Не понимаю ММИ, помогите разобраться

[warlock66613]

EUgeneUS в сообщении #1728587 писал(а):

Поясните, пожалуйста, откуда следует неаддитивность?

Неаддитивность следует из того, что для миров в ММИ вообще нет способа корректно определить аддитивность. По той простой причине, что их не просто бесконечно много, их вообще нельзя пересчитать адекватным образом. Но если вы всё-таки пересчитаете их как-то, то вы получите, что их количество со временем растёт, а энергия сохраняется. Значит, она никак не может быть аддитивной величиной.

-- добавлено через 6 минут --

realeugene в сообщении #1728586 писал(а):

Потому что эта мера соответствует аксиомам вероятности.

Я боюсь для позиции "всё что соответствует теории вероятности есть вероятность" нет даже названия, потому что нет специалистов, которые бы её разделяли. Даже примитивисты, которые утверждают, что вероятность является фундаментальным и нередуцируемым свойством нашего мира, так что её нельзя объяснить через что-либо ещё, такого не утверждают. В контексте же ММИ объявление меры ветвей вероятностью немедленно порождает вопрос "это вероятность чего?" и ответить на него очень непросто (та самая запутанная 7 глава).

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1728588 писал(а):

потому что нет специалистов, которые бы её разделяли

Философов. У математиков как раз вероятность определяется чисто аксиоматически.

Рассуждения про то, что вероятностная мера может быть ненастоящей, напоминают рассуждения древнегреческих философов о том, что нуль не существует, потому что число - это количество чего-то. Современные люди просто забили на этих философов.

-- добавлено через 1 минуту --

warlock66613 в сообщении #1728588 писал(а):

это вероятность чего?

Это среднее значение проектора условия этой ветви.

Вероятность совершенно не обязательно связана с развивающимся во времени случайным процессом. Это просто мера на подмножествах универсального множества

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1728590 писал(а):

Современные люди просто забили на этих философов.

Современные философы внезапно тоже люди. Откуда вы знаете на что они забили, если вы философией не интересуетесь? Насколько я знаю, дискуссия о статусе нуля существует в современном философском дискурсе. Но я ей не интересовался и не могу сказать деталей.

realeugene в сообщении #1728590 писал(а):

Это среднее значение проектора условия этой ветви.

Это даже грамматически не подходит в качестве ответа.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1728591 писал(а):

Современные философы внезапно тоже люди.

Вероятность быть философом мала.

-- добавлено через 1 минуту --

warlock66613 в сообщении #1728591 писал(а):

Насколько я знаю, дискуссия о статусе нуля существует в современном философском дискурсе.

Пф-ф-ф... Чем бы дитя ни тешилось...

-- добавлено через 58 секунд --

warlock66613 в сообщении #1728591 писал(а):

Это даже грамматически не подходит в качестве ответа.

Как правильно распарсить это предложение я писал в параллельной теме про ММИ.

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1728592 писал(а):

Вероятность быть философом мала.

Это зависит от вероятностного пространства.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1728593 писал(а):

Это зависит от вероятностного пространства.

Ну да, среди людей, спорящих о статусе нуля, вероятность встретить философа велика. Я подразумевал дискретное множество всех ныне живых людей с равномерным вероятностным распределением.

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1728592 писал(а):

Как правильно распарсить это предложение я писал в параллельной теме про ММИ.

Я там не всё понимаю, но есть надежда, что дальнейшие ваши сообщения сделают картину более цельной. Тогда можно будет продолжить обсуждение.

[realeugene]

Кстати, половина диссера Эверетта именно про вероятности. Он его писал по мотивам работ Шеннона, и в частности выводил информационные меры квантовых операторов. Я до конца не понял зачем, но в любом случае рассказывать про то, что ММИ не имеет отношения к вероятностям - это демонстрировать незнание ММИ.

[eslitak]

warlock66613 в сообщении #1728588 писал(а):

для миров в ММИ вообще нет способа корректно определить аддитивность. По той простой причине, что их не просто бесконечно много

Вопрос по ходу: а это бесконечность счётная, или континуум? По идее - второе, с учётом существования операторов (наблюдаемых) с непрерывным спектром. Или я ошибаюсь?

[EUgeneUS]

warlock66613 в сообщении #1728588 писал(а):

Неаддитивность следует из того, что для миров в ММИ вообще нет способа корректно определить аддитивность. По той простой причине, что их не просто бесконечно много, их вообще нельзя пересчитать адекватным образом. Но если вы всё-таки пересчитаете их как-то, то вы получите, что их количество со временем растёт, а энергия сохраняется. Значит, она никак не может быть аддитивной величиной.

Э, нет.
Этим построением Вы не доказали, что энергия - величина неаддитивная. А всего лишь обосновали, что несовместимы утверждения:
1. Энергия - аддитивная величина.
2. Можно просуммировать энергию по всем мирам ММИ.

Небольшая ремарка: в качестве модели всегда вместо Вселенской Волновой Функции можно рассматривать волновую функцию "маленькой вселенной", например, вселенную, где существуют только два электрона, которые могут рассеяться друг на друге или не рассеяться.

Вы пытаетесь выйти из затруднения, приняв за неверное утверждение "энергия - аддитивная величина", что само по себе странно, ибо энергия строится, как величина аддитивная. По крайней мере в классической механике, к которой должна сводиться квантовая механика в известном пределе.

