Геометрия для не особо одарённых

[Лукомор]

horda2501 в сообщении #1622165 писал(а):

Где ошибка?

horda2501 в сообщении #1622165 писал(а):

Расстояние от центра до точки 13 и радиус 5 это два катета под прямым углом,

Вот и ошибка...

[horda2501]

Лукомор, поподробнее, пожалуйста, если не затруднит

По остальным ответам. Текст задачи я привела дословно из учебника. Сказано ведь - от центра до точки (то есть, вершины искомого треугольника) расстояние 13 см. Второй катет это, разумеется, радиус - 5 см. Предположим, что треугольник не равнобедренный - ведь всё равно получится прямолинейный треугольник с тангенсом 5 к 13 и соответственно, углом 21. Но каким образом выяснить второй угол, если треугольник не равнобедренный. Я в силу неопытности полагала, что с вершиной, удалённой на определённое расстояние от центра при построении из неё 2 касательных будет априори равнобедренный треугольник. Построение я выполнила, но в масштабе уменьшенном, с радиусом 5 мм. Вроде всё сошлось с моим ответом по чертежу. Однако, разница не очень большая у угла, всё может быть при увеличении масштаба, наверное Но, как бы там ни было, такие задачи должны решаться и без чертежа всё же. Каким образом, если треугольник не равнобедренный, я и не пойму.

[Amw]

horda2501 в сообщении #1622208 писал(а):

Построение я выполнила, но в масштабе уменьшенном, с радиусом 5 мм.

Дефицит бумаги?

horda2501 в сообщении #1622208 писал(а):

...получится прямолинейный треугольник...

Вы с какой целью сюда задачи из учебника переписываете (да ещё с ошибками)? Хотите научиться их решать? Ну наУчитесь решать ЭТИ, а ДРУГИЕ, аналогичные всё равно решить не сможете...
Да ещё нарушаете правила форума - не отвечаете на вопросы участников:

EUgeneUS в сообщении #1622168 писал(а):

Там нет указания, что это прямоугольный равнобедренный треугольник?

[Лукомор]

horda2501 в сообщении #1622208 писал(а):

Но, как бы там ни было, такие задачи должны решаться и без чертежа всё же

Такие задачи должны решаться не только без чертежа, но и не приходя в сознание.
3, 4, 5;
5, 12, 13;
Ну и еще, изредка
7, 24, 25; - вот и весь нехитрый инструментарий, из которого конструируются пифагоровы треугольники для седьмого класса.

horda2501 в сообщении #1622208 писал(а):

Сказано ведь - от центра до точки (то есть, вершины искомого треугольника) расстояние 13 см.

Все правильно там сказано. И это расстояние от центра окружности до точки вне окружности будет у нас гипотенузой прямоугольного треугольника, и даже двух прямоугольных треугольников. Теперь второй катет равен пяти см, это радиус окружности, проведенный из центра в точку касания. Осталось найти первый катет, соединяющий точку вне окружности с точкой касания.

[wrest]

horda2501 в сообщении #1622208 писал(а):

Но, как бы там ни было, такие задачи должны решаться и без чертежа всё же.

Вот шахматные гроссмейстеры могут играть в шахматы без фигур и доски - просто называя друг другу ходы. А обычные люди не могут. Так и с чертежами: когда станете гроссмейстером по школьной геометрии 8 класса, сможете обходиться без них. К моменту когда будете готовиться к ЕГЭ вы запомните, вероятно, что радиус, проведённый к точке касания, образует с касательной прямой кугол. А пока не запомнили и делаете дурацкие ошибки которых не было бы если бы чертили - чертите.

[miflin]

miflin в сообщении #1622167 писал(а):

Вторые катеты - те самые касательные, но их длины Вам не нужны.

Сорри!
Имел в виду не нужны в качестве исходных данных, т.е. угол находится и без них.
А находить их по условию задачи - да.

[Лукомор]

horda2501 в сообщении #1622208 писал(а):

Предположим, что треугольник не равнобедренный

Вы про который треугольник так смело речь ведете?
Там, вообще-то, четырехугольник $OABC$, который диагональю $OB=13$ делится на два равных треугольника $\triangle{OAB}= \triangle{OCB}$.
Смежные стороны четырехугольника $OA=OC=5$
и два противоположных угла прямые:
$\angle{OAB}=\angle{OCB}=90^o$,
а не то, что у Вас там это всё...
Соответственно, найти надо две осташихся стороны $AB=BC=?$ и угол $\angle{ABC}=\angle{ABO}+\angle{CBO}=?$
И где у нас тут обещанная трудность?

