что такое материя
как измерить информацию
С чёткостью определений на протяжении всей темы бывали проблемы, за исключением первых сообщений ТС.
Эту задачу глобально следует далее развивать как информационно-материальный дуализм, как некий аналог корпускулярно-волнового. Материя проявляла себя то частицами, то волнами в различных экспериментах и теориях, а в итоге это оказалось одно целое. Так же и здесь. Как и "заповедал" ТС, попробуем рассматривать некую субстанцию, или явление, у которой есть два проявления: в виде материи (М.) и в виде информации (И.) , притом эти проявления неразрывны между собой, и из одного следует другое.
Что мы можем сказать на уровне измерений - а другого нам и не дано для проверки теорий - это то, что М. более свойственны
интегральные меры, а И. -
дифференциальные (кроме интегральной меры И. - энтропии). Наша двуединая субстанция может быть посчитана количественно - мерами объёма, массы, энергии, но по большей части эти меры не учитывают
форму организации М., её
упорядоченность. (Исключение опять же в статистических величинах - там определённым образом пересекаются оба проявления, к примеру от структуры или агрегатного состояния вещества зависит полная энергия и т.д.)
Вне зависимости от структуры М. её количество - интегральная величина - является инвариантом (и снова - всё сложнее, но в первом приближении - так). Дифференциальные же величины не зависят от количества М.: свойства структуры кристаллической решётки, задающие химические и физические свойства вещества, не зависят от того, сколько в "распоряжении" экспериментатора имеется этого вещества.
Упорядоченность вещества, по мере своего роста, всё более связана с понятием жизни, живых форм. Живое вещество высоко упорядочено как в пространстве, так и во времени. И наоборот, хаотизация вещества и повышение однородности лишает его условий для жизни.
С этой точки зрения нельзя не вспомнить о
фракталах, как одной из форм организации М. Именно в самоподобии следует искать меру упорядоченности М. Интегральная величина - энтропия - привычна для обсуждения понятия И. в физике, но не вполне подходит для поставленной в теме задачи, хотя и может служить для некоторой проверки отдельных результатов.
Если некое правило репликации плюс начальные данные об условиях, в которых правило действует, достаточны для описания системы, то мы можем говорить о высокоорганизованной М. Поскольку известно, что живые организмы "поедают низкую энтропию" - высокоорганизованные пищевые продукты - и затем избавляются от того же
вещества, но уже в более хаотичном виде, то можно сказать, что живое вещество представляет собой своего рода "энтропийный холодильник", увеличивая упорядоченность (уменьшая энтропию) внутри себя и уменьшая упорядоченность (увеличивая энтропию) - вокруг себя в отторгаемом веществе.
Это рассуждения без привлечения наблюдателя. С наблюдателем - об этом позже. Там возможны некоторые умозрительные эксперименты для прояснения того, что такое И. и М.
-- 27.08.2019, 22:43 --В википедии есть хорошее определение энтропии:
Цитата:
Энтропия определяет меру необратимого рассеивания энергии или бесполезности энергии, ибо не всю энергию системы можно использовать для превращения в какую-нибудь полезную работу.
Т.е., во-первых, высокоорганизованное вещество обладает высоким разнообразием форм и процессов, общая цель которых - наиболее эффективно использовать наименьшее количество энергии. Энтропия его с т.з. такого определения невысока, а её рост означает разрушение структур и потерю энергии из организованных потоков в свободную, "бесполезную" форму. Во-вторых, энтропия как интегральная мера информации скорее означает количество несвязанных в единую структуру состояний. Для описания расположения всех атомов в куче углерода (графита) потребуется куда больше информационной ёмкости носителя, чем для того же количества углерода в составе органических молекул, и ещё меньше - в составе живых клеток.
С этим утверждением можно спорить, но и сама информация может быть хаотичной - скажем, набор координат и состояний каждого отдельного атома - а может быть упорядоченной и оптимизированной, т.е. организованной.
Здесь к теме фракталов присоединяется и такое качественное явление, как красота, ведь фрактальные объекты на наш человеческий взгляд обладают некоторой красотой, и есть некое интуитивное понимание, что чем красивее объект, тем более он упорядочен. Едва ли так просто измерить эту качественную характеристику, и наша цель - избегать философких категорий. Однако, есть основания полагать, что, поскольку нашу внутреннюю меру красоты порождает мозг, то этой мерой может быть мера определённого соответствия, подобия внутренним же, базовым структурам самого мозга и организма - т.е. речь снова об упорядоченности и организованности.
Итого: мера организованности, а не энтропия, могла бы служить той дифференциальной мерой информационного проявления нашей двуединой субстанции. Скорее величина, обратная энтропии, служит такой мерой. Тогда как рост энтропии, в том же примере, кучи углерода, наоборот заставляет говорить об этой куче как о "просто веществе", несущем, кроме беспорядочного набора данных о координатах, минимум информации (в "кибернетическом" смысле) о своей
форме. В смысле интегральных мер неупорядоченная куча вещества описывается наиболее полноценно, т.к. внутренняя структура даёт минимальные поправки к этим величинам.
09.11.2011, 15:46 
.
, где 
- полная энергия системы.
нерелятивистских электронов в пространстве) мы можем получать поведение, напоминающее классические волны или классические частицы, но во-первых это не обязательно и во-вторых в некоторых квантовых системах вообще нет смысла говорить о частицах или волнах, но они имеют при этом точное описание. Например можно абстрагироваться от «физической реализации» электронной структуры атома или ядра и получится система, в которой никакой пользы от втыкания куда-то частиц (классических) или волн не будет.