Применимы ли преобразования Лоренца к метрике Шварцшильда?

[epros]

manul91 в сообщении #1666177 писал(а):

Также был бы признателен если вы скажете в одном предложении, каков по вашему должен быть вердикт эксперта "по подчинению часам метрики" призванного оценить пригодность данного будильника (если это он был бы в роли прибора X) насчет критериев о которых речь? А именно "подчиняется ли он предписаниям метрики" или "не подчиняется", "существует ли внутри метрики" или нет этот будильник?

manul91, Ваш пример с неточным будильником хорош, но мне кажется есть более яркие примеры ущербности точки зрения, что эталоны должны подчиняться заданной метрике. Вот, скажем, мы знаем, что поверхность Земли - не плоская. Откуда это нам известно? А из измерений, которые проводятся с помощью некоего эталона расстояния - линейки. Т.е. если мы с помощью линейки нарисуем треугольник Москва-Архангельск-Екатеринбург, то при достаточной точности обнаружим отличие суммы его углов от 180 градусов. Это потому что мы считаем, что расстояния определяются заданной линейкой, а не линейка должна выбираться таким образом, чтобы соответствовать правильным расстояниям. Но представьте, что некто уверен в том, что Земля - плоская, а значит подчиняется Евклидовой геометрии. Он нам скажет: "Вы просто используете неправильную линейку, не соответствующую истинной метрике. Ваша линейка при удалении от Москвы слегка растягивается".

Думаете, точка зрения этого человека - очевидная чушь, которая никогда не придёт в голову нормальному человеку? А вспомним тогда "релятивистскую теорию гравитации" Логунова. Основное её положение - о том, что есть "истинная" плоская метрика пространства-времени, которой реальные часы не вполне соответствуют, потому что их ход "искажён" гравитацией.

[manul91]

epros в сообщении #1666186 писал(а):

manul91, Ваш пример с неточным будильником хорош, но мне кажется есть более яркие примеры ущербности точки зрения, что эталоны должны подчиняться заданной метрике. Вот, скажем, мы знаем, что поверхность Земли - не плоская. Откуда это нам известно? А из измерений, которые проводятся с помощью некоего эталона расстояния - линейки. Т.е. если мы с помощью линейки нарисуем треугольник Москва-Архангельск-Екатеринбург, то при достаточной точности обнаружим отличие суммы его углов от 180 градусов. Это потому что мы считаем, что расстояния определяются заданной линейкой, а не линейка должна выбираться таким образом, чтобы соответствовать правильным расстояниям. Но представьте, что некто уверен в том, что Земля - плоская, а значит подчиняется Евклидовой геометрии. Он нам скажет: "Вы просто используете неправильную линейку, не соответствующую истинной метрике. Ваша линейка при удалении от Москвы слегка растягивается".

Так я тоже пытаюсь подвести realeugene к чему-то подобному, только медленней (чтобы он в перерывам, сам подумал и сам пришел к каким-нибудь выводам). Например если он ответит, что такой будильник все-таки меряет время точно (только в других единиц), то мой следующий вопрос был бы о неравномерном будильнике (первые сутки убежал на час вперед, вторые сутки отстал на 3 часа, третьи сутки вообще застрял на день потом продвинулся час вперед и т.д.) - уместно ли говорить про таком будильнике опять что он тем не менее правильно измеряет время (только якобы в каких то "переменных единиц"), и как его должен оценить эксперт и почему?

Насчет вашего примера в таком виде я однако полагаю, что realeugene сразу же ответит, что в его интерпретации "подчиняться заданной метрике" для линейки вовсе не означает что она должна деформироваться/растягиваться/уменьшаться - и будет длинное объяснение с дефинициями и объяснениями которое в итоге в сухом остатке сведется типа к тому, что линейка должна "правильно мерять $dl$", а само $dl$ все-таки каким-то образом связано/выражается через метрики в области измерения.

