2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Глупые вопросы по СТО
Сообщение14.01.2015, 12:14 
Заслуженный участник


29/11/11
4359
Magoga в сообщении #961781 писал(а):
Есть два объекта, движущиеся в противоположные стороны с определёнными скоростями, и есть наблюдатель между ними. Таким образом, есть три системы. Задача - в том, чтобы определить скорость объектов (здесь - двух фотонов) относительно друг друга. Для этого и применяется релятивистское сложение скоростей, результат которого не может быть выше c.


нет, преобразование скоростей делается если нужно из скорости объекта относительно одной исо получить скорость его же относительно другой исо, больше НИГДЕ, потому-что выведена формула этого преобразования из преобразований координат именно для этого единственного частного случая. в преобразования для координат было подставлено уравнение движения относительно одной исо $x = v_0 t$ и было получено уравнение движения того же самого объекта относительно другой исо $x' = \frac{v_0 v}{1-\frac{v_0 v}{c^2}} t' = v_0' t'$. это является прямым решением системы трех уравнений $x = v_0 t$, $x = \gamma (x' - \frac{v}{c} c t')$ и $c t = \gamma(c t' - \frac{v}{c}x')$. поэтому применять результат этого преобразования для каких то других ситуаций у вас нет никаких оснований. в частности при движении под углом к оси $x$ преобразование выглядит уже по другому

а для того чтобы получить взаимную скорость двух объектов (скорость изменения расстояния между ними) в той же исо, относительно которой и заданы их скорости, то векторы этих скоростей банально вычитаются друг из друга абсолютно так же как и в классической механике. $|\vec{v_2}-\vec{v_1}|$. в частности если два импульса света разлетаются в противоположные стороны, то расстояние между ними увеличивается со скоростью $2 c$, а если под прямым углом друг к другу то $\sqrt{2} c$

любые преобразования применяются ТОЛЬКО при смене исо, относительно которой описывается ситуация. применяются преобразования в решении задач сто не чаще чем применяются преобразования галлилея в решении задач классической механики. в большинстве задач они не нужны, все считается в одной и той же исо. такое массовое пристальное внимание к преобразованиям существует только потому, что с них начинается первая страница учебника, на которой многие и зависли

 Профиль  
                  
 
 Re: Глупые вопросы по СТО
Сообщение14.01.2015, 12:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17051
Москва
Magoga в сообщении #961781 писал(а):
Someone в сообщении #959744 писал(а):
Безграмотный бред.


Таково условие задачи. Такова и суть понятия "релятивистское сложение скоростей": для этой ситуации требуется не менее трех систем. Читайте П.Г. Бергман "Введение в теорию относительности" Глава 4, "Релятивистский закон сложения скоростей".
Во первых, то, что традиционно называется "релятивистский закон сложения скоростей", на самом деле есть формула преобразования скорости из одной ИСО в другую, и в нём участвуют две системы отсчёта, а не три. Во-вторых, написанное Вами в любом случае является безграмотным бредом, поскольку Вы не понимаете, что такое система отсчёта. В-третьих, "скорость увеличения расстояния между объектами" вообще не является скоростью какого-либо объекта.

 Профиль  
                  
 
 Re: Глупые вопросы по СТО
Сообщение14.01.2015, 12:29 


01/12/14
255
rustot в сообщении #961895 писал(а):
нет, преобразование скоростей делается если нужно из скорости объекта относительно одной исо получить скорость его же относительно другой исо


Здесь - именно такой пример: речь идёт о скорости двух фотонов относительно наблюдателя и друг друга.

"в той исо, относительно которой и заданы их скорости" их взаимной скорости не существует. Но можно сказать, что
Цитата:
AB + AC = 2с

Ещё раз: это - не взаимная скорость! Взаимная скорость - BC.
$AB + AC>BC$

-- 14.01.2015, 13:31 --

Someone в сообщении #961898 писал(а):
в нём участвуют две системы отсчёта, а не три

Предложите вариант с двумя системами.

Цитата:
написанное Вами в любом случае является безграмотным бредом, поскольку Вы не понимаете, что такое система отсчёта

Голословно. Я могу сослаться на задачу (и уже сделала это) с аналогичными условиями, с тремя системами и предложенным здесь решением.

Вы изменили условия задачи, и утверждаете, что решение неверно...

Наверное, Вы считаете, что системой отсчёта является только такой объект, в которым сидит человечек...

 Профиль  
                  
 
 Re: Глупые вопросы по СТО
Сообщение14.01.2015, 12:43 
Заслуженный участник


29/11/11
4359
Magoga в сообщении #961904 писал(а):
Здесь - именно такой пример: речь идёт о скорости двух фотонов относительно наблюдателя и друг друга.


