СТО, причины и следствия. Физика процесса.

[Newton]

Someone в сообщении #344901 писал(а):

В классической механике возможна мгновенная передача сигналов на любое расстояние, что позволяет определить абсолютное время, а в СТО этого постулата нет, абсолютное время определить нельзя, и временнýю координату приходится определять с помощью процедуры синхронизации (неподвижных) часов.

...которая в разных инерциальных системах отсчета осуществляется по-разному. Поэтому и возникает относительная (по отношению к системе отсчета) одновременность. Это ясно. Но как быть с неинерциальными системами отсчета? С одной стороны, вы, кажется, говорили о возможности в СТО представить неинерциальную систему отсчета. С другой стороны, опять-таки кажется, Эйнштейн ничего не говорил о процедуре синхронизации часов в неинерциальной системе отсчета.

[epros]

Newton в сообщении #345043 писал(а):

Но как быть с неинерциальными системами отсчета?

В НСО процедура синхронизации выглядит точно так же. Для начала следует разобраться, что такое НСО (точнее, СО в самом общем смысле слова). Грубо говоря, это совопкупность расположенных в каждой точке воображаемых часов (и линеек) плюс процедура их синхронизации (т.е. определения "одновременности"). Слова "и линеек" я поместил в скобки потому, что за линейку может сойти измерение времени отражения синхронизирующего сигнала, так что, собственно, можно обойтись только часами.

Пример: Берём карусель, прикрепляем к ней в каждой точке воображаемые часы. Принимаем за эталонные часы в центре: это значит, что процедура синхронизации сводится к посылке светового сигнала к эталонным часам и к получению от них ответного сигнала с сообщением, сколько они показывали времени в момент получения сигнала. Таким образом, тривиальным подсчётом устанавливается значение временной координаты t в каждой точке карусели, т.е. гиперповерхности t=const оказываются составленными из одновременных (в понятии данной СО) событий. Очевидно, что временная координата t не будет совпадать с показаниям часов, идущих на периферии карусели.

Частный случай СО - инерциальная, это когда все часы движутся инерциально, а расстояния между ними не меняются со временем. Глобально построить таковую можно только в пространстве Минковского. Её характерная особенность, которой, к сожалению, не обладает ни одна НСО, заключается в том, что отсчёты по пространственным координатам здесь соответствуют расстояниям, а по временной координате - местному времени. В НСО местное время отличается от временной координаты, многих это вводит в заблуждение.

[Newton]

epros
Спасибо за подробный ответ. Хотелось бы знать также мнение уважаемого Someone, полностью ли он с вами согласен.

[Vallav]

Someone в сообщении #344901 писал(а):

СТО отличается от классической механики только тем, что удалён постулат (аксиома) о возможности мгновенной передачи сигналов. В классической механике возможна мгновенная передача сигналов на любое расстояние, что позволяет определить абсолютное время, а в СТО этого постулата нет, абсолютное время определить нельзя, и временнýю координату приходится определять с помощью процедуры синхронизации (неподвижных) часов.

СТО отличается от классической механики одним постулатом.
В механике Ньютона скорость света складывается со скоростью источника.
Когда выяснилось ( на эксперименте ) что это не так - скорость света не зависит от скорости источника, введение этого постулата и отмена постулата о равноправии ИСО привело к эфирным теориям.

А возвращение постулата об равноправии ИСО ( что потребовало снятия абсолютности со времени ) привело к СТО.

[PapaKarlo]

PapaKarlo в сообщении #344928 писал(а):

Это параметр, показывающий, насколько изменяется за единицу времени скорость тела при действии на него постоянной единичной силы.

Yakov-Chin в сообщении #345030 писал(а):

Раньше я думал, что это ускорение.

Значит, Вы раньше неправильно думали. Но скорее всего - Вы называли (и называете) ускорением не ту величину, которую я описал - см. цитату выше и особенно выделенную часть; ускорение само по себе - чисто кинематическая величина, определение этого понятия не требует привлечения динамических величин - таких, как сила.

[myhand]

Vallav в сообщении #345060 писал(а):

СТО отличается от классической механики одним постулатом.
В механике Ньютона скорость света складывается со скоростью источника.
Когда выяснилось ( на эксперименте ) что это не так - скорость света не зависит от скорости источника, введение этого постулата и отмена постулата о равноправии ИСО привело к эфирным теориям.

А возвращение постулата об равноправии ИСО ( что потребовало снятия абсолютности со времени ) привело к СТО.

