Время собственное и координатное. В чем отличия ?

[Igor Maslov]

В источниках по СТО употребляются время собственное и координатное. По контексту видно, что это понятия разные, т.к. зачем тогда бы одно и тоже называть разным наименованиями ? Но "прямых" определений, из которых бы было понятно в чем различие и причина обособления, а из контекста пытаться понять, то можно что-то важное и упустить.
Сторонние словари дают определения, но не очень понятно, насколько эти определения соответствуют.
"ВИКИ : Со́бственное вре́мя в теории относительности, время, измеряемое часами, движущимися вместе с рассматриваемым телом, т. е. время в собственной системе отсчёта. Время протекания какого-либо процесса, измеряемое наблюдателем вне тела, зависит от относительной скорости наблюдателя и тела. ..."
"ВИКИ : В отличие от собственного времени, координатное время — это время между двумя событиями, измеренное наблюдателем, использующим его собственный метод для назначения времени событию. В частном случае инерционного наблюдателя в специальной теории относительности время измеряется с использованием часов этого наблюдателя и определения им одновременности. ..."
Из таких определений при желании можно сделать выводы и про схожесть понятий соб. и коорд. времен, и про их существенное различие.
Мне встречались высказывания (и в "печатных" источниках, и от собеседников), что коорд. время это величина относительная, а соб. время это величина абсолютная. Один собеседник утверждал, что соб. время это вообще величина внеСО.
Если кто-то укажет несколько критериев в пользу "(не)однородности" понятий коорд. и соб. времен, то с огромным интересом ознакомлюсь с мнением сведущих людей.
ПС : Несколько лет назад я уже появлялся на форуме со своим мнением по схожей тематике, но сейчас я понимаю, что было это не очень правильно. Теперь же я со своим мнением не лезу, ничего от себя не утверждаю, ни с кем спорить не намерен, но готов с вниманием послушать сведущих людей, если мой вопрос покажется им заслуживающим их ответа.

[peg59]

Тут все просто.
Собственное время - это время, которое показывают любые (движущиеся) часы.
Координатное время - это время по часам лабораторной системы (возможно, находящимся в разных местах).

[Igor Maslov]

Но ссылка на "часы" не слишком ли неоднозначна. В русском языке слово "часы" имеет ту особенность, что оно не имеет обособленных форм для ед. и мн. числа, т.е. непонятно о каком количестве приборов идет речь.
По контексту соб. время это как бы строго про единичный хронометр, а коорд. время это как бы про мн. хронометров. Не является ли термин "часы" немного "неудачным" в смысле обособления понятий о
двух временах, сглаживающим различие, делающим его менее заметным ?
Если место "часы" употребить "хронометр" с указанием необходимого количества этих приборов, то оттенки определения соб. и коорд. времен станут более явными и очевидными ?
Или количество приборов (хронометров) несущественный критерий для определения и обособления понятий об этих двух временах ?
Хотя, если идет речь о мн. хронометров, то их же надо синхронизировать. А когда речь про ед. хронометр, то его синхронизировать с др. хронометрами не нужно. Т.е. возникает разность процедур ? Важно ли это обстоятельство ?

[epros]

Как много букафф... В ИСО координатное время совпадает с временем по часам наблюдателя, покоящегося относительно данной ИСО. Но собственное время по часам движущегося наблюдателя не совпадает с временем ИСО.

[Dmitriy40]

Igor Maslov
Вы уже рассуждали о количестве часов и как это влияет на явления в разных СО - начиная отсюда и далее. Прошло 4.5 года, а воз и ныне там, тема поднимается вновь. Может стоит таки повнимательнее почитать и старые объяснения и, что ещё лучше, учебники?

По сути же.
Координатное время - это время в любой системе отсчёта, координата $t$ из комплекса $(t,x,y,z)$, сопоставляющего некий кусок/объём/область и пространства и времени списку из 4-х действительных чисел. После чего любой точке этой области можно указать её координаты $(t,x,y,z)$. Как при этом устроена эта система координат особого значения не имеет, хоть ИСО, хоть неИСО, хоть что угодно, даже не обязательно бесконечно в любую сторону. И одним из чисел и будет координатное время с общепризнанной буковкой $t$.

Если же систему координат (СК) привязать к телу отсчёта, то получится система отсчёта (СО). И координата $t$ в этой СО будет и координатным временем в этой СО, и собственным временем для данного тела (и СО тоже, они же жестко связаны). Такая координата $t$ (и такая СК) имеет удобные свойства (например равна возрасту тела, или упрощаются формулы) и потому имеет отдельное название собственное время.

