Система отсчета и математический формализм

[schekn]

KVV в сообщении #1063142 писал(а):

И спрашиваю - раз, есть нековариантные координатные условия, то есть и ковариантные?

Ну это вы придрались к фразе, хотя она встречается в литературе, я просто ее повторил. Но суть уловили правильно.

KVV в сообщении #1063142 писал(а):

И действительно, решая задачи ОТО, мы добавляем к ковариантным уравнениям Эйнштейна нековариантные координатные условия, потому как обычно хотим найти аналитическое выражение метрического тензора в какой-то одной определенной системе координат. Тем не менее никаких ограничений в общности это не налагает, потому как мы можем добавить к ковариантным уравнениям Эйнштейна другие нековариантные координатные условия и получим аналитическое выражение метрического тензора в какой-то другой определенной системе координат. Но это будет один и тот же объект - метрический тензор, а не просто 10 аналитических функций. И убедиться в этом мы можем, найдя преобразование координат между этими двумя аналитическими выражениями одного и того же объекта - метрического тензора. И именно этот метрический тензор целиком (а не какая-либо одна из форм его аналитического выражения, каких бесконечное число) является решением ковариантных уравнений Эйнштейна.

Вы можете не добавлять эти условия и получите решения ( если возможно) с четырьмя в общем случае произвольными функциями. В случае статической задачи Шварцшильда в вакууме получаются метрика с двумя практически произвольными функциями (могу выписать, если хотите).

Далее, у Вас тензор появляется не с потолка, не от балды, а в результате решения системы уравнений, а это обычная математика , которая живет по строгим законам. Если нарушать эти законы, получится ерунда. Тензор у вас определен в локальной карте, - об этом написано в любом учебнике.
При смене координатных условий по типу 2 ( Тут Вы придрались, что я разделил их на 2 типа, но я не знал , как лучше оформить вопросы, поэтому и разделил, к тому же я подсмотрел этот метод в одной монографии. Мне казалось, так нагляднее будет идея, которую я пытаюсь донести) локальная карта меняется.
Так вот эти локальные карты различны для разных метрических тензоров, которые получены в результате решений уравнений Г-Э с добавлением координатных условий (2). Поэтому это никак не может быть только фиксацией системы отсчета.

Метрический тензор вообще в вашем понимании - это громкие слова. Он вообще просто так не возникает. Найдя 2 решения уравнений в разных координатных системах по типу 2 есть области , в которых Вы не сможете перейти от одного к другому дифференцируемыми преобразованиями. Как Вы это не можете понять?
Вот эта фраза:
"И убедиться в этом мы можем, найдя преобразование координат между этими двумя аналитическими выражениями одного и того же объекта - метрического тензора" - она не верна в общем случае (если имеется в виду преобразования по типу 1).

Munin, если вы не разбираетесь в данных вопросах, и не хотите разобраться, то не надо делать провокационные замечания.

-- 15.10.2015, 20:41 --

KVV в сообщении #1063175 писал(а):

Он, конечно, малоперспективен, но какой-то гомеопатический прогресс за 5 лет по-моему присутствует.

К сожалению, Вы и не только Вы, приняли на веру бесперспективную кривопостроенную теорию и не хотите от нее отказаться или хотя бы просто зафиксировать непреодолимые трудности.

-- 15.10.2015, 20:51 --

Может кто-то прояснит ситуацию хотя бы с вопросом 4) ?

post1062722.html#p1062722

[Munin]

KVV в сообщении #1063175 писал(а):

Он, конечно, малоперспективен, но какой-то гомеопатический прогресс за 5 лет по-моему присутствует.

Прогресс да, и не гомеопатический. Я это уже отмечал.

Но на моё отношение к тому, чтобы что-то ему объяснять, это не влияет. Его позиция в разговоре осталась [censored], несмотря на некоторое количество полученных знаний.

-- 15.10.2015 22:04:41 --

schekn в сообщении #1063177 писал(а):

Munin, если вы не разбираетесь в данных вопросах

Не разбираетесь вы. Судя по той чуши, которую вы пишете в адрес KVV, например.

Кстати, я предупреждал.

[Pphantom]

Munin в сообщении #1063132 писал(а):

Ссылочки на эти "критические работы", будьте добры. Это требование вы обязаны выполнить по правилам.

schekn, пожалуйста, ответьте на процитированный выше вопрос.