Этот постулат можно также рассматривать как логическое следствие существования максимальной скорости передачи взаимодействий. Даже в достаточно популярном учебнике ЛЛ т.II сделано именно так.

Хотя мне видится, что оригинальная формулировка второго постулата - более непосредственно отвечает эксперименту.

[Vallav]

myhand в сообщении #345150 писал(а):

Vallav в сообщении #345060 писал(а):

СТО отличается от классической механики одним постулатом.
В механике Ньютона скорость света складывается со скоростью источника.
Когда выяснилось ( на эксперименте ) что это не так - скорость света не зависит от скорости источника, введение этого постулата и отмена постулата о равноправии ИСО привело к эфирным теориям.

А возвращение постулата об равноправии ИСО ( что потребовало снятия абсолютности со времени ) привело к СТО.

Этот постулат можно также рассматривать как логическое следствие существования максимальной скорости передачи взаимодействий. Даже в достаточно популярном учебнике ЛЛ т.II сделано именно так.

Какой постулат?
Равноправие ИСО есть в механике Ньютона
Независимость от скорости источника в эфирной теории.
И там и там скорость передачи взаимодействия неограничена.

myhand в сообщении #345150 писал(а):

Хотя мне видится, что оригинальная формулировка второго постулата - более непосредственно отвечает эксперименту.

Это какая?
У Эйнштейна вроде - скорость света ограничена и не зависит от скорости
источника.
Причем достаточно, чтобы это выполнялось в одной единственной ИСО.

[PapaKarlo]

Мне тоже всегда казалось, что в работе Эйнштейна 1905 г. предельность скорости света как скорости, фигурирующей в процедуре синхронизации, предполагается предельной. В противном случае - скорость света не является предельной - можно было бы предложить использовать для синхронизации часов иной процесс, распространяющийся со сверхсветовой скоростью. И дело в конечном итоге не в том, свет это или не свет - но именно в использовании предельной скорости для синхронизации часов. Другое дело, что опыт и электродинамика дают основание предположить, что свет тоже распространяется с предельно возможной скоростью.

Соответственно, эта же предельная скорость должна предполагаться как скорость $V$ в Эйнштейновской формулировке второго постулата.

[Someone]

Newton в сообщении #345043 писал(а):

Но как быть с неинерциальными системами отсчета? С одной стороны, вы, кажется, говорили о возможности в СТО представить неинерциальную систему отсчета. С другой стороны, опять-таки кажется, Эйнштейн ничего не говорил о процедуре синхронизации часов в неинерциальной системе отсчета.

Я говорил о том, что в СТО можно использовать любые системы отсчёта. Но не обещал при этом лёгкой жизни, поскольку математический аппарат существенно усложняется (СТО - это ОТО без гравитации).
Эйнштейновская процедура в неинерциальных системах отсчёта, как правило, становится противоречивой, поэтому пользоваться ей нельзя. Можно согласовать показания часов любым удобным способом (например, как это предложил epros для вращающейся системы), это позволит определить временнýю координату.

Vallav в сообщении #345060 писал(а):

В механике Ньютона скорость света складывается со скоростью источника.
Когда выяснилось ( на эксперименте ) что это не так - скорость света не зависит от скорости источника

Когда это произошло? Почему тогда гипотеза Ритца возникла в 1908 году, уже после создания СТО и много-много позже возникновения эфирных теорий?

-- Ср авг 18, 2010 15:52:18 --

Yakov-Chin в сообщении #344918 писал(а):

Someone в сообщении #344901 писал(а):

Собственно, увеличению скорости ничто не мешает: по мере увеличения энергии, потраченной на разгон, скорость растёт. Или Вы хотели спросить что-то другое?

Как ничего не мешает? А, корень квадратный? Квадратом и бьет.

Не понял. Скорость увеличивается? Увеличивается. Причём тут квадратный корень с квадратом вместе?

-- Ср авг 18, 2010 15:52:34 --

Yakov-Chin в сообщении #344878 писал(а):

Цитата из Вики

Цитата:

Тот факт, что СТО может быть построена на подмножестве аксиом классической механики, доказывает её непротиворечивость, точнее, сводит проблему доказательства непротиворечивости СТО к доказательству непротиворечивости классической механики.

Постулаты ТО тоже относятся к подможеству классической механики?

Yakov-Chin в сообщении #344918 писал(а):

Someone в сообщении #344901 писал(а):

Вы как-то отличаете постулаты от аксиом?

В данном случае нет.

