Гравитационное поле внутри массивной сферы?

[kolas]

myhand в сообщении #418254 писал(а):

гравитационного "потенциала" еще не означает наличия "поля" (т.е. гравитационного взаимодействия сферы и пробной массы)

Сами понимаете, что чушь сказали? Если я буду находиться в минимуме потенциала, то на меня тоже не будут силы действовать, но это не означает, что потенциала (поля) нет. И не надо за меня решать, что мне знакомо, а что нет, ладно?

whiterussian:

Поумерьте пыл. Постарайтесь понять, что вам говорит более образованный собеседник.

[myhand]

kolas в сообщении #418294 писал(а):

Если я буду находиться в минимуме потенциала, то на меня тоже не будут силы действовать, но это не означает

А если потенциал "гравитационного поля" постоянный - Вы по-прежнему будете утверждать, что у Вас "есть" поле? Как этот постоянный потенциал померять?

kolas в сообщении #418294 писал(а):

И не надо за меня решать, что мне знакомо, а что нет, ладно?

А почему? Надеюсь, Ваши "знания" очевидны не только мне: на то, что Вы лезете в темы, о которых не имеете ни малейшего понятия - писал Вам не один я.

[kolas]

myhand в сообщении #418301 писал(а):

Как этот постоянный потенциал померять?

Встать на сферу, опустить один конец прибора внутрь, а второй оставить снаружи, это элементарно. Если внутри поле будет равно нулю, а снаружи нет, то будет разрыв, что не допустимо.

myhand в сообщении #418301 писал(а):

Надеюсь, Ваши "знания" очевидны не только мне: на то, что Вы лезете в темы, о которых не имеете ни малейшего понятия - писал Вам не один я.

А зачем Вы равняетесь на других?

[myhand]

kolas в сообщении #418304 писал(а):

Встать на сферу, опустить один конец прибора внутрь, а второй оставить снаружи

Какой "внутрь", какой "снаружи", который "конец"? У Вас есть область пространства, для определенности - пусть шар. В которой потенциал (для определенности - потенциал гравитационного поля в ньютоновой теории) в любой точке одинаков. Как Вы его "померяете", не зная о том что происходит снаружи? Этот "потенциал" без ограничения общности можно положить равным чему угодно. Хотите - нулю. Хотите - произвольной константе, не равной нулю. Физика от этого не изменится и сил, действующих на массу внутри этой области не появится.

(Оффтоп)

kolas в сообщении #418304 писал(а):

А зачем Вы равняетесь на других?

Я не равняюсь на других, а просто показываю что не одинок в своем крайне негативном мнении о Вас и Ваших знаниях.

[kolas]

myhand в сообщении #418308 писал(а):

что не одинок в своем крайне негативном мнении о Вас

Ну это Вы сами с этим справляйтесь, я здесь ни причем.

myhand в сообщении #418308 писал(а):

Как Вы его "померяете", не зная о том что происходит снаружи?

Почему не знаю? Знаю, снаружи поле не равно нулю, т.к. сфера массивная. Представьте, что мы падаем на сферу снаружи, и в сфере есть очень маленькая дырочка, через которую можно попасть внутрь, и в которую мы падаем. Если внутри потенциал будет равен нулю, то силы на границе испытают скачок, т.е. мы почувствуем, что попали внутрь, что не физично. А если потенциал внутри просто будет константным, причем значение его будет равным потенциалу на сфере снаружи, то все будет гладко и физично.

[myhand]

kolas в сообщении #418320 писал(а):

Почему не знаю?

Потому, что этого никто не знает.

kolas в сообщении #418320 писал(а):

Знаю, снаружи поле не равно нулю, т.к. сфера массивная.

Нет никакого снаружи - Вы меряете то, что внутри. Внутри поля - нет: напряженность гравитационного поля равна нулю. Я рассказал Вам об этом на языке уровня школьной физики - неужто до сих пор Вам что-то непонятно?

kolas в сообщении #418320 писал(а):

Если внутри потенциал будет равен нулю, то силы на границе испытают скачок, т.е. мы почувствуем, что попали внутрь, что не физично. А если потенциал внутри просто будет константным

Вы понимаете что "просто константный" ну абсолютно ничем от "равен нулю" не отличается? Вы можете выбрать его любым, причем не получить никакого "скачка" на границе, если Вы в состоянии правильно решить задачу. Конечно, на бесконечности при этом может получиться потенциал отличный от нуля. Хотите об этом поговорить?

