2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.

Что выдает ваш калькулятор, когда вы вводите 0^0
выдает 1 57%  57%  [ 33 ]
выдает ошибку или неопределенность 43%  43%  [ 25 ]
Всего голосов : 58
 
 0^0 по мнению калькуляторов
Сообщение29.05.2009, 15:24 


20/07/07
834
Давайте теперь выясним, что выдают ваши калькуляторы, программы и другие математические инструменты при попытке посчитать 0^0.

 Профиль  
                  
 
 Re: 0^0 по мнению калькуляторов
Сообщение29.05.2009, 15:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
Код:
GHCi, version 6.10.3: http://www.haskell.org/ghc/  :? for help
Loading package ghc-prim ... linking ... done.
Loading package integer ... linking ... done.
Loading package base ... linking ... done.
Prelude> 0^0
1

 Профиль  
                  
 
 Re: 0^0 по мнению калькуляторов
Сообщение29.05.2009, 15:58 
Заслуженный участник


04/05/09
4546
1:
Windows XP Calculator
Windows Graph
Windows C.a.R.
Linux bc
Linux xcalc
Linux bash
Linux perl
Linux libc pow()
Palm Calcul-8!

#NUM!:
Windows Excel
Palm SheetToGo (Excel like)

 Профиль  
                  
 
 Re: 0^0 по мнению калькуляторов
Сообщение29.05.2009, 16:47 


18/09/08
425
Тут один проголосовал за второй пункт!
Пусть он назовет название калькулятора или программы!
Только если она не собственного изготовления!

 Профиль  
                  
 
 Re: 0^0 по мнению калькуляторов
Сообщение29.05.2009, 17:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/11/06
1096
Одесса, ОНУ ИМЭМ
Код:
                  GP/PARI CALCULATOR Version 2.3.4 (released)
           i686 running cygwin (ix86/GMP-4.2.1 kernel) 32-bit version
compiled: Jul 12 2008, gcc-3.4.4 (cygming special, gdc 0.12, using dmd 0.125)
                (readline v5.2 enabled, extended help available)
parisize = 4000000, primelimit = 500000
(17:04) gp > 0^0
%1 = 1

 Профиль  
                  
 
 Re: 0^0 по мнению калькуляторов
Сообщение29.05.2009, 17:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
Maxima 5.17.1 выдает ошибку

 Профиль  
                  
 
 Re: 0^0 по мнению калькуляторов
Сообщение29.05.2009, 17:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/11/06
1096
Одесса, ОНУ ИМЭМ
Код:
Mathematica 5.2 for Microsoft Windows
Copyright 1988-2005 Wolfram Research, Inc.
-- Terminal graphics initialized --
In[1]:= 0^0
                                        0
Power::indet: Indeterminate expression 0  encountered.
Out[1]= Indeterminate

 Профиль  
                  
 
 Re: 0^0 по мнению калькуляторов
Сообщение29.05.2009, 17:17 
Заслуженный участник


11/05/08
32089
Pi в сообщении #218114 писал(а):
Тут один проголосовал за второй пункт!Пусть он назовет название калькулятора или программы!

Ну вот и второй проголосовал.

Правда, говоря честно, я этого эксперимента не ставил (за бессмысленностью). Но практически уверен, что Matlab выдаст на эту удивительную просьбу NaN (сиречь "нечисло").

 Профиль  
                  
 
 Re: 0^0 по мнению калькуляторов
Сообщение29.05.2009, 17:21 


18/09/08
425
Вот кстати Mathematica 7.0
In[12]:= f[x_] = x^0

Out[12]= 1

In[14]:= f[0]

Out[14]= 1

по видимуму у них есть ошибка в реализации символьного пути упращения этого выражения.
Символьные вычисления вообще порой загадка. Ведь бывают ситуаци когда Правило 1 и Правило 2 не коммутируют между собой. И тогда несколько случайный результат может получиться. Это похоже тот случай.

-- Пт май 29, 2009 18:22:58 --

ewert в сообщении #218135 писал(а):
Правда, говоря честно, я этого эксперимента не ставил (за бессмысленностью). Но практически уверен, что Matlab выдаст на эту удивительную просьбу NaN (сиречь "нечисло").

