2-ой постулат, мир Минковского и Логунов

[Mark1]

Mark1 в сообщении #235939 писал(а):

Эйнштейн, кстати, в работе 1905г это сделал неправильно, так как получил решение для двух частных случаев (по оси х, и по оси y) и совместно их написал. В работе 1920 г «Общедоступное изложение» он это понял и пытался выкрутиться, предварительно доказывая инвариантность интервала приемом Паули, который Логунов отвергает. Ошибки вывода ПрЛ на основе постулатов Эйнштейна, имеющиеся в учебниках, я точно знаю

Munin в сообщении #235949 писал(а):

Над этим все уже посмеялись, хватит

.Да, хохотать вы горазд. Но я же написал конкретно, в чем у Эйнштейна ошибка вывода ПрЛ: не имея предварительно доказанной инвариантности интервала нельзя два частных решения для (х,t) и (у,z) относящихся к разным координатам, объединять в общее решение, так как между ними могут быть связи. А инвариантность интервала говорит о том, что все переменные независимы. Я вам это объяснил, когда Вы мне предложили от отсутствия аргументов читать Пуанкаре, которого сами не поняли.

Если еще хотите похохотать, то вот Вам еще пример некорректного вывода ПрЛ в "Бергман П.Г. Введение в теорию относительности. -М.: Ижевск, R&C Dynamics, 2004".
Он берет уравнение сферической волны в штрихованных и нештрихованных координатах. Записывает преобразование координат в линейном виде с искомыми коэффициентами для (х,t) и конкретно y'=y, z'=z. Затем подставляет это в уравнение со штрихованными координатами. И сравнивает полученные при этом коэффициенты с коэффициентами в исходном нештрихованном уравнении световой волны. И находит значения коэффициентов. Но это незаконно, так как нам не дано равенство правых частей уравнений световой волны при произвольных значениях переменных, а только при нулевом значении, т.е. между переменными имеются связи.

Someone в сообщении #235969 писал(а):

Mark1, Вы решили игнорировать мои напоминания? Мы ведь с Вами этот вопрос подробно обсуждали, и я дал Вам подробный ответ в теме "Академик А.А. Логунов против постулатов А.Эйнштейна"

Someone, у меня нет умысла игнорировать Ваши напоминания. Но за истекшие полтора года у меня мнение частично изменилось, но не на все 100%. Кроме того, мы с Вами обсуждали эти вопросы и в этой теме и кажется в теме "Геометрический подход..". Помнится мне, что после одного подробного моего ответа на Ваши критические замечания Вы куда-то пропали. Как только у меня появится приличный кусок времени (сегодня, завтра) я попробую осмыслить все, что Вы писали и я писал, - и Вам напишу.

А сейчас, коль Вы процитировали мое сообщение для Жесть, ответьте на конкретный простой вопрос. Независимо от того, как все замечательно в СТО в целом (или не) есть конкретный вывод инвариантности интервала В.Паули, опирающийся лишь на предположение о линейности преобразований и на изотропность световой волны в любой ИСО. Логунов говорит, что этот вывод некорректен. Если Вы считаете, что он корректен (именно этот вывод, а не какие то там глубокие идеи и методы СТО), то объясните, почему Логунов не прав. Ниже к Munin’у вопрос в том же русле.

[Munin]

Mark1 в сообщении #236132 писал(а):

Но я же написал конкретно

Это не значит, что правильно.

Mark1 в сообщении #236132 писал(а):

вот Вам еще пример некорректного вывода

Снова с вашими ошибками... Скучно. Уже не смешно.

Mark1 в сообщении #236132 писал(а):

Но это незаконно, так как нам не дано равенство правых частей уравнений световой волны при произвольных значениях переменных, а только при нулевом значении, т.е. между переменными имеются связи.

К сожалению, там правая часть нулевая везде, а не только при нулевом значении координат.

Mark1 в сообщении #236132 писал(а):

Но за истекшие полтора года у меня мнение частично изменилось

Неужели вы всё-таки не безнадёжны и со временем умнеете? Что-то прочитали за эти полтора года? Какие-то упражнения сделали?