[KVV]

schekn в сообщении #1063177 писал(а):

Вы можете не добавлять эти условия и получите решения ( если возможно) с четырьмя в общем случае произвольными функциями.

Да, это т.н. "физически различные" произвольные функции, которые упоминаются в последних абзацах пар. 95 ЛЛ2. Что означает, что ими описывается не один метрический тензор, а множество физически и геометрически различных тензоров, несводимых другу к другу никакими преобразованиями координат. Например, с помощью таких функций можно записать метрики Шварцшильда и Керра. Это разные объекты. И в физическом и в геометрическом смысле. Между ними нет соответствия с помощью преобразования координат.

schekn в сообщении #1063177 писал(а):

Далее, у Вас тензор появляется не с потолка, не от балды, а в результате решения системы уравнений, а это обычная математика , которая живет по строгим законам. Если нарушать эти законы, получится ерунда. Тензор у вас определен в локальной карте, - об этом написано в любом учебнике.

Глупости.
Почитайте МТУ. Они начинают вообще с бескоординатного описания. Потому что тензор - это геометрический бескоординатный объект. Ему вообще пофиг на координаты, карты и атласы.
И это соответствующим образом ретранслируется в ОТО.
Мы можем, решая центрально-симметричную задачу, интегрировать уравнения Эйнштейна и получить метрику (метрический тензор) Шварцшильда, записанную в координатах Шварцшильда, которые (координаты) составляют одну карту, покрывающую часть многообразия. Затем мы можем с помощью преобразований координат получить метрику Шварцшильда, записанную в координатах Леметра, которые составляют другую карту, покрывающую другую часть многообразия (включающую первую). А можем, наконец, получить метрику Шварцшильда, записанную в координатах Крускала-Шекереса, которые составляют третью карту, покрывающую уже все многообразие. В то же время, решая эту же задачу, можно проинтегрировать уравнения Эйнштейна и сразу получить метрику Шварцшильда, записанную в координатах Крускала-Шекереса, а потом обратными преобразованиями получить запись в координатах Леметра и в координатах Шварцшильда. А можно после интегрирования получить метрику Шварцшильда, записанную в координатах Леметра, и затем отсюда получить Крускала-Секереша... А можно вообще проинтегрировать в каких угодно координатах, а потом отсюда получить все остальное...
Все пути эквивалентны. Результатом всех их является один и тот же геометрический объект - метрический тензор Шварцшильда, которому, повторяю, наплевать на координаты, карты и атласы.

Это азы, которые необходимо усвоить. И без чего двигаться дальше и читать что-то посложнее бессмысленно. Это вам подтвердит практически любой участник этого треда. Можете хоть поименно индивидуально спрашивать.

schekn в сообщении #1063177 писал(а):

Тут Вы придрались, что я разделил их на 2 типа, но я не знал , как лучше оформить вопросы, поэтому и разделил, к тому же я подсмотрел этот метод в одной монографии. Мне казалось, так нагляднее будет идея, которую я пытаюсь донести

Я придрался не к тому, что вы их разделили, а к тому, что объединили. И то, и то другое под крышей преобразований. А это разные вещи.

schekn в сообщении #1063177 писал(а):

При смене координатных условий по типу 2 (...) локальная карта меняется.

Да, но метрика (метрический тензор) при этом остается той же самой. Потому что тензор.

schekn в сообщении #1063177 писал(а):

Метрический тензор вообще в вашем понимании - это громкие слова. Он вообще просто так не возникает.

Вы будете удивлены, но как только вы посмотрите на уравнения Эйнштейна, знайте, там уже есть метрический тензор. Который нужно найти.
Можно "по частям" (в координатах Шварцшильда), а можно сразу "целиком" (в координатах Крускала-Шекереса). : )
Один и тот же тензор.

schekn в сообщении #1063177 писал(а):

Найдя 2 решения уравнений в разных координатных системах по типу 2 есть области , в которых Вы не сможете перейти от одного к другому дифференцируемыми преобразованиями.

Это может случиться только, если вы ошиблись и рассматриваете области из двух разных многообразий, имеющих различные метрические тензоры. Ну или, если это какой-то нетривиальный случай многообразия, составленного из двух или более непересекающихся карт. Но это более сложный случай, и вам бы сначала разобраться с простыми. Давайте пример.

schekn в сообщении #1063177 писал(а):

К сожалению, Вы и не только Вы, приняли на веру бесперспективную кривопостроенную теорию и не хотите от нее отказаться или хотя бы просто зафиксировать непреодолимые трудности.