Диалог выглядит странно. Вы приводите цитату, в которой утверждается, что множество аксиом СТО является частью множества аксиом классической механики. И задаёте вопрос о постулатах. А потом поясняете, что постулаты и аксиомы - это одно и то же. В чём же тогда состоял вопрос?

[myhand]

Vallav в сообщении #345154 писал(а):

Какой постулат?
Равноправие ИСО есть в механике Ньютона
Независимость от скорости источника в эфирной теории.
И там и там скорость передачи взаимодействия неограничена.

Но в эфирной теории ИСО не равноправны!

"Этот постулат" - имелся в виду второй постулат СТО. В оригинальной формулировке:

Цитата:

2. Каждый луч света движется в покоящейся системе координат с определенной скоростью V независимо от того, испускается ли этот луч света покоящимся или движущимся телом.

PapaKarlo в сообщении #345160 писал(а):

Мне тоже всегда казалось, что в работе Эйнштейна 1905 г. предельность скорости света как скорости, фигурирующей в процедуре синхронизации, предполагается предельной. В противном случае - скорость света не является предельной - можно было бы предложить использовать для синхронизации часов иной процесс, распространяющийся со сверхсветовой скоростью.

Совершенно верно. ЛЛ очень грамотно проводят мысль о "максимальной скорости распространения взаимодействий". То, что это физически связано со светом - роли не играет. А из принципа относительности следует универсальность этой "скорости", одинаковость в разных ИСО.

Потому свет и используется в процедуре синхронизации (из-за свойств предельной скорости). Это удобно. Если бы таких сигналов физически не было (предел недостижим) - особых проблем это не составило бы. Возьмите в качестве процедуры синхронизации распад покоящейся в ИСО частицы на две одинаковых с последующим отражением каждой и возвращением в исходную точку. Достачно аналогично эйнштейновскому способу, но не использует каких-то особых физических агентов типа света. Частицы могут быть любыми (но одинаковыми!).

Вообще, тот же ЛЛ не придает особого значения обсуждению процедуры синхронизации. Она даже не упоминается. Что как бы намекает...

Vallav в сообщении #345154 писал(а):

Это какая?

Оригинальная. Формулировку я привел. Для тех, кто в танке - "покоящаяся система координат" и есть Ваша "единственная ИСО".

[Vallav]

PapaKarlo в сообщении #345160 писал(а):

Мне тоже всегда казалось, что в работе Эйнштейна 1905 г. предельность скорости света как скорости, фигурирующей в процедуре синхронизации, предполагается предельной. В противном случае - скорость света не является предельной - можно было бы предложить использовать для синхронизации часов иной процесс, распространяющийся со сверхсветовой скоростью. И дело в конечном итоге не в том, свет это или не свет - но именно в использовании предельной скорости для синхронизации часов. Другое дело, что опыт и электродинамика дают основание предположить, что свет тоже распространяется с предельно возможной скоростью.

Соответственно, эта же предельная скорость должна предполагаться как скорость $V$ в Эйнштейновской формулировке второго постулата.

В формулировке постулата нет ничего про предельность.
К тому же, невозможность сигнала со скоростью, большей, чем скорость
во втором постулате вытекает не из СТО.
А из нарушения в противном случае принципа причинности в СТО.

-- Ср авг 18, 2010 17:38:58 --

Someone в сообщении #345171 писал(а):

Vallav в сообщении #345060 писал(а):

В механике Ньютона скорость света складывается со скоростью источника.
Когда выяснилось ( на эксперименте ) что это не так - скорость света не зависит от скорости источника

Когда это произошло? Почему тогда гипотеза Ритца возникла в 1908 году, уже после создания СТО и много-много позже возникновения эфирных теорий?

Когда точно, не знаю.
Но именно это - независимость скорости света от скорости источника -
и привело к эфирным теориям.
И при чем тут Ритц?
Как скорость света зависит от скорости источника - дегко считается в
механике Ньютона.
Ритц просто решил попытаться отиграть цепочку - независимость скорости
света от скорости источника - переход к эфирным теориям - переход к СТО -
назад, вернувшись к началу, к Ньютону.

-- Ср авг 18, 2010 17:49:27 --

myhand в сообщении #345194 писал(а):

Vallav в сообщении #345154 писал(а):

Какой постулат?
Равноправие ИСО есть в механике Ньютона
Независимость от скорости источника в эфирной теории.
И там и там скорость передачи взаимодействия неограничена.

Но в эфирной теории ИСО не равноправны!

