Интерпретации квантовой механики

[realeugene]

OlegMLПункты кроме 2. можно пытаться интерпретировать, несмотря на их противоречивость, п. 2. грубо ошибочен.

[warlock66613]

Пункт 4 всё-таки тоже ошибочен. Либо помимо изменения гамильтониана надо увеличивать пространство состояний (например в термополевой динамике к системе добавляют её "теневую копию", "тильдованную систему", удваивая число базисных состояний), либо надо заменять гамильтониан лиувиллианом. Просто поправить гамильтониан недостаточно.

[pppppppo_98]

OlegML в сообщении #1732510 писал(а):

5. При любом измерении над системой она испытывает взаимодействие с окружением, но она может вступать во взаимодействие и без измерения.

Измерение , и взаимодействие с окружением - это разные вещи

OlegML в сообщении #1732510 писал(а):

3. В случае взаимодействия с окружением собственные значения величин, характеризующих систему, могут быть найдены с помощью матрицы плотности. (Правда я слабо знаком с матрицей плотности). После взаимодействия система естественно является замкнутой.

нет. Собственные значения матрицы плотности это вероятность при измерении найти состояния ортогонализующие матрицу плотности. Практическая осуществимость такого измерения - под большим вопросом особенно в случае многjчастичной или полевой системы. Измерения же в а другом приборном базисе будут дать другие вероятности по формулам $p_i=operatorname{Tr}(\hat{E}_i\rho)$, где $E_i$ - проектор на i состояние наблюдаемой, и естественно эти вероятности будут зависят от наблюдаемой и прибора

[OlegML]

За эти дни я слегка повысил свои знания в теории матрицы плотности с помощью соответствующей книги 1983 года. Как оказалось в первой части своего сообщения я по сути изложил утверждения из этой книги. Подозреваю, что просто стиль моего изложения непривычен участникам форума. В частности в книге также утверждается второй пункт с той поправкой, что после взаимодействия система релаксирует с коэффициентом релаксации. Хотя в книге этого явно не утверждается, но по логике изложения и некоторым оговоркам можно заключить, что описание с помощью матрицы плотности и "смешанные состояния" это способ описания системы, позволяющий упростить расчеты. Для введения понятия МП автор рассматривает пучок частиц со спином 1/2 половина из которых со спином вверх, другая вниз. Каждая из частиц находится в чистом состоянии. Автор спрашивает: "В каком состоянии находится пучок?" Для задания ВФ пучка автор вводит матрицу плотности. Этим примером автор слегка запутывает читателя, так как он имеет ввиду ВФ отдельной частицы состояние которой нам неизвестно. Сам же пучок находится в некотором чистом состоянии, которое можно представить в виде ряда по произведению ВФ каждой частицы.
Специфика описания с помощью матрицы плотности в том, что она содержит измеряемые величины в отличии от коэффициентов разложения по чистым состояниям. Однако относительная фаза коэффициентов разложения в МП теряется.
Итак, описание с помощью матрицы плотности и "смешанные состояния" это просто способ описания системы, позволяющий упростить расчеты или реальность? Мне очевидно первое, участники
дискуссии утверждают противоположное. На каком основании? Мой аргумент очевиден, если рассмотреть произвольную замкнутую систему, независимо от ее предыстории она обладает рядом свойств и, следовательно, не находится в смешанном состоянии.

[realeugene]

OlegML в сообщении #1732676 писал(а):

Мой аргумент очевиден, если рассмотреть произвольную замкнутую систему, независимо от ее предыстории она обладает рядом свойств и, следовательно, не находится в смешанном состоянии.

Подобные философские аргументы в квантах не действуют. Вообще не действуют. Кванты необычны и удивительны.

И, кажется, вы продолжаете не понимать разницу между смешанными состояниями и состояниями суперпозиции. Электроны в пучке могут быть как в смешанном состоянии "50% спин вверх и 50% спин вниз" (а равно на произвольную другую ось), так и в состоянии суперпозиции, дающей при измерении вертикального спина те же 50% вверх и вниз, но, например, имея определённое направление спина в горизонтальном направлении полёта.

[warlock66613]

OlegML в сообщении #1732676 писал(а):

после взаимодействия система релаксирует с коэффициентом релаксации

Замкнутые системы, вообще говоря, не релаксируют.