Извините, но вы пока некомпетентны, что выносить такие суждения. Я, кстати, тоже.

[Blancke_K]

schekn
Можно узнать каков смысл Ваших действий в этой теме? Чего Вы пытаетесь добиться своей критикой ОТО?
Как я понимаю, Ваши аргументы против ОТО связаны с тем, что в этой теории существуют некие логические противоречия. Раз Вы создали эту тему в дискусионном форуме, то помощь в понимании теории Вам не требуется, Вы и так все знаете. Допустим это так, но при этом Вы явно не в курсе того, чем и как занимается теор.физика XXI века. С чем то не согласны? Есть контрпримеры? Превосходно, рассказывайте. Это очень интересно, кто против? Но только будьте, пожалуйста, добры предоставить математически формализованную постановку проблемы, пользуясь общепринятыми терминами. Сделайте ее понятной окружающим людям, не пытайтесь их запутать, играя со словами и их смыслом.
Просто понимаете, Ваше поведение похоже на поведение ученых, которым за 70. Обычно в таком возрасте они начинают ругать все и всех вокруг, кроме себя и своей научной школы. Ругают новые решения старых задач, а предложить ничего своего, конечно, не могут. Простите, Вам за 70?
Если Вам не за 70 и четко формулировать проблему Вы не хотите, то значит Вы просто выпендриваетесь и не любите науку, не хотите ее развивать. Следовательно, и разговаривать с Вами смысла нет.
Я вообщем-то это говорю не для того, чтобы Вам помочь; мне просто жалко, что умные люди тратят на Вас время.

[KVV]

KVV в сообщении #1063206 писал(а):

Ему вообще пофиг на координаты, карты и атласы.

Вот написал и подумал... Наверное, все-таки не совсем пофиг...

-- 15.10.2015, 22:34 --

Munin в сообщении #1063194 писал(а):

Прогресс да, и не гомеопатический. Я это уже отмечал.

Но на моё отношение к тому, чтобы что-то ему объяснять, это не влияет. Его позиция в разговоре осталась [censored], несмотря на некоторое количество полученных знаний.

И что интересно, сложилось впечатление, будто бы волнами. Прогресс, прогресс, а потом бац... опять рецидив.

[manul91]

Munin в сообщении #1063132 писал(а):

Тогда вынужден признать, что вы вычитываете в сообщениях то, чего в них нет. Точную ссылку на фразу "единственно верная СО", будьте добры.

Все было достаточно однозначно:

Утундрий в сообщении #1056613 писал(а):

Хорошо, я возьму значение координаты $x^0$ неважно в каких координатах, умножу на количество пролетевших мимо меня воробьёв и вычту из всего этого возраст бабушки истопника.

Утундрий в сообщении #1056644 писал(а):

Не всё то, что можно как-то посчитать, обладает так называемым физическим смыслом.

Утундрий в сообщении #1062093 писал(а):

Для покоящегося удава это, очевидно, просто $t$. А для гоняющегося за своим хвостом?

Утундрий в сообщении #1062047 писал(а):

..Осталось определиться, кто у нас будет выделенной координатой $x^0$ из цитированного параграфа.

Утундрий в сообщении #1062592 писал(а):

Вычислять вышеупомянутый интеграл можно ну просто по какому угодно пути. Смысел ют энтого только разбухнет и в комплексную плоскость перейдёт. Потому что вот!

Утундрий в сообщении #1062209 писал(а):

manul91 писал(а):

Это НЕ означает, что при выборе контура интегрирования в 4d, мы обязаны придерживаться пространственноподобной линии, везде ортогональной $d\tau$ соответных частиц

Вот тут мы с вами и расходимся.

Но вы правы. Фразу "единственно верная СО" я не нашел.
Поэтому беру обратно свои слова про "единственно верной СО" - и извиняюсь, если это привело к недоразумениям.

