0^0 по мнению калькуляторов

[Adventor]

Значит тогда вопросы в моем пред. посте можно снимать с обсуждения.

[shust]

ewert в сообщении #219886 писал(а):

вопрос о $0^0$ практически эквивалентен вопросу насчёт ${0\over0}$

Можете это доказать, показать, объяснить?

[Amiraraya]

Pi в сообщении #218114 писал(а):

Тут один проголосовал за второй пункт!
Пусть он назовет название калькулятора или программы!
Только если она не собственного изготовления!

"0" будет, название калькулятора Casio fx-991es

Matlab 1 выдает нда, вот сижу и умаю, а что же верно ?

[Vassil]

В Экселе 5.0 если ввести =0^0 в любую ячейку появляется результат #NUM!, т.е. флаг о одного из типов ошибки.

В Help-е написано:

Начало цитата:
#NUM!

Overview

The #NUM! error value indicates a problem with a number.

Possible cause and Suggested action

Using an unacceptable argument in a function that requires a numeric
argument. For example, using a negative number as an argument in
functions that require positive numbers, such as SQRT(-1). Correct the argument.

Using a worksheet function that iterates, such as IRR or RATE, and
the function is unable to find a result that works. Try using a different starting value for
the function.

Entering a formula that produces a number that is too large or too small
to be represented in Microsoft Excel. Change the formula so that the result is
within the allowed range of numbers.

Конец цитата

[chainreaction]

HP 50g
0^0 =1

[Shahirrim]

CITIZEN SPR-285II
0^0 = DOMAIN Er

[rendall]

Я считаю, что правильным будет именно вывод сообщения об ошибке. Ведь варианты обхода ограничения возведения в степень 0, равно как и деления на 0 лежат вне области простых арфиметических расчётов.

[Evgueni]

> bc -l
0^0
1

>maxima
(%i1) 0^0;
 0
0  has been generated
 -- an error. To debug this try: debugmode(true);

> axiom
(1) -> 0^0
(1) -> 
   (1)  1
                                                        Type: PositiveInteger

> R
> 0^0;
[1] 1

> root
root [1] 0**0
(const int)1

>calc
; 0^0
   1

А вообще думать надо, что вводишь.

[Nxx]

rendall в сообщении #396609 писал(а):

Я считаю, что правильным будет именно вывод сообщения об ошибке. Ведь варианты обхода ограничения возведения в степень 0, равно как и деления на 0 лежат вне области простых арфиметических расчётов.

А что, есть такое ограничение?

[rendall]

Я полагаю есть. В инструкциях к вычислительному ресурсу. Вы же не ждете, что арифмометр вам расчитает оптимизационную задачу.

[Tod Leben]

На вопрос :"Что выдает ваш калькулятор, когда вы вводите 0^0?"... я спросил у калькулятора и он мне выдал 1.
А вот в теме "Выражение 0^0"(жаль что закрылась),я бы ответил что,0^0=0.Был бы не оригинален,но третьим тоже не плохо быть. Да,так как это действие,"^"(возведение в степень),является арифметическим действием,то и доказать это можно арифметически,не прибегая к теории множеств и к графикам функций!

[shau-kote]

(Оффтоп)

Вспомнился бородатый анекдот, про то, как девушка на экзамене доказывала, что $\ln 0 = e$, аргументируя это тем, что если ввести на калькуляторе [0][ln], то он выдаст "e".
Мораль: калькуляторы калькуляторами, но свою голову на плечах тоже надо иметь.

[Fsb4000]

Staff STF-512
Ma ERROR

[sinx]

Почему Google калькулятор выдаёт значение $0^0=1$? Ведь функция $f(x) = x^x$ не определена в точке $0$, ровно как и $f(x,y) = x^y$ в ${0,0}$
Мы конечно можем говорить о $\lim\limits_{x\to0}^{}x^x$, но причем тут пределы? Так можно сказать, что $f(x) = \frac{8-2x^2}{x^2+4x-12}$ определена в точке $2$ и равна $-1$, но нет, это всего лишь предел. Google не прав?

[mihaild]

Скорее всего там используется инструкция [tt]FYL2X[tt], которая вычисляет $x \cdot \log_2 y$ (и дальше $2$ возводится в эту степень). Эта инструкция считает, что $0 \cdot 0 = 0$ (тут можно посмотреть, какие знаки получаются).
Никакого глубокого смысла в гугловском калькуляторе искать не нужно. И тот же результат легко воспроизводится локально.