[Mark1]

Munin в сообщении #236168 писал(а):

Mark1 в сообщении #236132 писал(а):

Но я же написал конкретно

Это не значит, что правильно. …..
…К сожалению, там правая часть нулевая везде, а не только при нулевом значении координат

Так что же там неправильно. Разве Вы не понимаете, что
из 3x+ky=ax+by при любых x и y следует a=3 и b=k,
а из 3x+ky=0 и ax+by=0 такие выводы будут некорректны. То же самое касается и двух квадратичных форм.

Munin в сообщении #235874 писал(а):

igorelki в сообщении #235870 писал(а):

Привести пример Вы, видимо, не в состоянии

Выберем ортонормированные координаты $(x,y,z,t)$ и вектор $a=(0,0,0,1)$ в этих координатах. Преобразуем их к другой системе:
$\left\{\begin{array}{l}x^0=x+t\\x^1=x-t\\x^2=y\\x^3=z\end{array}\right..$
Теперь этот вектор …..

Igorelki под сохранением интервала понимает, по видимому, требование форминвариантности интервала. И в таком требовании есть очевидная физическая логика, о которой можно говорить. Но это у него не ясно выражено. Поэтому ему объясняют про сохранение значения интервала. И вот Вы ему привели пример. Этот пример, конечно, годится для того, чтобы продемонстрировать для igorelki сохранение значения интервала у вектора. На то он и вектор в метрическом пространстве. Формально все правильно, но
ПРИМЕР НЕКОРРЕКТНЫЙ, так как использует НЕДОПУСТИМОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ. Igorelki, конечно этого не заметит, он Логунова точно не читал. Но вы то читали много книг и «знаменитый" учебник Логунова 1986г или другие книги, где наверняка это описано.
Как-то нехорошо получается, как если бы у вас попросили дать 100 руб, а Вы дали фальшивые 100 рублей. Так что выбирайте Мунин конкретный ответ как на ЕГЭ:
1)не считаю, что предложенные мною преобразования недопустимы;
2)раньше не знал (не обращал внимания) на это, но теперь понял;
3)знал, что недопустимы, но поленился придумать корректный пример в расчете, что никто не обратит внимания.

[Wild Bill]

Mark1 в сообщении #236185 писал(а):

из 3x+ky=ax+by при любых x и y следует a=3 и b=k,

Отсбда следует только, что
$k=\frac{x}{y}(a-3)+b$,
больше ничего другого

Mark1 в сообщении #236185 писал(а):

так как использует НЕДОПУСТИМОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

Почему это недопустимое преобразование? Всё корректно.

[Vallav]

Mark1 в сообщении #236185 писал(а):

Как-то нехорошо получается, как если бы у вас попросили дать 100 руб, а Вы дали фальшивые 100 рублей. Так что выбирайте Мунин конкретный ответ как на ЕГЭ:
1)не считаю, что предложенные мною преобразования недопустимы;
2)раньше не знал (не обращал внимания) на это, но теперь понял;
3)знал, что недопустимы, но поленился придумать корректный пример в расчете, что никто не обратит внимания.

Корректный пример ему известен, но не нравится.
А именно - это замена переменных, переводящая
СТО в СЭТ - t"=t'+v*x'.
Кстати, интересный ньюанс - новые координаты получаются
неортогональными ( в выражении для интервала появляются
перекрестные члены ) но временная координата получается
независимой от пространственных.
И физически эта замена переменных сводится к другой
синхронизации удаленных часов.

[Someone]

Mark1 в сообщении #236132 писал(а):

Someone, у меня нет умысла игнорировать Ваши напоминания. Но за истекшие полтора года у меня мнение частично изменилось, но не на все 100%.

Причём тут Ваше мнение, если речь идёт о математическом доказательстве? Если преобразования Лоренца можно вывести на световом конусе, как утверждаете Вы вместе с Логуновым, то они автоматически справедливы во всём пространстве-времени. Или у Вас настолько плохо с математикой, что Вы это доказательство не можете понять?