Правильно, будет так:
-------------
...
В чем они отличаются - я и отличаю.
Утундрий встал на защиту именно позиции SergeyGubanov: вслед за ним расходясь с моем мнением, что мы не обязаны при выборе контура интегрирования в 4d придерживаться пространственноподобной линии везде ортогональной $d\tau$ соответных частиц.
...
-------------

[Утундрий]

manul91, вы любите рыбную ловлю? Или выжигание? Или, например, можно лобзиком выпиливать ажурные такие полочки. Я это к тому, что вселенная несколько шире вращающегося колеса.

[Munin]

manul91 в сообщении #1063214 писал(а):

Утундрий встал на защиту именно позиции SergeyGubanov: вслед за ним расходясь с моем мнением, что мы не обязаны при выборе контура интегрирования в 4d придерживаться пространственноподобной линии везде ортогональной $d\tau$ соответных частиц.

И этого я в его словах не увидел. (А именно, что "обязаны при выборе контура интегрирования в 4d придерживаться...")
Прошу и это подтвердить.

Когда вы заметите разницу между Утундрий и SergeyGubanov, вас ждёт неприятный сюрприз...

[manul91]

Munin в сообщении #1063218 писал(а):

И этого я в его словах не увидел. (А именно, что "обязаны при выборе контура интегрирования в 4d придерживаться...")
Прошу и это подтвердить.

Это не его слова, а мои слова.
Притом я не говорил что "обязаны", а что "НЕ обязаны" (см точную цитату, не вырывая из контекста).
Он мою фразу целиком процитировал - и под цитатой пояснил, что его мнение с моим расходится.

Так что все точно:
manul91: "...Утундрий встал на защиту именно позиции SergeyGubanov: вслед за ним расходясь с моем мнением, что... [тут мое мнение]"

Munin в сообщении #1063218 писал(а):

Когда вы заметите разницу между Утундрий и SergeyGubanov, вас ждёт неприятный сюрприз...

Почему неприятный? Всем иногда приходится учиться на собственными ошибками.

[Munin]

manul91 в сообщении #1063224 писал(а):

Он мою фразу целиком процитировал - и под цитатой пояснил, что его мнение с моим расходится.

Ну так значит, вы просто не выяснили, в чём именно расходится. Это как раз повод найти и исправить собственную ошибку.

[manul91]

Утундрий в сообщении #1063216 писал(а):

Я это к тому, что вселенная несколько шире вращающегося колеса.

Это само собой. Но не вижу греха и про колесо потрепаться с неглупыми собеседниками.

-- 16.10.2015, 00:59 --

manul91 в сообщении #1063230 писал(а):

Ну так значит, вы просто не выяснили, в чём именно расходится

Мое мнение было предельно "демократично" - а именно что "не обязаны.."; разойтись с ним можно только одним способом.

[Утундрий]

Утундрий в сообщении #1062209 писал(а):

manul91 в сообщении #1062118 писал(а):

Это НЕ означает, что при выборе контура интегрирования в 4d, мы обязаны придерживаться пространственноподобной линии, везде ортогональной $d\tau$ соответных частиц. Мы можем брать любой контур, включительно времениподобный.

Вот тут мы с вами и расходимся.

Повторим для наглядности.

[manul91]

Утундрий в сообщении #1063233 писал(а):

Повторим для наглядности.

И?
Если насчет "включительно времениподобный" - то по таком контуре интегрировать dl тоже можно (мерять последовательно кусочки может и дряхлый старик обходя тело) - и будет иметь вполне классического смысла "собственный длины" при классических случаев твердых тел (где результат один и тот же, без какого-либо отношения к каким-нибудь "моментом времени").
Насчет обобщенного понятия "собственный длины в моменте времени какой-либо СО" - я отдельно уточнял, что нужно брать сечение с пространственноподобной поверхности СО ее координатного времени $t=t_0$.

Эти буквалисткие придирки убедить меня что кто-нибудь говоря "черное" имел ввиду "белое", уже начали надоедать.
Кто хочет - все здесь - пусть читает и сам судит про позиций участников, и кто что имел в ввиду.

[Утундрий]

manul91 в сообщении #1063244 писал(а):

Если насчет "включительно времениподобный" - то по таком контуре интегрировать dl тоже можно (мерять последовательно кусочки может и дряхлый старик обходя тело) - и будет иметь вполне классического смысла "собственный длины" при классических случаев твердых тел (где результат один и тот же, без какого-либо отношения к каким-нибудь "моментом времени").

Это всё, что вам надо знать о manul91...