2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 ... 48  След.
 
 Re: Постулаты СТО противоречат друг другу?
Сообщение17.09.2010, 13:10 
Заблокирован


07/08/09

988
myhand в сообщении #353319 писал(а):
Vallav в сообщении #353295 писал(а):
То, что соглашение о способе синхронизации часов произвольно - это сказки.

Скажем так, "достаточно произвольна". См. выше.

Что касается "изотропности пространства" - это вызывает улыбку, не более. Вы же сами и говорите, что при этом "произвольность есть". Вот эта "произвольность" и есть один из примеров произвольности определения процедуры синхронизации. Конечно, ничего толком нового мы не получим - будет СТО, только в нелепых координатах, с неизотропной скоростью.


Насколько произвольна?
Если не должна противоречить первому постулату и изотропности?
Пару разных вариантов, дающих разную одновременность, сможете привести?
И потом улыбаться будете...
Отказ же от изотропности, бесплодный и дающий несколько нелепую раскоряку -
называть достаточно произвольной...

 Профиль  
                  
 
 Re: Постулаты СТО противоречат друг другу?
Сообщение17.09.2010, 13:40 
Заблокирован
Аватара пользователя


03/03/10

4558
Vallav в сообщении #353353 писал(а):
Отказ же от изотропности, бесплодный и дающий несколько нелепую раскоряку -
называть достаточно произвольной...

Можете называть нелепой - но пользоваться такой системой координат ничто не мешает. Вот Вам и пример произвольности процедуры синхронизации.

Еще раз, процедура синхронизации имеет единственное требование - непротиворечивость. Более формально, оно описывается свойствами данной операции: 1) симметричность и 2) транзитивность (если непонятно что это - поясню, в статье Эйнштейна это также сделано). Это требование сформулировано явно Эйнштейном до указания постулатов теории вообще. Т.е. к постулатам СТО как таковым оно вообще не привязано. Например, Эйнштейновская синхронизация вполне может "работать" в теории с совершенно иным набором постулатов, нежели СТО. Ниоткуда не следует, что не может.

Логика понятна, или опять начнете троллинг? Сформулирую лишний раз еще:
1) Процедура синхронизации должна быть непротиворечива. Это все, что от нее требуется.
2) Это требование никак не привязано к конкретной физической теории, оно гораздо более общее. Например, требуется и в ньютоновой механике (там ведь тоже требуется синхронизация, верно?) и в СТО.
3) Может или нет работать конкретная процедура синхронизации - зависит от свойств реального мира (в частности, от системы справедливых аксиом для него). Например, эйнштейновская - работает в СТО.
4) Но из того, что она "работает" - еще не следует, что наш мир устроен "по СТО".

PS: Если есть что Someone дополнить/исправить/уточнить - прошу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Постулаты СТО противоречат друг другу?
Сообщение17.09.2010, 15:13 
Заблокирован


07/08/09

988
myhand в сообщении #353358 писал(а):
Можете называть нелепой - но пользоваться такой системой координат ничто не мешает. Вот Вам и пример произвольности процедуры синхронизации.


Вы забыли привести пару примеров:
"Если не должна противоречить первому постулату и изотропности?
Пару разных вариантов, дающих разную одновременность, сможете привести?
И потом улыбаться будете..."

Так что улыбаться Вам пока рановато будет...

 Профиль  
                  
 
 Re: Постулаты СТО противоречат друг другу?
Сообщение17.09.2010, 16:01 
Заблокирован
Аватара пользователя


