2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Re: Есть ли у меня шанс?
Сообщение29.04.2015, 20:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/14

1377
nnosipov в сообщении #1009279 писал(а):
kp9r4d, а почему не устроил? (Такой ответ, почему не делят на ноль.)

С одной стороны я воспринимал "вещественные числа" утилитарно, мне казалось, что вещественные числа существуют сами по себе, а математики всего лишь "открывают" какие-то законы внутри них (так оно и оказалось отчасти :3) и вот я думал примерно как-то так: "а может результат деления $c/0, c>0$ есть, просто его ещё не открыли / не нашли в вещественных числах, и может, в будущем, найдут, как когда-то пифагорейцы нашли ирриациональные". С другой стороны я много гуглил и натыкался на неграмотные объяснения, а ещё в википедии вычитал о всяких "аномальных числах" типа комплексных, двойных или вещественной проективной прямой. В общем, каша уляглась далеко не сразу.
На самом деле, мне кажется, каверзность вопроса в неоднозначности слова "почему", которое, иногда, побуждает людей (даже очень грамотных) примешивать своё эмоциональное отношение к этому вопросу. Один просто скажет "в вещественных числах не определено", и это абсолютно формально правильный ответ на вопрос - но он никого не удовлетворит; другой попытается объяснить, почему доопредилить "хорошим" образом нельзя и какие "хорошие" свойства мы потеряем (и почему "хорошие" свойства в самом деле хорошие); третий попытается примешать сюда некоторый исторический контекст; четвёртый начнёт объяснять на примере яблок и мальчиков и взывать к бытовой интуиции ("Что значит разделить 5 яблок на 0 мальчиков?"); а пятый вообще вспомнит хипстерские штуки, о которых знает 2.5 человека и скажет "можно".

 Профиль  
                  
 
 Re: Есть ли у меня шанс?
Сообщение29.04.2015, 21:00 


29/04/15
24
Munin в сообщении #1009326 писал(а):
Такую общую теорию обычно сложней изучать. Она менее наглядна. Например, она говорит про какой-то объект, но не называет его "прямая". Она его может называть "геодезическая линия".


И сразу у меня возник вопрос. Если на плоскости это - прямая, а на сфере - геодезическая линия, то как эта самая линия может приравниваться к прямой, если она бесконечна и образует в итоге окружность?

Munin в сообщении #1009326 писал(а):
То, что верно в одном частном случае, но не верно в другом частном случае, будет неверно и в общем случае. Например, на плоскости можно провести параллельные геодезические линии, а на сфере - нельзя.


Почему нельзя? Ведь можно же изловчиться и нарисовать две параллельные друг другу окружности. Из-за того, что они перестанут лежать в одной плоскости?)
опять задаю тупые вопросы :D
Munin в сообщении #1009326 писал(а):
А вот на сфере можно построить треугольники из больших кругов, но у них сумма углов всегда будет другая, с избытком:

Представить фигуру могу, но понятия не имею, как такой беременный треугольник называется.)
Munin в сообщении #1009326 писал(а):
"нуль", оказывается, бывает не только в мире чисел, но и в других вещах, например, в мире табуреток.

Как обозвать нуль в мире тубареток? "Ничто"?
Munin в сообщении #1009326 писал(а):
Но по сути, они подразумевают всего лишь какие-то логические взаимосвязи: "если назовём какой-то предмет (не важно какой) нулём, и если у него будут такие-то свойства ("свойства нуля"), то у него могут быть какие-то другие свойства (которые мы называем "делимость"), но не должно быть каких-то третьих свойств (которые мы называем "можно делить")". Нехорошо только то, что они вам не рассказывают, что подразумевают под этими всеми вещами: что такое нуль, что такое деление и что такое делимость - то есть, что они этими словами называют. Не то же, что и вы, а некоторые более общие понятия (такие, как "геодезическая линия" - которые могут быть неожиданно не всегда такими, как вы привыкли). Это рассказать можно, но (1) всё-таки долго, и (2) вам придётся ещё привыкать к этим вещам.

