Марафон головоломок! [Конкурс с призами]

[cepesh]

VAL в сообщении #469417 писал(а):

Вы не высказались насчет моего предложения о подсказках.

Хорошо, давайте по одной подсказке для 3х самых сложных ваших головоломок. Приведите их в одном посте, а я дам ссылки на него рядом с условиями.

[VAL]

Внимание!

К головоломкам №№ 146, 154, 166 опубликованы дополнительные подсказки.

Налетай, подешевело!

PS: А еще в Задаче № 122 исправлена опечатка в условии.

[Zealint]

VAL в сообщении #469417 писал(а):

(Решение задачи №179)

Zealint в сообщении #468851 писал(а):

Задача №179
Почему мне захотелось расположить простые числа в указанном порядке?

2,5,13,3,11,7

Да мало ли почему?
Например, по возрастанию минимального количества квадратов, суммой которых представляются эти числа.
Или просто захотелось

Нет, все проще. Хотя сам виноват - мало дал чисел...

[photon]

Внимание!

Опубликованы подсказки к головоломкам №№ 24 и 50

[photon]

VAL в сообщении #467531 писал(а):

Задача №78

(Решение задачи №78)

При разбиении на тестируемые группы, количество шаров, которые потенциально могут стать радиоактивными, определяется размером самой большой группы. При заданном количестве групп, очевидно, минимальная потенциальная потеря будет, если группы одного размера (если 1000 не делится нацело на заданное число групп, то можно одну или несколько групп сделать меньшего размера, но с сохранением размера максимальной группы) тогда число тогда расход (на проверку и выбрасывание радиоактивной группы) при разбиении на $N$ групп будет
$N+ceil(1000/N)$. А гарантированная прибыль при этом составит $1000-N-ceil(1000/N)$ ($ceil()$-округление в большую сторону). Минимум достигается для $N=28-36$ и составляет $936\text{руб.}$

Задача №193
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил VAL тут]

1. Наполовину тёзкой этого человека можно считать небезызвестного политического деятеля, взявшего в жены К.Сванидзе.
2. Вторая половина имени упоминается в песне, исполненной женой М.Э.Орбакаса
3. Его именем был назван залив, правда, спустя 26 лет от него отказались. Его фамилия позволяет мне по этому поводу пошутить, что это было дискриминацией.

[Clever_Unior]

photon в сообщении #469594 писал(а):

(Решение задачи №78)

(Мое мнение)

По-моему, максимальная сумма 999 рублей! Проверить любые 999 шаров, и если вдруг все они не радиоактивны вам платят 999 рублей. Но это, конечно, не решение!

[VAL]

photon в сообщении #469594 писал(а):

VAL в сообщении #467531 писал(а):

Задача №78

(Решение задачи №78)

При разбиении на тестируемые группы, количество шаров, которые потенциально могут стать радиоактивными, определяется размером самой большой группы. При заданном количестве групп, очевидно, минимальная потенциальная потеря будет, если группы одного размера (если 1000 не делится нацело на заданное число групп, то можно одну или несколько групп сделать меньшего размера, но с сохранением размера максимальной группы) тогда число тогда расход (на проверку и выбрасывание радиоактивной группы) при разбиении на $N$ групп будет
$N+ceil(1000/N)$. А гарантированная прибыль при этом составит $1000-N-ceil(1000/N)$ ($ceil()$-округление в большую сторону). Минимум достигается для $N=28-36$ и составляет $936\text{руб.}$

Нет.

-- 19 июл 2011, 18:46 --

Clever_Unior в сообщении #469629 писал(а):

photon в сообщении #469594 писал(а):

(Решение задачи №78)

(Мое мнение)

По-моему, максимальная сумма 999 рублей! Проверить любые 999 шаров, и если вдруг все они не радиоактивны вам платят 999 рублей. Но это, конечно, не решение!

Нет.
В условии спрашивается "какую максимальную прибыль можно обеспспечить", т.е. получить гарантированно, независимо от везения.

[Dan B-Yallay]

(Решение задачи 78)

Oчевидно, что на первом шаге оптимальным будет разбиение на 31 группу по 32 шара и и группу из 8. ( $\sqrt{1000} \approx 31.62. \qquad 31\cdot 32=992$)

1) если повезет, то среди этих "32-групп" радиоактивного шара нет. имеем $992-31=961$. Из оставхшихся 8-ми можно еще выжать немного, но нам это не надо и мы на них "пюлюём"(с)

2) в первой же "32-группе" находим радиоактивный и имеем $1000-32-1=967$ рублей.

3) В худшем случае, если радиоактивный шар - в последней из этих "32-групп" - то получим $992-31-32=929$ рублей. $+ 8$ рублей за оставшиеся ($1000-992$). Итого вроде 937 р.
Однако(!!) уже после первого шага, если не обнаружили радиоактивный шар, для оставшихся 968 надо использовать ту же тактику оптимизирования, то есть находить наилучшее разбиение и т.п. Пробовал аналитически - лень и ниасилил.
Вот перловый скрипт:

use POSIX;
my $num;
my $profit;
$profit=0;
$num=1000;
while ($num > 1)
{
my $k=ceil(sqrt($num));
$profit=$profit+$k-1;
$num=$num-$k;
print "$num\n";
print "$profit\n";
print "\n";
}
print "$profit\n";

Дает значение 942 рубля для окpугления квадратных корней вверх и те же 937 при округлении вниз.

