Печально осознавать, что для меня, например, слово "счастье" не на слуху.

[venco]

whiterussian в сообщении #479743 писал(а):

(Оффтоп)

photon в сообщении #479447 писал(а):

Никак не думал, что задача будет таким крепким орешком с таким количеством, в общем-то, правильных вариантов

По-моему, это показательно. И печально
Как правило, люди находят ответы которые у них на слуху или крутятся в голове..Печально осознавать, что для меня, например, слово "счастье" не на слуху.

Тут, скорее, повлияло то, что использована нестандартная связка. С этой точки зрения ребус хорош, но плохо то, что подходит ещё куча стандартных.

[VAL]

Хочу поделиться своими соображениями насчет финишировавшего Марафона головоломок.

Во-первых, еще раз выражаю благодарность организатору! Прекрасно понимаю, что это немалый труд, иногда в жестких временных рамках.
Хочу поблагодарить и соперников. В одного соревноваться было бы не очень интересно

Ну вот обязательную программу выполнил. Теперь немного анализа и конструктивной критики.

Полагаю, два месяца - это слишком большой срок для подобного конкурса. То, что ни один из участников не был одинаково активен на протяжении всего соревнования, говорит в пользу этой гипотезы.
Думаю, 2-3 недели - более подходящий вариант.

По правилам участники не только разгадывали, но и публиковали головоломки. Но в баллах оценивались только решения.
На мой взгляд, было бы справедливо учитывать и составление головоломок. Хотя понятно, что тут есть несколько трудностей.
Во-первых, логично оценивать именно составление своих заданий, а не переписывание чужих. Но отделить первое от второго не всегда легко.
Выходом могло бы послужить правило, согласно которому каждый участник был бы обязан публиковать только свои головоломки и подвергаться штрафным санкциям, будучи уличенным в нарушении этого правила.
Для того чтобы участники предлагали интересные задания, а не всякую шушеру (ее придумывать гораздо проще), поощрять баллами нужно только качественные головоломки. Оценивать качество может либо организатор(ы), либо коллективный разум. Но, разумеется, после опубликования решения.
Еще один способ повышения качества - анонс конкурса, чтобы можно было заранее подготовиться.

Впрочем, все это лишь информацию к размышлению и обсуждению.

Несколько слов о головоломках прошедшего конкурса.

Качество их, разумеется, было разным.
К плохим (здесь я примеров приводить не буду по этическим соображениям) я отношу:
1. Бояны. Хотя граница между бояном и интересной чужой (или даже своей, но ранее засвеченной) головоломкой весьма размыта.
2. Скучные технические математические задачи.
3. Тривиальщину, когда проверяется скорость реакции и постоянство пребывания в он-лайне, а не умение соображать.
4. Неберущуюся заумь. Хотя это очень субъективное понятие. К примеру, я старался чтобы у меня таковых не было. Но среди нерешенных задач оказалось целых 19 моих (впрочем, решенных гораздо больше). В то же время, отличить неберущиеся головоломки от тех, что не были решены "по вине решателей", можно после опубликования решения. По прочтении решения разных нерешенных задач я мысленно реагировал совсем по-разному: от "И как же я ухитрился это не решить?!" до "Ну и как же это можно было решить?!"
5. Отделю от предыдущего пункта узко-профессиональные головоломки, для решения которых необходимы глубокие познания в определенных разделах, например, математики или физики. Подчеркну, что востребованность общей эрудиции, с моей точки зрения, минусом не является. Скорее, наоборот.

Классифицировать то, что понравилось, сложнее. Зато здесь ничего не мешает привести примеры.
В нижеприведенный список не включены задачи (пусть даже очень красивые), которые я знал раньше. А также те понравившиеся, которые я случайно пропустил при беглом просмотре трех с лишним сотен задач:
Итак, мне понравились головоломки и задачи №№ 12, 28, 46 (но лучше было бы начать с числа 13), 51, 57, 87, 93 (хотя есть некий эффект дежавю), 99, 101, 113, 115, 117, 149, 159, 190, 207, 214, 217, 250, 252, 286, 305.
Особая статья - №229. Решение безусловно красиво. Но смущает масса дублей, в том числе, лишенных натяжек.

Отдаю себе отчет в том, что далеко не все из вышеперечисленных задач авторские. Но интересно было бы узнать, что в этом списке "самопал".
В качестве жеста доброй воли раскрываю информацию по моим задачам. Из 92 (тут я, наверное, вне конкуренции) опубликованных мной задач заимствованными являются всего 20.
Список номеров остальных прилагается (звездочкой помечены придуманные специально для Марафона):
19*, 25, 27, 30, 42, 45, 59, 60, 71, 91, 92, 94, 108*, 109*, 116*, 119*, 122*, 123*, 125*, 138*, 142*, 146*, 154*, 158*, 161*, 163*, 166, 168, 170, 173*, 175*, 177*, 182, 183, 184*, 186*, 187*, 191*, 192*, 195*, 200, 201*, 205*, 208*, 212*, 213*, 215*, 218*, 219*, 222*, 225*, 228*, 230, 232, 234*, 239*, 240*, 244*, 246*, 249*, 254*, 257*, 262*, 270*, 272*, 275*, 281*, 304*, 306*, 307*, 312*, 315*.

С интересом выслушаю благожелательную критику моего творчества. И, конечно же, надеюсь узнать, что кому-нибудь что-нибудь из этого добра понравилось. Заодно буду знать, на что ориентироваться в дальнейшем.