Блок-Вселенная

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1733551 писал(а):

realeugene, это значит у него есть свойство "однозначно раскладываться в суперпозицию ортогональных состояний со свойствами "спин направлен вверх" и "спин направлен вниз"", но это опять обычное свойство обычной логики.

Это универсальное свойство квантовой механики как физической теории: разложимости произвольного квантового состояния по базису из собственных состояний любой наблюдаемой. Применимое также к логическим свойствам, описываемым проекторами. Кота Шрёдингера общего вида можно разложить в суперпозицию живого и мёртвого котов.

[epros]

realeugene в сообщении #1733521 писал(а):

Потому что я рассматриваю логику в приложении к квантовой системе.

Логика - это не та штука, которая обязана непосредственно зависеть от приложений, квантовые они или нет. Она - просто система принятых нами правил манипулирования утверждениями. С использованием этих правил можно работать практически с любыми приложениями. Кстати, это демонстрирует и классическая логика, которая, столкнувшись с ситуацией невозможности одновременного определения истинности предикатов "находится здесь" и "имеет такой-то импульс", прекрасно описала эту ситуацию предикатом "описывается такой-то волновой функцией".

Так что сам факт существования КМ, формализованной в классической логике, свидетельствует о том, что изобретение специальной логики не требуется.

realeugene в сообщении #1733521 писал(а):

Кот жив или мёртв, третье исключено.

Это Вы сейчас про закон исключённого третьего? Потому что, не вспоминая даже о квантовой механике, можно привести кучу примеров ситуаций, в которых чётко определить жив ли кот - невозможно.

realeugene в сообщении #1733521 писал(а):

В силу линейности существуют и состояния суперпозиции живого и мёртвого кота.

Вот это уже чисто артефакт формализма квантовой механики. Свидетельствующий, кстати, о том, что утверждение о применимости этого формализма "к чему угодно" не стоит доводить до абсурда.

realeugene в сообщении #1733521 писал(а):

Но наблюдение кота в состоянии суперпозиции проецирует его в состояние живого или мёртвого

А это вообще артефакт какой-то явно неадекватной интерпретации (копенгагенской)? Мне, например, представляется очевидным, что в момент открытия ящика кот вполне определённо мёртв или вполне определённо жив (а ни в какой не в суперпозиции), просто мы этого не знаем. Поэтому если Вы уж хотите описывать кота квантовомеханически, то лучше делать это диагонализированной матрицей плотности, а не волновой функцией.

Я не исключаю, что наблюдатель своим слишком пристальным наблюдением ещё как-то может повлиять непосредственно на распад ядра радиоактивного материала, но предполагать, что открытие ящика повлияет на состояние кота - это уж полный абсурд. Так что по моим понятиям судьба кота решилась в тот момент, когда произошёл (или не произошёл) акт распада ядра радиоактивного материала, а всё остальное - срабатывание счётчика Гейгера, потом механизма, открывающего баллон с ядовитым газом, и умирание или не умирание кота - это всё антураж, "наблюдение" за которым (разумеется, без активного воздействия) никак не повлияет на результат.

И главное, что всё это имеет очень малое отношение к тому, что мы используем классическую или какую-то иную логику.

[realeugene]

epros
Вы придрались к коту как классическому макроскопическому объекту, но кот - это только поэтическая иллюстрация. Замените кота проекцией спина электрона.

-- добавлено через 2 минуты --

epros в сообщении #1733574 писал(а):

Так что по моим понятиям судьба кота решилась в тот момент, когда произошёл (или не произошёл) акт распада ядра радиоактивного материала, а всё остальное - срабатывание счётчика Гейгера, потом механизма, открывающего баллон с ядовитым газом, и умирание или не умирание кота - это всё антураж,

В ММИ это не так, так что ваши представления заведомо не опираются на наблюдения. Состояния суперпозиции кота быстро декогерируют в смесь, но в ММИ выбор одного из двух вариантов производится вами когда вы увидели внутренности коробки.

[warlock66613]

epros в сообщении #1733574 писал(а):

Я не исключаю, что наблюдатель своим слишком пристальным наблюдением ещё как-то может повлиять непосредственно на распад ядра радиоактивного материала

Точно может: квантовый эффект Зенона.

[realeugene]

epros в сообщении #1733574 писал(а):

Логика - это не та штука, которая обязана непосредственно зависеть от приложений, квантовые они или нет.

