Математика и интеллект.

[robez]

EvgenyGR в сообщении #466965 писал(а):

robez в сообщении #466374 писал(а):

Вот для размышления проблемы физиков пытающихся поставить такую идеальную вашу математику в соответствии этой нехорошей и сопротивляющейся реальности:
"Введение в механику очень трудно излагать вдумчивым слушателям, не ощущая при этом необходимости то тут, то там приносить этим слушателям, конечно, не без некоторого смущения, извинения и не испытывая желания побыстрее перейти к примерам, которые говорят сами за себя" [Герц, с.19].

Может не совсем в тему (хотя кто знает), но Вы задели меня за живое, в

topic43087.html

Я пытался пойти именно снять все эти «серьезные неопределенности». В моем подходе обоснования механики совершенно не важно, что такое пространство и даже время (хотя я использую время в рассуждениях, но только для простоты изложения), есть только измерения, сделанные определенным образом и в определенном порядке.

Понятия не имею. Но есть статья "Абсолютное пространство как идея чистого разума" (23.01.2004 20:20 | А.Ю.Грязнов) Интересная информация о роли ненаблюдаемых абстракций, как основы физических теорий, от Аристотеля, через Ньютона к Энштейну. Без ненаблюдаемых объектов физические гипотезы логически необоснованы, а вместе с ними не поддается экспериментальной проверке.
http://www.berezuev.hotbox.ru/gri3.rar

Анализ оснований дает чисто математический вывод, что у Ньютона пространство первично, а система координат не более чес некоторый геометрический объект в этом пространстве. У Энштейна наоборот - первична система координат, а все свойства пространства выводятся из нее. Видимо потому пришлось Ньютону привлекать абсолютно нанаблюдаемое пространство, которое даже к далеким неподвижным звездам не имеет никакого отношения, а у Энштейна явно пробелы в основаниях. Если не вспоминать, что наиболее логично обоснованной выглядит механика Аристотеля, то с точки зрения математики идеи Ньютона выглядят более корректными, поскольку нет пока в математике геометрических пространств, которые задаются через системы координат в них.

Имхо, каждая новая теория механики все менее логична, например пофантазирую, могут быть пространства, где в разных точках пространства системы координат обладают совершенно разными свойствами, или от смены системы координат радикально меняются свойства самого пространства. В любом случая такие пространства и системы координат нельзя изучать априорно сформулировав все законы с самого начала. Не зря котов закрывали в ящиках, поскольку без явной и объективной информации появляющейся во время эксперимента логические умозаключения невозможно продолжать опираясь только на исходные предпосылки. В таких пространствах и свойства пространства и свойства системы координат в каждый момент времени не зависят только от определения пространства или определения системы координат, а зависят от внешних факторов - действий и поведения наблюдателя. Математика просто непригодна для таких случаев, поскольку нельзя все следствия вывести из исходных предпосылок. Хотя утверждать, что математика совсем бесполезна - тоже неправильно.

Вернее математики могут приступить к этой задаче только определив хоть как-то действия наблюдателя. Но все знают, математической модели адекватно отражающей действия человеческого сознания пока нет и не предвидется в ближайшее время.

-- Пн июл 11, 2011 09:06:49 --

А на вопрос - почему вы взяли столь упрощенную модель наблюдателя, слышится громкое возмущение - математика дает пользу в естественных науках !!!!

[robez]

beroal в сообщении #466486 писал(а):

robez в сообщении #466374 писал(а):

Это по вашему доказательство единой и одинаковой для всех наблюдателей реальности?

Нет. Я показал ошибку в вашем рассуждении «если для описания одной реальности существует несколько формальных теорий, то все эти теории, кроме одной, не имеют отношения к реальности».