ну значит речь об единственной исо, относительно которой покоится наблюдатель. исо, относительно которой покоился бы фотон - не существует по определению. вы не можете найти скорость фотона в исо, относительно которой покоится другой фотон просто потому, что таких исо не существует, относительно любой исо фотон движется с известным модулем скорости

вы как то странно понимаете исо. исо это не какой то объект. если у вас в задаче 4 объекта то не значит что в задаче есть 4 исо. есть всего одна исо, относительно которой заданы параметры 4 объектов. если так повезло что хотя бы один из 4 объектов двигается инерциально, то вы можете для упрощения решения задачи выбрать такую исо, относительно которой он покоится и тогда для него часть параметров станут нулевыми, что упростит решение. ну а если не повезло, значит исо относительно которой не покоится ни один из них

Magoga в сообщении #961904 писал(а):
"в той исо, относительно которой и заданы их скорости" их взаимной скорости не существует. Но можно сказать, что


расстояние между ними меняется с определенной скоростью, это величина в размерности скорости. она рассчитывается обычным образом, сто от классики в этом вопросе не отличается

 Профиль  
                  
 
 Re: Глупые вопросы по СТО
Сообщение14.01.2015, 12:47 


01/12/14
255
rustot в сообщении #961906 писал(а):
ну значит речь об единственной исо, относительно которой покоится наблюдатель. исо, относительно которой покоился бы фотон - не существует по определению


Относительно себя... Он сам и есть система...
rustot в сообщении #961906 писал(а):
расстояние между ними меняется с определенной скоростью, это величина в размерности скорости. она рассчитывается обычным образом, сто от классики в этом вопросе не отличается


Я же привела цитату: "материальное тело не может иметь скорость, большую c, относительно какой-либо инерциальной системы отсчёта". Это - принцип, без которого разрушается СТО. Нельзя отождествлять скорость между фотонами с суммой скоростей относительно наблюдателя.

Хотя, конечно, наблюдателю может быть более важна эта сумма.

 Профиль  
                  
 
 Re: Глупые вопросы по СТО
Сообщение14.01.2015, 12:50 
Заслуженный участник


29/11/11
4359
Magoga в сообщении #961909 писал(а):
Относительно себя... Он сам и есть система...


нет, это противоречит определению исо, исо это не объект. выражения типа "исо наблюдателя" на самом деле в полной форме записи звучат как "исо относительно которой покоится данный наблюдатель". она не привязана к этому наблюдателю, относительно нее может покоиться множество наблюдателей или не покоиться ни одного. вообще ни одного покоящегося относительно исо объекта может не быть, но это все равно исо, поскольку относительно нее в соответствии с определением все свободные тела двигаются прямолинейно и равномерно

и не существует исо, относительно которой покоился бы фотон. поэтому поставить задачу на нахождение скорости фотона относительно исо, относительно которой другой фотон покоится - невозможно по определению

Magoga в сообщении #961909 писал(а):
Я же привела цитату: "материальное тело не может иметь скорость, большую c, относительно какой-либо инерциальной системы отсчёта". Это - принцип, без которого разрушается СТО.


не может иметь такую скорость ОТНОСИТЕЛЬНО ИСО. а скорость изменения расстояния до другого объекта, так же двигающегся относительно этой исо - конечно может

отосительно одной исо два фотона летят в строго противоположные стороны и расстояние между ними увеличивается со скоростью $2 c$, относительно другой исо ТЕ ЖЕ два фотона летят под углом 90 градусов друг к другу и расстояние между ними увеличивается со скоростью $\sqrt{2} c$, относительно третьей исо они летят под очень острым углом, почти параллельно и расстояние между ними растет со скоростью 1мм/с

 Профиль  
                  
 
 Re: Глупые вопросы по СТО
Сообщение14.01.2015, 12:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
2569
Magoga в сообщении #961904 писал(а):
Взаимная скорость - BC.

BC - это не скорость, это некий пространственно подобный интервал.

Magoga в сообщении #961904 писал(а):
$AB + AC>BC$

Вообще-то, $|AB|=0$ например.

-- 14.01.2015, 13:59 --

Magoga в сообщении #961909 писал(а):
Это - принцип, без которого разрушается СТО.