В данном случае рассматривается логика как исчисление свойств квантового объекта без выхода на метауровень описания при помощи логики волновых функций. Такое рассмотрение нужно если мы сами квантовые объекты.

[epros]

realeugene в сообщении #1733576 писал(а):

Вы придрались к коту как классическому макроскопическому объекту, но кот - это только поэтическая иллюстрация. Замените кота проекцией спина электрона.

В этом мысленном эксперименте макроскопический объект (кот) выбран не случайно. Потому что мы знаем, что микроскопические объекты удерживать в состоянии суперпозиции можно действительно довольно долго. Но идея была в том, что нет принципиальной границы между "квантовыми" (микроскопическими) и "классическими" (макроскопическими) объектами, поэтому Шредингер и говорит, что кота "в принципе" можно описать тоже волновой функцией, хотя на практике это слишком сложно. Эта идея и приводит к выводу о суперпозиции кота между "жив" и "мертв". И этот вывод был бы логически безупречен, если бы эта модель работала на практике. Но она не работает. Не потому, что есть принципиальные различия между квантовыми и классическими объектами, а потому что не выполнено условие применения волновой функции к описанию состояния системы - замкнутость этой системы.

Вот смотрите, квантовые компьютеры на несколько кубитов реально существуют. Но краха классической криптографии пока не произошло, потому что квантовые компьютеры с реально большим количеством кубитов - реальная техническая проблема. И имя этой проблемы - декогеренция, которая "всё портит". Так вот, кот (а на самом деле уже счётчик Гейгера) не будет несколько часов пребывать в суперпозиции до открытия дверки ящика наблюдателем, потому что очень быстро всё испортит декогеренция.

realeugene в сообщении #1733576 писал(а):

В ММИ это не так, так что ваши представления заведомо не опираются на наблюдения.

Я не понял, какое отношение к этому имеет ММИ, которая как раз не опирается на наблюдения? По-моему, мои слова как раз опираются на наблюдения. Я не призываю издеваться над тысячами котов, но убедиться в том, что уже срабатывание счётчика Гейгера практически не зависит от присутствия живого наблюдателя, у науки была куча возможностей.

realeugene в сообщении #1733576 писал(а):

Состояния суперпозиции кота быстро декогерируют в смесь, но в ММИ выбор одного из двух вариантов производится вами когда вы увидели внутренности коробки.

Я не понял этих слов про ММИ. Описание диагонализированной матрицей плотности (про которое я говорил ранее), насколько я знаю, обычно тем и отличают от описания волновой функцией, что оно считается выражающим "степень нашего незнания", в то время как последнее считают существующим "независимо от нашего знания". В рамках такой "философии" можно сказать, что открыв коробку, Вы просто приобрели "знание" о состоянии кота, но никак на него не повлияли. Что там при этом происходит с точки зрения ММИ - мне не очень интересно, поскольку я не считаю эту интерпретацию достаточно осмысленной.

-- добавлено через 2 минуты --

realeugene в сообщении #1733578 писал(а):

В данном случае рассматривается логика как исчисление свойств квантового объекта без выхода на метауровень описания при помощи логики волновых функций. Такое рассмотрение нужно если мы сами квантовые объекты.

Этого я тоже не понял. Формализованная в классической логике квантовая механика (с формализмом волновых функций) - это не метауровень, а нормальная предметная теория.

[b4b5]

warlock66613 в сообщении #1733516 писал(а):

скормите русский текст: https://www.klex.ru/11cp

Ботов от ИИ не кормил текстом от Крипке. Но Крипке плохо понимает комплекс вопросов или даже неправильно. Немного правильного у него присутствует.

[realeugene]

epros в сообщении #1733613 писал(а):

Так вот, кот (а на самом деле уже счётчик Гейгера) не будет несколько часов пребывать в суперпозиции до открытия дверки ящика наблюдателем, потому что очень быстро всё испортит декогеренция.

Совершенно верно. Декогеренция из-за взаимодействия даже просто с улетающими в бесконечность тепловыми фотонами очень быстро превращает суперпозицию почти всех макроскопических объектов (например, котов) в статистическую смесь котов: живого и умерших в разные моменты времени. Дальше наблюдатель должен выбрать одну реализацию кота из получающегося ансамбля котов. Этот выбор по результатам ничем не отличается от выбора одной реализации из статистического ансамбля при классическом измерении, только в ММИ статистический ансамбль котов существует на самом деле.

