Я представлял себе это так:
Отклонение света происходит либо под действием гравитонов, либо в связи с искривлением пространства.
Неправильно. Здесь нет "либо - либо". Это два разных способа рассказать словами одну и ту же математику.
Соответственно, машина времени представляет собой тоннель, соединяющий два сильно искривленных участка пространства.
Нет. Сам "тоннель" есть искривлённое пространство-время. (И нельзя говорить "искривлённое пространство",
всё время подразумевается искривлённое пространство-время, и это очень существенно.)
И именно за счет того, что преодолеть нужно значительно меньшее расстояние, чем оно требовалось бы свету, и происходит перемещение в прошлое.
Нет, не за счёт того.
Простая и хорошая популярная книжка:
И. Д. Новиков. Куда течёт река времени?