Это если очень неформально, формальный язык Вы не понимаете (как показывают тотально все начатые Вами темы), да и я не уверен что осилю.

[Igor Maslov]

Dmitriy40 , за почти 6 лет тому, может что-то и переменилось. (Надеюсь, что хотя бы я изменился.)
Отметьте, что я ни с какими своими тезисами, утверждениями или интерпретациями не выступаю, но просто посильно формулирую лично мне интересный "уточняющий" вопрос о предполагаемом количестве приборов измерения времени идет речь, когда говорится про коорд. и соб. времена.
Просто хотелось бы услышать мнение сведущих людей или содержательное по конкретно сформулированному вопросу (о количестве приборов), или про "много букв" и мою некомпетентность и невежественность.
В любом случае пререкаться и спорить я не буду.
Вопрос задан, какие-то ответы будут получены и будут учтены без какого-то обсуждения тут с моей стороны.
ПС : Наверное, старею, встречая отличное от моего мнение уже как-то не тянет "в борьбу".
В любом случае, Dmitriy40 , спасибо за комментарий.

-- 12.02.2024, 13:46 --

epros , спасибо за комментарий.

[sergey zhukov]

Igor Maslov
Да, координатное время - это понятие, относящееся к координатам (совершенно произвольная конструкция, которую придумываем мы). Ни к каким часам координатное время отношения не имеет. Координатное время не показывается никакими часами, не имеет отношения ни к каким телам. Оно имеет отношение только к координатам.

Координаты на пространстве-времени могут быть нарисованы так, что вдоль трех из них имеем пространственноподобные интервалы, а вдоль четвертой - времениподобные интервалы. Тогда первые три координаты будут пространственными, а четвертая - временной (координатное время). Можно нарисовать координаты так, чтобы вдоль всех четырех координат интервал будет пространственноподобный. Тогда координатного времени нет.

Координатное время может вести себя совершенно произвольно, ведь оно не обязано соответствовать показаниям каких-либо часов. Для некоторого наблюдателя координатное время, может, например, идти в обратную сторону. Или может идти с переменной скоростью. А вот собственное время - это то, что показывают часы конкретного наблюдателя. Это время привязано к конкретным часам.

Можно так сказать. Есть, скажем, дорога, на которой наставили километровые столбы как попало (лишь бы каждая точка дороги имела свой столб и вообще все равно, что на нем написано). Это координатное время. Мы едем по этой дороге на машине, за окном мелькают эти километровые столбы ("идет" координатное время) и наш счетчик километров отсчитывает пройденные нами километры (идет собственное время).

[igigall]

Igor Maslov в сообщении #1629192 писал(а):

Из таких определений при желании можно сделать выводы и про схожесть понятий соб. и коорд. времен, и про их существенное различие.

Согласен.
И присоединяюсь к вашему вопросу темы. Тоже с удовольствием послушаю ответы на теоретическом уровне от форумных знатоков СТО.
Только от себя, если вы не против, добавлю немного конкретики, продублирую ваш вопрос на уровне практики.
Человек. Удары сердца. Два соседних удара, между ними какая-то задержка, вполне сгодится примером. Удар №1 и удар №2, два события. Вот хотелось бы узнать в каких случаях мы эту задержку между событиями выразим как "собственное время между событиями №1-№2" и в каких случаях эту же самую задержку выразим как "координатное время между событиями №1-№2".
(Человек выбран не принципиально, просто как хорошо понятный точечный генератор событий. Если трудно отвечать про удары сердца человека, то сгодится примером любой другой генератор).

[sergey zhukov]

igigall
Между двумя ударами сердца есть промежуток собственного времени (по часам этого человека). Этот промежуток времени вполне определенный. А так же у этих двух событий (ударов сердца) есть две разные временные координаты в нашей пространственно-временной координатной сетке (произвольная вещь, не имеет никакого отношения к человеку, его часам и сердцу). Есть какая-то разница этих временных координат для этих двух событий ("промежуток" координатного времени). Эта разница может быть практически любой и зависит от того, как мы нарисовали нашу пространственно-временную координатную сетку.

По собственным часам удары сердца происходят примерно через равные интервалы времени. А разница временных координат этих событий каждый раз может быть разной. Так мы координаты определили, что тут они гуще, там реже.