-- добавлено через 7 минут --

epros в сообщении #1733613 писал(а):

Я не понял, какое отношение к этому имеет ММИ, которая как раз не опирается на наблюдения?

ММИ в настоящее время не отличима от копенгагенской интерпретации на опыте, а значит и от всех основных интерпретаций квантов. Значит, она опирается на наблюдения ровно в той же мере, как и другие интерпретации. И значит, если вы делаете некоторое утверждение, которое истинно в других интерпретациях, но ложно в ММИ - это утверждение не опирается на опыт. Это проверка обоснованности не ММИ, а ваших утверждений.

-- добавлено через 15 минут --

epros в сообщении #1733613 писал(а):

Описание диагонализированной матрицей плотности (про которое я говорил ранее), насколько я знаю, обычно тем и отличают от описания волновой функцией, что оно считается выражающим "степень нашего незнания", в то время как последнее считают существующим "независимо от нашего знания".

Это тонкий момент.

Прежде всего, рассматриваемая замкнутая система в квантах - это на самом деле всегда достаточно слабо взаимодействующая с окружением какая-то квантовая подсистема. Мы можем подготовить её для эксперимента с достаточной точностью в чистом состоянии. Или с недостаточной точностью, и рассматривать смешанное исходное состояние подсистемы. Это смешанное состояние может быть формально разложено в вероятностную смесь чистых состояний.

Ассоциировать вероятность со степенью нашего просто незнания в данном случае мне кажется некорректным, так как не умея предсказывать точные значения наблюдаемых величин мы можем очень точно предсказать их статистику. И смесь может появляться просто потому что наша подсистема оказалась запутанной с чем-то вне нашего контроля, в паре с чем состояние чистое.

-- добавлено через 5 минут --

epros в сообщении #1733613 писал(а):

Этого я тоже не понял. Формализованная в классической логике квантовая механика (с формализмом волновых функций) - это не метауровень, а нормальная предметная теория.

Волновая функция в общем случае не обладает никакими свойствами. Потому что получить какую-то информацию про неё можно только выполнив измерение каких-то наблюдаемых свойств. Интересна логика этих наблюдаемых свойств.

[epros]

realeugene в сообщении #1733639 писал(а):

только в ММИ статистический ансамбль котов существует на самом деле

Вот я и говорю: рассуждаем о ненаблюдаемом, существующем "на самом деле".

realeugene в сообщении #1733639 писал(а):

И значит, если вы делаете некоторое утверждение, которое истинно в других интерпретациях, но ложно в ММИ - это утверждение не опирается на опыт. Это проверка обоснованности не ММИ, а ваших утверждений.

Я не понял, что за утверждение "истинно в других интерпретациях, но ложно в ММИ"? Я о квантовой механике рассуждаю просто: есть формализм + правило Борна для его вероятностной интерпретации, а вероятности всегда можно подтвердить или опровергнуть наблюдаемой статистикой. Любые интерпретации идут на фиг.

realeugene в сообщении #1733639 писал(а):

И смесь может появляться просто потому что наша подсистема оказалась запутанной с чем-то вне нашего контроля, в паре с чем состояние чистое.

Разумеется система обязательно окажется запутанной с чем-то вне нашего контроля. Только в относительно простых случаях этим "чем-то вне нашего контроля" можно пренебречь, и как раз для таких простых, "стерилизованных" случаев и придумано описание состояния волновой функцией.

realeugene в сообщении #1733639 писал(а):

Волновая функция в общем случае не обладает никакими свойствами. Потому что получить какую-то информацию про неё можно только выполнив измерение каких-то наблюдаемых свойств. Интересна логика этих наблюдаемых свойств.

Что это за "логика наблюдаемых свойств"? У меня логика, как я сказал выше, такая: есть формализм + правило Борна и есть возможность сопоставить расчётные вероятности с наблюдаемой статистикой - сошлось, значит формализм прошёл проверку, не сошлось - дорабатываем. Так что эти вероятности и описывают в итоге "наблюдаемые свойства". Зачем тут специальная логика?

[realeugene]

epros в сообщении #1733649 писал(а):

Вот я и говорю: рассуждаем о ненаблюдаемом, существующем "на самом деле".

Я сформулировал своё высказывание таким образом, чтобы было понятно, что пресловутое "на самом деле" - это элемент модели.