И вы были не правы
вот результат матлаба
>> 0^0

ans =

1

 Профиль  
                  
 
 Re: 0^0 по мнению калькуляторов
Сообщение29.05.2009, 17:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/11/06
1096
Одесса, ОНУ ИМЭМ
К вопросу о поведении Mathematica:
Код:
In[1]:= f[x_]=x^0;f[0]
Out[1]= 1
In[2]:= f[x_]:=x^0;f[0]
                                        0
Power::indet: Indeterminate expression 0  encountered.
Out[2]= Indeterminate


Кстати, нам бы в Околонаучный софт переехать, наверное...

 Профиль  
                  
 
 Re: 0^0 по мнению калькуляторов
Сообщение29.05.2009, 17:49 
Заслуженный участник


11/05/08
32089
Pi в сообщении #218137 писал(а):
И вы были не правы
вот результат матлаба
>> 0^0
ans = 1

Во как. Проверю, как доберусь до компьютера с установленным Матлабом (а это трудно -- это надо в соседнюю комнату перейти и жену выгнать).

Но если и впрямь так -- то это означает лишь одно: что в данном конкретном случае прав я, а не Матлаб.

 Профиль  
                  
 
 Re: 0^0 по мнению калькуляторов
Сообщение29.05.2009, 17:50 


18/09/08
425
Сиречь, можно сделать вывод что Mathematica в этом месте имеет ошибку, что приводит к тому что два разных пути вычисления одного и тогоже выражения дают разный результат.
Поэтому можно сказать что данные Mathematica не катят, они ошибочны. Чтож не бывает программ без греха, ибо их пишут люди. :cry:

 Профиль  
                  
 
 Re: 0^0 по мнению калькуляторов
Сообщение29.05.2009, 18:02 


20/07/07
834
Кто тут говорил про Mathematica?

Я вот думаю, это не баг, а фича. А как она себя ведет с 0/0?

Код:
In[7]:= f[x_]=x/x
f[0]

Out[7]= 1
Out[8]= 1
In[9]:= f[x_]:=x/x
f[0]
During evaluation of In[9]:= Power::infy: Infinite expression 1/0 encountered. >>
During evaluation of In[9]:= \[Infinity]::indet: Indeterminate expression 0 ComplexInfinity encountered. >>
Out[10]= Indeterminate

 Профиль  
                  
 
 Re: 0^0 по мнению калькуляторов
Сообщение29.05.2009, 18:15 


18/09/08
425
Да ну и как эту "багу/фичу" интерпретировать?
Pi в сообщении #218137 писал(а):
Символьные вычисления вообще порой загадка. Ведь бывают ситуаци когда Правило 1 и Правило 2 не коммутируют между собой. И тогда несколько случайный результат может получиться. Это похоже тот случай.

Здесь видно какими извилистыми путями идут символные вычисления :D
А вся причина в том что в арифметике нет утверждений о том что всякая операция коммутативна, но более того, что ассоциативна.

 Профиль  
                  
 
 Re: 0^0 по мнению калькуляторов
Сообщение29.05.2009, 18:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/11/06
1096
Одесса, ОНУ ИМЭМ
Дело в том, что когда мы пишем f[x_]=x/x, то сначала вычисляется правая часть, которая еще не знает, что вместо $x$ будет подставлено какое-то число. Правая часть рассматривается как некое отношение двух полиномов, которое вообще-то не очень хорошо понимает, над каким кольцом они определены (ибо один и тот же символ / у нас определяет в зависимости от контекста, который системе пока что неизвестен, операции над самыми разными множествами). И вычисляется по общим правилам операций над полиномами как 1. Требовать, чтобы Mathematica выводила что-то вроде $$ f(x)=\left\{ \begin{matrix} 1, & x\ne0 \\ \mathrm{Indeterminate}, & x=0,\end{matrix} \right. $$ грустно именно в силу того, что над другими кольцами (матрицы, например) множество исключений будет совсем другим. Требовать, чтобы не упрощала совсем никак,--- еще грустнее.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 68 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: maxal, Toucan, PAV, Karan, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group