Слишком нечётко сформулировано.
Должен ли интервал между соседними простыми быть везде одинаковым (это очень сильное ограничение) или просто не меньше указанного?
Это что то , типа списка prime gaps. Только prime gaps - для 2-х простых соседних чисел.
https://en.wikipedia.org/wiki/Prime_gapвот первые из них-
gn - pn
1 - 2
2 - 3
4 - 7
6 - 23
8 - 89
14 - 113
18 - 523
20 - 887
gn - длина очередного "рекордного прыжка", между простыми, какого не встречалось ранее на числовой оси.
Первый такой "прыжок"- длиной 1, между простыми числами 2, и 3,
Следующий- длиной 2, между простыми числами 3, и 5. В правой колонке- стартовое число,
после которого идёт очередное рекордно длинное расстояние между 2-мя простыми.
Если таковое или менее уже встречалось, то все промежуточные числа- игнорируются.
Например, впервые 2 простых на отрезке длиной в 14, встречаются начиная от числа 113.
Следующие аж до числа 523- не имеют разрывов больше чем 14, потому сюда в список не попадают.
Как только видим очередной следующий рекорд- заносим его в список.
Это прыжок длиной в 18, начиная от числа 523 .
Ну и так далее.
Это выше описаны, рекордные интервалы, для 2-х простых.
А также можно построить аналогично, с рекордами по возрастанию, для 3-х простых чисел,
для 4-х простых и так далее.
В таком случае, что там внутри интервалов как простые расположены- просто игнорируется.
Например, если рассматриваем отрезки содержащие 4 простых, то нам важны только расстояния
между 1-м и 4-м, то есть последним простым числом. (а где там 2-е и 3-е находится- неважно).
Построив такой список, мы можем быть уверены, что вот до данного исследуемого интервала,
который стал рекордным, от самого начала числовой оси, не было ни одного отрезка,
ещё более длинного, содержащего 4 простых числа.
Это я и имел в виду, под исследованием, наоборот, "наименее плотных" кортежей.
29.10.2025, 15:59 
), коих бесконечное количество.