03/03/10

4558
Vallav в сообщении #353380 писал(а):
Вы забыли привести пару примеров

Если Вы опять в упор не поняли о чем идет речь - вот Вам конкретный пример, предложенный ранее:
Someone в сообщении #351029 писал(а):
Можно придумать много разных неэквивалентных способов синхронизации часов. Например, такой.
Выберем в пространстве некоторую ось (прямую с фиксированным направлением) $l_0$ и число $\alpha>0$.
Часы, расположенные на этой оси, синхронизируем так. Пусть часы расположены в точках $A$ и $B$, причём, направление отрезка $\overrightarrow{AB}$ совпадает с направлением оси $l_0$. Посылаем световой сигнал из точки $A$ в момент $t_A$, в точку $B$ он приходит в момент $t_B$, отражается назад и возвращается в $A$ в момент $t'_A$. Часы считаем синхронными, если $t'_A-t_B=\alpha(t_B-t_A)$.
Часы, не лежащие на оси $l_0$, синхронизируем с часами на оси так: опускаем из данной точки перпендикуляр на $l_0$ и синхронизируем часы на этом перпендикуляре по правилу Эйнштейна, приняв за эталонные те, которые лежат на $l_0$.
При такой синхронизации часов скорость света в разных направлениях будет разной.


Согласен, немного "нелепо". Но пользоваться негалилеевыми системами координат в СТО никто не запрещает.

Неужели настолько сложно понять, что требования к процедуре синхронизация часов - гораздо более общие и фундаментальные, чем утверждение "данная процедура синхронизации XXX работает в теории YYY с таким-то набором аксиом"?

 Профиль  
                  
 
 Re: Постулаты СТО противоречат друг другу?
Сообщение17.09.2010, 16:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
myhand в сообщении #353319 писал(а):
Все-таки не совсем прихоть. Синхронизировать совершенно произвольным образом - не получится. Возмите СТО и попробуйте синхронизировать часы перевозкой хронометров.

Ну, ограничения на процедуру синхронизации я сам где-то формулировал (у Эйнштейна они сформулированы явно вместе с постулатом о том, что для некоторой совершенно конкретной процедуры они выполняются). Мне показалось излишним в данном конкретном случае что-либо уточнять на этот счёт.

 Профиль  
                  
 
 Re: Постулаты СТО противоречат друг другу?
Сообщение17.09.2010, 17:18 
Заблокирован


07/08/09

988
myhand в сообщении #353392 писал(а):
Vallav в сообщении #353380 писал(а):
Вы забыли привести пару примеров

Если Вы опять в упор не поняли о чем идет речь - вот Вам конкретный пример, предложенный ранее:
Someone в сообщении #351029 писал(а):
Можно придумать много разных неэквивалентных способов синхронизации часов. Например, такой.
Выберем в пространстве некоторую ось (прямую с фиксированным направлением) $l_0$ и число $\alpha>0$.
Часы, расположенные на этой оси, синхронизируем так. Пусть часы расположены в точках $A$ и $B$, причём, направление отрезка $\overrightarrow{AB}$ совпадает с направлением оси $l_0$. Посылаем световой сигнал из точки $A$ в момент $t_A$, в точку $B$ он приходит в момент $t_B$, отражается назад и возвращается в $A$ в момент $t'_A$. Часы считаем синхронными, если $t'_A-t_B=\alpha(t_B-t_A)$.
Часы, не лежащие на оси $l_0$, синхронизируем с часами на оси так: опускаем из данной точки перпендикуляр на $l_0$ и синхронизируем часы на этом перпендикуляре по правилу Эйнштейна, приняв за эталонные те, которые лежат на $l_0$.
При такой синхронизации часов скорость света в разных направлениях будет разной.


Согласен, немного "нелепо". Но пользоваться негалилеевыми системами координат в СТО никто не запрещает.

Неужели настолько сложно понять, что требования к процедуре синхронизация часов - гораздо более общие и фундаментальные, чем утверждение "данная процедура синхронизации XXX работает в теории YYY с таким-то набором аксиом"?