[Munin]

kolas в сообщении #418294 писал(а):

Если я буду находиться в минимуме потенциала, то на меня тоже не будут силы действовать, но это не означает, что потенциала (поля) нет.

Что такое "поля нет", имеет чёткий фиксированный смысл, а не такой, как вам захочется.

kolas в сообщении #418294 писал(а):

И не надо за меня решать, что мне знакомо, а что нет, ладно?

Это не решают за вас, это видно, как на ладони.

kolas в сообщении #418320 писал(а):

Ну это Вы сами с этим справляйтесь, я здесь ни причем.

Как раз вы здесь "при чём", и справляться будут с вами. Имейте в виду, здесь политика модерации направлена против невежества и троллинга.

[kolas]

myhand в сообщении #418323 писал(а):

Конечно, на бесконечности при этом может получиться потенциал отличный от нуля. Хотите об этом поговорить?

Ну наконец-то, давайте поговорим. Возьмите две сферы разной массой, что получится на бесконечности? У каждой сферы своя бесконечность будет?

Munin в своем репертуаре, скучно.

[myhand]

kolas в сообщении #418335 писал(а):

myhand в сообщении #418323 писал(а):

Конечно, на бесконечности при этом может получиться потенциал отличный от нуля. Хотите об этом поговорить?

Ну наконец-то, давайте поговорим. Возьмите две сферы разной массой, что получится на бесконечности? У каждой сферы своя бесконечность будет?

Почему? Ноль будет. Или любая константа. Произвол сохранится - даже если Вы строите неприрывное решение "внутри" и "воввне", т.е. во всем пространстве. Вы все равно можете совершенно произвольно выбрать потенциал одной из сфер.

Поймите, наконец. "Поле" характеризуется в классической теории не потенциалом, а напряженностью. И физический смысл утверждение "поля нет" - связан как раз с напряженностями, а не с потенциалами. А тем более в ОТО. В плоском пространстве-времени тоже есть "потенциалы" - компоненты метрического тензора $g_{ij}$, но Вы же не будете, надеюсь, говорить что СТО описывает какие-то гравитационные явления? Наверное, их наличие все-таки не связано с $g_{ij}$ непосредственно - а с некоторыми другими штуками (какими?).

Потенциал поля - вещь вспомогательная и обладающая еще в школьной физике (ЗВТ, электро- и магнито- статики всякие) весьма порядочным произволом. А в электродинамике и тем более ОТО - произвол "потенциалов" еще больше.

[lapay]

Сейчас мы посмотрим, кто здесь сопли распускает.
Удалённый наблюдатель в телескоп увидит, что, при расширении сферы все твёрдые тела уменьшают свои размеры, а при сжимании сферы увеличивают свои размеры, вслед за изменением гравпотенциала. Потому что, для наблюдателя внутри сферы будет меняться длина волны падающего из бесконечности (от удалённого наблюдателя) света.
Но мы рассматриваем в задаче не только твёрдые тела, но и пыль, на которой сидят наблюдатели внутри сферы. Поэтому может быть два варианта того, что увидит удалённый наблюдатель в свой телескоп.
1. Пыль останется неподвижной и при движении сферы. В этом случае расстояние между пылинками будет меняться, так как твёрдые тела изменяют свои размеры, и сигнал, испущенный от одной пылинки к другой, приобретёт красное или фиолетовое смещение.
2. Пыль будет двигаться вслед за изменением размера твёрдых тел. Чтобы не было изменения расстояния между пылью, измеряемого в твёрдых эталонах, удалённый наблюдатель увидит, что пыль движется по закону $\vec V=k\vec R$. В таком случае, расстояние будет изменятся, по одинаковому закону, не только между неподвижными, первоначально, пылинками, но и между движущимися пылинками, в том числе, аналогично должна меняться и длина волны света. Скорость света тоже должна иметь такую добавку. Пространство внутри сферы как бы растягивается, но остаётся плоским.
На первый взгляд, оба варианта вполне возможны, только в первом варианте придётся ввести зависимость скорости света от гравпотенциала. Теперь о том, почему второй вариант всё-таки ошибочен.
Всё дело в парадоксе близнецов. Пусть у нас есть два близнеца в закрытых ракетах. Перед стартом они синхронизируют свои часы и отправляются, по одинаковым траекториям, в центры одинаковых массивных сфер. Первая сфера неподвижна, а вторая увеличивает свой радиус, затем, через некоторое время, возвращается к начальному радиусу, и близнецы возвращаются в точку старта. С точки зрения удалённого наблюдателя часы второго близнеца уйдут вперёд, по сравнению с часами первого близнеца.. Так как все СО равноправны, мы можем рассмотреть результат опыта и с точки зрения близнецов. И у первого и второго близнеца есть все мыслимые и немыслимые измерительные приборы. Если второй близнец не может локально измерить изменения своего гравпотенциала, то, в его СО не происходит никаких объективных изменений, по сравнению с СО первого близнеца. Не существует того, чего нельзя измерить, хотя бы в принципе. Если нет никаких объективных отличий, то и часы будут идти синхронно.
Так как ОТО сама опирается на базовые физические принципы относительности и измеримости, то её вывод о плоском пространстве внутри нестационарной массивной сферы ошибочен. Однозначно. Без вариантов. Собственно говоря, именно поэтому меня этот вывод ОТО просто шокировал.