Ух, спасибо за пояснение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Есть ли у меня шанс?
Сообщение29.04.2015, 21:06 


10/09/14
113
Rosalina в сообщении #1009234 писал(а):
Здравствуйте,

дело в том, что я вообще не понимаю ни математику, ни физику. Можно ли в моем случае их как-то освоить? В школе учиться было дико скучно, а сейчас проснулся интерес, но вроде как уже поздно что-то менять. Вообще способны ли люди с гуманитарием головного мозга понять науку? У меня прямо какой-то комплекс перед математикой, про физику вообще молчу.
Сразу говорю, что хочется изучать для себя, а не для сдачи экзаменов.

А я бы сразу порекомендовал Вам книги Я.И. Перельмана "Занимательная физика" и "Занимательная математика". Они очень увлекательны, не требуют специальной подготовки, и дают хорошее начальное понимание.

 Профиль  
                  
 
 Re: Есть ли у меня шанс?
Сообщение29.04.2015, 21:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6679
Rosalina в сообщении #1009294 писал(а):
То есть делить попытаться можно в качестве эксперимента, но все равно не разделиться, так?

Вы попали в точку. как утверждает Луркопедия
Цитата:
Физически (или физиологически) пребывать в процессе деления на ноль вполне можно. Стой себе и дели, никто же законодательно не запрещал. Проблема обычно заключается в том, чтобы получить из этого процесса хоть какой-то обоснованный наукой результат (или создать потом Вселенную заново). Проще говоря, делить на ноль можно, разделить — нельзя.

 Профиль  
                  
 
 Re: Есть ли у меня шанс?
Сообщение29.04.2015, 21:22 


29/04/15
24
Munin в сообщении #1009336 писал(а):
Самое первое дело - выкинуть этот ярлык у вас из головы.

Но всё-таки имейте в виду, что с низкого старта - больших успехов у вас сразу не получится. Сначала труд, потом удовольствие от результата.


У меня нет завышенных ожиданий. Я просто боялась, что это вообще невозможно в моем случае.
Munin в сообщении #1009336 писал(а):
А, ну там эти слова почти ничего ещё не значат. Фотон - такая же частичка, как электрон или протон, но:
- всегда летает со скоростью света;
- незаряженная.
Остальные её свойства вам и знать пока незачем.


То есть это как нейтрон, только намного активнее)
Munin в сообщении #1009336 писал(а):
Фотон не находится в атоме вообще. Фотоны летают между атомами. Бывает такое явление - излучение света - когда атом испускает фотон. При этом сам атом меняется, теряет энергию, переходит с высокой ступеньки энергии на низкую. И потом фотон сам по себе летит в пространстве. Пока не натыкается на другой атом - и тогда может произойти поглощение света. Тогда другой атом, наоборот, переходит с низкой ступеньки на высокую. Бывают и другие явления, но пока не стоит пытаться охватить необъятное.

Ух ты, спасибо. Стало гораздо понятнее.
Munin в сообщении #1009336 писал(а):
Старайтесь "не бежать впереди паровоза". Если вам что-то не понятно - то не выдумывайте про это смутных домыслов и ассоциаций. Лучше подождите, пока это расскажут своим чередом. Ваши выдумки всегда будут мимо. А если вы их запомните, и к ним привыкнете, то потом избавляться от них, выбрасывать из головы, будет очень сложно.

Иногда можно спросить у кого-нибудь "а что это такое". И это может оказаться всё-таки простой вещью. Но если окажется, что вы пока не готовы - то всё равно лучше сидеть и терпеть.

Постараюсь, спасибо. Начну с математики, а там можно уже в физику ударяться.

-- 29.04.2015, 22:27 --

Learner в сообщении #1009356 писал(а):
А я бы сразу порекомендовал Вам книги Я.И. Перельмана "Занимательная физика" и "Занимательная математика". Они очень увлекательны, не требуют специальной подготовки, и дают хорошее начальное понимание.

Я слышала, что Перельман очень сложен. Хотя может это другие его книги.

-- 29.04.2015, 22:32 --

мат-ламер в сообщении #1009357 писал(а):
Вы попали в точку. как утверждает Луркопедия

Мне повезло догадаться.)
Скажите, у вас на форуме девушки вообще есть? Такое ощущение, что тут одни мужчины.

