Задача №6.Цитата:
У межпланетных станций "Марс-2" и "Марс-3" минимальные удаления от поверхности Марса и периоды обращения соответственно составляли

и

и

и

. Каково было максимально удаление спутников от поверхности Марса.
Задача простая, но почему-то не получается.
1) Для эллиптической орбиты спутников справедливо следующее соотношение

, где

- наименьшая высота спутника над поверхностью,

- наибольшая высота спутника над поверхностью,

- радиус Марса,

- большая полуось орбиты спутника.
Отсюда найдём наибольшую высоту

.
2) Сравним движение спутников с движением, например, Фобоса. Тогда по третьему закону Кеплера

, где всё без индексов принадлежит искусственному спутнику, а всё с индексом

принадлежит Фобосу.
Найдём отсюда большую полуось спутника
![$a=a_f\sqrt[3]{(\frac{T}{T_f})^2}$ $a=a_f\sqrt[3]{(\frac{T}{T_f})^2}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/8/0/88086cf8a52e93a27a85fb92f5cbdb7082.png)
.
Подставим числа для "Марса-2"
![$a=9377.2 \text{ km} \sqrt[3]{(\frac{18 \text{ h}}{7.65 \text{ h}})^2}=16588.3 \text{ km}$ $a=9377.2 \text{ km} \sqrt[3]{(\frac{18 \text{ h}}{7.65 \text{ h}})^2}=16588.3 \text{ km}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/c/8/5c84082e3af62a04b68d286fd9054a4082.png)
3) Подставим числа в первую формулу

.
Такой ответ сильно завышен. Где я ошибаюсь?