Вообще-то нет. Принцип другой - инвариантная скорость конечна. Больше/меньше на корректность СТО не влияет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Глупые вопросы по СТО
Сообщение14.01.2015, 13:01 


03/04/12
259
Magoga, я привёл последовательность своих действий, когда при измерении у меня получается $2c$, берите датчики фотонов, берите линейку или линейки, берите сколько угодно часов, ставьте их как надо и расскажите, как Вы получите $c$. Да, на фотоны залезать запрещается, даже если Вы очень миниатюрная, на фотон у Вас все равно залезть не получится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Глупые вопросы по СТО
Сообщение14.01.2015, 13:02 


01/12/14
255
rustot, если есть два объекта, расстояния между которыми меняются, то есть и две ИСО. Если есть станция, движущийся поезд и идущий в поезде пассажир, то имеем три ИСО. Если по дороге едет автомобиль, то возникают релятивистские эффекты между ним и стоящим на обочине пешеходом (пусть - ничтожны, но так же реальны, как и эффект Доплера, который используется гаишниками)...

 Профиль  
                  
 
 Re: Глупые вопросы по СТО
Сообщение14.01.2015, 13:03 
Аватара пользователя


09/12/14
78
Magoga в сообщении #961791 писал(а):
В случай с солнечным зайчиком, речь идёт о потоке. В случае изменения угла, этот поток будет искривляться (аналог - струя воды из шланга), и скорость перемещения зайчика не превысит c (иначе, оказался бы возможным обмен информацией со сверхсветовой скоростью).

Нет, как раз таки скорость зайчика спокойно может быть выше "c". Если вы таких простых вещей не понимаете, то может не стоит пытаться заново выводить СТО?

 Профиль  
                  
 
 Re: Глупые вопросы по СТО
Сообщение14.01.2015, 13:07 
Заслуженный участник


29/11/11
4359
Magoga в сообщении #961917 писал(а):
rustot, если есть два объекта, расстояния между которыми меняются, то есть и две ИСО.


нет. ЕСЛИ они при этом двигаются прямолинейно и равномерно то МОЖНО найти те исо относительно которых они покоятся и привести эту задачу к варианту, когда одно тело покоится. но это не значит что для этой ситуации существует только две исо (а если тела движутся ускоренно - ни одной?), ее можно решать в ЛЮБОЙ из бесконечного множества исо

Magoga в сообщении #961917 писал(а):
Если есть станция, движущийся поезд и идущий в поезде пассажир, то имеем три ИСО.


почему три? почему не пять? я вот нахожу любопытными для рассмотрения еще три исо - относительно который равны по модулю скорости пассажира и поезда, относительно которой равны по модулю скорости пассажира и перрона, перрона и поезда. ну и исо относительно которых они имеют вертикальную составляющую скорости тоже могут быть любопытны. допустим они имеют относительно выбранной исо все околосветовую вертикальную составляющую скорости $v_y$. значит на все их горизонтальные скорости накладывается уже не ограничение $v_x^2 < c^2$ а другое ограничение $v_x^2 < c^2 - v_y^2$ (иначе полная скорость $\sqrt{v_x^2 + v_y^2 + v_z^2}$ превысит скорость света). тоже ведь любопытный вариант. допустим никто из них не может по горизонтали иметь скорость больше 1м/с по модулю в этой исо

Magoga в сообщении #961917 писал(а):
Если по дороге едет автомобиль, то возникают релятивистские эффекты между ним и стоящим на обочине пешеходом (пусть - ничтожны, но так же реальны, как и эффект Доплера, который используется гаишниками)...


не возникает никаких эффектов между объектами. чем быстрее объект двигается ОТНОСИТЕЛЬНО ИСО (а не относительно другого объекта!) тем медленнее В ЭТОЙ ИСО идут его часы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Глупые вопросы по СТО
Сообщение14.01.2015, 13:10 


01/12/14
255
Geen в сообщении #961914 писал(а):
BC - это не скорость, это некий пространственно подобный интервал.


Согласна. Но в учебнике именуют скоростью...

Geen в сообщении #961914 писал(а):
Вообще-то, $|AB|=0$ например.


A - наблюдатель, B - фотон, AB - скорость между ними.

Цитата:
Больше/меньше на корректность СТО не влияет.

Проблема не в "больше-меньше", а в том, что называть скоростью.

-- 14.01.2015, 14:16 --

rustot в сообщении #961919 писал(а):
нет. ЕСЛИ они при этом двигаются прямолинейно и равномерно то МОЖНО найти те исо относительно которых они покоятся и привести эту задачу к варианту, когда одно тело покоится. но это не значит что для этой ситуации существует только две исо (а если тела движутся ускоренно - ни одной?), ее можно решать в ЛЮБОЙ из бесконечного множества исо



Чтобы говорить о наличии двух ИСО, необходимо и достаточно двух объектов, расстояние между которыми меняется. Я не говорю о том, что не может быть других ИСО, но и не ввожу их существование.

Исходя из- этого же, если изменения расстояния нет, то можно отнести к одной ИСО.

Цитата:
почему три?

Потому, что других объектов нет в задаче.