 Профиль  
                  
 
 Re: Есть ли у меня шанс?
Сообщение29.04.2015, 21:53 


14/01/11
2919
Rosalina в сообщении #1009361 писал(а):
Я слышала, что Перельман очень сложен. Хотя может это другие его книги.


Это другой Перельман. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Есть ли у меня шанс?
Сообщение29.04.2015, 22:00 


19/05/10

3940
Россия
Шансов нет у тех кто тут отвечает, этож троль, че тупим то народ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Есть ли у меня шанс?
Сообщение29.04.2015, 22:03 


14/01/11
2919
Вроде пока никого не оскорбили, да и вообще, мы верим в людей. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Есть ли у меня шанс?
Сообщение29.04.2015, 22:12 


19/05/10

3940
Россия

(Оффтоп)

Это по моему сестра брата longstreet, того (брата) который тоже очень хотел разобраться в математике, забыл как он назывался

 Профиль  
                  
 
 Re: Есть ли у меня шанс?
Сообщение29.04.2015, 22:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Rosalina в сообщении #1009352 писал(а):
И сразу у меня возник вопрос. Если на плоскости это - прямая, а на сфере - геодезическая линия, то как эта самая линия может приравниваться к прямой, если она бесконечна и образует в итоге окружность?

Ну вот, мы уже начинаем путаться в трёх соснах :-)

Тут не надо торопиться. Если хотите - вы можете почитать книжку про сферическую геометрию, и всё про неё понять. Но не надо думать, что за пять минут, только что от меня узнав про сферическую геометрию, вы всё-всё про неё поймёте.

Понятий тут не два, а три:
$$\left.\begin{array}{r}\text{на плоскости --- \textit{прямые}}\\\text{на сфере --- \textit{большие круги}}\end{array}\quad\right\}\quad\text{\textit{геодезические} --- в общей теории.}$$
Итак, большой круг не приравнивается к прямой. И геодезическая не приравнивается к прямой. Геодезическая - это более общее понятие.

Вы знаете такие понятия, как "рыба" и "селёдка". Капитан Врунгель про них однажды сказал очень правильную вещь: "всякая селёдка - рыба, но не всякая рыба - селёдка". Именно так соотносятся между собой общие и частные понятия. Когда мы говорим "рыба" - мы не уточняем, селёдка это или не селёдка. Может быть, речь про селёдку, может быть, про карася, а может быть, про акулу. Это всё - рыбы. Рыбы бывают разные.

Точно так же и здесь. Геодезические бывают разные. Иногда это прямые. Иногда это большие круги.

Rosalina в сообщении #1009352 писал(а):
Почему нельзя? Ведь можно же изловчиться и нарисовать две параллельные друг другу окружности. Из-за того, что они перестанут лежать в одной плоскости?)
опять задаю тупые вопросы :D

Можно изловчиться. Но они не будут называться параллельными. Они будут называться концентрическими (то есть, у них один и тот же центр), или эквидистантными (то есть, между ними одна и та же дистанция - расстояние).

Но речь не об этих окружностях. Не о любых каких-то окружностях. Речь только об очень специальных окружностях - которые самого большого размера, какие только можно провести на сфере. Они называются большие круги. И вот такие окружности уже нельзя провести параллельно. Как вы ни изловчайтесь. Если вы такой большой круг подвинете в одном месте в одну сторону, на другой стороне сферы он подвинется в другую сторону. Так что, два больших круга нельзя отодвинуть друг от друга - они всегда пересекаются в двух точках, противоположных как полюсы на Земле.

Не огорчайтесь, если не можете разобраться с этим сразу. Мы уже люди опытные, и можем "гнать" вас вперёд, а поначалу эти вещи бывает нелегко воспринимать.

Rosalina в сообщении #1009352 писал(а):
Представить фигуру могу, но понятия не имею, как такой беременный треугольник называется.)

Главное - представить :-) А называется он сферический треугольник, или треугольник на сфере.