Someone в сообщении #418137 писал(а):

Там сказано, что гравитационный потенциал - это "скалярная функция координат и времени, характеризующая гравитационное поле в классической механике". Там нигде не сказано, что такова же роль ньютоновского гравитационного потенциала и в ОТО. Вопрос же был о гравитационном потенциале в ОТО.

В конце ссылки пишется и про ОТО.

Цитата:

Утверждение о связи изменения частоты сигнала с разностью потенциалов в данный момент времени верно только в статическом случае, когда ничего не движется, и гравитационное поле не изменяется, а Вы переносите это утверждение на ситуацию, когда оболочка движется, и создаваемое ей гравитационное поле изменяется.

Возможно. В ОТО так и есть.

Цитата:

Не говоря уже о том, что непонятно, что это за зверь такой - "данный момент времени".

Наблюдатели внутри сферы синхронизировали свои часы перед движением сферы. Удалённый наблюдатель в телескоп видит этих наблюдателей с их "данными моментами времени" на их часах.

Цитата:

Ничего Вы не доказываете. Я вижу только голословные заявления. Вычислите метрику и покажите, что она не плоская.

В ОТО она плоская. Вопрос в том, не является ли этот вывод ошибочным?

[kolas]

myhand в сообщении #418345 писал(а):

Почему? Ноль будет. Или любая константа. Произвол сохранится - даже если Вы строите неприрывное решение "внутри" и "воввне", т.е. во всем пространстве. Вы все равно можете совершенно произвольно выбрать потенциал одной из сфер.

Да, в линейном приближении абсолютное значение потенциала не играет роли, а только его градиент, и для удобства мы в одной сфере можем занулить потенциал, но только для удобства, физичнее будет занулить потенциал на бесконечности. В нелинейных уравнениях произвола делать нельзя, т.к. возможны случаи, когда значение функции тоже играет роль, например уравнение $\frac {\partial} {\partial x} (f(u) \frac {\partial u}{\partial x}) = Q$

[Шимпанзе]

lapay в сообщении #418590 писал(а):

Сейчас мы посмотрим, кто здесь сопли распускает

У Вас поразительная способность из физической задачи делать нефизическую. То, что у Вас написано ниже, можно смело отправлять в гуманитарный раздел. К физике не имеет никакого отношения.

[myhand]

lapay в сообщении #418590 писал(а):

Удалённый наблюдатель в телескоп увидит, что, при расширении сферы все твёрдые тела уменьшают свои размеры, а при сжимании сферы увеличивают свои размеры

Доказать сперва этот факт не хотите?

lapay в сообщении #418590 писал(а):

1. Пыль останется неподвижной и при движении сферы. В этом случае расстояние между пылинками будет меняться, так как твёрдые тела изменяют свои размеры, и сигнал, испущенный от одной пылинки к другой, приобретёт красное или фиолетовое смещение.

