Не понимаю ММИ, помогите разобраться

[warlock66613]

EUgeneUS в сообщении #1728656 писал(а):

это (средняя) энергия одного мира ММИ или всех сразу?

Всех сразу. Она сохраняется, но она не является суммой энергий отдельных миров.

EUgeneUS в сообщении #1728656 писал(а):

при ветвлении миров она откуда берется для нового клона?

Сумма энергий миров не является сохраняющейся величиной, вот откуда.

EUgeneUS в сообщении #1728656 писал(а):

происходит неунитарная эволюция системы.

Вы выше пишете "эволюция системы унитарна". И это верно. Не унитарной эволюции замкнутой системы быть не может.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1728601 писал(а):

Счётная, потому что гильбертово пространство сепарабельное.

Гильбертово пространство сепарабельное, но возможных различных подпространств континуум. Уже в случае размерности 2 континуум.

-- добавлено через 4 минуты --

warlock66613 в сообщении #1728595 писал(а):

Я там не всё понимаю, но есть надежда, что дальнейшие ваши сообщения сделают картину более цельной. Тогда можно будет продолжить обсуждение.

Лучше спрашивайте, что непонятно.

[eslitak]

warlock66613 в сообщении #1728657 писал(а):

Не унитарной эволюции замкнутой системы быть не может.

Я так понимаю, это утверждение валидно только в рамках ММИ? Ведь в "копенгагене" не так. Считается, что замкнутая система, включающая в себя измеряемую частицу и измерительный прибор, не унитарно коллапсирует при взаимодействии частицы и прибора.

Кстати, понятие "замкнутая система" следовало бы уточнить или вообще переопределить применительно к ММИ. В традиционном "одиноком" мире замкнутой системой считается такая, которая ни с чем другим в этом мире не взаимодействует. То есть, не обменивается ни энергией, ни импульсом, ни, как выяснилось (хвала Беллу), параметрами квантового состояния. А в ММИ как? Можно ли вообще какую-то систему в отдельно взятом мире считать замкнутой, если она взаимодействует (квантово интерферирует) со своими "дублями" в других мирах? Или вообще в ММИ замкнутой системой может считаться только вся многомировая вселенная в целом?

-- добавлено через 5 минут --

warlock66613 в сообщении #1728601 писал(а):

Счётная, потому что гильбертово пространство сепарабельное.

Как говориться - "очень интересно, но ничего не понятно". Как всё-таки быть с непрерывными спектрами? Например, если мы измеряем координату частицы, то количество возможных исходов измерения континуально. Это, как я понимаю, в ММИ должно означать, что существует континуальное количество миров - свой исход для каждого. Разве не так?

[realeugene]

eslitak в сообщении #1728663 писал(а):

Это, как я понимаю, в ММИ должно означать, что существует континуальное количество миров - свой исход для каждого. Разве не так?

Не должно. Вы не можете измерить координату. Вы можете измерить только находится ли электрон в некотором интервале. Справа или слева от нуля? Или провести конечное количество подобных тестов для разных порогов, возможно, одновременно.

"Классический мир" это не то, что имеет определённые границы и отдельное от остальных классических миров.

[warlock66613]

eslitak в сообщении #1728663 писал(а):

Ведь в "копенгагене"

"Копенгагенов" существует примерно столько, сколько людей причисляющих себя к "копенгагенцам". Поэтому однозначно ответить что там и как бывает сложно. Поэтому я предпочитаю говорить вместо этого о квантовой механике на основе постулатов Дирака -- фон Неймана.

eslitak в сообщении #1728663 писал(а):

Считается, что замкнутая система, включающая в себя измеряемую частицу и измерительный прибор, не унитарно коллапсирует при взаимодействии частицы и прибора.

Нет, ничего подобного в означенных постулатах нет. Чтобы волновая функция сколлапсировала нужно её измерить. Измерительный прибор не может являться частью исследуемой системы, иначе говоря если измерительный прибор сам описывается волновой функцией -- то он уже не измерительный прибор. Так что замкнутая система из частицы и прибора сама не коллапсирует, она коллапсирует, когда её измеряют. Если же её не измеряют, то нет результатов измерения, нечего предсказывать, нет теории.

eslitak в сообщении #1728663 писал(а):

Можно ли вообще какую-то систему в отдельно взятом мире считать замкнутой, если она взаимодействует (квантово интерферирует) со своими "дублями" в других мирах?

Миры, о которых идёт речь в современном ММИ, интерферируют столь слабо, что этим можно пренебречь. Компоненты разложения волновой функции в произвольном базисе -- это не миры.

eslitak в сообщении #1728663 писал(а):

Например, если мы измеряем координату частицы, то количество возможных исходов измерения континуально.

Даже если допустить возможность такого измерения, миров не будет столько же, сколько исходов измерения. Слишком близкие результаты измерения не дадут отдельных неинтерферирующих историй.

[eslitak]

realeugene в сообщении #1728664 писал(а):

Не должно. Вы не можете измерить координату. Вы можете измерить только находится ли электрон в некотором интервале. Справа или слева от нуля? Или провести конечное количество подобных тестов для разных порогов, возможно, одновременно.

Извините, но это похоже на подгон логических построений под желаемый результат. Да, идеальная точность реальных измерений невозможна, но из этого никак не следует, что количество возможных исходов дискретно (что является обязательным условием счётности). С таким же "успехом" можно говорить, что никаких наблюдаемых с непрерывным спектром на бывает, ввиду невозможности абсолютно точного измерения.
Тоже самое касается и замечания насчёт "можно пренебречь слабой интерференцией". Пренебречь можно в практической задаче, но не в теории. Если речь идёт о теоретической материальной точке - то подразумевается идеальная точка. Если речь идёт о теоретической замкнутой системе - то подразумевается идеальная замкнутость.