Поэтому и вопрос про эксперта считаю самым важным - ответ на него укажет, именно какой операциональный смысл realeugene вкладывает в критерий типа "определить подчиняются ли часы метрики", или нет (либо чтобы он сам пришел к выводу, что данной формулировки нельзя придать никакого разумного "операционального смысла", кроме как если не переопределять грубо значения слов и понятий).

epros в сообщении #1666186 писал(а):

Думаете, точка зрения этого человека - очевидная чушь, которая никогда не придёт в голову нормальному человеку? А вспомним тогда "релятивистскую теорию гравитации" Логунова. Основное её положение - о том, что есть "истинная" плоская метрика пространства-времени, которой реальные часы не вполне соответствуют, потому что их ход "искажён" гравитацией.

Наоборот, я точно знаю что как раз именно такое ошибочное представление - первое которое приходит в голову человека (и в одно из прежних сообщений даже упомянул о том же самом конкретном представлении - с якобы ""истинной" плоской метрики пространства-времени, которой реальные часы не вполне соответствуют, потому что их ход "искажён" гравитацией").
Потому что по жизни все встречались с деформиранными линейками/неточными часами, а вот с (заметно) искривленном пространстве-времени - нет. И мозги/интуитивное понимание, заточены как раз на первое.

[realeugene]

manul91 в сообщении #1665891 писал(а):

В том смысле, в котором понятие "стандартных часов" употребляется в обсуждений СТО/ОТО - все стандартные часы насчет своей функции своей (измерения времени) - совершенно одинаковы.

Исходя из этого определения, ни один завод не может выпускать "стандартные часы". Потому что все реальные часы имеют погрешности измерения, это физика и техника, а не математика, а идеально и совершенно одинаково измеряют время только воображаемые часы. Показания которых не отличаются вообще никак от задаваемых метрикой пространства-времени. Так что ответ эксперта - "нет, стандартными эти производимые заводом часы не являются".

-- 19.12.2024, 22:45 --

manul91 в сообщении #1666177 писал(а):

1) Этот будильник не измеряет время точно

Ни одни реальные часы не измеряют время точно.

[Geen]

realeugene в сообщении #1666195 писал(а):

Ни одни реальные часы не измеряют время точно.

"Даже совсем сломанные часы показывают абсолютно точное время... два раза в сутки"

[realeugene]

manul91
Показания любых реальных часов есть точное значение времени, подсчитанное по метрике и приведённое к требуемым единицам измерения, плюс всевозможные систематические и случайные ошибки. Чем ошибки меньше - тем часы точнее, но ни один динамический процесс не обладает нулевыми ошибками измерения времени.

И ещё. Про разный ход неточных часов можно рассуждать или не рассуждать, но самое интересное наступает, если сравнивать собственное время вдоль различных мировых линий между двумя выделенными событиями. Обобщённый парадокс близнецов. Метрика предсказывает точное значение отношения этих времён, будучи они выражены в произвольных одинаковых единицах измерения. Плюс уравнения Эйнштейна накладывают нелокальные ограничения на метрику вдоль этих мировых линий и результат измерения. Например, что метрика плоская, или шварцшильдова, или более сложная в связи с более сложным распределением материи поблизости. Для просто летающих как-то даже самых точных часов нет уравнений Эйнштейна.

[manul91]

realeugene в сообщении #1666195 писал(а):

manul91 в сообщении #1666177
писал(а):
1) Этот будильник не измеряет время точно
Ни одни реальные часы не измеряют время точно.

Что ни одни реальные часы не измеряют совершенно точно - мне из без того понятно - думаете, нет?:)
Я же не случайно тратил время печатать все буквы в уточнении "..(допустим "убегание на час вперед в сутки", слишком много для "обычно ожидаемого от будильника")."
И кстати, мой вопрос был: "Какое из двух утверждений насчет данного будильника, по-вашему ближе к обычном понимании слов?" - а не возможна ли абсолютная точность реальных физических часов.

realeugene в сообщении #1666195 писал(а):

Потому что все реальные часы имеют погрешности измерения, это физика и техника, а не математика, а идеально и совершенно одинаково измеряют время только воображаемые часы.

Это значит что по вашему "часы", "время" - совершенно бессмысленное, бесполезное в жизни и физике понятие - или как?

realeugene в сообщении #1666195 писал(а):

Исходя из этого определения, ни один завод не может выпускать "стандартные часы". Потому что все реальные часы имеют погрешности измерения, это физика и техника, а не математика, а идеально и совершенно одинаково измеряют время только воображаемые часы. Показания которых не отличаются вообще никак от задаваемых метрикой пространства-времени.
Так что ответ эксперта - "нет, стандартными эти производимые заводом часы не являются".