Вы о чем?
Что могут быть разные разметки пространства-времени?
В том числе и довольно нелепые?
А если все же лепыми ограничиться?
И, если нет никаких экспериментальных свидетельств неизотропности пространства, то
неизотропность искусственно не вводить?
И чтобы получившееся построение все же было теорией а не непонятно чем.
Я могу понять СЭТ - там жертвуя равноправием получают абсолютность одновременности.
А у Вас? Пожертвовав изотропностью пространства что Вы получили кроме
головной боли?
Ведь все законы в данном построении получать приходится так же, как в СЭТ - путем замены переменных в СТО_шных законах.
Кстати, формулы преобразования координат при бусте из одной ИСО в другую - не приведете для данной синхронизации часов?
Хотя вряд ли. Вы похоже способны только поучать...

 Профиль  
                  
 
 Re: Постулаты СТО противоречат друг другу?
Сообщение17.09.2010, 18:10 
Заблокирован
Аватара пользователя


03/03/10

4558
Vallav в сообщении #353411 писал(а):
Что могут быть разные разметки пространства-времени?
В том числе и довольно нелепые?

Ну да :) Процедура синхронизации и есть часть этой самой "разметки пространства-времени". Сиреч построения системы координат.
Vallav в сообщении #353411 писал(а):
Кстати, формулы преобразования координат при бусте из одной ИСО в другую - не приведете для данной синхронизации часов?

Не понял, а зачем? Чтобы было?

Я на Ваш вопрос ответил? Думаю, что да. Вполне конкретная процедура предложена. Маленькая существенная поправка к способу Someone: корректнее (с учетом необходимых требований синхронизации) было бы ввести коэффициент $\alpha_{AB}$ вместо $\alpha$. Причем для выполнения свойств симметричности и транзитивности - $\alpha_{AB}$ и $\alpha_{BA}$ должны быть связаны $\alpha_{AB}+\alpha_{BA}=1$.

Может Someone что добавит, а я больше повторяться не стану.

 Профиль  
                  
 
 Re: Постулаты СТО противоречат друг другу?
Сообщение17.09.2010, 18:59 


11/08/10
449
myhand в сообщении #353358 писал(а):
1) Процедура синхронизации должна быть непротиворечива. Это все, что от нее требуется.


Пожалуйста уточните. Непротиворечива, что имеется ввиду? Должны соблюдаться симметричность и транзитивность, как Вы написали выше?
И если да, то это необходимое и достаточное условие для синхронизации?

И еще важный вопрос, во избежание недопонимания. Допустим есть система координат в которой выполняются определенные уравнения. Можем ли мы, задав процедуру синхронизации (правильной с точки зрения Ваших условий) получить систему отсчета в которой эти уравнения уже не будут выполнятся? Да/Нет

 Профиль  
                  
 
 Re: Постулаты СТО противоречат друг другу?
Сообщение17.09.2010, 19:08 
Заблокирован


07/08/09

988
myhand в сообщении #353438 писал(а):
Vallav в сообщении #353411 писал(а):
Кстати, формулы преобразования координат при бусте из одной ИСО в другую - не приведете для данной синхронизации часов?

Не понял, а зачем? Чтобы было?

Ну да. Это ведь первый шаг.
Вспомните, чем Эйнштейн занимается в начале своей статьи?
Выводит формулы преобразования координат.
Или Вы где либо встречали теорию, в основе которой системы отсчета но нет
формул для перехода из одной из них в другую?
Это будет не теория, а просто болтовня.
Ваша конструкция похоже, как раз из этих...


myhand в сообщении #353438 писал(а):
Я на Ваш вопрос ответил? Думаю, что да.

Не, не ответили.
Или приведите формулы преобразования координат или сознайтесь.
что формул этих Вы не знаете.
Вот это будет ответ на мой вопрос.


myhand в сообщении #353438 писал(а):
Вполне конкретная процедура предложена.
Может Someone что добавит, а я больше повторяться не стану.

[/quote]
Конечно не станете.
Ведь формулы преобразования координат при такой процедуре - это нечто.

 Профиль  
                  
 
 Re: Постулаты СТО противоречат друг другу?
Сообщение17.09.2010, 19:43 
Заблокирован
Аватара пользователя


03/03/10

4558
tvman в сообщении #353457 писал(а):
Пожалуйста уточните. Непротиворечива, что имеется ввиду? Должны соблюдаться симметричность и транзитивность, как Вы написали выше?