Mark1 в сообщении #236132 писал(а):

Кроме того, мы с Вами обсуждали эти вопросы и в этой теме и кажется в теме "Геометрический подход..". Помнится мне, что после одного подробного моего ответа на Ваши критические замечания Вы куда-то пропали.

Я не помню, что там произошло. Могут быть две причины: мне стало не до Вас, а потом я об этом забыл, либо Вы мне надоели, и я бросил бесплодную дискуссию. Второе более вероятно, и Вы не единственный, "пострадавший" таким образом.

Mark1 в сообщении #236132 писал(а):

есть конкретный вывод инвариантности интервала В.Паули, опирающийся лишь на предположение о линейности преобразований и на изотропность световой волны в любой ИСО

Я его не видел. Вообще, я не считаю обязательным "вывод" физической теории из каких-либо постулатов. Может быть, на автора сошло божественное откровение, и он написал все основные формулы сразу в готовом виде. А "вывод" обычно возможен многими способами из самых разных наборов постулатов и практически всегда содержит явно не сформулированные постулаты математического характера. Такой неполнотой страдают и формальные математические теории, которые также содержат явно не формулируемые предположения, которые кажутся настолько "само собой разумеющимися", что какие-либо альтернативы даже не приходят в голову. Да и сама теория может иметь различные формы, порой совершенно непохожие, так что даже убедиться в том, что это та же самая теория, может быть не очень просто. Даже арифметику натуральных чисел можно сформулировать как теорию конечных множеств по образцу ZFC.

-- Ср авг 19, 2009 10:51:04 --

Vallav в сообщении #236256 писал(а):

Корректный пример ему известен, но не нравится.
А именно - это замена переменных, переводящая
СТО в СЭТ - t"=t'+v*x'.
Кстати, интересный ньюанс - новые координаты получаются
неортогональными ( в выражении для интервала появляются
перекрестные члены ) но временная координата получается
независимой от пространственных.
И физически эта замена переменных сводится к другой
синхронизации удаленных часов.

Я этот пример в этой теме приводил: http://dxdy.ru/post231371.html#p231371.
Если Ваша СЭТ получается из СТО заменой координат, то это одна и та же теория.

[Vallav]

Someone в сообщении #236260 писал(а):

Vallav в сообщении #236256 писал(а):

Корректный пример ему известен, но не нравится.
А именно - это замена переменных, переводящая
СТО в СЭТ - t"=t'+v*x'.
Кстати, интересный ньюанс - новые координаты получаются
неортогональными ( в выражении для интервала появляются
перекрестные члены ) но временная координата получается
независимой от пространственных.
И физически эта замена переменных сводится к другой
синхронизации удаленных часов.

Я этот пример в этой теме приводил: http://dxdy.ru/post231371.html#p231371.
Если Ваша СЭТ получается из СТО заменой координат, то это одна и та же теория.

Вы другой пример привели.
Который не сводится к другой синхронизации удаленных
часов.
СЭТ - эквивалентна СТО ( с точностью до замены переменных ). Но в ней получается заметно другая
интерпритация реальности. В часности - одновременность в ней - абсолютна.
Пространство - отдельно, время - отдельно.
Релятивистские эффекты - замедление хода часов,
укорачивание стержней - есть следствие движения часов
и стержней относительно некой субстанции - эфира.
Получается - привычные атрибуты реальности на самом
деле зависят от того, как именно синхронизованны
удаленные часы.
СЭТ - это релятивистская эфирная теория,
экспериментально подтверждаемая в той же мере,
в которой экспериментально подтверждена СТО.

[Munin]

Someone в сообщении #236260 писал(а):

Если Ваша СЭТ получается из СТО заменой координат, то это одна и та же теория.

Он этого не понимает, хотя говорили. И не поймёт, видимо, уже никогда: напрочь отключилась обучаемость.

[Someone]

Mark1 в сообщении #231655 писал(а):

Математические теории могут иметь различные эквивалентные формы (системы аксиом).

