Бесконечность простых чисел-близнецов

[Dmitriy40]

anahronizm в сообщении #1721849 писал(а):

Ответьте Dmitriy40, а если бы некое множество ("смешные" числа) описывалось выражением, например у=22х+3, когда х принимает целые значения, А ВСЕ Y - "смешные" числа, то можно было бы сказать, что распределение смешных чисел подчинено некоему выражению и представляет из себя некоторую структуру?

Специально выделил принципиальный момент - никаких других y кроме "смешных" формула не выдаёт и потому да, это структура (формула) "смешных" чисел. А вот формулы $y=11x+3$ и $y=x+3$ уже не будут структурой "смешных" чисел так как выдают не только "смешные" числа, но и какие-то другие (хотя все "смешные" тоже выдают).
Вот и Ваша структура относится к классу $y=11x+3$ и выдаёт не только простые числа (или простые близнецы) и потому их структурой называться не должна.

[anahronizm]

Dmitriy40 в сообщении #1721910 писал(а):

Вот и Ваша структура

Спасибо большое за уточнение - этот момент я осознаЮ.
И прошу прощения, что ещё пишу в этой ветке.
Должен пояснить: та публикация, на которую я оставил ссылку, не моя. Просто очень похоже выстроены схемы. Мне было легко разобраться и увидеть важные моменты только потому, что я уже занимался подобным более двух лет (время от времени в виде хобби). Автор предложил схематический пример структуры, но не вывел некоторых описаний. Зато он представил (как он считает) схему для доказательства Гольдбаха и близнецов.
Мне же удалось, надеюсь, представить структуру не только в более "простом" виде (для восприятия), но и дать её описание (для этого пришлось придумать довольно хитрую штуку - я не встречал такого в математике). Причём, описываются все простые и только они. Для близнецов и Гольдбаха тоже придумал описание, где рассматривается распределение близнецов и пар, но не довёл до конца - часть в уме, часть на бумаге. Но все эти структуры, в принципе, очень похожи.
Не уверен, что они станут панацеей для расчётов (очень сложны), но могут дать возможность для доказательства Гольдбаха и близнецов. Наверное и для других выводов и доказательств.
Увы, я много времени потратил на параллельные задачи - не хотелось их упускать. Что-то сделал, но это "что-то" даёт основания для интересных исследований.
Если в ближайшее время не сдохну (очень плохо со здоровьем, извиняюсь), то попытаюсь рассказать в отдельной теме здесь на форуме.
Но, думаю, мою тему сразу отправят в Пургаторий, т.к. оформлять я вообще не умею. И это будет довольно долгий рассказ дилетанта (нужно давать пояснения и указывать на важные моменты).
Конечно, было бы здорово, чтобы эту тему представил человек опытный (нужно донести правильно), но уж как есть.

[Dmitriy40]

За оформление в Пургаторий не отправляют, отправляют в Карантин чтобы доработали оформление. И то не всегда и не сразу, как можете видеть выше Ваше (как и моё) сообщение с неоформленной формулой в карантин не улетело.
В Пургатолрий улетит если писать явный бред и упорствовать в нём, не слушая возражений.

(Оффтоп)

Если не можете сразу сформулировать на нормальном математическом языке (как автор той статьи), то пишите как можете, возможно кто-то заинтересуется и переформулирует. Без этого никто проверять выкладки "на птичьем языке" скорее всего не станет. Потому что в таких выкладках почти 100% есть ошибки (чаще всего нетривиальные логические, например при переходе от конечных структур к бесконечным), но из-за малопонятного языка их очень сложно найти и так же трудно соотнести выкладки с уже накопленным математическим знанием. И обычно когда выкладки переформулированы на нормальном языке, оказываются если не банальными, то давно известными (и соответственно искомого не доказывающими) (Теория Чисел очень неплохо развита и такие простенькие выкладки там давно изучены вдоль и поперёк, это первые пара этажей в тысячеэтажном небоскрёбе). И потому мало кому интересно разбираться в "птичьем языке" и переформулировать на нормальный. Это бремя перекладывают на автора: если он хочет чтобы его поняли и аплодировали стоя приняли его доказательство - пусть сам научится говорить общепринятым (математиками) способом.

-- 09.04.2026, 19:34 --

anahronizm в сообщении #1721922 писал(а):

Мне же удалось, надеюсь, представить структуру не только в более "простом" виде (для восприятия), но и дать её описание (для этого пришлось придумать довольно хитрую штуку - я не встречал такого в математике). Причём, описываются все простые и только они.

Для описания всех простых чисел вплоть до $N$ достаточно построить эти ваши слои вплоть до слоя величиной $\sqrt{N}$. Например для простых до триллиона достаточно построить 78498 слоя с простыми по $999983$.
Вот только это построение не даёт ответа на вопрос не окажутся ли вычеркнуты все простые числа начиная с некоторого очень большого $N$, ведь с добавлением каждого слоя вычёркивается всё больше чисел и растут непрерывные интервалы вовсе без простых чисел (причём можно легко указать где находится интервал любой конечной длины только из составных чисел). Да, мы со времён Евклида знаем что нет, все простые не вычеркнутся, но мы это знаем не из построения этих слоев, а совсем из других соображений.
А вот для простых близнецов и пар простых из гипотезы Гольдбаха мы такого не знаем. И очень вряд ли любая структура, не доказывающая бесконечность простых чисел, сможет что-то доказать про более сложные построения из них же.
Так что прежде чем делать такие громкие заявления, проверьте что правильно предсказываются уже известные факты: сколько простых до $N$ (это известно точно вплоть до $10^{29}$, см. A006880), сколько простых близнецов до $N$ (известно до $10^{18}$, см. A007508).