Парадокс Б. Рассела

[Asalex]

франсуа писал(а):

Цитата:

последовательность моментов времени, которая в ней рассматривается, не уходит на бесконечность, как можно было бы подумать.

Вы хотите сказать, что время квантуется? Но с чисто логической точки зрения это противоречиво. Ведь математическая точка не может иметь длительности, следовательно, деление должно быть возможным до бесконечности!

Нет. Я вот что имею в виду. Проведём вдоль беговой дорожки координатную ось.Её направление совпадает с направлением бега Ахиллеса и черепахи. $x_A(t)$-координата Ахиллеса.$x_4(t)$-координата черепахи.Рассмотрим функцию $d(t)=x_A(t)-x_4(t)$.$|d(t)|$-расстояние между Ахиллесом и черепахой.Рассмотрим последовательность ${t_n}$,заданную следующим образом:$t_0$-момент начала бега. $t_n$ находится из соотношения $x_A(t_n)=x_4(t_n_-_1).$
В апории Зенона утверждается, что поскольку расстояние между бегунами положительно в моменты времени $t_0$,$t_1$,$t_2$,...,$t_n$,...,то оно будет положительным всегда. Но этот вывод ни откуда не следует. Верно лишь то, что Ахиллес будет отставать от черепахи в любой момент времени t, меньший предела последовательности ${t_n}$.А этот предел конечен.

[франсуа]

Asalex писал(а):

А этот предел конечен.

Извините, я не математик, поэтому не уловил, откуда взялся этот вывод. Мне почему-то кажется, что он может быть сколь угодно бесконечным. Ведь по условию задачи мы должны прибавлять время каждый раз, как Ахиллес добежит до точки X4(tn--1), правда, при этом прибавляемое время тоже будет уменьшаться. То есть мы будем бесконечно прибавлять бесконечно уменьшающийся отрезок времени. И Ахиллес никогда не догонит черепаху. Хотя может быть, и догонит. Ведь бесконечность, делённая на бесконечность, даёт 1.(?)

[Brukvalub]

франсуа писал(а):

То есть мы будем бесконечно прибавлять бесконечно уменьшающийся отрезок времени.

А Вы уверены, что время бесконечно делимо? Ведь может быть так, что существует наименьшая положительная длительность, меньше которой не может длиться никакой физический процесс, то есть время может оказаться дискретным

[франсуа]

Brukvalub писал(а):

франсуа писал(а):

То есть мы будем бесконечно прибавлять бесконечно уменьшающийся отрезок времени.

А Вы уверены, что время бесконечно делимо? Ведь может быть так, что существует наименьшая положительная длительность, меньше которой не может длиться никакой физический процесс, то есть время может оказаться дискретным

Конечно, я в этом не уверен. Но речь ведь шла о другом: о том, что время нельзя мыслить как таковое, не превращая его в пространство. Мысля же время линейно (именно так рассудок его и мыслит), мы приходим к таким противоречиям, о которых говорит Зенон. Дискретное время -- это contradictio in subjecto. Если мыслить время чисто логически.

[shk]

В парадоксе Рассела описывается нечто, что не существует.
"Множество всех множеств таких, которые не принадлежат себе" это пример ложного определения. Доказывать это приходится рассуждениям, впрочем совсем не длинными.
Поэтому умозаключение из парадокса очень простое - "Да нет такого множества":)

Например в теории классов оно - класс;)

Фреге было хуже - у него формальная теория оказалась противоречивой.

А вот с брадобреем мы имеем дело с дурным законом;)
Дело так сказать известное.

Добавлено спустя 1 час 28 минут 19 секунд:

еще проще-2

Брадобрею же надо пойти к любому, кто бреется сам и попросить себя побрить;)

Правда, если указ государственного масштаба, то в некоторых деревнях "бреющихся сам" может не оказаться. Тогда ему надо научить брить других - одного из тех кого он брил.

Если же и таких нет, то он в деревне единственный мужчина и ему придется научить брить одну из женщин...

