В философии в разделе гносеология (теория истины) определяется, что считается истиной.
Слово истина, по своему смыслу мне очень напоминает словосочетание "объективная реальность". Казус в том, что "истиной" часто объявляют ошибочные гипотезы. Например религиозные деятели. Лучше бы избегать этого слова вовсе. Я понимаю, что в науке или математике то или иное суждение может быть истинно или ложно (верно или нет). Но это не совсем то, что истина в философии или религии. В религии под ней понимают некий свод догм, убеждений и гипотез, которые не подлежат критике и осмыслению. В других сферах это слово наделено не намного большей пользой (как и объективная реальность).
Методом философии является рациональное исследование.
Вот и скажите мне, какое рациональное исследование установило что объективная реальность это то, что существует помимо нашего сознания.
Математика действительно объективна - ее истины не зависят от нашего настроения или от того, взойдет ли завтра солнце.
Спорно. Математика основана на дискретных выводах из тех или иных процессов (да/нет) и записи их в дискретной, опять же, форме. Её правила в различных её областях придуманы людьми. В начальных классах вас учат что на ноль делить нельзя, что нельзя от меньшего числа отнять большее. Это что, объективные истины? Или просто выдуманные правила для начальных классов? А если я захочу чтобы 2+2 было равно "синее", что мне может помешать объявить это математической истиной? Я просто не понимаю.
Достаточно развитый разум придет к выводу, что математика объективна. Почему придет? Хотя бы потому, что каждый день сталкивается с числами (количеством предметов) в повседневной жизни и убеждается в непротиворечивости работы с числами.
Берем по одной капле воды, складываем - получаем одну. А математика говорит что должно быть две. Где объективность?
Берем пару протонов, складываем. Получаем суммарную массу меньше отдельных. Опять арифметика дала сбой.
Берем логический вентиль "НЕ-ИЛИ", складываем 2 сигнала. На выходе получаем "0". Да что не так, с этой арифметикой?! Два числа сложить не способна уже который раз.
Где тут какая объективность, какой мир математики и реальность?
Берем по одной кружке. Ставим их рядом. Считаем. Стало 3. Как так? Да потому что я новое правило ввел, изменил числовой ряд. Кто запретит? А вы утверждаете что 2. Кто прав? Вы, потому что вас больше, а я один? Или, в итоге, мы должны придти к консенсусу и решить что 3 это, по сути, то же что и 2. В чём тогда вообще смысл математики?
Вы можете пользоваться математикой, не нарушая установленных правил. Но может оказаться, что при расчетах вы пользовались не теми формулами, или формулы оказались не верны. Математика говорит одно - в реальности происходит другое. Опять возникает вопрос - какой толк от математики, если её постоянно не подгонять под то, что вы видите и слышите?