И что?
А в механике Ньютона скорость света складывается со скоростью
источника.

myhand в сообщении #345194 писал(а):

"Этот постулат" - имелся в виду второй постулат СТО. В оригинальной формулировке:

Цитата:

2. Каждый луч света движется в покоящейся системе координат с определенной скоростью V независимо от того, испускается ли этот луч света покоящимся или движущимся телом.

Так это выполняется в эфирной теории.
В ней скорсть света не зависит от скорости источника.
Или Вы в этот постулат хотите добавить, что величина V - одинакова для всех ИСО?
Так это выводится из постулатов СТО, это - теорема.
А теоремам в постулатах делать нечего.

myhand в сообщении #345194 писал(а):

Vallav в сообщении #345154 писал(а):

Это какая?

Оригинальная. Формулировку я привел. Для тех, кто в танке - "покоящаяся система координат" и есть Ваша "единственная ИСО".

Не уточните - "покоящаяся система координат" - это какая?
Это та, в которой Вы покоитесь?
Или где...

[myhand]

Vallav в сообщении #345211 писал(а):

myhand в сообщении #345194 писал(а):

Vallav в сообщении #345154 писал(а):

Какой постулат?
Равноправие ИСО есть в механике Ньютона
Независимость от скорости источника в эфирной теории.
И там и там скорость передачи взаимодействия неограничена.

Но в эфирной теории ИСО не равноправны!

И что?
А в механике Ньютона скорость света складывается со скоростью
источника.

Вы спросили какой постулат - я ответил. СТО не сводится к одному постулату - а к комбинации двух по меньшей мере.

Vallav в сообщении #345211 писал(а):

myhand в сообщении #345194 писал(а):

"Этот постулат" - имелся в виду второй постулат СТО. В оригинальной формулировке:

Цитата:

2. Каждый луч света движется в покоящейся системе координат с определенной скоростью V независимо от того, испускается ли этот луч света покоящимся или движущимся телом.

Так это выполняется в эфирной теории.
В ней скорсть света не зависит от скорости источника.
Или Вы в этот постулат хотите добавить, что величина V - одинакова для всех ИСО?
Так это выводится из постулатов СТО, это - теорема.
А теоремам в постулатах делать нечего.

Ну сколько можно. Может в какой-то "эфирной теории" это и выполняется. Только вот принцип относительности не выполняется.

Повторяем мантру: оригинальная формулировка СТО не сводится к одному постулату.

Вообще-то я не понимаю о чем Вы спорите. Я просто заметил, что второй постулат СТО можно переформулировать по другому. Как принцип существования максимальной скорости передачи взаимодействий. Вы с этим не согласны?

Vallav в сообщении #345211 писал(а):

Не уточните - "покоящаяся система координат" - это какая?

Это та, о которой идет речь в работе Эйнштейна. Откройте статью и почитайте. Будете иметь представление о контексте, в котором сформулированы постулаты.

[Vallav]

myhand в сообщении #345221 писал(а):

Вы спросили какой постулат - я ответил. СТО не сводится к одному постулату - а к комбинации двух по меньшей мере.

Так это был ответ на Ваше - "Но в эфирной теории ИСО не равноправны!"
СТО по постулатам отличается от механики Ньютона - всего одним.
СТО по постулатам отличается от эфирной теории - всего одним.
В сумме два.
Но от чего СТО отличается обоими постулатами?
Я не знаю.

myhand в сообщении #345221 писал(а):

Ну сколько можно. Может в какой-то "эфирной теории" это и выполняется. Только вот принцип относительности не выполняется.

И что?
Вы какой из двух постулатов выводить собрались?
Оба?

myhand в сообщении #345221 писал(а):

Вообще-то я не понимаю о чем Вы спорите. Я просто заметил, что второй постулат СТО можно переформулировать по другому. Как принцип существования максимальной скорости передачи взаимодействий. Вы с этим не согласны?

Нет. В СТО нет ограничения на скорость передачи взаимодействия.
Это ограничение появляется из за нарушения принципа причинности.

myhand в сообщении #345221 писал(а):

Vallav в сообщении #345211 писал(а):

Не уточните - "покоящаяся система координат" - это какая?

Это та, о которой идет речь в работе Эйнштейна. Откройте статью и почитайте. Будете иметь представление о контексте, в котором сформулированы постулаты.

То есть - Вы предлагаете мне угадать, что Вы под этим понимали, когда приводили цитату? А не проще - просто пояснить?
Или Вы не знаете, что это такое - "покоящаяся система координат"?