[shk]

Сегодня нашел прекрасное введение в вопрос на http://culture.niv.ru/doc/logic/ivin/030.htm
Тем не менее мне остается не понятным - почему всех так удивило, что существует что-то кроме множеств? Ведь это очевидно.

Чтобы разобраться переформулируем первый парадокс Рассела:
определим нечто "состоящее из всех множеств таких, что они не принадлежат себе".
Рассуждения парадокса Рассела быстро показывают, что это нечто не есть множество:)

и остается вопрос на любителя: а что это?

[Кардановский]

В парадоксе с брадобреем уважаемый Б.Рассел не определил принадлежность брадобрея к одному из подмножеств множества жителей деревни, т.е. к подмножеству бреющихся самост. либо к подмножеству бреющихся с чей то помощью.Это означает,что этот парадокс изначально был сфомулирован с неполным описанием условий.Это то неполное описание условий,собственно и порождает парадокс.Теперь,допустим,мы восполним неполноту условий Б.Рассела,т.е.определим брадобрея принадлежащим к множеству жителей деревни бреющихся самостоятельно.В этом случае брадобрею запрещается себя брить.Но никакого ужасного парадокса здесь не возникает! Не нарушая ни одного запрета,брадобрей может спокойно отращивать свою бороду! Ведь нет же запрета ходить небритым и отращивать бороду! Теперь,отнесем брадобрея к множеству жителей деревни не бреющихся самостоятельно(такое вполне возможно-ну не привык брадобрей брить себя !) В этом случае брадобрей должен по условиям задачи себя как то побрить.И здесь не возникает для брадобрея каких то непреодолимых логических препятствий! Что мешает ему,например, переменить привычку не бриться самому! Поставив перед собой зеркало и намылив щеки, он своей опытной профессиональной рукой это наверняка весьма искусно сделает! На мой взгляд,логические парадоксы такого рода возникают в задачах,в которых проблему многомерной логики, пытаются решить методами линейной логики.

[luitzen]

Кардановский писал(а):

…многомерной логики…

Кардановский писал(а):

…линейной логики…

Так-то это довольно строгие термины

[ПАКЕТ]

Рябята да это же знаменитый Владимир Александрович Кардановский, знаменитый на весь инет изобретатель велосипедов для лошадей и мифических энергоустановок на водороде. Тольяттинский аристократ изучающий древний род Татищевых.
Лучший корефан Потанина и канцлера Меркель.
Его выперли с форума НИЖ так он прописался у вас.
Приветствую тебя Вован Кардан, жду твоего ответа на мой простой вопрос?
,,Владимир, а почему вы не скажете о том, что если добывать водород из углеводородов то водородная энергетика есть смена шила на мыло, а если добывать водород из воды методом электролиза то водородная энергетика становиться энергетически нерентабельной,,?
Ловите дискуссию в НИЖ в которой обсуждаеться водородная энергоустановка Вована Кардана;
http://nkj.ru/forum/read.php?PAGEN_3=22 ... av_start_3

[Кардановский]

luitzen! Не совсем понял ваше утверждение или вопрос. Что же касается собственно парадокса с брадобреем Б.Рассела,то его разрешение ,на мой взгляд,допускает и другие варианты,помимо тех,о которых я говорил выше. Например,следующий: барбер бреет себе только правую щеку в первый день,во второй же день бреет только левую щеку,ну и так дальше- попеременно одна щека бреется,другая ощетинилась однодневной щетиной.Таким образом,в ответ на обвинение,что он,как бреющийся сам,не имеет права брить себя,барбер с полным основанием может ответить,что СЕБЯ ОН НЕ ПОБРИЛ. В случае же если барбер сам себя брить не имеет привычки,в ответ на обвинение,что он себя не бреет,он может ответить с полным основанием,что СЕБЯ ОН ПОБРИЛ. Иными словами,барбер всегда может себя представить и бритым и не бритым ,в зависимости от ситуации. Имеются и другие варианты разрешения задачки с барбером,впрочем.как и с буридановым ослом и другими парадоксами такого рода.