Я имел в виду отнюдь не системы аксиом. Системы аксиом - это банальность. Та же СТО может быть сформулирована в трёхмерной форме (по образцу классической механики) или в четырёхмерной (как геометрия пространства-времени Минковского).

Mark1 в сообщении #231655 писал(а):

Но даже в математике геометрическая интерпретация может быть не на 100% адекватна теории. Примером является интерпретация геометрии Лобачевского Бельтрами.

Интерпретация Бельтрами не является интерпретацией геометрии Лобачевского именно потому, что некоторые аксиомы в ней не выполняются ("прямые" могут иметь больше одной точки пересечения и не всегда допускают неограниченное продолжение). Это, если так можно выразиться, "локальная" интерпретация.

Mark1 в сообщении #231655 писал(а):

А в отношении физических теорий (т.е. то, что мы сейчас обсуждаем) разные системы аксиом очень даже могут быть не тождественны. Чтобы не ходить далеко, рассмотрим следующий пример, который собственно говоря, я и поставил на обсуждение в форме умозрительной исторической хроники.
Пусть некто, назовем его условно Угаров, построил теорию, которую назвал УгарСТО. Эта теория опирается на постулат относительности и на 2-ой постулат с ненравящейся Вам добавкой о постоянстве скорости света по всем направлениям. И подчеркивается, что синхронизация по Эйнштейну является следствием этого постулата.

Ну, это, пожалуй, стандартный подход к СТО.

Mark1 в сообщении #231655 писал(а):

Нравится это Вам или нет такой постулат, не имеет значения: это же постулаты УгарСТО, а не чего-то другого. Из постулатов УгарСТО получена инвариантность интервала (корректность этого вывода отдельный вопрос), и дана геометрическая интерпретация этой инвариантности как мира Минковского. Мудрые математики считают, что в мире Минковского с позиции математики в зависимости от выбора систем координат можно получить скорость света различную по разным направлениям. А это противоречит 2-ому постулату УгарСТО. Тем самым, геометрическая интерпретация теории не тождественна постулатам этой теории.

Совершенно адекватна. Расширение класса допустимых систем координат - это то, что в математике называют несущественным расширением. Никакого противоречия не возникает. УгарСТО вообще ничего не говорит о системах координат, отличающихся от галилеевых, поскольку просто их игнорирует, а расширенная теория о галилеевых системах координат говорит в точности то же самое, что и УгарСТО. Любые утверждения, которые сформулированы в одной системе координат, всегда можно перевести в любую другую.

И не забывайте, что физическая теория должна предсказывать результаты физических экспериментов. А обе эти теории предсказывают эти результаты абсолютно одинаково. Вы можете синхронизировать часы одним способом и получить изотропную скорость света, можете синхронизировать другим способом (не зацикливайтесь на Рейхенбахе) и получить анизотропную скорость, но, когда речь зайдёт, допустим, об эффекте Доплера, то в обоих случаях теория даст один и тот же результат. Просто формулы для этого эффекта при разной синхронизации часов будут разными.

-- Ср авг 19, 2009 11:56:20 --

Vallav в сообщении #236267 писал(а):

Вы другой пример привели.

Да, виноват, невнимательно посмотрел.

Vallav в сообщении #236267 писал(а):

СЭТ - эквивалентна СТО ( с точностью до замены переменных ). Но в ней получается заметно другая
интерпритация реальности.

Начхать. СТО имеет больше интерпретаций, чем Вы думаете. Если все утверждения первой теории переводятся в утверждения второй и обратно, то это одна и та же теория.

Vallav в сообщении #236267 писал(а):

В часности - одновременность в ней - абсолютна.

Не понял. В моём примере действительно "одновременнось" в обеих системах координат одинаковая, поскольку часы синхронизированы одинаково (попросту обе системы используют один и тот же набор часов). У Вас же синхронизация явно разная.

Vallav в сообщении #236256 писал(а):

А именно - это замена переменных, переводящая СТО в СЭТ - t"=t'+v*x'

Кстати, что такое у Вас $v$?

P.S. И обратите внимание на надпись наверху страницы. Насчёт тега [mаth].