Ошибка – это хорошо, только формулировка не очень напоминает мою.
Дело в том, что мне не понравилась ваша аналогия и я привел несколько странных следствий из неё. Я сразу сказал, что мне аналогия не нравится, а вы все перевернули с точностью до наоборот и теперь заявляете, что это моя точка зрения. Повторюсь, описанная вами ситуация не требует “выдумывания” разных оснований математики. Взяв любые основания, мы могли бы сформулировать все теории. Но немыслимо применять к основаниям утверждения: одни основания включают другие как частный случай. Потому, если тут есть аналогия или подобие, то только вы их заметили. Могу я теперь проигнорировать ваши ответы считая их следствиями из неверной предпосылки?

Цитата:

Мне кажется, в этом случае пора переходить на личности, то есть, кто, где и по какому поводу такое говорил. Потому что это явная причина прекратить финансирование. И не забывайте, что абстрактные математические понятия обслуживают другие математические понятия, поэтому нет нужды сопоставлять их реальности напрямую.

А я и не сопоставляю. Скажем так, даже если бы математики захотели рассмотреть физический смысл символов вместе с их формальными свойствами. То у них бы ничего не получилось. Они бы просто заменили физическое содержание неким формальным атрибутом и свели бы задачу к чисто формальной задаче без всякого обращения к физике тем или иным образом. Непонятно тут только одно, почему все считают что я против этого возражаю?

Цитата:

robez в сообщении #466374 писал(а):

И, так понимаю, что мои три примера открытых систем, где все происходящие события на чисто формальном уровне нельзя включить ни в одну формальную систему, вам тоже ни о чем ни говорят?

Вы бы как-то помечали эти примеры. Я не понимаю, что вы называете открытыми системами.

Наивная формулировка в посте от Ср июл 06, 2011 14:02:34, а строгую пока затруднительно дать по целому ряду причин.

Цитата:

AFAIK сам Ньютон писал, что инерциальная система отсчёта движется с постоянной скоростью относительно далёких неподвижных звёзд. Вот относительно звёзд и определяйте абсолютное пространство. Это есть проблема только для философов.

P.S. epros хорошо выразил мои смутные мысли насчёт того, как применяются формальные теории.

А эти самые далекие и неподвижные относительно абсолютного пространства покоятся или движутся? Если движутся то куда и с какой скоростью?

Понимаете в чем проблема, сколько бы мы не называли математику абстрактной и не отделяли ее от прикладных проблем, мы не можем ответить на вопрос, почему возникают проблемы при сопоставлении математики реальности.

-- Пн июл 11, 2011 15:53:49 --

С другой стороны, единственное наиболее известное предсказание - это заявление Канта: "должна существовать логика, которая отвлекается не от всякого содержание реальности", звучит непонятно и противоречиво с точки зрения формализма. Ясно, что эта логика несводима к формальной логике и работает с объектами, которые в рамках формализма выразить нельзя. Но что она должна из себя представлять из замечаний Канта понять нельзя. Потому рассмотрение того, чем является формализм и как он применяется на практике делу не поможет. И уж совершенно не к месту обвинять меня в отрицании всего этого. Потому мы должны оставить в покое вопросы:
1) Формализм должен быть рассмотрен отдельно, а только после окончания любых рассуждений полученные результаты берутся и сопоставляются реальности. Если возникают проблемы, то они никакого влияния на формализм не оказывают. Все ошибки возникают на этапе сопоставления реальности и к формальным ошибкам дела не имеют.
2) Нельзя добавить к формализму физическое содержание и рассматривать их одновременно. Все такие ситуации сводятся к чисто формальным задачам, т.е. физическию сставляющую заменяют формальным выражением и тем самым задача сводится к исходной- к логике, которая отвлекается от всякого содержания познания (по Канту).