(На плоскости тоже бывают "беременные треугольники" - криволинейные треугольники. Они бывают очень интересными. Но это выходит за рамки школьной программы, в которую не впихнёшь всё на свете. Если хотите, почитайте про "треугольник Рело́".)

Rosalina в сообщении #1009352 писал(а):
Как обозвать нуль в мире тубареток? "Ничто"?

Для него и так есть хорошее название: нуль. Как видите, математики иногда не очень изобретательны в названиях. Им бывает проще использовать уже существующее привычное слово, но изменить его смысл: растянуть, расширить. А иногда придумывают и новые слова. Или используют существующие слова в совсем непривычном смысле, как в физике слово "работа". Например, в этой теме уже прозвучало такое слово - "группа". Это не просто толпа какая-то, а специальный математический объект - похожий на числа, но более общий по свойствам. Аналогично тому, как геодезическая - похожа на прямую, но более общая по свойствам. (Таких обобщений по сравнению с числами - придумано много. Группа - не единственное такое обобщение.)

Rosalina в сообщении #1009361 писал(а):
То есть это как нейтрон, только намного активнее)

Ну, можете считать, что да :-) Бывают и другие нейтральные частицы, например, нейтрино. Нейтрино летает почти так же быстро, как фотон, но всё-таки самую чуточку помедленнее.

Rosalina в сообщении #1009361 писал(а):
Постараюсь, спасибо. Начну с математики, а там можно уже в физику ударяться.

Обычно математика и физика идут "параллельным курсом". То есть, учебники написаны таким способом, чтобы сначала изучить простую математику и простую физику. А когда дело дойдёт до сложной физики, то тут уже и подходящая математика в голове уже будет готова.

Можно математику изучить заранее, а физику потом. Но тогда есть опасность, что нужная математика к этому моменту уже забудется.

А вот если пытаться изучать физику с опережением, то будет совсем беда. Будут совсем непонятные математические вещи, формулы и объяснения.

В общем, курс изучения надо строить довольно тщательно, и с учётом советов. Саму физику тоже не получится изучать в беспорядке, а есть некоторый порядок разделов. И к математике это тоже относится.

Rosalina в сообщении #1009361 писал(а):
Я слышала, что Перельман очень сложен.

Вы смотрите не перепутайте двух Перельманов: Якова и Григория :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Есть ли у меня шанс?
Сообщение29.04.2015, 23:08 
Заслуженный участник


06/07/11
5627
кран.набрать.грамота
Rosalina в сообщении #1009327 писал(а):
rockclimber в сообщении #1009324 писал(а):
Они, вроде бы, получают высшее педагогическое. То есть математику они теоретически тоже должны знать хорошо, но, как говорится, есть нюанс.
Какой? Изучают все не настолько глубоко, а поверхностно?
Знаете, есть такой анекдот времен СССР. Разговаривают англичанин, американец и русский о том, кто гуманнее обращается с животными. Англичанин говорит: у нас животных на скотобойнях убивают током. Это быстро и безболезненно, животное не мучается. Американец: а у нас <не помню уже точно, но тоже гуманно>. Русский: а у нас - не знаю как. Как ни придешь в магазин, на прилавке только головы и копыта. Взрывают их что ли?
В общем, не знаю чему учителей учат. Я математику и физику всегда плохо знал, я химию любил. К тому моменту, как химия в школе началась, я уже знал половину всего школьного курса за 4 года, если не больше. Первая наша химичка была вроде ничего, но как-то она рассказывала про что-то (не помню уже, в 8-м классе дело было), что выяснили с помощью так называемого "метода меченых атомов". Я ее спросил, что это, она сказала - "ну не знаю, метят их как-то". Потом я поступил в химический вуз, и услышал там про этот метод довольно быстро, курсе наверно на первом, максимум на втором. А вторая моя химичка химию не знала, как сейчас в интернете говорят, "от слова вообще". Иногда выдавала такие перлы, что даже троечники офигевали недоумевали.