[horda2501]

Я, видимо, фундаментально чего-то не понимаю на данный момент. Однако, не стоит забывать, что я сейчас мыслю ровно так как мне предлагается мыслить автором программы учебника и выйти за пределы этой программы я пока, к сожалению, не могу в силу отсутствия опыта. Поэтому некоторые остроумные мысли пока проходят мимо меня. Частенько вспоминаю биографию Ома из маленькой брошюрки, которую прочла. Там он по молодости предложил свою программу преподавания математики юношеству, по его мнению более эффективную общепринятой. Но ему сказали, мол, со свои уставом в чужой монастырь не ходят. Ну, и признали его заслуги потом за всё это за год до смерти. А может и не за это, не знаю, я ещё ребёнок и не могу иметь адекватных суждений о таких вещах, наверное

Вернёмся к задаче. Сейчас сделаю фото своего чертежа. (Тетрадка маленькая и там с радиусом 5 см не построить чертёж было). Я, похоже, вообще не так всё поняла, судя по объяснениям выше. Ведь у меня сторона от центра до точки на расстоянии 13 см не гипотенуза даже.

https://postimg.cc/XpNq9BBt

[svv]

horda2501 в сообщении #1622545 писал(а):

Однако, не стоит забывать, что я сейчас мыслю ровно так как мне предлагается мыслить автором программы учебника и выйти за пределы этой программы я пока, к сожалению, не могу в силу отсутствия опыта.

Вы, фактически, утверждаете (и не в первый раз), что Вашему мышлению недоступны и вещи, находящиеся на расстоянии одного шага за пределами изложенного в учебнике. То есть в контейнере содержится не более того, что в него загружено.

Очень надеюсь, что это не так. Это категорически не должно быть так.

[wrest]

horda2501 в сообщении #1622545 писал(а):

Я, похоже, вообще не так всё поняла, судя по объяснениям выше. Ведь у меня сторона от центра до точки на расстоянии 13 см не гипотенуза даже.

Ага, с чертежом всё плохо. Желаемое выдано за действительное. Похоже, вы не понимаете что такое "касательная" и где "точка касания".

Порекомендую вам игру "Euclidea" https://www.euclidea.xyz/ru/

[Лукомор]

horda2501 в сообщении #1622545 писал(а):

Я, похоже, вообще не так всё поняла,

Похоже, вообще никак.

horda2501 в сообщении #1622545 писал(а):

Ведь у меня сторона от центра до точки на расстоянии 13 см не гипотенуза даже

Это еще не поздно исправить.
На Вашем чертеже отсутствуют точки касания касательных к окружности.
А ведь эти точки не находятся на перпендикуляре к прямой, соединяющей центр окружности с точкой пересечения касательных, как на Вашем чертеже.
Подсказываю, эти точки касания будут на расстоянии $12$ от точки пересечения касательных. И теперь из центра окружности нужно провести радиусы в эти точки касания. Должно получиться два прямоугольных треугольника, с гипотенузой $13$ и катетами $5$ и $12$. Теперь нужно забыть про $12$, и уже с этим чертежом начать решать задачу.

А те два "радиуса" которые есть на Вашем чертеже - они не нужны для этой задачи.
И их длины - от центра до точки вересечения с касательной - не равны $5$ - они длиннее, потому что пересекают касательные не в точке касания, а несколько дальше, уже за линией окружности.

[Лукомор]

[miflin]

horda2501 в сообщении #1622545 писал(а):

https://postimg.cc/XpNq9BBt

У меня одного эта невнятная картинка вверх тормашками?

[Лукомор]

(Оффтоп)

miflin в сообщении #1622633 писал(а):

У меня одного эта невнятная картинка вверх тормашками?

У меня тоже. Видимо, так было задумано...

[horda2501]

Лукомор, спасибо! Теперь я поняла в чём фундаментальная ошибка! Это кажется столь очевидным теперь, когда ясно продемонстрированно на чертеже. Мне стыдно