[Vallav]

Someone в сообщении #236269 писал(а):

Vallav в сообщении #236267 писал(а):

СЭТ - эквивалентна СТО ( с точностью до замены переменных ). Но в ней получается заметно другая
интерпритация реальности.

Начхать. СТО имеет больше интерпретаций, чем Вы думаете. Если все утверждения первой теории переводятся в утверждения второй и обратно, то это одна и та же теория.

Вам начхать, другим нет.
Есть люди, которым интересны не сами строчки символов,
а то, что этими строчками описывается.
Одна и та же теория в зависимости от интерпритации может
давать разные описания.

Someone в сообщении #236269 писал(а):

Vallav в сообщении #236267 писал(а):

В часности - одновременность в ней - абсолютна.

Не понял. В моём примере действительно "одновременнось" в обеих системах координат одинаковая, поскольку часы синхронизированы одинаково (попросту обе системы используют один и тот же набор часов). У Вас же синхронизация явно разная.

Vallav в сообщении #236256 писал(а):

А именно - это замена переменных, переводящая СТО в СЭТ - t"=t'+v*x'

Кстати, что такое у Вас $v$?

P.S. И обратите внимание на надпись наверху страницы. Насчёт тега [mаth].

Абсолютная одновременность - это когда события,
одновременные в одной ИСО одновременны во всех ИСО.
В СЭТ это именно так.
При этом почти все парадоксы СТО ( связанные с относительностью
одновременности в СТО ) в СЭТ - не являются парадоксами ( нет кажущейся противоречивости ). То есть, в простейших случаях СЭТ проще,
чем СТО. В чуть более сложных случаях - заметно сложнее, чем СТО ( формулы корявее ).

$v$ у меня - скорость штрихованной ИСО
в нештрихованной ИСО. В случае СЭТ - нештрихованная
ИСО - это выделенная ИСО - та, в которой скорость света
изотропна.

По поводу надписи - что, надо в эти теги заключать
даже то, что вполне нормально рисуется в виде текста?
Например - t"=t'*v? Надо $t''=t'*v$?

[Mark1]

Wild Bill в сообщении #236201 писал(а):

Mark1 в сообщении #236185 писал(а):

так как использует НЕДОПУСТИМОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

Почему это недопустимое преобразование? Всё корректно.

Дадим время подумать Мунину (может быть он Логунова еще читает) и высказаться.

Wild Bill в сообщении #236201 писал(а):

Mark1 в сообщении #236185 писал(а):

из 3x+ky=ax+by при любых x и y следует a=3 и b=k,

Отсюда следует только, что $k=\frac{x}{y}(a-3)+b$,больше ничего другого.

Я написал при любых x и y. Более строго надо было бы сказать «при любых независимых друг от друга x и y и коэффициентах, независимых от этих x и y. Но по смыслу обсуждаемой задачи это должно быть ясно.
===

Vallav в сообщении #236256 писал(а):

Корректный пример ему известен, но не нравится. А именно - это замена переменных, переводящая СТО в СЭТ - t"=t'+v*x'. Кстати, интересный нюанс - новые координаты получаются неортогональными (в выражении для интервала появляются перекрестные члены ) ….

Да, это корректный пример, и есть много других корректных. И естественно, что, если преобразование не совпадает с преобразованием Лоренца, то новые координаты будут не ортогональными. Почему она ему не нравится было бы интересно узнать.

Someone в сообщении по поводу t"=t'+v*x' #236260 писал(а):

Я этот пример в этой теме приводил: http://dxdy.ru/post231371.html#p231371

Ваш пример корректный. Но для понимания смысла пример t"=t'+v*x' мне больше нравится, так как он не выводит из исходной ИСО. Ваш пример выводит в другую ИСО, в которой время становится смесью временной и пространственной координат на подобие t"=t'+v*x'. Таким образом, из примера типа t"=t'+v*x' сразу видно, что анизотропия появляется потому, что в ИСО мы искусственно вводим относительность одновременности для разнесенных событий, а из Вашего примера без чтения Логунова это может быть и не сообразишь.
===