 Профиль  
                  
 
 Re: Есть ли у меня шанс?
Сообщение30.04.2015, 04:59 
Заслуженный участник


20/07/09
4026
МФТИ ФУПМ
Rosalina в сообщении #1009307 писал(а):
Вот поэтому дети и вешаются от математики! :D Это же ужас какой-то.
Но из-за вредности попыталась разобраться, и что получилось -

Целое число можно попытаться делить на нуль , только нуль может разделиться на нуль без остатка, при этом если попытаться поделить целое число на нуль, то ответ невозможно определить :shock:

У меня что-то голова заболела :P
Главное — следовать определениям. Буквально. :roll:

Целое число ${\color{blue}a}$ делит целое число ${\color{red}b}$, если существует целое число ${\color{magenta}c}$ такое, что ${\color{blue}a} \cdot {\color{magenta}c}={\color{red}b}$. Поскольку для любого целого $m$ верно, что ${\color{blue}m} \cdot {\color{magenta}0} = {\color{red}0}$, и нуль — целое число, — любое целое число делит нуль.

Целое число ${\color{blue}a}$ делится на целое число ${\color{red}b}$, если существует целое число ${\color{magenta}c}$ такое, что ${\color{red}b} \cdot {\color{magenta}c}={\color{blue}a}$. Поскольку верно, что ${\color{red}0} \cdot {\color{magenta}0} = {\color{blue}0}$ и нуль — целое число, то нуль делится на нуль. Поскольку для любого целого числа $m\neq 0$ и для любого целого числа $c$ неверно, что ${\color{red}0} \cdot {\color{magenta}c} = {\color{blue}m}$ (левая часть нуль, а правая не нуль), то никакое другое целое число на нуль не делится.

Деление — это операция. Или функция, как угодно. Она сопоставляет упорядоченной паре чисел какое-то число — просто по определению функции. Если данной паре чисел деление сопоставляет число (тогда оно называется частным) — деление определено, если нет, то нет. Конкретно деление определяется так: для пары $(a,b)$ результат есть такое $c$, что $bc=a$. В случае $b=0$ деление не определено либо потому что нет никакого $c$, либо потому что их слишком много.

 Профиль  
                  
 
 Re: Есть ли у меня шанс?
Сообщение30.04.2015, 15:14 


29/04/15
24
mihailm в сообщении #1009374 писал(а):
Шансов нет у тех кто тут отвечает, этож троль, че тупим то народ?


Что я такого сделала, что вы решили, что я тролль?
И вроде ничего такого не сказала, надеюсь..
Странные вы

 Профиль  
                  
 
 Re: Есть ли у меня шанс?
Сообщение30.04.2015, 15:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Rosalina в сообщении #1009530 писал(а):
Что я такого сделала, что вы решили, что я тролль?

Может, это и гиперреакция.

Но довольно часто тут приходят такие "новички", начинают с демонстрации невинного интереса, а потом несут такую чушь, что уши вянут. Окружающие сначала тратят много сил на то, чтобы объяснить простые вещи подробно, а потом оказывается, что зря старались. Хорошо, если вы не из таких.

Вы можете разобраться в том, что написал Nemiroff? (В предыдущем сообщении, вот здесь: post1009441.html#p1009441 )

На всякий случай поясню: определение - это когда в математике вводят новое слово (точнее, понятие; слово-то может быть и старым, но для него вводится новый смысл), и дальше везде пользуются этим словом только в том смысле, который указан в определении. Обычно определения встречаются в учебниках. Обычно до определения, новым словом не пользуются вообще - потому что читатель не знает, что это такое. Какое именно слово вводится - у Nemiroff-а выделено полужирным шрифтом, и в учебниках тоже часто выделено.

Когда вам встретилось определение какого-то слова, то вы должны, образно, "забыть всё, что раньше знали и думали про это слово". Может быть, вы думали чего-то недостаточно. Может быть, вы думали что-то лишнее. Может быть, вы думали что-то неправильно. Определение - это то место, где вы сверяете курс с тем, как надо понимать какое-то слово. (Какие-то пояснения, примеры, контрпримеры - тоже надо учитывать.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Есть ли у меня шанс?
Сообщение30.04.2015, 16:06 


29/04/15
24
Munin в сообщении #1009385 писал(а):
Точно так же и здесь. Геодезические бывают разные. Иногда это прямые. Иногда это большие круги.