Мои идеи нигде не опровергают эти два пункта. Хотя вполне возможно, что это очень сложная тема. Философы за 400 лет так и не смогли найти ответ, понастроив несколько десятков разных логик они отказались от формализма в пользу категорий. Нам эти варианты решения, естественно, ничего не дают. Из указанных пунктов очевидно, что нам нужно для построения логики Канта:
1) математический объект, который нельзя сформулировать ни в какой формальной системе. (это чтоб отсеять всех философов раз и навсегда)
2) Реальную физическую ситуация, для которой в принципе нельзя построить математическую модель, отбросив всё физическое содержание без остатка оставив только формальную формулировку. (это чтоб математики не сильно зазнавались)
3) Ну и естественно, решение обязано удовлетворять требования постановки физических экспериментов. (это чтоб физиков морально поддержать)

Я понимаю, что никаким напряжением воображения вы не сможете удовлетворить этим условиям.

[robez]

epros в сообщении #466384 писал(а):

robez в сообщении #466374 писал(а):

Я так понимаю что математики слушать не хотят про какие то там проблемы при сопоставлении математических описаний реальности. Они считают, что все эти проблемы никакого отношения не имеют к, собственно, математике.

Это не так. Проблему применения конкретного "математического описания" к конкретной предметной области можно рассматривать и это рассмотрение может иметь отношение к математике. Но, как я ранее писал вот здесь, применение теории (если хотите, "математического описания") всё равно остаётся зависимым от субъекта.

Там был пример про забивание гвоздей микроскопом, хотя в теоретическом пособии написано: "Возьмите молоток...". Столкнувшись с таким нестандартным пониманием термина "молоток", мы можем захотеть подробнее рассмотреть "проблемы сопоставления описаний реальности" в данном конкретном случае. Мы даже можем развить некую теорию о том, что проблемы связаны с отсутствием у субъекта правильного определения понятия "молоток", т.е. решение заключается в том, чтобы дать такое определение. Однако фокус в том, что даже самое подробное определение молотка субъект в чём-то всегда может понять неправильно...

Я против не возражаю. Все проблемы либо потому, что неправильно модель применяли, либо что модель не та что надо. То есть к формальным ошибкам это не относится, так как такие ошибки могут быть выявлены до применения теории. Но никакое количество успешных применений математики не гарантирует нам, что объект невыразимый математически не может существовать. Вы просто намекаете, что существующим формализмом его определить нельзя. Так и против этого я не возражаю. Такой объект должен удовлетворять формализму и не удовлетворять одновременно. Потому все ваши возражения не опровергают моих, так как вы не мои обоснования рассматриваете а то, как бы вы сами пытались определить такой объект, если бы вам вдруг захотелось сделать это. Вы совершенно правы, у вас бы не получилось.

Отсюда следует, что единственно ,что мы можем рассматривать, это то - удовлетворяет ли определение объекта в рамках открытой формальной системы указанному правилу, т.е. одновременно определение строго формально и не может быть строго формальным, ни при каком способе выбора формализма. По этому вопросу вы ничего не сказали, ничего не опровергли, не нашли ни одной ошибки и не указали ни одного контрпримера. А могли бы, ведь я дал крайне нестрогий вариант формулировки.

[epros]

robez в сообщении #467310 писал(а):

Но никакое количество успешных применений математики не гарантирует нам, что объект невыразимый математически не может существовать. Вы просто намекаете, что существующим формализмом его определить нельзя.

Существующие формализмы как раз определяют массу объектов, которые "существуют", но "невыразимы математически". Пример: функция busy beaver, которая с точки зрения математики - well defined, т.е. определена для любого натурального аргумента, однако формулы для её вычисления нет и быть не может. Весь вопрос в том, как Вы понимаете "существование". В данном примере "существование" функции понимается чисто формально, т.е. если мы в рамках некой аксиоматики можем доказать существование объекта, стало быть он "существует". Но Вы же говорили о реальном существовании, а это уже совсем другая песня. По-моим понятиям реальным можно считать только нечто, непосредственно наблюдаемое. И я не могу понять, в каком смысле непосредственно наблюдаемое может оказаться "невыразимым" или "непознаваемым".

Я не хочу сказать, что смысла заведомо нет, но прежде, чем продолжить разговор о "существовании непознаваемого", этот смысл нужно бы как-то определить.

robez в сообщении #467310 писал(а):

...в рамках открытой формальной системы...