Цитата:
не возникает никаких эффектов между объектами

Объясните гаишникам :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Глупые вопросы по СТО
Сообщение14.01.2015, 13:20 
Заслуженный участник


29/11/11
4359
Magoga в сообщении #961922 писал(а):
Чтобы говорить о наличии двух ИСО, необходимо и достаточно двух объектов, расстояние между которыми меняется. Я не говорю о том, что не может быть других ИСО, но и не ввожу их существование.


как вы собираетесь рассматривать тогда два ускоренно двигающихся тела? ни одно из них не покоится относительно ни одной исо.

чтобы говорить о наличии исо не нужно никаких объектов. нет никакой необходимости пытаться привязать к каждому объекту по исо. вы же не делали так в классической механике, не пытались в задаче про полет снаряда привязать дополнительную систему отсчета к снаряду. почему же в сто вдруг возникла такая идея?

Magoga в сообщении #961922 писал(а):
Потому, что других объектов нет в задаче.


так исо не имеет никакого отношения к объектам. один объект $x_1 = 5 + 7 t$, другой объект $x_2 = 3 t - 10 t^2$. это запись движения объектов относительно ОДНОЙ И ТОЙ ЖЕ исо. а вы зачем то пытаетесь их описать как $x_1' = 0$, $x_2'' = 0$, к каждому из них привязать по системе отсчета и каждый объявить покоящимся. с какой целью? что вы дальше с этими $x_1'$ и $x_2''$ всегда равными нулю собираетесь делать? как их совмещать между собой если они определены относительно разных систем отсчета?

 Профиль  
                  
 
 Re: Глупые вопросы по СТО
Сообщение14.01.2015, 13:28 


01/12/14
255
rustot в сообщении #961927 писал(а):
как вы собираетесь рассматривать тогда два ускоренно двигающихся тела? ни одной из них не покоится относительно ни одной исо.


Ускоренный - уже не ИСО, и это уже ОТО...

Цитата:
вы же не делали так в классической механике, не пытались в задаче про полет снаряда привязать дополнительную систему отсчета к снаряду. почему же в сто вдруг возникла такая идея?

Возникла потребность учитывать релятивистские эффекты... Если потребности нет - остаётся ньютоновская механика. Но зачем преподносить ньютоновскую в качестве ответа на вопрос о СТО?

Цитата:
так исо не имеет никакого отношения к объектам

Система отсчёта связана с какими-то объектами... Не увязывать же с чем-то несуществующим...

 Профиль  
                  
 
 Re: Глупые вопросы по СТО
Сообщение14.01.2015, 13:33 
Заслуженный участник


29/11/11
4359
Magoga в сообщении #961932 писал(а):
Ускоренный - уже не ИСО, и это уже ОТО


нет конечно, это по прежнему сто. в сто никто не пытается взять и привязать к каждому телу по исо, там это вовсе без надобности. в сто выбирается произвольным образом ОДНА исо и все решается относительно нее. а инерциально или ускоренно относительно нее двигаются тела значения не имеет. она так же хорошо справляется с ускоренным движением как и классическая механика. зачем бы вообще в сто рассматривались силы, энергии и все такое, имеющее отношение к ИЗМЕНЕНИЮ скорости, к ускорению?

Magoga в сообщении #961932 писал(а):
Возникла потребность учитывать релятивистские эффекты... Если потребности нет - остаётся ньютоновская механика.


а зачем для этого множество исо? "эффекты" ведь заключаются не в преобразованиях из исо в исо. вот допустим импульс $\frac{m \vec{v}}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$. его отличие от классического $m \vec{v}$ и есть "эффект". так же и по всем другим величинам. чтобы со всеми ими работать и значит учитывать все "эффекты" отличающие сто от классической механики вовсе не нужно даже уметь пользоваться преобразованиями из исо в исо. необходимость пересчитать что то из исо в исо возникает в сто не чаще чем в классике

Magoga в сообщении #961932 писал(а):
Система отсчёта связана с какими-то объектами... Не увязывать же с чем-то несуществующим...


увязана через определение "относительно которой свободные тела двигаются прямолинейно и равномерно ИЛИ ПОКОЯТСЯ". это частный случай - "или покоятся". и вовсе необязательно двигается прямолинейно и равномерно именно то тело что фигурирует в задаче. ЛЮБОЕ постороннее тело. вот нашли вы где то в космосе единственное свободное тело и через него можете определить БЕСКОНЕЧНОЕ множество исо, относительно каждой из которых оно двигается прямолинейно и равномерно. задали координаты и скорость этого тела - задали исо. можно определить все исо даже и через неинерциально двигающееся тело если известны действующие на него силы. тогда все системы отсчета, относительно которых скорость изменения импульса этого тела равна сумме сил и будут исо.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 73 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: Jnrty, whiterussian, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group