ОТВЕТ - гарантированно 942 рубля.

Задача №194.
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил alex1910 тут]

На мост максимальной нагрузки ровно 50 тонн и длиной 10 км вьехал грузовик массой как раз ровно 50 тонн. На седьмом километре моста на крышу грузовика села птичка весом 50 грамм, но мост не обрушился. Почему?

[VAL]

Dan B-Yallay в сообщении #469686 писал(а):

(Решение задачи 78)

Oчевидно, что на первом шаге оптимальным будет разбиение на 31 группу по 32 шара и и группу из 8. ( $\sqrt{1000} \approx 31.62. \qquad 31\cdot 32=992$)

1) если повезет, то среди этих "32-групп" радиоактивного шара нет. имеем $992-31=961$. Из оставхшихся 8-ми можно еще выжать немного, но нам это не надо и мы на них "пюлюём"(с)

2) в первой же "32-группе" находим радиоактивный и имеем $1000-32-1=967$ рублей.

3) В худшем случае, если радиоактивный шар - в последней из этих "32-групп" - то получим $992-31-32=929$ рублей. $+ 8$ рублей за оставшиеся ($1000-992$). Итого вроде 937 р.
Однако(!!) уже после первого шага, если не обнаружили радиоактивный шар, для оставшихся 968 надо использовать ту же тактику оптимизирования, то есть находить наилучшее разбиение и т.п. Пробовал аналитически - лень и ниасилил.
Вот перловый скрипт:

use POSIX;
my $num;
my $profit;
$profit=0;
$num=1000;
while ($num > 1)
{
my $k=ceil(sqrt($num));
$profit=$profit+$k-1;
$num=$num-$k;
print "$num\n";
print "$profit\n";
print "\n";
}
print "$profit\n";

Дает значение 942 рубля для окpугления квадратных корней вверх и те же 937 при округлении вниз.

ОТВЕТ - гарантированно 942 рубля.

Нет.

-- 19 июл 2011, 22:04 --

(Решение задачи 194)

Dan B-Yallay в сообщении #469686 писал(а):

Задача # 194.
На мост максимальной нагрузки ровно 50 тонн и длиной 10 км вьехал грузовик массой как раз ровно 50 тонн. На седьмом километре моста на крышу грузовика села птичка весом 50 грамм, но мост не обрушился. Почему?

Эх, физика пошла...
За счет движения в горизонтальном направлении.

Задача №195
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил lim0n тут и получил 2 балла]

Если к этому направлению добавить союз, оно сразу превратится в крупного переводчика.

[alex1910]

(Решение задачи 194)

За семь километров пробега грузовик сжег больше, чем 50 граммов бензина.

Задача №196
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил Dan B-Yallay тут]

Два джигита постоянно устраивали гонки, но им это надоело, да и лошадей жалко. Тогда им посоветовали устроить гонки, где побеждает тот, кто придет вторым. Джигиты сели на коней и сидели долго, не двигаясь. Тогда один умный аксакал дал им совет, и гонка закончилась через 5 минут.

Что посоветовал аксакал?

[Dan B-Yallay]

(Решение задачи № 196)

alex1910 в сообщении #469700 писал(а):

Задача № 196.

Ну такие-то известные загадки ... "Вам лошадьми бы поменяццо". Прям так и сказал..

VAL в сообщении #469695 писал(а):

За счет движения в горизонтальном направлении.

Нет

alex1910 в сообщении #469700 писал(а):

За семь километров пробега грузовик сжег больше, чем 50 граммов бензина.

Верно

Задача №197
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил lim0n тут]

Beulah закончил свой жизненный путь в горах Аппалачи, а Craig Henry в океане. Но люди больше радуются кончине Craig Henry. Почему?

Upd. Не Craig, а Henry. Извиняюсь за бардак.

[VAL]

Dan B-Yallay в сообщении #469705 писал(а):

(switch)

alex1910 в сообщении #469700 писал(а):

Задача # 196.

Ну такие-то известные загадки ...

(Оффтоп)

В известной загадке было: "чья лошадь придет второй", а не "кто придет вторым".

[Dan B-Yallay]

(Оффтоп)

VAL в сообщении #469706 писал(а):

В известной загадке было: "чья лошадь придет второй", а не "кто придет вторым".

Тогда им надо посадить кого-то третьего на одну из лошадей, чтобы скакал дистанцию, а потом наперегонки бежать к финишу- кто будет вторым. Или даже не бежать, а спортивной ходьбой перемещаться, что бы было именно "кто придет вторым"

[Clever_Unior]

-

[photon]

Clever_Unior в сообщении #469764 писал(а):

(Решение задачи №78)

(Оффтоп)

Интересно, вы следите за тем, что пишут другие? Выше я написал такое решение с таким же ответом, но он был принят как неправильный. Или надеетесь, что автор пересмотрит свое решение, если ему повторить несколько раз?