Разъясните, наконец, толком, что это за открытая формальная система. Из Ваших "примеров" ни фига не понятно. Под формальной системой обычно понимается:
1) язык
2) + аксиомы
3) + правила вывода.

Что здесь нужно "открыть"?

[beroal]

robez в сообщении #467298 писал(а):

А эти самые далекие и неподвижные относительно абсолютного пространства покоятся или движутся? Если движутся то куда и с какой скоростью?

Не, ну вы читать умеете? У меня написано чётко и однозначно. Проблемы возникают в вашей голове,

-- Tue Jul 12, 2011 12:19:35 --

epros в сообщении #467476 писал(а):

Разъясните, наконец, толком, что это за открытая формальная система. Из Ваших "примеров" ни фига не понятно.

О, вы увидели у него примеры? Я даже примеров не заметил.

-- Tue Jul 12, 2011 12:23:33 --

Давайте подойдём с другой стороны. Что предлагает robez?

• Изгнать математику. IMHO люди на это не пойдут, если они хотят остаться цивилизованными людьми.
• Добавить что-то своё. Что же? Открытые формальные системы? Тогда вы должны хотя бы одному человеку объяснить, что это такое.

[epros]

beroal в сообщении #467532 писал(а):

epros в сообщении #467476 писал(а):

Разъясните, наконец, толком, что это за открытая формальная система. Из Ваших "примеров" ни фига не понятно.

О, вы увидели у него примеры? Я даже примеров не заметил.

Не увидел, потому и в кавычках.

[robez]

beroal в сообщении #467532 писал(а):

robez в сообщении #467298 писал(а):

А эти самые далекие и неподвижные относительно абсолютного пространства покоятся или движутся? Если движутся то куда и с какой скоростью?

Не, ну вы читать умеете? У меня написано чётко и однозначно. Проблемы возникают в вашей голове,

Вы уверены? Различать абсолютное пространство и систему координат - это для вас проблема?

-- Вт июл 12, 2011 14:25:32 --

epros в сообщении #467476 писал(а):

robez в сообщении #467310 писал(а):

Но никакое количество успешных применений математики не гарантирует нам, что объект невыразимый математически не может существовать. Вы просто намекаете, что существующим формализмом его определить нельзя.

Существующие формализмы как раз определяют массу объектов, которые "существуют", но "невыразимы математически". Пример: функция busy beaver, которая с точки зрения математики - well defined, т.е. определена для любого натурального аргумента, однако формулы для её вычисления нет и быть не может. Весь вопрос в том, как Вы понимаете "существование". В данном примере "существование" функции понимается чисто формально, т.е. если мы в рамках некой аксиоматики можем доказать существование объекта, стало быть он "существует". Но Вы же говорили о реальном существовании, а это уже совсем другая песня. По-моим понятиям реальным можно считать только нечто, непосредственно наблюдаемое. И я не могу понять, в каком смысле непосредственно наблюдаемое может оказаться "невыразимым" или "непознаваемым".

Я не хочу сказать, что смысла заведомо нет, но прежде, чем продолжить разговор о "существовании непознаваемого", этот смысл нужно бы как-то определить.

Не думаю. Пока никаких определений непознаваемому и другим вещам. Объяснение методом уточнений не работает в случае смены фундаментальных понятий.

Очевидно, что объект должен быть физический, а математика вообще никак не могла его формулировать, рассуждать о нем и т.д., даже противоречивым образом. Ваша функция формулируется же математически, нет только способа вычислить ее - значит нам не подходит. Говорил это уже ни один раз, видимо вы читаете, но не хотите понимать. Так зачем уточнять тогда? Вы все равно не поймете.

Цитата:

robez в сообщении #467310 писал(а):

...в рамках открытой формальной системы...