И это тоже следует доказать. Желаемый Вами результат ну никак не следует из исходного положения.

lapay в сообщении #418590 писал(а):

2. Пыль будет двигаться вслед за изменением размера твёрдых тел.

Поскольку внутри гравитации нет - пыль абсолютно ничем не отличается от "твердых тел" (ну, покуда мы не начинаем учитывать гравитацию самих "твердых тел" или "пыли"). Дошло?

lapay в сообщении #418590 писал(а):

Всё дело в парадоксе близнецов. Пусть у нас есть два близнеца в закрытых ракетах. Перед стартом они синхронизируют свои часы и отправляются, по одинаковым траекториям, в центры одинаковых массивных сфер. Первая сфера неподвижна, а вторая увеличивает свой радиус, затем, через некоторое время, возвращается к начальному радиусу, и близнецы возвращаются в точку старта. С точки зрения удалённого наблюдателя часы второго близнеца уйдут вперёд, по сравнению с часами первого близнеца.

И это требуется обосновать.

Послушайте, lapay. Я настоятельно требую от Вас привести расчеты, доказывающие выдвигаемые Вами положения. И надеюсь, что ЗУ присоединятся к этому. А пока обсуждать их не вижу смысла, т.к. учиться Вы явно не собираетесь, а разбирать очередную порцию бреда, которую Вы нагородили в своей голове и как-то связываете с гравитацией - занятие еще для того Дон Кихота...

lapay в сообщении #418590 писал(а):

Так как ОТО сама опирается на базовые физические принципы относительности и измеримости

Что еще за принцип "измеримости"? Что за принцип "относительности" в ОТО? Сформулируйте.

lapay в сообщении #418590 писал(а):

Собственно говоря, именно поэтому меня этот вывод ОТО просто шокировал.

Шокировал он Вас потому, что вместо знаний об ОТО у Вас в голове пока непонятный мусор. И покуда Вы его не замените реальными знаниями - шок не пройдет.

lapay в сообщении #418590 писал(а):

Возможно. В ОТО так и есть.

Так Вы же и пытаетесь рассуждать "в ОТО". Почему так и не пробуете прислушаться уже к третьему участнику, который Вам говорит что рассуждать об "изменениях потенциала" как делаете Вы в нестатическом случае - неправильно?

lapay в сообщении #418590 писал(а):

Наблюдатели внутри сферы синхронизировали свои часы перед движением сферы. Удалённый наблюдатель в телескоп видит этих наблюдателей с их "данными моментами времени" на их часах.

Вообще говоря - разными. Для него. Хотя между собой они по-прежнему синхронны. Вас это тоже шокирует?

kolas в сообщении #418612 писал(а):

Да, в линейном приближении абсолютное значение потенциала не играет роли, а только его градиент

И в линейном и в нелинейном. Вообще, в физике.

kolas в сообщении #418612 писал(а):

и для удобства мы в одной сфере можем занулить потенциал, но только для удобства

Не для удобства, а потому что можем. Вот и все. Данная физическая величина определена с известным произволом - никуда от него не уйти.

kolas в сообщении #418612 писал(а):

физичнее будет занулить потенциал на бесконечности

Чем "физичнее"? Как увидеть физические различия в ситуациях с разным выбором значений потенциала на бесконечности?

kolas в сообщении #418612 писал(а):

нелинейных уравнениях произвола делать нельзя, т.к. возможны случаи, когда значение функции тоже играет роль

Да, но данное уравнение никакого отношения к электростатике, электродинамике или ОТО - не имеет. Это пока козявка, которую Вы выковыряли из носу чтобы потрепаться. Если эта козявка, к примеру, будет калибровочно неинвариантна - это не значит, что нужно бежать переписывать учебники электродинамики.

[Someone]

lapay в сообщении #418590 писал(а):

Удалённый наблюдатель в телескоп увидит, что, при расширении сферы все твёрдые тела уменьшают свои размеры, а при сжимании сферы увеличивают свои размеры, вслед за изменением гравпотенциала.

Супер!

lapay в сообщении #418590 писал(а):

В конце ссылки пишется и про ОТО.