[Igor Maslov]

sergey zhukov, спасибо за комментарий.
(Не в порядке обсуждения, но в виде уточнения)
Сами по себе темы о коорд. и соб. временах очень обширные и пространные. Поэтому я и "сузил" вопрос до предельно конкретного "о количестве приборов учета времени", которые подразумеваются когда речь идет о коорд. или соб. временах.
Соб. время это тема про ед. прибор (сам по себе, без относительно к иным хронометрам) ?
Коорд. время это тема про "систему" мн. приборов (синхронизированных или без синхронизации)?

[igigall]

sergey zhukov
Вот что я понял пока у вас (явно не всю вашу мысли).
Вы предложили ввести еще один элемент - наручные часы. Хорошо.
Человек. Два удара сердца этого человека как события №1№2. Наручные часы на руке этого человека.
Тогда человек засек по наручным часам задержку между №1-№2. Допустим увидел значение "1000 мс". Это значение и есть "собственное время между событиями №1-№2".
Пока все понятно. С "собственное время" пока вопросов нет.
Теперь хотелось бы узреть как появится "координатное время между событиями №1-№2".

[sergey zhukov]

Igor Maslov
"Собственное" - это же и значит "чье-то". Т.е. это время каких-то конкретных часов. Понятно, что у нас может быть миллион часов в нашей системе, и у каждых - свое собственное время. Когда говорят "собственное время", то потом всегда уточняют, чье это собственное время. Просто сказать "собственное время вообще" нельзя. Оно всегда лично чье-то.

Координатное время, повторю еще раз, ничего общего с часами не имеет. Ни с единичными, ни с системой часов. Мы это время сами назначаем событиям в пространстве-времени как хотим (тыкаем километровые столбы, как угодно). Мы говорим "Этому событию назначим временную метку, допустим, 5 сек, а этому, скажем - 3 часа" и .т.д. Никакие часы нам не нужны для того, чтобы присвоить событиям в пространстве-времени какие-то временые метки, которые нам нравятся.

-- 12.02.2024, 15:51 --

igigall в сообщении #1629225 писал(а):

Теперь хотелось бы узреть как появится "координатное время между событиями №1-№2".

Чтобы работать с пространством-временем, на нем рисуют координатную сетку. Как на глобусе. Допустим, что глобус у нас сначала без сетки вообще. Точки поверхности есть, координат у них нет. Теперь нарисуем параллели и меридианы. Вот теперь на глобусе появились полюса, точки экватора, точки с определенными координатами широты и долготы и т.д. Точно так же в пространстве-времени без координатной сетки события есть, координат у них нет. Нет координатного времени. После нанесения на него сетки координат появляются события с определенными пространственными и временными координатами. Так и появляется координатное время. Мы его сами нарисовали.

[Igor Maslov]

sergey zhukov, пусть это будет моим маленьким бзиком, но можно ли ваше "Т.е. это время каких-то конкретных часов." сформулировать как "... это время какого-то конкретного единичного хронометра" ?

[sergey zhukov]

Igor Maslov
Нет. У каждого конкретного единичного хронометра свое собственное время. Миллион хронометров - миллион собственных времен.

[igigall]

sergey zhukov в сообщении #1629227 писал(а):

Чтобы работать с пространством-временем, на нем рисуют координатную сетку. Как на глобусе. Допустим, что глобус у нас сначала без сетки вообще. Точки поверхности есть, координат у них нет. Теперь нарисуем параллели и меридианы. Вот теперь на глобусе появились полюса, точки экватора, точки с определенными координатами широты и долготы и т.д. Точно так же в пространстве-времени без координатной сетки события есть, координат у них нет. Нет координатного времени. После нанесения на него сетки координат появляются события с определенными пространственными и временными координатами. Так и появляется координатное время. Мы его сами нарисовали.

Хорошо. Но ничего (лично мне) не понятно. (Наверно главное что непонятно, это отсутствие ответа на вопрос - зачем (какой смысл вообще) "работать с пространством временем". Ведь для чего-то эта работа нужна. Вот для чего? В ходе пояснения и хотелось бы это понять.).
Разрешите я еще раз верну вас к конкретному примеру -

igigall в сообщении #1629225 писал(а):

Теперь хотелось бы узреть как появится "координатное время между событиями №1-№2".

Можно получить инструкцию что надо сделать в этом конкретном случае чтобы у нас появилось хоть какое числовое значение "координатное время между событиями №1-№2". Просто чтобы для начала можно было сравнить с "собственным временем" между этими же самыми событиями. Ведь про "собственное время" мы в принципе уже всё выяснили, с ним всё понятно, про него вы хорошо разъяснили.