Someone в сообщении по поводу t"=t'+v*x' #236260 писал(а):

Mark1 в сообщении #236132 писал(а):

есть конкретный вывод инвариантности интервала В.Паули, опирающийся лишь на предположение о линейности преобразований и на изотропность световой волны в любой ИСО

Я его не видел. Вообще, я не считаю обязательным "вывод" физической теории из каких-либо постулатов. …А "вывод" обычно возможен многими способами из самых разных наборов постулатов и практически всегда содержит явно не сформулированные постулаты математического характера. Такой неполнотой страдают и формальные математические теории…

Согласен, так оно и есть, и Ваше право на этом делать акцент.
Но Вы же не можете считать для меня непозволительно выяснять математическую корректность конкретного вывода безотносительно к моим и Вашим представлениям об СТО в целом. Вот я и спрашиваю корректен ли вывод об инвариантности интервала у Паули (В.Паули. ТО. М.-, Наука, 1991г, стр. 25- всего 6 строк):
«Вследствие обоих принятых постулатов уравнение $x^2+y^2+z^2^-c^2*t^2=0 $ (А)
влечет $x'^2+y'^2+z'^2^-c^2*t'^2=0 $ (Б). Это возможно в силу линейности преобразования, только если , $x'^2+y'^2+z'^2^-c^2*t'^2=k*(x^2+y^2+z^2^-c^2*t^2) $ (В), где k-постоянная, зависящая от v». Вот и все, далее доказывается, что k=1, но это уже не интересно. И с этого начинается построение СТО.
Вот Логунов именно это цитирует и пишет, что такое приравнивание выражений, равных нулю, незаконно. Приравнивание законно для нулевого значения инварианта k, поэтому и вывод ПрЛ из инвариантности справедлив только на световом конусе. Не поняв этого, мы не поймем, что ПрЛ не применимы для других интервалов. У Паули сказано «в силу линейности преобразования». Вот и докажите мне, что в силу линейности это так (ничего, кроме формулировок двух постулатов, я пока не знаю). Если покажите, то все вопросы у меня исчезнут.

Someone в сообщении #236260 писал(а):

Причём тут Ваше мнение, если речь идёт о математическом доказательстве? Если преобразования Лоренца можно вывести на световом конусе, как утверждаете Вы вместе с Логуновым, то они автоматически справедливы во всём пространстве-времени. Или у Вас настолько плохо с математикой, что Вы это доказательство не можете понять?

Заноса сидит (см. выше), надо ее вынуть. Если докажете, что Логунов прав, то принесете пользу для всех обманутых, читающих Логунова.

Someone в сообщении #236269 писал(а):

Mark1 в сообщении #231655 писал(а):

… Пусть некто, назовем его условно Угаров, построил теорию, которую назвал УгарСТО. Эта теория опирается на постулат относительности и на 2-ой постулат с не нравящейся Вам добавкой о постоянстве скорости света по всем направлениям. И подчеркивается, что синхронизация по Эйнштейну является следствием этого постулата. ….в мире Минковского с позиции математики в зависимости от выбора систем координат можно получить скорость света различную по разным направлениям. А это противоречит 2-ому постулату УгарСТО. Тем самым, геометрическая интерпретация теории не тождественна постулатам этой теории.

Совершенно адекватна. Расширение класса допустимых систем координат - это то, что в математике называют несущественным расширением. Никакого противоречия не возникает. УгарСТО вообще ничего не говорит о системах координат, отличающихся от галилеевых, поскольку просто их игнорирует, а расширенная теория о галилеевых системах координат говорит в точности то же самое, что и УгарСТО. Любые утверждения, которые сформулированы в одной системе координат, всегда можно перевести в любую другую.