Другой способ - лежит на поверхности: неверным утверждением является "Можно просуммировать энергию по всем мирам ММИ". Но это требует, чтобы миры в ММИ были разные.
Например: ровно в одном, назовем его "материальным", понятие энергии осмыслено и аддитивно, а в остальных других - лишено смысла.
Отсюда следует, что "материальный" мир и остальные другие существуют разным образом.

Может быть остальные миры существуют, как артефакты математической модели и описывают варианты, которые могли бы произойти, но не произошли (если в прошлом), или взаимоисключающие варианты, которые могут прозойти в будущем.
Или остальные миры существуют как-то типа солнечных зайчиков, которые тоже существуют в объективной реальности, но не как материальные объекты, которым можно приписать энергию, как их свойство.
Но опять возвращаемся к основному вопросу философии - в каком смысле, каким способом существуют миры в ММИ?

[warlock66613]

eslitak в сообщении #1728597 писал(а):

а это бесконечность счётная, или континуум?

Счётная, потому что гильбертово пространство сепарабельное.

EUgeneUS в сообщении #1728600 писал(а):

в качестве модели всегда вместо Вселенской Волновой Функции можно рассматривать волновую функцию "маленькой вселенной", например, вселенную, где существуют только два электрона, которые могут рассеяться друг на друге или не рассеяться

Нельзя. В такой модели нет декогеренции и значит вообще нет миров в обсуждаемом смысле.

EUgeneUS в сообщении #1728600 писал(а):

1. Энергия - аддитивная величина. 2. Можно просуммировать энергию по всем мирам ММИ.

Это одно и то же утверждение. Во всяком случае, если нельзя просуммировать, о какой аддитивности может идти речь?

EUgeneUS в сообщении #1728600 писал(а):

По крайней мере в классической механике, к которой должна сводиться квантовая механика в известном пределе.

ММИ не сводится к классической механике ни в каком пределе. Между ними более экстравагантное отношение.

Ещё раз: миры нельзя пересчитать. Чтобы их пересчитать, надо вводить дискретизацию и в зависимости от крупнозернистости этой дискретизации количество миров будет разным.

Но даже если миры удалось пересчитать, "энергия", которая сохраняется, просто не определена как сумма по мирам. То есть ни о какой энергии отдельного мира речи идти не может.

[Mikhail_K]

EUgeneUS в сообщении #1728600 писал(а):

Вы пытаетесь выйти из затруднения

Нет тут никакого затруднения. Просто нет математического смысла в сложении энергий из разных миров; нет такой операции.

Я бы сказал, что все миры в ММИ существуют как миражи, как "солнечные зайчики"; все миры - кажущиеся (тем или иным наблюдателям); при этом можно говорить про их существование, ведь солнечные зайчики и миражи тоже реальны как феномен. Но нет никакого смысла складывать величины из разных иллюзий. Реальность же квантовая, бесконечно сложная, запутанная и чуждая нам.

Уравнение Шредингера, присутствующее во всех интерпретациях, напрямую предсказывает ветвление миров. Поэтому очень странно искать тут какие-то противоречия. Просто только в многомировой интерпретации предлагается это предсказание понимать в прямом смысле слова, а в других интерпретациях оно представляется кажущимся.

[EUgeneUS]

warlock66613 в сообщении #1728601 писал(а):

Нельзя. В такой модели нет декогеренции и значит вообще нет миров в обсуждаемом смысле.

Один электрон - "тестовая система", второй электрон - наблюдательная система.
В случае рассеяния каждая из систем эволюционирует неунитарно (а значит необратимо), а значит возникает декогеренция.
Общая система замкнута, а значит эволюционирует унитарно.
Не могу понять, что не так с этой моделью?

Mikhail_K в сообщении #1728602 писал(а):

Я бы сказал, что все миры в ММИ существуют как миражи, как "солнечные зайчики";

Вот и у меня бродят смутные сомнения, что сонмы "реально существующих миров" ММИ - это следствие вольного понимания слов "реально существующие".

Mikhail_K в сообщении #1728602 писал(а):

все миры - кажущиеся (тем или иным наблюдателям);

А вот это и есть солипсизм, по который Вы намедне говорили.
Нужно что-то такое, но без перламутровых пуговиц наблюдателей, которым может что-то казаться.

warlock66613 в сообщении #1728601 писал(а):

Ещё раз: миры нельзя пересчитать. Чтобы их пересчитать, надо вводить дискретизацию и в зависимости от крупнозернистости этой дискретизации количество миров будет разным.

Это понятно.

warlock66613 в сообщении #1728601 писал(а):

Но даже если миры удалось пересчитать, "энергия", которая сохраняется, просто не определена как сумма по мирам.

Собственно и с этим не спорю. Более того именно на это и обращаю внимание.

warlock66613 в сообщении #1728601 писал(а):

То есть ни о какой энергии отдельного мира речи идти не может.

А вот это опять же странное утверждение.
Энергия в рамках "одного конкретного мира", как минимум в рамках одного "нашего", "материального мира" определена, и в рамках этого мира она аддитивна.

[warlock66613]

EUgeneUS в сообщении #1728608 писал(а):

Энергия в рамках "одного конкретного мира", как минимум в рамках одного "нашего", "материального мира" определена, и в рамках этого мира она аддитивна.

Но она не имеет никакого отношения к энергии вселенной ММИ.

EUgeneUS в сообщении #1728608 писал(а):

а значит возникает декогеренция

Декогеренция -- это разделение волновой функции не неинтерферирующие части, то есть такие $|a\rangle$, $|b\rangle$, что $\langle a | \hat H | b \rangle \approx 0$. Двух электронов для этого недостаточно.