Ну, ограничения на процедуру синхронизации я сам где-то формулировал
ИМХО, Вы забыли помимо транзитивности еще и более очевидное условие симметричности.
Да. И тогда забыл, и потом забывал, хотя видел, что у Эйнштейна об этом сказано.
То есть, при подстановке Вашей трактовки "покоящейся системы" в постулат, мы получаем другой, "более сильный" постулат!
И Вы это хорошо видите. Если придерживаться строгой логики, какой вывод из этого можно сделать?
Ваша трактовка понятия "покоящейся системы" (любая, первая попавшаяся ИСО) слишком "широкая", она искажает смысл постулата!
Значит она не верна!
Извините, это Ваша личная логика, а не моя и не Эйнштейна. И Ваша личная глупая выдумка.
Напомню, Эйнштейн начинает первый параграф с абзаца
Цитата:
Пусть имеется координатная система, в которой справедливы уравнения механики Ньютона. Для отличия от вводимых позже координатных систем и для уточнения терминологии назовем эту координатную систему «покоящейся системой».
Первая фраза означает, что обсуждаемая координатная система - инерциальная. Больше никаких требований к этой системе не предъявлено, следовательно, это может быть любая ИСО. Однако он говорит не обо всех ИСО, а об одной. Он её фиксирует, снабжая специальным именем - "покоящаяся система". "Покоящаяся система" - это имя не любой ИСО, а только одной, той, которая была выбрана первоначально. В этой роли могла бы оказаться любая ИСО, но повезло только одной. На языке математической логики термин "покоящаяся система" - это константа, обозначающая один определённый объект, а "ИСО" - переменная, которая может обозначать любой объект из определённого класса.
Разница между переменной и константой очень существенная: вместо переменной мы можем подставить имя любого объекта из соответствующего класса, вместо константы ничего подставить нельзя.
Вернёмся к Эйнштейну. Договорившись о термине "покоящаяся система", Эйнштейн определяет
для "покоящейся системы" метод синхронизации часов, при котором скорость света "туда" равна скорости света "обратно", формулирует постулат о непротиворечивости этого метода и, наконец, сославшись на опыт, формулирует утверждение о постоянстве средней скорости света "туда и обратно" (тем не менее, для теории это - тоже постулат). Второй параграф начинается с формулировки принципа относительности и постулата о независимости скорости света от движения источника.
Подчёркиваю, всё это делается для "покоящейся системы". Хотя в роли "покоящейся системы"
могла бы оказаться любая ИСО, тем не менее, для произвольной ИСО из всего этого абсолютно ничего не следует: по правилам логики, мы не можем подставить во все эти формулировки вместо имени "покоящаяся система" имя произвольной системы. Поэтому "моя" трактовка - совершенно нормальная, однозначно следующая из законов логики и того, что написано у Эйнштейна.
Чтобы получить что-то для другой ИСО, не "покоящейся", нам придётся воспользоваться принципом относительности. Но, сославшись на принцип относительности, мы теперь можем применить всё сказанное к произвольной ИСО.
Ваша трактовка понятия "покоящейся системы" (любая, первая попавшаяся ИСО) слишком "широкая", она искажает смысл постулата!
А Вы знаете, какой у него смысл?
И о каком "искажении" Вы говорите? Мы можем сформулировать этот постулат хоть для одной ИСО, хоть для всех, в силу принципа относительности второй постулат будет справедлив для всех ИСО.
Было бы интересно ознакомиться с такой формулировкой.
Ну, я процитирую этот постулат.
Цитата:
Каждый луч света движется в «покоящейся» системе координат с определенной скоростью
, независимо от того, испускается ли этот луч света покоящимся или движущимся телом.
При этом
причем «промежуток времени» следует понимать в смысле определения в § 1.
"Луч света" - это определённая прямая, по которой распространяется световой сигнал. Упоминание скорости
в этом постулате излишне, поскольку об этом уже сказано ранее (одинаковость скорости света "туда" и "обратно" следует из выбранной процедуры синхронизации, после чего постоянство скорости света во всех направлениях следует из постулата о постоянстве средней скорости "туда и обратно"). А то, что остаётся, я бы сформулировал так: распространение светового сигнала в "покоящейся системе" вдоль произвольной прямой не зависит от состояния движения источника сигнала. В том смысле, что, если два источника, движущихся по-разному, одновременно излучили световые сигналы в точке
, то оба эти сигнала, распространяясь по прямой
, прибудут в точку
одновременно.