Разъясните, наконец, толком, что это за открытая формальная система. Из Ваших "примеров" ни фига не понятно. Под формальной системой обычно понимается:
1) язык
2) + аксиомы
3) + правила вывода.

Что здесь нужно "открыть"?

Сильно упрощено, но не в этом дело. Наверно единственный выход - шаг за шагом рассматривать ситуацию и определить на каком моменте возникает непонимание.
Что трудного в том, чтобы один математик от балды (без всякого алгоритма) в момент времени t поменял часть аксиом ? Или запретить правила вывода предоставляя порции отобранных следствий в некоторые моменты времени.

В таком случае физический объект - мозги математика, в которых гуляет такой же ветер как и у beroal.

[beroal]

robez в сообщении #467574 писал(а):

Говорил это уже ни один раз, видимо вы читаете, но не хотите понимать.

То-то и оно. Мы не понимаем. Осталось дождаться людей, которые понимают, а не таких тупиц, как мы.

[epros]

robez в сообщении #467574 писал(а):

Очевидно, что объект должен быть физический, а математика вообще никак не могла его формулировать, рассуждать о нем и т.д., даже противоречивым образом.

Как Вы себе это представляете? "Физический объект", как я понимаю, по Вашим понятиям это нечто такое, что можно увидеть, потрогать и т.д.? Что тогда может нам помешать о нём рассуждать, формулировать какие-то утверждения и т.п.?

robez в сообщении #467574 писал(а):

Что трудного в том, чтобы один математик от балды (без всякого алгоритма) в момент времени t поменял часть аксиом ?

Да ничего сложного, просто в этом не будет никакой системы. А будет переход от одной формальной системы к другой.

[robez]

Цитата:

Да ничего сложного, просто в этом не будет никакой системы. А будет переход от одной формальной системы к другой.

Точно, переход во время выполнения эксперимента. Сами системы берутся уже готовые. Сами подумайте, какой запрет на математическое описание может наложить теоретическая физика? Только такой, что данная математическая модель перестала соответствовать реальности и требуется замена на другую модель. Конечно прикольней было бы сам процесс математичесских построений радикально менять во время эксперимента, а не просто подсовывать в разных местах другие модели, но это сложно и много там пока неясного.

И вашему требованию удовлетворяет - нет единственной формальной системы, которая бы удовлетворяла требованиям физического эксперимента до его начала во время и по окончанию. Просто формальная модель должна меняться, тут нет необходимости выдумывать новый формализм или запрещать существующий. Если еще немного поразмыслить, то получаем список разных моделей и моменты времени смены моделей. Такое с позволения сказать теоретическое описание имеет очень интересный нюанс. Оно допустимо в рамках теоретической физики тогда и только тогда, когда отражает прошедшие события. Т.е. запрещено рассматривать эту модель как описание будущего эксперимента или вообще без временной метки, указывающей нам связь с реальностью. Даже когда мы ставим эксперимент мысленно и мысленно же составляем такое описание эксперимента время должно быть прошедшим. Думаю это я вам оставлю для самостоятельной проработки, в качестве закрепления информации первого курса логики Канта и проверки вашей компетентности для переходу ко второму курсу.

Вот и получается, что предсказание Канта проявляется не при добавлении к формализму чего-то постороннего, а при рассмотрении ситуаций, где теоретическая физика накладывает запрет на чистые математические модели очищенные от всякой физической составляющей и рассматриваемые сами по себе. В помощь могу намекнуть на некоторые нюансы. Когда один математик дает приказ поменять формальную систему несколько своеобразен. Мы не рассматриваем физический объект, предполагая что математик сам с ним взаимодействует решает что модель должна быть заменена, находит новую и ничего не сообщая дополнительно дает приказ на смену модели. Потому для математика которому дают такие приказы именно сами приказы и должны рассматриваться как реальные события. Т.е. нам не важно какой физический объект и почему порождает необходимость в изменениях. Потом мы отбрасываем даже сами решения математика, мы не рассматриваем алгоритм принятия им решений, мы считаем что решения могут приниматься произвольно без причины. Ну и конечно вы заметили что эксперимент не предсказуем и не воспроизводим. Заметили? Судя по всему нет, но это важно. Потом еще нашему подопытному математику запрещается применять свободу воли. Он не может выбрать формальную модель ни до эксперимента ни во время. Выбор формальной модели продиктован внешними причинами (свободой воли другого математика) и не может быть произвольным. Это тоже важно. Что именно меняется в формальной модели не столь важно, это может быть что угодно даже всё что относится к ней. Дело в том, что важны сами изменения в формальной системе а не содержание, во всяком случае при оговоренных условиях и ограничениях.