[myhand]

Vallav в сообщении #345240 писал(а):

myhand в сообщении #345221 писал(а):

Ну сколько можно. Может в какой-то "эфирной теории" это и выполняется. Только вот принцип относительности не выполняется.

И что?
Вы какой из двух постулатов выводить собрались?
Оба?

Да никакой выводить я не собирался:

myhand в сообщении #345221 писал(а):

Вообще-то я не понимаю о чем Вы спорите. Я просто заметил, что второй постулат СТО можно переформулировать по другому. Как принцип существования максимальной скорости передачи взаимодействий.

Vallav в сообщении #345240 писал(а):

Нет. В СТО нет ограничения на скорость передачи взаимодействия.
Это ограничение появляется из за нарушения принципа причинности.

Это Вы так считаете. И это только одна точка зрения. Она ближе к исходной формулировке СТО в оригинальной работе Эйнштейна. И, на самом деле - больше мне нравится.

Но есть и другая точка зрения, которую я озвучил. Причем привел ссылку на конкретный, достаточно известный учебник. Я не знаю экспериментов, которые позволили бы различить эти две формулировки СТО (фактически, разные формы второго постулата). Если Вы знаете - сообщите. Да и логически они эквивалентны, т.е. получаются одинаковые теории (сравните лекции Мандельштама, где используется оригинальный набор постулатов и ЛЛ т.II). Если Вы считаете, что это не так - извольте объяснить подробно.

Vallav в сообщении #345240 писал(а):

myhand в сообщении #345221 писал(а):

Vallav в сообщении #345211 писал(а):

Не уточните - "покоящаяся система координат" - это какая?

Это та, о которой идет речь в работе Эйнштейна. Откройте статью и почитайте. Будете иметь представление о контексте, в котором сформулированы постулаты.

То есть - Вы предлагаете мне угадать, что Вы под этим понимали, когда приводили цитату? А не проще - просто пояснить?
Или Вы не знаете, что это такое - "покоящаяся система координат"?

Я предлагаю не "гадать", а просто взять и посмотреть оригинальную работу (ведь я явно на нее сослался, читаем здесь: "в оригинальной формулировке:..."). "Покоящаяся система координат" - та СО, о которой идет речь в первом параграфе. Устроит такое пояснение?

[Vallav]

myhand в сообщении #345247 писал(а):

Да никакой выводить я не собирался:

myhand в сообщении #345221 писал(а):

Вообще-то я не понимаю о чем Вы спорите. Я просто заметил, что второй постулат СТО можно переформулировать по другому. Как принцип существования максимальной скорости передачи взаимодействий.

Так по разному можно переформулировать.
И при этом что либо потерять или приобрести.
Но формулировка - скорость света конечна и не зависит от скорости источника - самая простая, емкая и авторская.
Хотите другую - доказывайте, что она проще и лучше.

myhand в сообщении #345247 писал(а):

Vallav в сообщении #345240 писал(а):

Нет. В СТО нет ограничения на скорость передачи взаимодействия.
Это ограничение появляется из за нарушения принципа причинности.

Это Вы так считаете. И это только одна точка зрения. Она ближе к исходной формулировке СТО в оригинальной работе Эйнштейна. И, на самом деле - больше мне нравится.

Но есть и другая точка зрения, которую я озвучил. Причем привел ссылку на конкретный, достаточно известный учебник. Я не знаю экспериментов, которые позволили бы различить эти две формулировки СТО (фактически, разные формы второго постулата). Если Вы знаете - сообщите. Да и логически они эквивалентны, т.е. получаются одинаковые теории (сравните лекции Мандельштама, где используется оригинальный набор постулатов и ЛЛ т.II). Если Вы считаете, что это не так - извольте объяснить подробно.

Так в постулат можно напихать много разных теорем и противоречия
при этом не будет. Как и экспериментальной различимости.
Но желательно, чтобы формулировка постулата была минимальной, простой
и емкой.

myhand в сообщении #345247 писал(а):

Я предлагаю не "гадать", а просто взять и посмотреть оригинальную работу (ведь я явно на нее сослался, читаем здесь: "в оригинальной формулировке:..."). "Покоящаяся система координат" - та СО, о которой идет речь в первом параграфе. Устроит такое пояснение?

Вы посмотрели? И, если предлагали мне воспользоваться - разобрались?
Вот и поясните, чем именно предлагали мне воспользоваться...

Я никак не могу понять, что это за ИСО такая - "покоящаяся"...
Думал - Вы поясните, так как уверенно этим оперировали.