Да. Что имелось в виду под непротиворечивостью - перечислили явно и четко. Это необходимые условия процедуры.
tvman в сообщении #353457 писал(а):
И еще важный вопрос, во избежание недопонимания. Допустим есть система координат в которой выполняются определенные уравнения. Можем ли мы, задав процедуру синхронизации (правильной с точки зрения Ваших условий) получить систему отсчета в которой эти уравнения уже не будут выполнятся? Да/Нет

Система координат/система отсчета - в физике есть между ними принципиальная разница? Тут уже замечал не только я, что - нету.

Запись уравнений в разных системах координат - не обладает в общем случае форминвариантностью. Скалярное волновое уравнение $\frac{\partial^2 \phi(t,x)}{\partial t^2} - \frac{\partial^2 \phi(t,x)}{\partial x^2}=0$ не обязано выглядеть в любой другой системе координат $(t',x')$ абсолютно так же. Т.е. с заменой нештрихованных координат на штрихованные. Соответственно, для Вашего вопроса - больше подходит ответ "да". Чтобы сомнений не было - сформулируйте вопрос более корректно и лучше конкретно (на примере).

Vallav в сообщении #353465 писал(а):
Ну да. Это ведь первый шаг.

А я обязан расписывать Вам все шаги? Это давно сделано в литературе. Приведена конкретная процедура синхронизации - да. Интересно - почитайте больше, а мне банально лень набирать формулы лишний раз. Ссылки: Мандельштам (лекции) - достаточно подробно обсуждается вопрос синхронизации, Рейхенбах - предложил упомянутую процедуру, Логунова "Лекции по теории относительности и гравитации" (там точно есть формулы, параграф называется "обобщенные инерциальные системы отсчета").

(Оффтоп)

Vallav в сообщении #353465 писал(а):
Или Вы где либо встречали теорию, в основе которой системы отсчета но нет
формул для перехода из одной из них в другую?

Вообще, речь ведь шла о синхронизации часов в одной системе отсчета. Но как уже замечено - хотите формул, их есть у меня...

В общем, не обижайтесь, но поведение, неодократно замеченное за Вами, например:
Someone в сообщении #353112 писал(а):
Когда Vallav не может ничего внятного сказать, он начинает троллить со страшной силой, и ничего путного от него не добьёшься.

- во всей своей красе.


Someone в сообщении #353396 писал(а):
Ну, ограничения на процедуру синхронизации я сам где-то формулировал

ИМХО, Вы забыли помимо транзитивности еще и более очевидное условие симметричности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Постулаты СТО противоречат друг другу?
Сообщение17.09.2010, 19:50 
Заблокирован


07/08/09

988
myhand в сообщении #353480 писал(а):
Vallav в сообщении #353465 писал(а):
Ну да. Это ведь первый шаг.

А я обязан расписывать Вам все шаги? Это давно сделано в литературе. Приведена конкретная процедура синхронизации - да. Интересно - почитайте больше, а мне банально лень набирать формулы лишний раз. Ссылки: Мандельштам (лекции) - достаточно подробно обсуждается вопрос синхронизации, Рейхенбах - предложил упомянутую процедуру, Логунова "Лекции по теории относительности и гравитации" (там точно есть формулы, параграф называется "обобщенные инерциальные системы отсчета").


Так уже формулы преобразования координат - не совсем бессмысленны.
Теперь - Вам их просто списать неоткуда?
И предлагаете мне самому их выводить?
А было бы неплохо сравнить их с формулами Лоренца - сразу стало бы ясно,
какую ахинею Вы несете...

 !  Парджеттер:
Замечание по п. 1, д) правил

 Профиль  
                  
 
 Re: Постулаты СТО противоречат друг другу?
Сообщение17.09.2010, 20:04 
Заблокирован
Аватара пользователя


03/03/10

4558
Vallav в сообщении #353484 писал(а):
И предлагаете мне самому их выводить?
Откройте книжку и посмотрите. В чем проблема?