Мы говорим о разном. Я Вам о том, что в рамках стандартного подхода к СТО (УгарСТО) ясно из постулата, что скорость света – это физический закон, и поэтому это "несущественное" расширение систем координат надо интерпретировать такими средствами, чтобы скорость света была изотропной. Таким средством является выявление физического времени и физического расстояния, Логунов это трактует также как необходимость отличать физические величины от координатных». А для отстаиваемой Вами Википедской позиции, в которой 2-ой постулат не содержит утверждения об изотропии, а синхронизация по Эйнштейну не имеет каких-либо преимуществ перед другими синхронизациями по Рейхенбаху выбор набора сеток постоянством изтропию скорости света физически ограничивает. Поэтому из псевдоевклидовой метрики при таком подходе ничего нельзя сказать о физической скорости света. Это ведь Ваша позиция?
Поэтому одна и та же геометрическая интерпретация в УгарСТО и в ВикипедСТО требуют разных средств для интерпретации физической реальности при использовании произвольных координат.
Кстати прямое отношение к этой проблеме имеет то, что я написал про некорректность предложенного им примера преобразование координат. Как его Вы назовете существенное это расширение или несущественное? Но оно недопустимое.

[PapaKarlo]

Mark1 в сообщении #236334 писал(а):

Вот и докажите мне, что в силу линейности это так (ничего, кроме формулировок двух постулатов, я пока не знаю).

Посмотрите вывод ПрЛ в книге Эйнштейновская теория относительности (2-е изд.) М.: Мир, 1972 в главе VI "Эйнштейновский специальный принцип относительности" §2 "Кинематика Эйнштейна и преобразования Лоренца " (в указанном издании - с. 227-232). Там вывод делается путем рассмотрения уравнений мировой линии произвольной материальной точки.

[Someone]

Vallav в сообщении #236307 писал(а):

Вам начхать, другим нет.
Есть люди, которым интересны не сами строчки символов,
а то, что этими строчками описывается.
Одна и та же теория в зависимости от интерпритации может
давать разные описания.

Но теория всё-таки одна и та же. Я уже упоминал, что СТО можно сформулировать в трёхмерном пространстве, по образцу классической механики, а можно в четырёхмерном виде. Описания тоже будут разными, но теория одна и та же, поскольку все утверждения из одного варианта совершенно автоматически переводятся в другой.
С Вашей СЭТ та же история: Ваше описание любого явления автоматически переводится в стандартную СТО, и наоборот. Какое описание лучше, на этом уровне решить вообще никак нельзя. Остаётся либо ориентироваться на собственный вкус, либо на какие-то псевдофилософские соображения, что Вы и делаете.

Vallav в сообщении #236307 писал(а):

Someone в сообщении #236269 писал(а):

Vallav в сообщении #236256 писал(а):

А именно - это замена переменных, переводящая СТО в СЭТ - t"=t'+v*x'

Кстати, что такое у Вас $v$?

P.S. И обратите внимание на надпись наверху страницы. Насчёт тега [mаth].

Абсолютная одновременность - это когда события,
одновременные в одной ИСО одновременны во всех ИСО.

Да, конечно.

Vallav в сообщении #236307 писал(а):

В СЭТ это именно так.
При этом почти все парадоксы СТО ( связанные с относительностью
одновременности в СТО ) в СЭТ - не являются парадоксами ( нет кажущейся противоречивости ).

В СТО нет парадоксов. То, что некоторые утверждения СТО кажутся парадоксальными с точки зрения бытового здравого смысла, не удивительно. В быту нам не приходится иметь дело с предметами, движущимися с околосветовой скоростью, и мы к ним не привыкли. Но такой "парадоксальностью" страдает практически вся современная физика, включая классическую механику. Вы же никак не можете переварить "гайку Джанибекова", хотя уравнения, описывающие свободное вращающееся тело, известны со времён Эйлера.

Vallav в сообщении #236307 писал(а):

То есть, в простейших случаях СЭТ проще, чем СТО. В чуть более сложных случаях - заметно сложнее, чем СТО ( формулы корявее ).

СЭТ отличается от СТО только выбором "стандартных" систем координат: в СТО предпочитают галилеевы (ортонормированные) системы координат, Вы - другие. Если учесть, что системы координат на самом деле можно выбирать совершенно произвольно (Кто может запретить мне для решения задачи сделать любую замену переменных, какую мне захочется?), то разница между СТО и СЭТ просто исчезает. Наконец, поскольку выбор системы координат диктуется удобством решения задачи, и поскольку в ортонормированной системе координат формулы становятся проще, чем в произвольной (что Вы и сами признаёте), то стандартный выбор СТО является предпочтительным по сравнению с Вашим.