Не пройдет.
Эксперт ответил не на тот вопрос, о чем его пригласили - у него проблемы с пониманием задания?
Эксперта не спрашивали "является ли прибор-прототип ровно тем же, что подразумевают когда говорят о "стандартных часов" в ОТО/СТО".
Компанией Х это по-барабану.
Менеджеры компании Х слышали совсем другую вещь - что часы "должны подчиняться предписаний метрики!", и "должны существовать в зависимости от метрики п-в".
Вот затем они вас и позвали как эксперта в области "существования часов в зависимости/независимости от метрики п-в" и относительно того "подчиняются ли часы предписаниям метрики" - чтобы сертифицировать (или отвергнуть) их кандидат-часы как пригодные или непригодные по именно этим критериям (а не каких-то других!).

Если вы любые возможные кандидат-часы всегда отсертифицируете как "неподчиняющихся предписаний метрики" - то так и скажите.
Тогда такую вещь как "часы" существовать не может - по вашим же собственным требованиям (ведь "часы обязаны подчиняться предписаний метрики" - но по-любому "никогда не подчиняются") - и разговор можно заканчивать.
Только правда быть таким "экспертом" больно ума или способностей не надо - потребовал невозможную вещь (железное дерево), говоришь всегда "нет" и точка, работка легкая синекурная.

Если здесь опять есть какие-то градации - типа "лучше подчиняющиеся предписаний метрики", "хуже подчиняющиеся предписаний метрики".
Тогда это не стыкуется с ваших категоричных исходных заявлений, что часы "должны подчиняться предписаний метрики" и "должны существовать в зависимости от метрики п-в"?
Выходит когда вы это писали, вы требовали из часов заведомо невозможного? В чем смысл?

Но допустим - что вы тогда просто высказались слишком категорично, и не того имели ввиду - а скорее, какое-то "допустимое отклонение" часов по этих критериям?

В таком случае запрос компании Х к эксперту, только нужно чутка переформулировать соответно:
------
Услышав, что стандартные рабочие часы "не могут существовать независимо от метрики п-в" и обязаны "подчиняться предписаниям метрики", с не менее чем каким-то допустимым отклонением - они пригласили вас как эксперта в области "существования часов в зависимости/независимости от метрики п-в" и относительно того "подчиняются ли часы предписаниям метрики" - с просьбой сертифицировать (или отвергнуть) их часы как пригодные или непригодные по этим критериям.
Каковы будут ваши практические действия как эксперта, чтобы определить отклонение по данным критериям? (компания Х далее уж как-то сама разберется, будет ли такое отклонение устраивать их клиентов)
В частности, как вы определите для данного тикающего прибора: а) отклонение "его существования в зависимости от метрики п-в" и б) отклонение "подчинения" данного тикающего прототипа "предписаниям метрики"?
------

(Оффтоп)

Если намереваетесь разъяснять что отклонение может зависеть от всяких там условий как влажность воздуха, температура, величину $g$ собственного ускорения прототипа лежащего на столе и т.д. - то предлагаю все это просто вписать в протокол сертификата, вместе с самой оценки отклонения - и тем самым подстраховаться что вердикт выдан вами, именно при таких условий

-- 20.12.2024, 05:06 --

epros

(Оффтоп)

epros в сообщении #1666186 писал(а):

Это потому что мы считаем, что расстояния определяются заданной линейкой, а не линейка должна выбираться таким образом, чтобы соответствовать правильным расстояниям. Но представьте, что некто уверен в том, что Земля - плоская, а значит подчиняется Евклидовой геометрии. Он нам скажет: "Вы просто используете неправильную линейку, не соответствующую истинной метрике. Ваша линейка при удалении от Москвы слегка растягивается".