В классической физике предполагается, что если у нас есть статистический ансамбль из монетки с вероятнстью 50% орлом и 50% решкой - то эта вероятность отражает наше незнание, и монетка "на самом деле" лежит одной определённой стороной вверх, а статистический ансамбль возможных реализаций существует только в голове наблюдателя. В ММИ сама классическая монетка лежит в состоянии вероятностной смеси, и у неё нет определённой стороны пока на неё не посмотрел наблюдатель. То есть статистический ансамблю существует независимо от головы наблюдателя, "на самом деле".

epros в сообщении #1733649 писал(а):

Я не понял, что за утверждение "истинно в других интерпретациях, но ложно в ММИ"?

Вот это:

epros в сообщении #1733574 писал(а):

Так что по моим понятиям судьба кота решилась в тот момент, когда произошёл (или не произошёл) акт распада ядра радиоактивного материала,

Эти ваши понятия не опираются на наблюдения.

epros в сообщении #1733649 писал(а):

Только в относительно простых случаях этим "чем-то вне нашего контроля" можно пренебречь, и как раз для таких простых, "стерилизованных" случаев и придумано описание состояния волновой функцией.

Нет, не только для этого.

1. Любое смешанное состояние подсистемы раскладывается в вероятностную смесь её чистых состояний. Можно рассчитывать эксперимент с каждым чистым состоянием независимо, а потом в самом конце учесть это вероятностное распределение исходных чистых состояний.

2. Можно подготовить чистое состояние подсистемы для опыта с хорошей точностью. Например, подготовить направление спина электронов, пропустив пучок электронов через ПШГ и отфильтровав один из двух выходящих лучей.

3. Базис составной системы можно построить как тензорные произведение чистых базисных состояний подсистем.

-- добавлено через 9 минут --

epros в сообщении #1733649 писал(а):

Что это за "логика наблюдаемых свойств"? У меня логика, как я сказал выше, такая: есть формализм + правило Борна и есть возможность сопоставить расчётные вероятности с наблюдаемой статистикой - сошлось, значит формализм прошёл проверку, не сошлось - дорабатываем. Так что эти вероятности и описывают в итоге "наблюдаемые свойства". Зачем тут специальная логика?

Потому что физики всё-таки приписывают состоянию квантовой системы "свойства" исходя из возможных результатов их наблюения. Спин электрона направлен вверх или вниз, например.

Квантовую систему как-то пытаются вложить в классический мир. В пределе рассматривая весь мир как квантовую систему.

Сами термины "вверх" и "вниз" - классические, а не просто часть формализма.

[epros]

realeugene в сообщении #1733651 писал(а):

В классической физике предполагается, что если у нас есть статистический ансамбль из монетки с вероятнстью 50% орлом и 50% решкой - то эта вероятность отражает наше незнание, и монетка "на самом деле" лежит одной определённой стороной вверх, а статистический ансамбль возможных реализаций существует только в голове наблюдателя. В ММИ сама классическая монетка лежит в состоянии вероятностной смеси, и у неё нет определённой стороны пока на неё не посмотрел наблюдатель.

Это просто две разные модели: что в отсутствие взгляда наблюдателя под кровать монетка имеет определённое положение и что не имеет. Первая модель - нормальная, проверяемая, а вторая - бред собачий. И не говорите, что вторая модель - это ММИ. Я не очень хорошо отношусь к ММИ, но всё же не настолько, чтобы приписывать ей это.

Вы можете сказать, что проверить, не наблюдая, нельзя. Это верно, но только в отношении конкретного наблюдения единственного наблюдателя. Вы прекрасно знаете, что может быть наблюдатель Б, который не скажет наблюдателю А как лежит монетка, а потом они сравнят свои наблюдения и убедятся, что второе наблюдение никак не изменило результаты первого. И так миллион раз с одним и тем же результатом. Вот это и называется: "проверить, что наблюдение не влияет". Далее зададимся вопросом: а чем же отличается первое наблюдение? Вы ответите: до первого наблюдения монетка была в состоянии суперпозиции, которое очень чувствительно к наблюдению. А откуда Вы это взяли? В квантовой механике эта чувствительность возникает от того, что оказывается существенным влияние инструмента наблюдения. Грубо говоря, чтобы увидеть, надо подсветить, а свет сам по себе оказывает давление и т.п. Но это явно не про лежащую монетку! Даже на вертящуюся на ребре монетку освещение вряд ли окажет существенное влияние. А уж если с момента её закатывания под кровать прошло два часа, то модель, согласно которой монетка всё ещё находится в таком фантастическом состоянии, что на него способна фатально повлиять такая мелочь, как взгляд наблюдателя, это явная глупость.

realeugene в сообщении #1733651 писал(а):

epros в сообщении #1733649 писал(а):

Я не понял, что за утверждение "истинно в других интерпретациях, но ложно в ММИ"?