[epros]

robez в сообщении #468557 писал(а):

Точно, переход во время выполнения эксперимента. Сами системы берутся уже готовые.

И что? Никакая система для этого процесса в данном случае не определена. Разумеется, любые аксиомы можно исключить, а любые другие - добавить. Но то, что они любые, как раз и означает, что переход выполняется "неведомо как". Какая же в этом система?

Разумеется, сформулированный результат эксперимента можно рассматривать как дополнительную аксиому. Может быть она замечательным образом уточнит/дополнит существующую теорию, а может быть - приведёт её к противоречию, так что придётся судорожно думать о том, от чего в существующей теории нужно отказаться.

robez в сообщении #468557 писал(а):

Думаю это я вам оставлю для самостоятельной проработки, в качестве закрепления информации первого курса логики Канта и проверки вашей компетентности для переходу ко второму курсу.

Вы мне ещё Сократа в качестве эталона "правильной" логики подкиньте. Наука с тех пор значительно продвинулась, нечего нас тут давить древними авторитетами. Я так подозреваю, что Вы, поминая Канта, хотите что-то сказать (но почему-то не можете сделать это внятно) про различия между аналитическими/синтетическими и априорными/апостериорными суждениями. Как ни странно, во всей этой болтологии есть некий смысл. Но я Вам не буду подсказывать, пусть это будет Вам вопрос для самостоятельной проработки.

[robez]

epros в сообщении #468593 писал(а):

robez в сообщении #468557 писал(а):

Точно, переход во время выполнения эксперимента. Сами системы берутся уже готовые.

И что? Никакая система для этого процесса в данном случае не определена. Разумеется, любые аксиомы можно исключить, а любые другие - добавить. Но то, что они любые, как раз и означает, что переход выполняется "неведомо как". Какая же в этом система?

Не совсем понял вопрос.
У нас 2 математика – организатор маразма и наблюдатель маразма. Если вы про организатора, то системы в его действиях не должно быть по условию, иначе их можно предсказать и сформулировать модель смены формальных систем у наблюдателя. То есть, будет по крайней мере одна формальная система, которая соответствует реальности на всем протяжении эксперимента. Определять алгоритм действия организатора будем позже – тут есть тонкости. В математике нет понятия синхронизации размышлений двух разных математиков. Потому, когда математик-организатор потребует изменить аксиомы, запретить некоторые выводы или изменить истинность утверждений в рассуждениях математика-наблюдателя, тут целая куча нюансов как это может быть сделано. В формальных рассуждениях нет времени, формулируя формальную систему мы как бы в то же мгновение получаем все следствия. Потому нужно сначала уточнить, что значит такая синхронизация и, следовательно, задавать вопрос про алгоритм поведения организатора некорректно.