В этом, собственно говоря, и состоит смысл второго постулата, и формулировать его следовало бы до определения процедуры синхронизации часов, поскольку именно он обеспечивает её осмысленность. Если бы распространение света зависело от движения источника, то световые сигналы расплывались бы (
Yakov-Chin как-то писал в этой теме, что свет излучается не телом, а его атомами и молекулами, которые достаточно быстро движутся; он почему-то считал это аргументом за гипотезу Ритца, тогда как это явно аргумент против), и их нельзя было бы использовать для синхронизации часов.
"Убедиться, что скорость света во всех направлениях одни и та же (или наоборот - разная)" можно лишь одним способом - измерить скорость света в одном направлении.
Вот и объясните нам, как измерить скорость света в одном направлении. Мы склонны считать, что это невозможно без произвольных соглашений о синхронизации часов, Вы же, похоже, считаете это возможным. Интересно, а определение скорости Вы знаете?
В качестве примера я уже приводил эксперимент Маринова, логика которого мне понятна.
Ваша логика, как мы уже видели, порой сильно хромает.
Но этот эксперимент не признан официальной наукой.
Я не в курсе, ни что это за опыт, ни почему он не признан. Может быть, специалисты-экспериментаторы сочли опыт поставленным методически некорректно, может быть, попытки его повторить привели к другим результатам. У меня нет оснований не доверять специалистам, которые сами изощряются, как только могут, чтобы обнаружить разницу скоростей света в разных направлениях. В настоящее время чувствительность опытов уже такова, что можно бы обнаружить разницу, составляющую малые доли миллиметра в секунду. В любом случае, если опыты Маринова противоречат современным высокоточным измерениям, то они (опыты Маринова) точно поставлены некорректно, и принимать их всерьёз не следует.
Другое дело - мысленный эксперимент. В мысленном эксперименте я могу сказать "возьмем стержень, неподвижный относительно эфира" и не доказывать это утверждение.
Вы должны доказать, что слова "неподвижный относительно эфира" имеют смысл. Если Вы никак не можете проверить это утверждение, то оно не имеет смысла. Использовать в рассуждениях слова, не имеющие смысла, не следует.
Теперь о синхронизации.
Вы утверждаете, что постоянство скорости света следует из синхронизации часов, которая по Вашим же словам есть "не закон природы, а целиком наша прихоть".
Объясните мне, как наша "прихоть" может повлиять на реальный физический процесс, на реальную, существующую в природе скорость света?
Скорость - это не "реальный физический процесс". Скорость - это чисто математическая конструкция. Как мы её определим, такой она и будет. Ещё раз спрашиваю: Вы определение скорости знаете? Сформулируйте его. Для произвольного движения, а не для равномерного. Допустим, тело движется по прямой, и координата тела в момент времени
равна
. Предполагаем, что пространственная координата
и временная координата
каким-то образом определены.
Я говорю о реальной скорости, а не о нашей "прихоти".
Нету никакой "реальной" скорости в том смысле, в котором Вы хотите.
Я уже писал об этом многократно, последний раз здесь (обратите внимание на пункты 3 и 5!).
Посмотрим. Я не успеваю отвечать, а потом могу забыть.
1. Эйнштейн нигде в своей работе не говорит о влиянии ускорения на эксперимент.
На какой "эксперимент"? Вы об этом?
Цитата:
Пусть нам дан покоящийся твердый стержень, и пусть длина его, измеренная также покоящимся масштабом, есть
. Теперь представим себе, что стержню, ось которого направлена по оси
покоящейся координатной системы, сообщается равномерное и параллельное оси
поступательное
движение (со скоростью
) в сторону возрастающих значений
.