Кстати интересно. Такое отображение с линейкой меняющей длину в зависимости от местоположения - сводится к типа "конформном" преобразованием метрики (умножением всех компонент тензора $g_{ik}$ на одной и той же функции от координат $f(x,y)$). Я тут подумал и таким образом на самом деле можно отобразить метрику сферы в плоской и наоборот - так что скорее всего, это валидно и для любых двухмерных римановых многообразий хотя бы однородных.
Однако уже в трех пространственных измерений (и тем более при неоднородном изменении кривизны) -я сильно сомневаюсь что ситуация будет той же самой - а значит, от такого "объяснения с линейкой" нужно отказаться уже по чисто математических причин (кроме если не считать что она растягивается/сжимается не только в зависимости от места, но и в зависимости от направления).

[epros]

manul91 в сообщении #1666210 писал(а):

Однако уже в трех пространственных измерений (и тем более при неоднородном изменении кривизны) -я сильно сомневаюсь что ситуация будет той же самой - а значит, от такого "объяснения с линейкой" нужно отказаться уже по чисто математических причин (кроме если не считать что она растягивается/сжимается не только в зависимости от места, но и в зависимости от направления).

Ну так какая проблема поговорить о линейках, длина которых зависит и от направления? Это не сильно хуже зависимости длины от перемещения. И да, в двумерном случае можно обойтись без этого.

Вон Ваш оппонент говорит о первичности метрики на примере парадокса близнецов: Мол, он "объективно" существует, стало быть правильные часы его должны подтверждать. Т.е. если не подтверждают, то часы неправильные. А я считаю, что если хорошие часы, соответствующие эталону, его не подтверждают, значит нам нужно что-то менять в своих представлениях о метрике пространства-времени.

Кстати, Эйнштейн один раз уже поменял: когда при построении теории гравитации отказался от глобальной метрики Минковского.

[manul91]

epros в сообщении #1666228 писал(а):

Вон Ваш оппонент говорит о первичности метрики на примере парадокса близнецов: Мол, он "объективно" существует, стало быть правильные часы его должны подтверждать. Т.е. если не подтверждают, то часы неправильные.

Здесь еще есть и концептуальная проблема в связи с требования "подчинения предписаний метрики".
Чтобы метрика в области испытания часов как-то влияла и что-то "предписывала", испытание эксперта должно накрывать существенного 4-мерного объема пространства-времени, с более чем одного экземпляра прототип-часов. Это очевидно уже из-за того, что мировая линия единственных кандидат-часов одномерна - на нее никакой внутренней метрики нет кроме тривиальной - и "внутренним экспериментом" (в приближении лежащем на одной мировой линии единственных кандидат-часов) никакое "влияние метрики" оценить невозможно.
Чтобы узнать, "подчиняются ли кандидат-часы метрики в области" - очевидно нужно как-то наперед знать эту метрику в данной 4-d области, и проварьировать испытание хотя бы для "несколько разных метрик".
Предположение что фоновая метрика в области испытания часов аксиоматически всегда одинакова - не годится т.к. тогда фраза "влияние метрики" становится пустой (метрика ведь "всегда одинакова" по презумпции, стало быть и ее "влияние" - всегда одинаково тоже) - все выльется просто в набор фиксированных предписаний, "влияние метрики" просто можно выкинуть за ненадобности; если у нее всегда "влияние одинаково" стало быть никакого "влияния" и нет т.к. здесь нет ничего переменного.
Но чтобы узнать "на самом деле" какова метрика в области испытания (и далее надеждно проварьировать несколько разных наперед известных метрик, в которых провести испытания) - уже надо предварительно иметь "хороших эталонных часов" (кандидат-часы на это не годятся, потому что мы еще пока не знаем вообще что они показывают).
Итак, круг замкнулся - что бы не было в сумке эксперта - ему обязательно нужно привести с собой "эталонные часы" которым он наперед доверяет.
А если так, то зачем всяких возней с метрик, а просто не сравнить показания? : )
В нормальной физике такой проблемы не возникает - поскольку просто по дефиниции, эталонным считается какой-то естественный периодический физический процесс (тот же "атом цезия", земные сутки или что-то еще). Конечно он не выбирается совершенно произвольно, роль здесь играют всякие теоретические, метрологические и методологические соображения (о чем здесь распространяться не уместно), но в итоге все сводится именно к этом.

epros в сообщении #1666228 писал(а):

А я считаю, что если хорошие часы, соответствующие эталону, его не подтверждают, значит нам нужно что-то менять в своих представлениях о метрике пространства-времени.
Кстати, Эйнштейн один раз уже поменял: когда при построении теории гравитации отказался от глобальной метрики Минковского.