 Профиль  
                  
 
 Re: Постулаты СТО противоречат друг другу?
Сообщение17.09.2010, 22:08 


11/08/10
449
myhand в сообщении #353480 писал(а):
Система координат/система отсчета - в физике есть между ними принципиальная разница? Тут уже замечал не только я, что - нету.

Не видел чтобы Вы замечали об этом в явной форме. Я считаю что именно в физике и есть, потому как - СК всетаки это математика (ну и Ньютоновская механика), где все изменения в системе мы видим мгновенно. Система отсчета это система координат, где введена процедура измерения времени и о изменениях в системе мы узнаем через какое-то время. Отсюда и вопросы.
myhand в сообщении #353480 писал(а):
сформулируйте вопрос более корректно и лучше конкретно (на примере).
Вопрос не заключался в переходе в другую СК(в штрихованную). Вопрос как раз заключался в переходе из СК в СО путем добавления процедуры измерения времени и как это может повлиять на уравнения которые были верными в СК до введения процедуры измерения.
Другими словами, если до процедуры синхронизации я получаю сигнал как распростроняется свет или обьекты- мгновенно и вижу обьективную картину, то после введения процедуры синхронизации я не имею такой возможности. Допустим в примере синхронизации Vallav с точки зрения "мгновенных измерений" явно нарушена изотропность пр-ва и распространение световой волны не будет сферической.
Однако если находится внутри такого мира и производить замеры, то все будет ок - изотропность сохранится? или нет ?
Наблюдатель ничего не поймет и никогда не узнает о "корявости" своей системы?
Т.е. с этой точки зрения процедура синхронизации "достаточна произвольна"?

 Профиль  
                  
 
 Re: Постулаты СТО противоречат друг другу?
Сообщение17.09.2010, 22:54 
Заблокирован
Аватара пользователя


03/03/10

4558
tvman в сообщении #353540 писал(а):
Я считаю что именно в физике и есть, потому как - СК всетаки это математика

Ну а физика так не считает :) СК это математическая формулировка понятия системы отсчета. Естественно, особенно в контексте СТО (это, в сущности, теория пространства-времени со специальными свойствами), речь идет далеко не только о пространственных координатах.
tvman в сообщении #353540 писал(а):
Вопрос как раз заключался в переходе из СК в СО

Как такового - нету никакого перехода. Грубо говоря - СК и СО взаимозаменяемые понятия. СК - математизация СО.
tvman в сообщении #353540 писал(а):
Однако если находится внутри такого мира и производить замеры, то все будет ок - изотропность сохранится? или нет ?

С учетом замечаний выше, все что можно сказать о СК/СО, построенных с учетом "нелепой" (термин Vallav) синхронизации - в случае СТО Вы всегда способны найти лучшие СК, которые полнее отражают геометрию пространства-времени (это четырехмерное плоское псевдоевклидово пространство), его симметрии. Это происходит благодаря тому, что свойства пространства-времени инвариантны (то, что оно плоское и т.п.). Так что хоть в выборе СК и есть большая доля произвола (процедура синхронизации - часть его) - "замаскировать" свойства реального пространства-времени так не получится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Постулаты СТО противоречат друг другу?
Сообщение17.09.2010, 23:21 


11/08/10
449
Опустим СК/СО это не суть.
Вы хотите сказать что процедура синхронизации часов равносильна смене СК?
т.е. Если мы пользовались "мгновенной синхронизацией", а потом Эйнштейновской, а потм (термин Vallav)
ничего не изменится? Неужели только размерности поменяются? Ну и более полная картина может появится? (как в случаи перехода от "мгновенной" к Эйнштейновской)
А смысл тогда на ней так концентрироваться?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 707 ]  На страницу Пред.  1 ... 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 ... 48  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group