Например, третья открытая формальная система предполагает, что на все утверждения наблюдателя организатор будет требовать ложного значения. Получается, что наблюдатель вроде как может предсказать все действия организатора, а этого не может быть по условиям эксперимента. Далее, допустим, что организатор использует некий алгоритм вывода ложного значения всех без исключений утверждений наблюдателя и этот алгоритм описывается формальной системой в соответствии с существующими математическими требованиями, тогда получается, что и у наблюдателя есть возможность сформулировать непротиворечивую систему дающую этот же результат. Но это невозможно, поскольку наблюдатель не должен имею возможность предсказать действия организатора. Если же у организатора такого алгоритма нет (как в упрощенном эксперименте выше), то отсутствие алгоритма у наблюдателя не дает никаких новых сущностей, таких как неформализуемый математический объект и т.п. У организатора должен быть алгоритм, а у наблюдателя не должно быть возможности построить алгоритм дающий аналогичный результат – все зависит от того, как мы определим синхронизацию между рассуждениями обоих математиков. Раз мы еще никак не определяли этого момента давайте не будем пытаться ответить на такие сложные вопросы.

Если же вы про отсутствие системы у наблюдателя, то этого достаточно для прецедента – лазейки для возникновения логики, которая не сводится к формальной логике. Но тут есть тонкости. Хотя смена аксиом является общепринятой практикой, этого нельзя делать в данном эксперименте. Наблюдателю запрещено менять аксиомы без явного разрешения организатора. Наблюдателю запрещено рассматривать системы не оговоренные явно организатором. Наблюдателя разрешено применять свободу воли только по отношению к выводам из предоставленным извне аксиомам. Это не противоречит математической практике, поскольку математика начинается, собственно, только после формулировки всех исходных предпосылок, а сам факт перехода к новым предпосылкам и аксиомам никакого отношения к математике не имеет и никак ею не регламентируется. Вот мы нашим экспериментом и налагаем полный контроль за тем, о чем математики никогда не задумываются. Факт смены формальной системы как бы определяется окружающей реальностью. Выражая некоторые свойства этой самой реальности. В данном случае – желание организатора заставить наблюдателя совершить вполне определенные действия.

Почему вы забыли про противоречивые системы. Дай волю наблюдателя он бы сформулировал противоречивые основания и все бы изменения легли бы точно в рамках возможного в этой противоречивой формальной системе. У нас бы появилась формальная система включающая всё происходящее на всем протяжении эксперимента. Потому надо запретить наблюдателю что-либо менять самостоятельно. Даже больше – мы должны разрешить организатору приказывать менять любую формальную систему наблюдателя, даже если бы наблюдатель предлагал и использовал по своему желанию что-бы то ни было. Но в таком случае мы уже не можем утверждать, что акт смены формальной системы отражает характеристики и свойства окружающей реальности – это уже характеристики и свойства наблюдателя, а не реальности. Потому давайте не наделять наблюдателя свободой воли, по крайней мере, пока не научимся синхронизировать рассуждения математиков (при любом поведении наблюдателя).

Цитата:

Разумеется, сформулированный результат эксперимента можно рассматривать как дополнительную аксиому. Может быть она замечательным образом уточнит/дополнит существующую теорию, а может быть - приведёт её к противоречию, так что придётся судорожно думать о том, от чего в существующей теории нужно отказаться.

Нельзя либо бессмысленно. Эксперимент не воспроизводим. Нет никакого толку выделять некоторый результат, потому что все равно каждый результат эксперимента представляет собой уникальное стечение обстоятельств. Ни о каком предсказании результатов будущих экспериментов на основании анализа данных предыдущих экспериментов речи быть не может, потому как становится практически невозможным выполнить условие, что действия организатора не должны быть предсказуемы наблюдателя. А если еще и ошибки предположить, то соблюсти данное условие становиться практически нереальным.

-- Пт июл 15, 2011 12:47:31 --

Канта я не понимаю. Объяснения других философов - тоже.

-- Пт июл 15, 2011 12:52:42 --

Полагаю, что если мы дойдем до моей формулировки принципиально неформализуемого математического объекта, вы будете очень сильно разочарованы. Наверно вы уже и сами смогли бы заполнить троеточие: "Существование неформализуемого объекта, который нельзя определить ни в одной формальной системе (даже противоречивой) или сформулировать утверждение о нем, равносильно ... ".

[epros]

robez, Вы много пишете, осыслить это невозможно.

robez в сообщении #468613 писал(а):

Не совсем понял вопрос.