[pppppppo_98]

Смешанные состояния-это про то когда имеющиеся экспериментальные данные дают частичную информацию о системе -какое нибудь статическое распределение. И из этой информации надо чего нить посчитать. Частая и густая задача для бренной практики. Но учитывая существование теоремы об очищении всегда можно вернуться к описанию через расширенную систему с чистыми состояниями . правда встанет вопрос адекватность конструкции гамильтониана из операторов Краусса (ака лиувиллиан) , особенно по степям свободы связанным с окружением (для которых экспериментальные данные крайне посредственные). Но формально теоретически - такой подход возможен

OlegML в сообщении #1732676 писал(а):

произвольную замкнутую систему, независимо от ее предыстории она обладает рядом свойств и, следовательно, не находится в смешанном состоянии.

и тут вы правы - вопрос лишь в том том, что замкнутые системы существуют лишь учебниках физики, а все реальные системы не замкнуты, ибо все заряженные частицы в локальной окрестности Вселенной (по крайней мере) взаимодействуют. И вопрос в том, что насколько можно пренебречь этим взаимодействием для данной практической задачи. И второй вопрос - - даже если мы предполагаем что система замкнута, то это не означает, что она стационарна. Она может находится изначально находится в несобственном состоянии по гамильтониану (вам это говорили неоднократно), и стало быть эволюционировать, то есть например возможно изменение распределения иных наблюдаемых, кроме энергии, в процессе эволюции. Несобственное состояние оно чистое - это не смешанное состояние, о котором вы читаете

[OlegML]

realeugene в сообщении #1732677 писал(а):

И, кажется, вы продолжаете не понимать разницу между смешанными состояниями и состояниями суперпозиции. Электроны в пучке могут быть как в смешанном состоянии "50% спин вверх и 50% спин вниз" (а равно на произвольную другую ось), так и в состоянии суперпозиции, дающей при измерении вертикального спина те же 50% вверх и вниз,

Да, пожалуй продолжаю. Электроны в пучке могут быть в смешанном состоянии, а могут и не быть в зависимости от чего, от способа рассмотрения или способа приготовления пучка?
Вы кажется утверждаете второе, pppppppo_98 утверждает первое.

warlock66613 в сообщении #1732691 писал(а):

Замкнутые системы, вообще говоря, не релаксируют.

С одной стороны так. Но если воздействие на систему прекращается в момент когда система не находится в стационарном состоянии должна же быть релаксация к стационарному?
В упомянутой книге автор рассматривает возбуждение атома, с почти вырожденным верхним уровнем, импульсом излучения. Временную эволюцию пары верхних уровней он записывает как эволюцию стационарных состояний, но с некоторым коэффициентом релаксации. Результирующее излучение демонстрирует квантовые биения. Релаксации у автора посвящена целая глава, но я не дошел до нее.

pppppppo_98 в сообщении #1732702 писал(а):

все реальные системы не замкнуты, ибо все заряженные частицы в локальной окрестности Вселенной (по крайней мере) взаимодействуют. И вопрос в том, что насколько можно пренебречь этим взаимодействием для данной практической задачи.

Это так, а согласие квантовомеханических расчетов с наблюдаемыми величинами говорит о том, что все взаимодействия убывают с расстоянием и исчезают на бесконечности. На практике для хорошего согласия не требуется большого удаления системы от возмущающих объектов.

[warlock66613]

OlegML в сообщении #1732780 писал(а):

Но если воздействие на систему прекращается в момент когда система не находится в стационарном состоянии должна же быть релаксация к стационарному?

Нет, никакой релаксации к стационарному состоянию в замкнутых системах быть не может. Что касается "упомянутой вами книги" (видимо это "Теория матрицы плотности и её приложения" Блума), во-первых там рассматриваются системы открытые, во-вторых под релаксацией там подразумевается вовсе не переход к стационарному состоянию, а переход к равновесному состоянию.

[OlegML]

warlock66613 в сообщении #1732536 писал(а):

Пункт 4 всё-таки тоже ошибочен. Либо помимо изменения гамильтониана надо увеличивать пространство состояний (например в термополевой динамике к системе добавляют её "теневую копию", "тильдованную систему", удваивая число базисных состояний), либо надо заменять гамильтониан лиувиллианом. Просто поправить гамильтониан недостаточно.

Не буду настаивать, но мне кажется не обязательно рассматривать всю систему, состоящую из возмущаемого объекта и возмущающего. Полный гамильтониан строится из гамильтониана каждого объекта и гамильтониана взаимодействия. Гамильтонианы объектов действуют на разные координаты. Состояние возмущающего объекта может учитываться эффективно.
По моему "Просто поправить гамильтониан" это обычный прием. Например так поступают в теории излучения. Такой же подход вроде бы используется в теории столкновительного уширения спектральных линий.

