Чем они лучше ангелочков, если не проверяемы экспериментально ни сейчас, ни в обозримом будущем?
Почему же непроверяемы? Вдруг в поясе астероидов найдём такую кротовую нору и проверим. В любом случае, из ОТО возможность таких решений не выкинуть, если не выкидывать всю теорию. Теории про ангелов тоже существуют, чем они хуже ОТО тут вряд ли стоит обсуждать. А вот с "конструированием" кротовых нор интереснее, насколько я знаю, это пока не получается даже чисто теоретически, даже с использованием экзотических типов материи.
Это какая-то сингулярность иного типа: сразу везде в пространстве и без образования горизонта событий.
Есть только три типа сингулярностей - прошлого, будущего и времени-подобная. Пространственно локализованной является только последняя. Ни сингулярности будущего (это в шварцшильдовских чёрных дырах и коллапсарах), ни сингулярности прошлого (это в щварцшильдовских белых дырах и антиколлапсарах) ни в каком разумном смысле не получается пространственно локализовать. Горизонт событий, кстати, это про чёрную дыру (коллапсар), а не про белую (антиколлапсар). Тот горизонт, что вокруг антиколлапсара, он другого рода - его можно пересечь изнутри наружу, но не наоборот. Поэтому называть его горизонтом событий не совсем правильно. Иногда его называют горизонтом частиц. В решении с Большим взрывом такой горизонт есть.
Кстати, вы натыкались, где напечатана метрика в окрестности сингулярности БВ?
В
решении Фридмана, для начала.
Нет, просто при чтении выводов уравнений Эйнштейна возникло ощущение случившегося чуда: вариация самой простой формы действия тождественно нулевая, поэтому, возьмём вариацию следующей по сложности формы, и супер, мы получили теорию, достаточно хорошо предсказывающую все наблюдаемые сейчас чудеса.
Это где Вы такой вывод прочитали? Я что-то похожее видел в книжке Шредингера. Там, вроде, первым кандидатом на действие рассматривалось выражение

, которое было отвергнуто из-за тождественном равенстве нулю его вариации, а потом было сказано, что следующая по простоте ковариантная плотность выражается через тензор Риччи. Но вряд ли исторически Эйнштейн пришёл к своим уравнениям именно этим путём, хотя рассуждение, конечно, красивое. Скорее всего Эйнштейн исходил из более прагматических соображений - чтобы в пределе получилось ньютоновское тяготение.
Так тут нужно говорить, что "Мы думали, что от Питера до Москвы 40 000 км, а оказалось, что это мы просто смотрели не в ту сторону."
Ну, тут важно, куда мы смотрим сейчас. А сейчас мы смотрим в сторону СТО, которая более или менее адекватно описывает кусок Вселенной, включающий нас и Большое Магелланово Облако, если пренебречь тяготением летающей внутри этого куска материи (которое не так уж велико). И в этой модели кратчайшее расстояние от нас до Большого Магелланова Облака - сотни тысяч световых лет, никакие "более короткие пути" в неё не вписываются. Кротовая нора, о возможности существования которой нам говорит уже ОТО, это такая слегка неожиданная поправка к модели СТО, которую как раз и можно трактовать как "сверхсветовое перемещение".