Естественно, корень один.
Нет, похоже, корни разные.
Это два разных глагола — «зрѣть» и «зырить», один от другого не происходит, второй не является просторечной формой первого.
Оба глагола старые, оба есть в словаре Даля, причем глагол «зырить» имел разное значение в разных областных говорах — пить хмельное, лить через край, поднимать, возвышать, кричать, шуметь.
(Оффтоп)
Это уже точный признак, что корень у него другой и достаточно старый. Но не такой старый, как у глагола «зрѣть», который был в старославянском языке, и древнерусском, и перешел в украинский в форме «зрiти», и породил целое семейство родственных слов в современном русском — зрение, зоркий и пр. Глагол «зырить» таких обширных следов не оставил, значит, более поздний, хотя Даль его отмечает во владимирских говорах, а владимирские говоры довольно древненькие.
Там же у Даля «зыркать» — сильно стучать, «зырило, зыря» — пьяница, и только сибирское «зыркой» имело значение зоркий, остроглазый. Но значение «всматриваться, вглядываться» приведено первым, оно уже в XIX более распространенное (географически), там же приведена поговорка: «как ворон крови зырит».
И все равно похоже, что у глагола «зырить» значение «смотреть, вглядываться» более позднее, не исконное, а приобретенное, появилось из-за созвучия с глаголом «зрѣть». Вообще это бывает, называется паронимическая аттракция, видно на примере глагола «довлеть», который ни один из современных авторов не употребляет в правильном смысле, но случилось ли это со словом «зырить» — на основании догадок это нельзя утверждать категорически, нужен опытный диалектолог, который точнее скажет, откуда слово пошло, из какого говора, что значило изначально.
Для догадок почву дают только отдельные признаки, приметы. Особенно интересно, что «зыркать» сначала было чисто областное и значило стучать, а в значении «глянуть» в литературе встречается только с XX века – так показывает Корпус русского языка.
Также с начала века появляется глагол «зексать», он тоже значит смотреть, высматривать, но это не старое русское слово, это свеженький неологизм в блатном жаргоне, там лексика обновляется каждые двадцать лет, и опять же «зексать» не связано общим корнем с «зырить» и «зрѣть».