Далее Эйнштейн обсуждает два способа измерения длины движущегося стержня: линейкой, движущейся вместе со стержнем, и с помощью специальной процедуры, выполняемой в "покоящейся" системе. По поводу первого способа он говорит, что, в силу принципа относительности, первый способ должен дать то же значение
, что и в неподвижном состоянии. Я не вижу, какое влияние ускорения тут нужно рассматривать. Ускорение создаёт механические напряжения в стержне. Если ускорять достаточно осторожно, а стержень достаточно упругий, то после окончания ускорения напряжения исчезнут, а стержень восстановит свои первоначальные размеры.
2. Из этого следует заключение, что он не считал, что ускорение влияет. Если бы он считал, что ускорение влияет, он бы это обсуждал.
По-моему, я объяснил, почему именно ускорение на длину не влияет. И даже не первый раз. Что Вам здесь непонятно?
3. Я исходил из такого же предположения, но сформулировал его несколько шире: "если ускорение и влияет, то одинаково на все устройства, что эквивалентно отсутствию влияния". Признаю данную формулировку неудачной и снимаю ее. Представим себе, что я ничего не говорил об ускорении, как и Эйнштейн. На логике эксперимента и на моей позиции это никак не отразится.
На самом деле в Вашем случае речь идёт о влиянии не ускорения, а движения вообще. Движение влияет на ход часов. Даже если это движение с постоянной скоростью. Это подтверждается экспериментами. И на логику Вашего эксперимента влияет разрушительно.
4. Будете ли Вы и
Someone в таких условиях требовать от меня обоснования, что величина
не изменится после того, как стержню придали скорость
?
Вообще говоря, мне в данный момент непонятно, что Вам это даёт.
Предположим, что справедлива СТО, и что у нас есть пара синхронизированных (по правилу Эйнштейна) часов
и
на оси
на расстоянии
друг от друга (координата возрастает в направлении
). Если сигнал отправляется от часов
в момент
, то он достигает часов
в момент
, поэтому
. Как я предлагал, часы можно подвергнуть одинаковому воздействию, задав одинаковые программы ускорителям и запустив их
одновременно, пользуясь показаниями синхронизированных часов. Что получится после ускорения? Считаем, что ускорение происходит в направлении
.
а) С точки зрения "покоящейся" системы часы будут двигаться с одинаковой скоростью
на прежнем расстоянии
друг от друга.
б) Их показания, снятые одновременно (по часам "покоящейся" системы), будут совпадать, то есть, часы останутся синхронными с точки зрения "покоящейся" системы.
в) Движущиеся часы будут систематически отставать от неподвижных (величина отставания в момент окончания ускорения зависит от режима ускорения; в дальнейшем отставание равномерно увеличивается).
г) В ИСО, связанной с движущимися часами, эти часы не синхронны, а расстояние между ними равно
. Предполагаем для простоты вычислений, что в момент окончания ускорения и неподвижные, и движущиеся часы
и
показывают время
. Считая часы
эталонными для движущейся системы, получим, что в момент окончания ускорения часы в точке
, синхронные с часами
, показывают время
. Отправляем сигнал в тот момент, когда часы
показывают время
(в этот момент по времени движущейся системы часы
показывают
). Часов
сигнал достигнет в момент
. Отсюда находим
.
д) Мы можем, напротив, считать движущиеся часы
и
по-прежнему синхронными. Это соответствует введению новых координат по формулам
,
. Интервал примет вид
(двумя пространственными координатами пренебрегаем). Из уравнения
находим уравнение распространения света:
. Отсюда видим, что скорость света в направлении
равна
. Расстояние между часами в этой системе координат равно
, так как одновременность в этой системе такая же, как в "покоящейся". Если мы отправляем сигнал от часов
в момент
(используем то же соглашение о моменте окончания ускорения), то часов
сигнал достигнет в момент
. Поэтому в этой системе
. Впрочем, ничего удивительного: если мы считаем часы
и
синхронными, то всегда
. Просто по определению.
Какой из вариантов (г или д) правильный? По-моему, оба. В обоих случаях соглашение о способе синхронизации часов является произвольным соглашением, только стандартный способ удобнее.