Someone в сообщении #418137 писал(а):

Там сказано, что гравитационный потенциал - это "скалярная функция координат и времени, характеризующая гравитационное поле в классической механике". Там нигде не сказано, что такова же роль ньютоновского гравитационного потенциала и в ОТО. Вопрос же был о гравитационном потенциале в ОТО.

lapay в сообщении #418590 писал(а):

Возможно. В ОТО так и есть.

lapay в сообщении #418590 писал(а):

В ОТО она плоская. Вопрос в том, не является ли этот вывод ошибочным?

Видите ли, Вы заявили, что ОТО в этом пункте противоречива, то есть, что в ОТО можно доказать два утверждения: что кривизна равна нулю, и что эта же кривизна не равна нулю. Поэтому будьте любезны доказать, что кривизна пространства-времени внутри оболочки не равна нулю, пользуясь именно аппаратом ОТО, а не филологическими упражнениями.

lapay в сообщении #418590 писал(а):

Всё дело в парадоксе близнецов. Пусть у нас есть два близнеца в закрытых ракетах. Перед стартом они синхронизируют свои часы и отправляются, по одинаковым траекториям, в центры одинаковых массивных сфер. Первая сфера неподвижна, а вторая увеличивает свой радиус, затем, через некоторое время, возвращается к начальному радиусу, и близнецы возвращаются в точку старта. С точки зрения удалённого наблюдателя часы второго близнеца уйдут вперёд, по сравнению с часами первого близнеца.. Так как все СО равноправны, мы можем рассмотреть результат опыта и с точки зрения близнецов. И у первого и второго близнеца есть все мыслимые и немыслимые измерительные приборы. Если второй близнец не может локально измерить изменения своего гравпотенциала, то, в его СО не происходит никаких объективных изменений, по сравнению с СО первого близнеца.

Это глупость. Попробуйте не ограничиваться пустословием, а рассчитать то, что Вы утверждаете.
Собственное время - это длина мировой линии. Если мировая линия задана, то её длина рассчитывается определённым образом, и результат не зависит ни от каких систем отсчёта.
Вообще, теме пора в "Пургаторий", поскольку от Вас ничего, кроме болтовни, не дождёшься.

lapay в сообщении #418590 писал(а):

Наблюдатели внутри сферы синхронизировали свои часы перед движением сферы. Удалённый наблюдатель в телескоп видит этих наблюдателей с их "данными моментами времени" на их часах.

Пока я писáл, появилось сообщение myhand. Добавлю, что эти "наблюдатели внутри" и сами-то видят друг друга с разными "моментами времени" на их часах. Догадайтесь, почему.

[Munin]

lapay в сообщении #418590 писал(а):

Удалённый наблюдатель в телескоп увидит, что, при расширении сферы все твёрдые тела уменьшают свои размеры, а при сжимании сферы увеличивают свои размеры, вслед за изменением гравпотенциала. Потому что, для наблюдателя внутри сферы будет меняться длина волны падающего из бесконечности (от удалённого наблюдателя) света.

Заладили вы про разные длины волн. Вам ещё когда сказали, что это неверно, а меняться будут только частоты?

lapay в сообщении #418590 писал(а):

Вопрос в том, не является ли этот вывод ошибочным?

Вопрос не в этом. Вопрос в том, чтобы вы поняли, что не зная теории (а вы не знаете ОТО), нельзя рассуждать о ней и делать выводы (например, об ошибочности). Впрочем, видимо, это ваш излюбленный способ действия.

И ещё, ОТО - минимальная неклассическая теория гравитации, так что ссылки на то, что что-то по вашим рассуждениям должно быть так, несмотря на то, что в ОТО иначе - тоже неверны.

kolas в сообщении #418612 писал(а):

В нелинейных уравнениях произвола делать нельзя, т.к. возможны случаи

Ну просто прелесть какая логика. Из того, что "возможны случаи", делается вывод, что произвола никогда делать нельзя. Остальные случаи, видимо, за компанию под раздачу попали.

Впрочем, в выборе $g_{\mu\nu}$ в фиксированной системе координат действительно нет произвола, и даже по сходным причинам, но зато в выборе системы координат произвол есть. Это называется калибровочной инвариантностью. Такой разновидностью произвола обладают именно нелинейные уравнения.