Вот это:

epros в сообщении #1733574 писал(а):

Так что по моим понятиям судьба кота решилась в тот момент, когда произошёл (или не произошёл) акт распада ядра радиоактивного материала,

Эти ваши понятия не опираются на наблюдения.

А я вот считаю, что опираются, только не так, как Вы думаете. Если по условиям ящик закрыт и мы не могли наблюдать что там происходит, то я конечно же не скажу, что лично прямо в данном конкретном эксперименте наблюдал, что час назад судьба этого кота окончательно решилась. Но я Вам скажу, что тысячи исследователей наблюдали, что срабатывание счётчиков Гейгера не зависит от того, подсвечивает ли кто-то их в целях рассмотреть показания. Отсюда я делаю вывод, что их показания и на самом деле не зависят от того, что на них кто-то смотрит. В том числе, в данном эксперименте, в котором мы не подсматриваем "по условию". Но могли бы подсмотреть и это ничего бы не изменило.

realeugene в сообщении #1733651 писал(а):

Потому что физики всё-таки приписывают состоянию квантовой системы "свойства" исходя из возможных результатов их наблюения. Спин электрона направлен вверх или вниз, например.

Неужели? А мне вот казалось, что спин электрона может быть вполне определённо направлен вправо. И в таком состоянии нельзя с определённостью сказать, направлен он вверх или вниз.

realeugene в сообщении #1733651 писал(а):

Квантовую систему как-то пытаются вложить в классический мир. В пределе рассматривая весь мир как квантовую систему.

Сами термины "вверх" и "вниз" - классические, а не просто часть формализма.

Я этих слов про квантовые или классические миры не понимаю. Я понимаю, что есть формализмы - квантовой или классической механики, которые более или менее работают в одних ситуациях и не работают в других. Что там в "верхе" и "низе" классического? По-моему, в формализме квантовой механики верх и низ тоже есть.

[realeugene]

epros в сообщении #1733675 писал(а):

И не говорите, что вторая модель - это ММИ.

Вторая модель - это ММИ. Пока вы не узнали сделанный вами выбор, остаётся в вашем мире несколько равноправных альтернатив.

epros в сообщении #1733675 писал(а):

Вы можете сказать, что проверить, не наблюдая, нельзя. Это верно, но только в отношении конкретного наблюдения единственного наблюдателя. Вы прекрасно знаете, что может быть наблюдатель Б, который не скажет наблюдателю А как лежит монетка, а потом они сравнят свои наблюдения и убедятся, что второе наблюдение никак не изменило результаты первого. И так миллион раз с одним и тем же результатом. Вот это и называется: "проверить, что наблюдение не влияет". Далее зададимся вопросом: а чем же отличается первое наблюдение? Вы ответите: до первого наблюдения монетка была в состоянии суперпозиции, которое очень чувствительно к наблюдению. А откуда Вы это взяли? В квантовой механике эта чувствительность возникает от того, что оказывается существенным влияние инструмента наблюдения. Грубо говоря, чтобы увидеть, надо подсветить, а свет сам по себе оказывает давление и т.п. Но это явно не про лежащую монетку! Даже на вертящуюся на ребре монетку освещение вряд ли окажет существенное влияние. А уж если с момента её закатывания под кровать прошло два часа, то модель, согласно которой монетка всё ещё находится в таком фантастическом состоянии, что на него способна фатально повлиять такая мелочь, как взгляд наблюдателя, это явная глупость.

Про то что я вам начну рассказывать про "слабое влияние" - это ваш вымысел. Всё проще.

Вероятность субъективна. На этом основана теория передачи информации. Настоящий наблюдатель только один - вы сами. Все остальные наблюдатели находятся для вас в состоянии статистического ансамбля разных увиденных ими результатов наблюдения пока они вам не рассказали о своих наблюдениях. Как рассказали и вы получили информацию от них - из ансамбля вариантов наблюдения наблюдателя для вас остаётся одна реализация.

Заметьте: это в равной мере касается и полностью классического мира.