5. Если будете, то мне останется попросить Вас обосновать, что она должна измениться, при этом не ссылаясь на влияние ускорения, т.к. мы условились игнорировать процесс ускорения так, как это делает Эйнштейн в своей работе.
Мы не можем здесь не ссылаться на процесс ускорения, так как от него зависит величина рассогласования ускоряемых часов. В описанных выше расчётах одинаковость воздействия на часы обеспечивалась за счёт синхронизированных часов. Я напоминаю, что Вы приняли условие
Rishi о ненужности синхронизации часов, поэтому, хотя Вы по-прежнему можете использовать одинаковые программы ускорения, но запустить их одновременно (в смысле стандартной для СТО синхронизации "покоящихся" часов) не сможете. В результате одни из часов закончат процесс ускорения раньше и будут отставать от тех, которые ещё продолжают ускорение. В результате величина
изменится. Возможно, в СТО мы сможем рассчитать, насколько она изменится, измерив новое расстояние между часами после окончания ускорения. Однако если Вы отвергаете СТО и строите свою теорию, не использующую вообще никакой синхронизации часов, как
Rishi, Вы лишаетесь этой возможности.
Либо мы говорим о влиянии ускорения на часы, но предполагаем, что одинаковое воздействие на одинаковые часы эквивалентно отсутствию воздействия и не сбивает их разность хода.
Сбивает, если воздействия оказываются не одновременно (в Эйнштейновском смысле). Кроме того, Вы, очевидно, не видите, что пытаетесь лишь определить новый способ синхронизации часов. Но он не поможет синхронизировать часы, если они не были синхронизированы до начала движения.
Вот "в которой справедливы уравнения механики Ньютона" - это и есть требование ИСО (т.к. в НСО они не справедливы).
То есть они не справедливы только в НСО?
Вообще-то, ИСО определяется по выполнению в ней первого закона Ньютона. Второй и третий также выполняются. Правда,
Vallav лезет в бутылку по поводу того, что в СТО импульс выражается другой формулой, но это ерунда. Ведь эта формула не постулируется, а выводится, так что это не дополнительный постулат, отличающий одну механику от другой, а следствие других постулатов.
А в ИСО при больших скоростях справедливы? Тогда механика Ньютона ничем не отличается от СТО! Но это ведь не так.
Отличается, конечно. Отличие возникает из-за того, что в механике Ньютона считается возможным мгновенное взаимодействие на любом расстоянии, а в СТО взаимодействие удалённых тел происходит через посредство поля, распространяющегося с конечной (и ограниченной скоростью). Именно это и приводит ко всем отличиям.
То есть я пишу: "А если законы Ньютона не выполняются (в области высоких скоростей), значит не инерциальна?"
Вы "повторяете" мою мысль: "А если законы Ньютона не выполняются, значит не инерциальна?". Видите, что Вы как бы "не замечаете" главного?
Законы Ньютона либо выполняются при любых скоростях, либо не выполняются при любых скоростях.
Эйнштейн писал(а):
Согласно опыту, мы положим также, что величина
есть универсальная константа (
скорость света в пустоте).
Он пишет "согласно опыту". Вы же все время выводите постоянство скорости света из самой процедуры синхронизации (которая есть
"наша прихоть").
Возможно, где-то я выразился слишком кратко и опустил детали. Подробнее:
Собственно говоря, до постоянства скорости света осталось совсем близко. Синхронизируем часы в нашей системе отсчёта "по Эйнштейну". Тогда скорость света "туда" будет равна скорости света "обратно" и средней скорости "туда и обратно":
. Экспериментальный факт состоит в том, что для света
не зависит от направления с погрешностью, составляющей какие-то очень малые доли миллиметра в секунду. Поэтому мы не погрешим против опыта, если примем величину
за константу, которую Эйнштейн в своей работе "К электродинамике движущихся тел" обозначает символом
, а мы привыкли обозначать эту величину символом
.
Эйнштейн,сославшись на эксперементы замера скорости света, предложил задать процедуру синхронизации следующей:
Ничего подобного. Это равенство никакого отношения к процедуре синхронизации не имеет. Это следствие экспериментального факта, что средняя скорость света "туда и обратно" является постоянной.