Это Вы пытались ввести понятие какой-то "открытой формальной системы", а я просто пытаюсь выяснить что это такое. Пока я вижу, что речь идёт о некоем процессе перехода между различными теориями. Этот переход можно понимать:
1) либо как подчиняющийся неким правилам - тогда он следует некой системе и является по-сути алгоритмом,
2) либо как не подчиняющийся определённым правилам - тогда можно только сказать, что мы в этом процессе ни фига не понимаем.
Но где здесь "открытая формальная система"?

robez в сообщении #468613 писал(а):

Нельзя либо бессмысленно. Эксперимент не воспроизводим. Нет никакого толку выделять некоторый результат, потому что все равно каждый результат эксперимента представляет собой уникальное стечение обстоятельств. Ни о каком предсказании результатов будущих экспериментов на основании анализа данных предыдущих экспериментов речи быть не может, потому как становится практически невозможным выполнить условие, что действия организатора не должны быть предсказуемы наблюдателя.

Ну Вы скажете тоже... Сформулированный результат конкретного эксперимента не имеет никакого отношения к его воспроизводимости. Воспроизводимость - это отдельная аксиома, которую мы в силах проверить только частично. Но в практических целях и этого обычно достаточно. Это как проверять утверждение о том, что все кошки серые: пока не переберём действительно ВСЕХ кошек, окончательного подтверждения не получим. Но этого и не надо. Достаточно проверить некое количество, чтобы убедить себя в том, что это действительно так. Убедили? Тогда утверждение принимается за аксиому - и вперёд... А чаще - принимается за аксиому ещё до проверки, а уж потом, когда-нибудь, может быть по результатам проверки это придётся пересмотреть.

[Lukin]

Биолог А выдвинул гипотезу: все вороны черные. Проверяя ее, он вышел во двор и обнаружил на дереве ворону. Она оказалась черной. Биолог А радуется - гипотеза подтверждается. Биолог Б переформулировал гипотезу так: все не-черные предметы - не вороны(применив правило контрапозиции) и не стал выходить во двор, а открыл холодильник и нашел там оранжевый предмет. Он оказался апельсином, а не вороной. Биолог Б обрадовался - гипотеза подтверждается - и позвонил биологу А. Тот удивляется - у него тоже есть апельсин в холодильнике, но с его точки зрения никакого отношения к его гипотезе апельсин не имеет.

[robez]

Lukin в сообщении #469266 писал(а):

Биолог А выдвинул гипотезу: все вороны черные. Проверяя ее, он вышел во двор и обнаружил на дереве ворону. Она оказалась черной. Биолог А радуется - гипотеза подтверждается. Биолог Б переформулировал гипотезу так: все не-черные предметы - не вороны(применив правило контрапозиции) и не стал выходить во двор, а открыл холодильник и нашел там оранжевый предмет. Он оказался апельсином, а не вороной. Биолог Б обрадовался - гипотеза подтверждается - и позвонил биологу А. Тот удивляется - у него тоже есть апельсин в холодильнике, но с его точки зрения никакого отношения к его гипотезе апельсин не имеет.

На самом деле всё еще проще. Мои эксперименты весьма специфичны, в них много-чего не соблюдается. Например, постулат или предположение о независимости окружающей реальности от мыслей и действий наблюдателя. На самом деле мы можем дать приказ математику-организатору менять математическое описание вполне определенным образом - в точности так, чтобы любые предположения математика-наблюдателя не соблюдались. Это при условии, что дано разрешение математику-наблюдателю рассуждать. Просто реальность может быть гораздо активней и гораздо разумней, чем наблюдатель, который входит с ней в контакт. Берем математика-организатора на 1 степень более заслуженного, чем математик-наблюдатель и вперед - ставить наши эксперименты.

В результате любые предположения наблюдателя будут опровергнуты буквально с очередной порцией наблюдаемой информации.