-- добавлено через 4 минуты --

epros в сообщении #1733675 писал(а):

Но я Вам скажу, что тысячи исследователей наблюдали, что срабатывание счётчиков Гейгера не зависит от того, подсвечивает ли кто-то их в целях рассмотреть показания. Отсюда я делаю вывод, что их показания и на самом деле не зависят от того, что на них кто-то смотрит.

А я вам скажу, что это никак не мешает существованию статистического ансамбля счётчиков, ловящих частицы случайно в разные моменты времени. Но когда вы смотрите на счётчик - вы выбираете одну реализацию из ансамбля.

-- добавлено через 2 минуты --

epros в сообщении #1733675 писал(а):

И в таком состоянии нельзя с определённостью сказать, направлен он вверх или вниз.

Если есть несколько альтернатив некого свойства, существует и суперпозиция альтернатив. Как первейший постулат квантов. В данном случае суперпозиция вверх и вниз. Это не просто "неопределённость", так как вероятностная сумма состояний имеет другие свойства, чем суперпозиция.

-- добавлено через 1 минуту --

epros в сообщении #1733675 писал(а):

По-моему, в формализме квантовой механики верх и низ тоже есть.

И как они определены?

[realeugene]

epros в сообщении #1733613 писал(а):

Этого я тоже не понял. Формализованная в классической логике квантовая механика (с формализмом волновых функций) - это не метауровень, а нормальная предметная теория.

Я отложил ответ на этот вопрос, чтобы подумать. Всё-таки тут есть два уровня.

Есть состояние как некий абстрактный объект. Он в квантах связан с наблюдениями только через операторы - наблюдаемые. Термин "волновая функция" не вполне точный синоним этому формальному квантовому состоянию, хоть часто используется как синоним: функция подразумевает некоторую наблюдаемую, например, координату частицы.

Квантовое состояние, согласно формализму - это вектор в некотором гильбертовом пространстве. Операции, которые формально определены с состояниями без привлечения наблюдаемых - это операции над векторами в гильбертовом пространстве: умножение на комплексный скаляр и сумма двух векторов. Может быть ещё что-то со сходимостью.

Всё, что мы знаем про это квантовое состояние, выражается через наблюдаемые над ним. Эти наблюдаемые формально связываются со свойствами квантовой системы. В том числе, можно раскладывать произвольное квантовое состояние полной системы по базису из собственных векторов произвольного набора совместных (коммутирующих) наблюдаемых.

На этом исчерпывается формализм собственно квантовых состояний, и всё остальное - исчисление свойств, выражаемых наблюдаемыми.

[epros]

realeugene в сообщении #1733696 писал(а):

Вторая модель - это ММИ. Пока вы не узнали сделанный вами выбор, остаётся в вашем мире несколько равноправных альтернатив.

Да это абсурд какой-то. Понятное дело, что пока я не посмотрел на монетку, у меня в сознании сохраняются обе альтернативы для того, что я могу увидеть. Но это всё касается только моего знания. Разумно распространить это на модель "внешнего мира" невозможно. Т.е. странно говорить, что пока я не посмотрел, "на самом деле" (т.е. независимо от моего мнения) существуют оба варианта. Вот кто-то другой посмотрел, но мне не сказал. И что, я обязан думать, что "на самом деле" существуют две ветви развития мира: в которой этот кто-то увидел орёл и в которой этот кто-то увидел решку?

realeugene в сообщении #1733696 писал(а):

Про то что я вам начну рассказывать про "слабое влияние" - это ваш вымысел. Всё проще.

Я не вижу никакого "проще". Наша задача была в том, чтобы построить модель того, что происходит в мире, распространив её на то, что мы в данный момент не наблюдаем (монетку под кроватью). Моя модель такова, что я не знаю, как лежит монетка и могу с равной вероятностью предполагать и орёл, и решку, но правильным является только один из вариантов, никакой "суперпозиции" из них нет. Когда я загляну под кровать, я отброшу лишние варианты. Никакого механизма перехода монетки из суперпозиции в состояние "орёл" моя модель не предполагает. А Ваша?

realeugene в сообщении #1733696 писал(а):

это никак не мешает существованию статистического ансамбля счётчиков

По-моему, этому мешает смешивание понятия "статистического ансамбля" с единственной реализацией. Модель мира - это единственная реализация. Статистический ансамбль - это когда мы берём множество маленьких кусочков этого мира в разных местах и в разные времена и условно считаем, что это разные реализации "одного и того же процесса". Далее мы называем это множество "статистическим ансамблем". Вы в своём воображении идёте дальше: берёте кусочек модели мира, о котором у Вас нет информации, и каждый из теоретически допустимых вариантов состояния этого кусочка модели называете элементом статистического ансамбля. И Вы говорите: "существует статистический ансамбль". Но он существует только в воображении, как факта наблюдения никакого статистического ансамбля не существует.

realeugene в сообщении #1733696 писал(а):

В данном случае суперпозиция вверх и вниз.