Vallav в сообщении #236307 писал(а):

$v$ у меня - скорость штрихованной ИСО
в нештрихованной ИСО. В случае СЭТ - нештрихованная
ИСО - это выделенная ИСО - та, в которой скорость света
изотропна.

Тогда у Вас что-то с размерностями неблагополучно. Или у Вас скорость безразмерная?

И ещё. Существует много систем координат, в которых скорость света изотропна. С которой из них Вы связываете свой эфир?

Vallav в сообщении #236307 писал(а):

По поводу надписи - что, надо в эти теги заключать даже то, что вполне нормально рисуется в виде текста?
Например - t"=t'*v? Надо $t''=t'*v$?

Да. Читайте Правила, пункт 1)к).

Кстати, гораздо лучше выглядит $t''=t'v$ или $t''=t'\cdot v$ (если Вам позарез нужен знак умножения).
Сам тег [math] вставлять не обязательно, в большинстве случаев достаточно написать знаки доллара вокруг формулы.

$t''=t'v$ или $t''=t'\cdot v$

Подробнее об этом можно прочесть в темах http://dxdy.ru/topic8355.html и http://dxdy.ru/topic183.html.

[Mark1]

Someone, Вы напрасно со своей колокольни пытаетесь убедить сторонникам СЭТ. У них есть эфир и некая "космическая" сихронизация часов, принципиально отличающаяся от эйнштейновской. А преобразования не обладают групповыми свойствами. Поэтому, будь она действительно такой, движение относительно эфира можно было бы обнаружить опытами, например, первого порядка (проблемы синхронизации часов у них нет, ее космос поддерживает такой, как им хочется).
Так что Вы со своими познаниями о координатах для них смешны, как он Вам. Дело ведь в физических представлениях, а не в манипуляциях координатными сетками, взятыми из мира Минковского. Чтобы они отреклись от своих идей, надо их либо убедить, что их способ синхронизации никакими реальными средствами не реализуем, или показать, что там есть и внутреннее противоречие. На мой взгляд, оно там есть, но обсуждать этот вопрос в этой теме я не буду.

-- Ср авг 19, 2009 23:53:19 --

PapaKarlo в сообщении #236344 писал(а):

Mark1 в сообщении #236334 писал(а):

Вот и докажите мне, что в силу линейности это так (ничего, кроме формулировок двух постулатов, я пока не знаю).

Посмотрите вывод ПрЛ в книге Эйнштейновская теория относительности (2-е изд.) М.: Мир, 1972 в главе VI "Эйнштейновский специальный принцип относительности" §2 "Кинематика Эйнштейна и преобразования Лоренца " (в указанном издании - с. 227-232). Там вывод делается путем рассмотрения уравнений мировой линии произвольной материальной точки.

Вы меня превратно поняли, я говорю о том, что в тех книгах, в которых сначала рассказали про постулаты Эйнштейна и из сразуже выводят инвариантность интервала неким способом, то я , как читатель, должен исходить из предшествующего материала, т.е. знаю о линейности преобразований, постулатах и больше ничего.
А выводы ПрЛ в ряде массовых учебников я знаю, и ошибки тамошние знаю.

[Munin]

Mark1 в сообщении #236376 писал(а):

Поэтому, будь она действительно такой

В физике не говорят "будь она действительно такой" или "не действительно". В физике говорят, наблюдаемо что-то или ненаблюдаемо. = Физично или нефизично. Так вот, системы координат нефизичны. Вообще все. Расстояния и промежутки времени физичны. Если ввести процедуру синхронизации, физичны промежутки времени между событиями, не соединёнными мировой линией часов. В качестве процедуры синхронизации можно взять принцип изотропности скорости света - они взаимозаменяемы. Эффекты "абсолютной системы отсчёта СЭТ" нефизичны. Dixi.