[realeugene]

OlegML в сообщении #1732780 писал(а):

Вы кажется утверждаете второе, pppppppo_98 утверждает первое.

Нет, мы говорим одно и то же.
pppppppo_98 правда немного ёрничает, что мне кажется не вполне уместно в беседе с вами, так как вы на вашем уровне владения квантами и так смысл не улавливаете.

Разница между чистым состоянием суперпозиции и смешанным состоянием для одной и той же системы принципиальна, и она не просто способ рассмотрения, как вы предположили. А вот если рассматривать пучок в смешанном состоянии не изолированно, а в рамках квантовой вселенной... да всё равно никто не знает, что это будет.

[warlock66613]

OlegML в сообщении #1732784 писал(а):

мне кажется не обязательно рассматривать всю систему, состоящую из возмущаемого объекта и возмущающего

Не обязательно. Но у системы, которая является частью большей системы, больше возможных состояний чем у точно такой же системы, находящейся в полной изоляции (это из-за того, что пространство состояний объединённой системы не является простым декартовым произведением пространств состояний частей, так что размерность растёт нелинейно). Плюс другая структура пространства состояний: это больше не гильбертово пространство. Гамильтониан не может, вообще говоря, описать динамику такого состояния.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1732787 писал(а):

Гамильтониан не может, вообще говоря, описать динамику такого состояния.

Вообще говоря описать может, если взаимодействие прекратилось.

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1732789 писал(а):

Вообще говоря описать может, если взаимодействие прекратилось.

Да, конечно, я имею в виду если взаимодействие есть:

OlegML в сообщении #1732784 писал(а):

Полный гамильтониан строится из гамильтониана каждого объекта и гамильтониана взаимодействия.

(И даже если взаимодействие есть, в каких-то частных случаях гамильтониана может хватить. Наверное.)

[OlegML]

warlock66613 в сообщении #1732782 писал(а):

Нет, никакой релаксации к стационарному состоянию в замкнутых системах быть не может. Что касается "упомянутой вами книги" (видимо это "Теория матрицы плотности и её приложения" Блума), во-первых там рассматриваются системы открытые, во-вторых под релаксацией там подразумевается вовсе не переход к стационарному состоянию, а переход к равновесному состоянию.

Допустим проходящее мимо излучение нерезонансно возбуждает атом. Во время взаимодействия он не находится в стационарном состоянии. С какого-то момента он становится изолированной системой. Если Ваше утверждение верно, то степень взаимодействия соответствует степени отклонения состояния атома от стационарного. Похоже что так.
Да, та книга.
В чем смысл замечания "там рассматриваются системы открытые"? На мой взгляд там рассматриваются обычные системы квантовой механики, которые время от времени являются замкнутыми.
Там подразумевается переход к равновесному состоянию чего? Если атома, то оно является стационарным. Вообще, стационарные состояния системы и являются равновесными, это просто другое название, разве нет?
Обратимся к возбуждению атома из книги. С какой целью во временную зависимость состояния атома введен коэффициент релаксации?

-- добавлено через 41 минуту --

warlock66613 в сообщении #1732787 писал(а):

OlegML в сообщении #1732784 писал(а):

мне кажется не обязательно рассматривать всю систему, состоящую из возмущаемого объекта и возмущающего

Не обязательно. Но у системы, которая является частью большей системы, больше возможных состояний чем у точно такой же системы, находящейся в полной изоляции (это из-за того, что пространство состояний объединённой системы не является простым декартовым произведением пространств состояний частей, так что размерность растёт нелинейно). Плюс другая структура пространства состояний: это больше не гильбертово пространство. Гамильтониан не может, вообще говоря, описать динамику такого состояния.

На каком основании сделаны эти утверждения? Чем не устраивает обычный подход: гильбертово пространство, пространство состояний объединённой системы является простым декартовым произведением пространств состояний частей?
Движение (колебание) ядер в молекуле обычно рассматривают как движение в эффективном поле, создаваемым электронами (приближение Борна-Оппенгеймера). То есть мысленно убирают электроны и оставляют только эффективное потенциальное поле. Ядра являются частью большой системы - молекула. Они могут находиться в каких-то состояниях движения. Ничего не изменится если вернуть электроны обратно. Переход молекулы в другое электронное состояние приведет просто к сдвигу уровней. В расчетах пространство состояний строится именно как прямое произведение. Отказ от адиабатического приближения сводится просто к некоторому усложнению расчетов и небольшим поправкам к энергиям. Так что Ваше утверждение озадачивает.