Плюс 100.
Ведь люди умели делать достаточно точных часов прежде чем вообще было что-то известно про СТО/ОТО.
И все наоборот - "эффекты" СТО/ОТО потверждены именно такими часами, которые "созданы и отсертифицированы" вне всяких соображений про СТО, требований "подчинений метрик" и прочее.
Из архивов когда первый GPS-спутник запускали, были споры нужно ли наперед подкручивать или нет атомных часов на нем (хотя про СТО/ОТО было известно давно) - поскольку теоретики не смогли убедить до конца инженеров, что эффекта когда они поднимутся на орбите будет - но он конечно был, ни с того ни с сего те же часы "подчинились метрики" :)).

[realeugene]

manul91 в сообщении #1666371 писал(а):

Из архивов когда первый GPS-спутник запускали, были споры нужно ли наперед подкручивать или нет атомных часов на нем

Выглядит как байки из склепа.

manul91 в сообщении #1666371 писал(а):

И все наоборот - "эффекты" СТО/ОТО потверждены именно такими часами, которые "созданы и отсертифицированы" вне всяких соображений про СТО, требований "подчинений метрик" и прочее.
И

Именно из требований подчинения метрики. Взяли метрику Шварцшильда для Земли, посчитали поправки к ходу часов, обнаружили гравитационное красное смещение. И гравимагнитные эффекты чуть позже.

Эта вся тема про ОТО. ОТО предсказывает из расчётов метрики поправки к ходу часов. Эти поправки подтверждаются. Вот когда у вас появятся часы, которые не будут соответствовать расчётам ОТО для метрики - тогда и начинайте рассуждать про то, что метрика, посчитанная по уравнениям ОТО, неточно предсказывает ход часов. Но пока таких часов нет, все эти рассуждения про возможность самостоятельной жизни часов высосаны из пальца.

manul91 в сообщении #1666210 писал(а):

с не менее чем каким-то допустимым отклонением

Вы, наверное, хотели написать "не более"? Отправлю их в метрологический центр к метрологам. У метрологов есть первичный стандарт времени, с известными его погрешностями (ни в коем случае он не абсолютно точный!). И методики поверки часов по первичному эталону.

[manul91]

realeugene в сообщении #1666374 писал(а):

Именно из требований подчинения метрики. Взяли метрику Шварцшильда для Земли, посчитали поправки к ходу часов, обнаружили гравитационное красное смещение. И гравимагнитные эффекты чуть позже.
Эта вся тема про ОТО. ОТО предсказывает из расчётов метрики поправки к ходу часов. Эти поправки подтверждаются. Вот когда у вас появятся часы, которые не будут соответствовать расчётам ОТО для метрики - тогда и начинайте рассуждать про то, что метрика, посчитанная по уравнениям ОТО, неточно предсказывает ход часов. Но пока таких часов нет, все эти рассуждения про возможность самостоятельной жизни часов высосаны из пальца.

Что? Это же вы выдвигали требование для "хороших часов" чтобы они якобы обязательно "должны подчиняться предписаний метрики"!
Опыт же потверждает совсем другое - никаких таких "требований подчиняться метрики" (что бы это не значило) к часам предъявлять не надо.
То, что обычные часы (несертифицированные на каких-либо "подчинений метрики") - как оказывается, "подчиняются метрики" ОТО/СТО как бы "автоматически" т.е. "сами собой" - это ведь не величайшее совпадение! : )
А результат того, что СТО/ОТО появились как теории для объяснения/описания реально наблюдаемых явлений, описываеми именно такими (несертифицированными по никаких "обязательств для подчинений метрик") часами; поэтому и собственные времена (и следом и расстояния, и интервалы) в СТО/ОТО определяются именно такими часами и никакими другими.

realeugene в сообщении #1666374 писал(а):

Вы, наверное, хотели написать "не более"?

Да, ошибка спасибо

realeugene в сообщении #1666374 писал(а):

Отправлю их в метрологический центр к метрологам. У метрологов есть первичный стандарт времени, с известными его погрешностями (ни в коем случае он не абсолютно точный!). И методики поверки часов по первичному эталону.