-- добавлено через 5 минут --

warlock66613 в сообщении #1728667 писал(а):

Измерительный прибор не может являться частью исследуемой системы

Шрёдингер с его котом, а также Винер с его друзьями с Вами не согласились бы. А насчёт конкретно "копенгагена" не настаиваю, я имел в виду традиционное, то есть, доэвереттовское понимание КМ.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1728667 писал(а):

Слишком близкие результаты измерения не дадут отдельных неинтерферирующих историй.

Дадут, если наблюдатель их различает.

[warlock66613]

eslitak в сообщении #1728671 писал(а):

Шрёдингер с его котом, а также Винер с его друзьями с Вами не согласились бы.

Я не говорю, что соответствующие опыты нельзя помыслить. Суть в том, что применяя формализм квантовой механики вы либо рассматриваете макроскопический прибор как часть квантовой системы, и тогда постулаты об измерении к нему не применимы, либо применяете постулаты об измерении, но тогда нельзя говорить о замкнутой системе. Одновременно нельзя.

-- добавлено через 1 минуту --

realeugene в сообщении #1728674 писал(а):

Дадут, если наблюдатель их различает.

Современная ММИ не придаёт наблюдателям особого статуса. Деление на миры считается объективным процессом.

[realeugene]

eslitak в сообщении #1728671 писал(а):

Пренебречь можно в практической задаче, но не в теории.

До тех пор пока не возникают вызванные этим предельным переходом к идеальной абстракции парадоксы. У материальной точки бесконечная плотность, например.

-- добавлено через 7 минут --

warlock66613 в сообщении #1728675 писал(а):

Современная ММИ не придаёт наблюдателям особого статуса. Деление на миры считается объективным процессом.

Если существует различающий процесс, амплифицирующий разницу - можно разделить и на два мира.

[eslitak]

realeugene в сообщении #1728676 писал(а):

У материальной точки бесконечная плотность, например.

В классической механике это по барабану, в СТО тоже. Вот в ОТО тут начинаются "фокусы", да.

-- добавлено через 23 минуты --

warlock66613 в сообщении #1728675 писал(а):

применяя формализм квантовой механики вы либо рассматриваете макроскопический прибор как часть квантовой системы, и тогда постулаты об измерении к нему не применимы, либо применяете постулаты об измерении, но тогда нельзя говорить о замкнутой системе. Одновременно нельзя.

Штука в том, что формализм КМ не имеет внятного определения понятия "макроскопически прибор", отсюда и все трудности интерпретации, копенгагенской, в частности. Вот Шрёдингер как раз задавался вопросом, что следует считать макроскопическим прибором: датчик радиоактивного распада, или кота, или наблюдателя за котом. Полагаете, рассуждения Шрёдингера не согласуются с формализмом КМ?

[warlock66613]

eslitak в сообщении #1728671 писал(а):

Пренебречь можно в практической задаче, но не в теории.

В физической теории можно. Приближение -- важнейший инструмент в физике и выкидывать его значит выкидывать физику. Все эмерджентные объекты существуют "с точностью до", и миры в ММИ в этом не уникальны.

-- добавлено через 8 минут --

eslitak в сообщении #1728679 писал(а):

Полагаете, рассуждения Шрёдингера не согласуются с формализмом КМ?

Вполне согласуются. Действительно, внятного определения прибора нет. Но это никак не противоречит тому что писал выше. Правомерно или нет, но если считаете кота частью квантовой системы, то измерительным прибором с точки зрения постулатов квантовой механики он заведомо быть не может.

[eslitak]

warlock66613 в сообщении #1728682 писал(а):

Вполне согласуются. Действительно, внятного определения прибора нет. Но это никак не противоречит тому что писал выше.

На мой взгляд, противоречит вот этому:

warlock66613 в сообщении #1728675 писал(а):

вы либо рассматриваете макроскопический прибор как часть квантовой системы, и тогда постулаты об измерении к нему не применимы, либо применяете постулаты об измерении, но тогда нельзя говорить о замкнутой системе. Одновременно нельзя.

Если мы рассматриваем датчик, как макроскопический прибор, то считаем замкнутой системой контролируемый атом. Если рассматриваем как прибор кота, то считаем замкнутой системой совокупность атома и датчика. Если рассматриваем как прибор наблюдателя, то считаем замкнутой системой совокупность атома, датчика и кота. Понятно, что "неодновременно", но всё равно при таком раскладе, когда назначение измерительного прибора является лишь вопросом договорённости, утверждение: "Измерительный прибор не может являться частью исследуемой системы" является не верным. Как видим, может.

[warlock66613]

eslitak в сообщении #1728687 писал(а):

Как видим, может.

Не может, потому что как только вы записали его в состав исследуемой системы, он больше не измерительный прибор, и взаимодействие с ним -- не измерение. Выписали обратно из состава системы? Тогда снова прибор.

[eslitak]

warlock66613 в сообщении #1728682 писал(а):

Все эмерджентные объекты существуют "с точностью до", и миры в ММИ в этом не уникальны.

Это следовало бы показать более наглядно. Пока Вы так и не дали чёткого ответа на вопрос, как быть с непрерывными спектрами.

[warlock66613]

eslitak в сообщении #1728690 писал(а):

Пока Вы так и не дали чёткого ответа на вопрос, как быть с непрерывными спектрами.

Непрерывные спектры не порождают непрерывного множества миров, что тут непонятного? Какой бы там ни был процесс

realeugene в сообщении #1728676 писал(а):

амплифицирующий разницу

у него есть предел ниже которого он работать не будет.