Разумеется, таков формализм квантовой механики: спиновое состояние электрона в данном случае (спин вправо) однозначно определено, но в базисе проекций спина по вертикали это же состояние является суперпозицией. И словами это выражается как "вертикальная проекция спина не определена".

realeugene в сообщении #1733696 писал(а):

И как они определены?

Очевидно, что направления, на которых проецируется спин электрона, определяются в точности так же, как и в классической механике.

-- добавлено через 47 минут --

realeugene в сообщении #1733733 писал(а):

Всё-таки тут есть два уровня.

Ну и где они? Я так и не увидел. Насколько я знаю, правило Борна утверждает, что $\langle \psi | \lambda_i \rangle \langle \lambda_i | \psi \rangle$ выражает вероятность обнаружить у объекта в состоянии $| \psi \rangle$ значение $\lambda_i$ характеристики, выражаемой эрмитовым оператором $\hat{\Lambda}$, если $ | \lambda_i \rangle$ - базис из нормированных собственных векторов этого оператора: $\langle \lambda_i | \lambda_j \rangle = \delta_{ij}$, а $\lambda_i$ - собственные значения: $\hat{\Lambda} | \lambda_i \rangle = \lambda_i | \lambda_i \rangle$. Это позволяет сопоставить данные вероятности с наблюдаемой статистикой. Совершенно типичная предметная теория, проверяемая наблюдениями.

[realeugene]

epros в сообщении #1733734 писал(а):

И что, я обязан думать, что "на самом деле" существуют две ветви развития мира: в которой этот кто-то увидел орёл и в которой этот кто-то увидел решку?

Не обязаны, но именно таков формализм ММИ.

epros в сообщении #1733734 писал(а):

Моя модель такова, что я не знаю, как лежит монетка и могу с равной вероятностью предполагать и орёл, и решку, но правильным является только один из вариантов, никакой "суперпозиции" из них нет.

Не суперпозиция, конечно. Для таких макроскопических объектов, конечно, уже давно осталась лишь вероятностная смесь. В точности классический статистический ансамбль, только "на самом деле".

epros в сообщении #1733734 писал(а):

Модель мира - это единственная реализация.

Классическая модель мира. Возможны и другие модели. В статистической физике это точно не так. И вообще это недоказуемая гипотеза.

epros в сообщении #1733734 писал(а):

Статистический ансамбль - это когда мы берём множество маленьких кусочков этого мира в разных местах и в разные времена и условно считаем, что это разные реализации "одного и того же процесса". Далее мы называем это множество "статистическим ансамблем".

Вам следует заглянуть в ЛЛ5. В нём совершенно чётко написано, что статистическим ансамблем обычно называют воображаемую совокупность в пределе бесконечного количества одинаковых систем. Сноска на стр. 23 в имеющемся у меня на компе издании. На Земле не хватит места для бесконечного количества капель воды.

epros в сообщении #1733734 писал(а):

И Вы говорите: "существует статистический ансамбль". Но он существует только в воображении, как факта наблюдения никакого статистического ансамбля не существует.

Ну да. Вы говорите, что на самом деле он не существует. Как будто бы вы знаете, что такое "на самом деле".

epros в сообщении #1733734 писал(а):

как факта наблюдения никакого статистического ансамбля не существует.

Успех статистической физики косвенно опровергает это утверждение.

epros в сообщении #1733734 писал(а):

И словами это выражается как "вертикальная проекция спина не определена".

Всё-таки разница между "не определена" и "в суперпозиции" в данном случае очень важна. "В суперпозиции" означает, что определено состояние суперпозиции.

epros в сообщении #1733734 писал(а):

Очевидно, что направления, на которых проецируется спин электрона, определяются в точности так же, как и в классической механике.

В классической механике они определяются по направлению свисания грузика на верёвке.