Ну кто бы сомневался:)
И почему-то мне тоже кажется, что выданном метрологами сертификатом можно будет довериться - несмотря на то, что (что бы они там не делали по своих методик) никаких тестов связанных с "подчинений/неподчинений метрик" у них в процедуре нет не было и не будет; и в сертификате о точности часов, не будет ни слова о каких-то метрик тоже.

[Theoristos]

Возможно я повторю мысль, которая тут уже высказывалась.

Ирония в том, что в теоретических расчётах вычислить изменение интервала/собственного времени намного проще, чем прямо рассчитать ход реальных часов, например собранных из реальных пружинок и маховиков.
А так, как по постулатам СТО/ОТО для невозможности отличить, их ход должен точно соответствовать изменению интервала - то постулируется, что их ход можно восстановить по оному.
С линейками, как по мне, несколько хитрее, но в принципе то же самое.

[epros]

Theoristos, а что Вы имеете в виду под

Theoristos в сообщении #1666389 писал(а):

прямо рассчитать ход реальных часов

?
По моим понятиям употребление слова "рассчитать" (в отличие от слова "измерить") подразумевает некую теоретическую модель. Какую теоретическую модель изменения собственного времени Вы имеете в виду, говоря о "прямом" расчёте?

[realeugene]

Theoristos в сообщении #1666389 писал(а):

Ирония в том, что в теоретических расчётах вычислить изменение интервала/собственного времени намного проще, чем прямо рассчитать ход реальных часов, например собранных из реальных пружинок и маховиков.

Уже больше ста лет, с появлением ОТО, это просто неверно. В ОТО пространство-время - это самостоятельный физический объект со свой динамикой. К вам из бесконечности прилетает гравволна, и все ваши попытки рассчитать ход часов по движению других тел по соседству больше ничего не дают.

-- 21.12.2024, 10:37 --

epros в сообщении #1666395 писал(а):

Какую теоретическую модель изменения собственного времени Вы имеете в виду, говоря о "прямом" расчёте?

Она называется ОТО.

-- 21.12.2024, 10:39 --

manul91 в сообщении #1666380 писал(а):

Это же вы выдвигали требование для "хороших часов" чтобы они якобы обязательно "должны подчиняться предписаний метрики"!

Все неизбежно подчиняются, но у хороших малые погрешности.

-- 21.12.2024, 10:41 --

manul91 в сообщении #1666380 писал(а):

А результат того, что СТО/ОТО появились как теории для объяснения/описания реально наблюдаемых явлений, описываеми именно такими (несертифицированными по никаких "обязательств для подчинений метрик") часами; поэтому и собственные времена (и следом и расстояния, и интервалы) в СТО/ОТО определяются именно такими часами и никакими другими.

Совершенно не важно, как они появились. С прявлением ОТО часы превратились просто в прибор для измерения интервалов. ОТО ппредсказала множество новых тонких эффектов.

[manul91]

realeugene в сообщении #1666399 писал(а):

Все неизбежно подчиняются, но у хороших малые погрешности.

Ну раз "неизбежно подчиняются" - значит и никаких требований "подчиняться предписаний метрики" часам предъявлять не надо.
"Погрешности часов" тут ни к селу ни к городу (ничего общего с СТО/ОТО и их "эффектов" не имеют), присказки про них только вносят бессмысленный шум в разговоре и ничего больше.

realeugene в сообщении #1666399 писал(а):

С прявлением ОТО часы превратились просто в прибор для измерения интервалов. ОТО ппредсказала множество новых тонких эффектов.

Только метрологам (которым вы переслали кандидат-часов на исследование, снимая с себя ответственность) - совершенно по-барабану ваше мнение чем являются часы и как вы будете их использовать - для "измерения тонких эффектов ОТО", или молотком для вбивания гвоздей. И никаких тестов связанных с "подчинений/неподчинений метрик" у метрологов в процедуре нет не было и не будет; и в сертификате о точности часов, не будет ни слова о подчинения каких-то метрик также.

[realeugene]

manul91 в сообщении #1666460 писал(а):

; и в сертификате о точности часов, не будет ни слова о подчинения каких-то метрик также.

Слова про точность именно это и означают.