Вчера я представил на Ваше обсуждение доказательство ВТФ, полагая, что ВЫ отделите в нём зёрна истины от плевел и шелухи. Нет, Вы погрязли во взаимных оскорблениях, зациклились на знаках неравенства. Вот та истина, спрятанная за словами.
«Считая, что утверждение Ферма распространяется на всю совокупность натуральных чисел, следует предполагать, что он должен был искать исходный посыл для его доказательства в уравнении
. Очевидно, он исследовал его методами спуска и подъёма по схеме n→1→n.
При исследовании Диофантова уравнения «методом спуска», логически рассуждая, приходишь к выводу, что если
, то также
,
, ...,
и наконец,
.
Исследование уравнения
«методом подъёма» показывает, что при
равенство превращается в неравенство
, так как
. При n=3 знак неравенства сохранится по этому же посылу, т. е.
. Далее исследовать каждое последнее неравенство «методом подъёма» – пустая трата времени. И в степени n
».
Почему это решение единственное? Теорема Ферма выводилась на основе Диофантова уравнения
, поэтому всё доказательство должно строиться только из предположения, что
. Случаи, когда
здесь не должны рассматриваться.
Ферма утверждал: «
,
,
».
В дословном переводе: «Куб, однако, разделить на два куба, или квадрат в квадрате на два квадрата в квадрате, или вообще любую степень до бесконечности больше второй на две степени с тем же обозначением невозможно».
В такой формулировке теорема применима для «пифагоровых троек». Предполагаю, что Ферма умышленно перешагнул через решение (n=2) и сделал он это для того, чтобы отдалить коллег-оппонентов от настоящего решения. Такие «шутки» были в его стиле. Ведь недаром он высказывался, что «если даже математики всего мира потратят целую вечность, чтобы найти решение уравнения, носящего его имя, в целых числах, то и тогда им не удастся найти ни одного решения». Видимо, посчитал, что увёл от правильного пути решения.
Данное доказательство ВТФ изначально не выходит за рамки Диофантова уравнения, распространяется на числа, соответствует условиям теоремы («если x, y, z, n – натуральные числа, то при n>1
, выполнено с помощью методов Ферма, которые он предлагал применять и, наконец, оно простое. «Я нашёл удивительное доказательство тому, однако ширина полей не позволяет здесь его осуществить», - приписал Ферма к своей теореме. В этом скрытом намёке видится простое и краткое доказательство.