Но теперь поняла. Разжевали информацию :D

А скажите, если геодезическая линия - понятие общее, на плоскости - это линия, на сфере - большой круг, то можно ли начертить на какой-нибудь призме, к примеру, бесконечную прямую( прямой она не будет, просто не знаю как обозвать) и будет ли это тоже геодезической линией? Или такое понятие характерно только для плоскости и сферы?

Опять забегаю куда-то не туда, но вы интересно рассказываете.)
Munin в сообщении #1009385 писал(а):
Не огорчайтесь, если не можете разобраться с этим сразу. Мы уже люди опытные, и можем "гнать" вас вперёд, а поначалу эти вещи бывает нелегко воспринимать.


Вы довольно понятно объясняете, простым языком. Мне главное представить, тогда я все понимаю. Если представить не могу, то тупик.)

Munin в сообщении #1009385 писал(а):
(На плоскости тоже бывают "беременные треугольники" - криволинейные треугольники. Они бывают очень интересными. Но это выходит за рамки школьной программы, в которую не впихнёшь всё на свете. Если хотите, почитайте про "треугольник Рело́".)


Да, не помню такого в школе.
Почитала немного. Странная штука.) При пересечении трех окружностей этот треугольник и образуется.
Munin в сообщении #1009385 писал(а):
Ну, можете считать, что да :-) Бывают и другие нейтральные частицы, например, нейтрино. Нейтрино летает почти так же быстро, как фотон, но всё-таки самую чуточку помедленнее.

Munin в сообщении #1009385 писал(а):
В общем, курс изучения надо строить довольно тщательно, и с учётом советов. Саму физику тоже не получится изучать в беспорядке, а есть некоторый порядок разделов. И к математике это тоже относится.


Я все, книги которые мне тут написали, скачаю и постараюсь определиться, с чего начинать.

Да, физику тяжело в беспорядке. У Феймана порядка в лекциях нет, то есть он скачет от простого к сложному и обратно. Для такого нуба как я это тяжеловато.
Munin в сообщении #1009385 писал(а):
Вы смотрите не перепутайте двух Перельманов: Якова и Григория :-)

Так вроде тот, который физик :D Мне кто-то говорил, что он сложен для уровня новичка, вот я его и не трогала.
А второй Перельман разве книги писал? Помню, про него часто в новостях показывали, когда он отказался от премии за доказательство теоремы Пуанкаре ( название помню, хотя понятия не имею, что он там доказал :D )

-- 30.04.2015, 17:22 --

rockclimber в сообщении #1009403 писал(а):
Я математику и физику всегда плохо знал, я химию любил. К тому моменту, как химия в школе началась, я уже знал половину всего школьного курса за 4 года, если не больше. Первая наша химичка была вроде ничего, но как-то она рассказывала про что-то (не помню уже, в 8-м классе дело было), что выяснили с помощью так называемого "метода меченых атомов". Я ее спросил, что это, она сказала - "ну не знаю, метят их как-то". Потом я поступил в химический вуз, и услышал там про этот метод довольно быстро, курсе наверно на первом, максимум на втором. А вторая моя химичка химию не знала, как сейчас в интернете говорят, "от слова вообще". Иногда выдавала такие перлы, что даже троечники офигевали недоумевали.


А я всегда думала, что нельзя трогать химию, если математику и физику не знаешь. Так нам в школе внушали.)
Мне стало интересно, прочитала в Википедии, там пишут что изотопы добавляют к атомам, чтобы была возможность проследить за ними, ну как я поняла.) У меня вопрос: И что происходит то? Ну в смысле как этот изотоп помечает атом? Может окрашивает его как-нибудь или делает более подвижным?

А наша химичка просто тупо сидел и читала из учебника монотонным голосом. Было дико скучно.
Вообще в химии мне всегда хотелось делать эксперименты, но никогда не хотелось решать задачи :D Эксперименты делать нам не позволяли, поэтому я утратила к химии интерес. А потом он опять проснулся после просмотра сериала "Во все тяжкие" про химика, умирающего от рака.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 80 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group