Добавлено спустя 52 минуты 9 секунд:

ПАКЕТ (он же Денис Семененко,логонетик и пр.) Форум МГУ -это вам не интернет-тусовачка НиЖ . Здесь высок нучный и этический уровень участников.Вашим неудержимым нахальным нахрапом и напористым хамством здесь вы никого,за,может быть,редким исключением, не впечатлите! Поэтому более не тратьтесь! На форум же НиЖ я теперь заглядываю крайне редко.Общаться с логонетиками как то не интересно.Известно,что не задерживаются там надолго и уходят,например,на форум МГУ , и другие серьезные авторы.Как то даже неприятно и обидно за этот научно-популярный орган РАН! За время же моего постоянного присутствия на форуме НиЖ (в течении всего полугода) мои темы посетило около 550000 человек! Водородную тему около 200000 человек! Это рекорды популярности (для сравнения,тираж месячный НиЖ составляет всего то 45 тыс экз.).Эти рекорды,насколько известно, не превзойдены пока и сегодня,хотя я на форуме НиЖ фактически отсутствую уже год и темы эти уже не веду! В заключение,хотелось бы выразить надежду, что ,несмотря на всю нахрапистость и маниакальную неприязнь ко мне лично(подобные проявления были и будут во все времена-вспомните Сальери и других психов, охотящихся на знаменитостей ), вам не удасться опустить уровень форума МГУ до привычного вам уровня- хамского провокационного гевалта злобных интернет-полуинтеллектуалов ! Сказать же здесь что то иное вам очевидно просто нечего! Полагаю,что скоро в этом все здесь убедятся и без моей аннотации!

[ПАКЕТ]

Цитата:

ПАКЕТ (он же Денис Семененко,логонетик и пр.) Форум МГУ -это вам не интернет-тусовачка НиЖ . Здесь высок нучный и этический уровень участников.Вашим неудержимым нахальным нахрапом и напористым хамством здесь вы никого,за,может быть,редким исключением, не впечатлите! Поэтому более не тратьтесь! На форум же НиЖ я теперь заглядываю крайне редко.Общаться с логонетиками как то не интересно.Известно,что не задерживаются там надолго и уходят,например,на форум МГУ , и другие серьезные авторы.Как то даже неприятно и обидно за этот научно-популярный орган РАН! За время же моего постоянного присутствия на форуме НиЖ (в течении всего полугода) мои темы посетило около 550000 человек! Водородную тему около 200000 человек! Это рекорды популярности (для сравнения,тираж месячный НиЖ составляет всего то 45 тыс экз.).Эти рекорды,насколько известно, не превзойдены пока и сегодня,хотя я на форуме НиЖ фактически отсутствую уже год и темы эти уже не веду! В заключение,хотелось бы выразить надежду, что ,несмотря на всю нахрапистость и маниакальную неприязнь ко мне лично(подобные проявления были и будут во все времена-вспомните Сальери и других психов, охотящихся на знаменитостей ), вам не удасться опустить уровень форума МГУ до привычного вам уровня- хамского провокационного гевалта злобных интернет-полуинтеллектуалов ! Сказать же здесь что то иное вам очевидно просто нечего! Полагаю,что скоро в этом все здесь убедятся и без моей аннотации!

Прежде всего Вован я не испытываю к тебе никакой личной неприязни ибо в реале я тебя не знаю, кто знает, может встреться мы в реале и наши впечатления друг о друге были бы самыми наилучшими.
Более того, некоторые твои идеи(как например твоя идея в области лингвистики о том, что язык от диалекта должно отличать по процентному содержанию слов понятных для носителей некого языка(если больше 50%-тов понятных слов то язык, а если меньше 50%-тов понятных слов то диалект, таким образом к примеру украинский и белоруский языки безусловно и совершенно правильно становяться диалектами русского языка), более того эту твою разработку в области лингвистики лично я считаю очень важным открытием в оласти языкознания(это совершенно серьёзно и без всякого сарказма), но твои идеи в области водородной энергетики абсурдны, понимаешь если добывать водород из воды то это ЭНЕРГЕТИЧЕСКИ НЕВЫГОДНО, а если добывать водород из углеводородов то это ЭКОНОМИЧЕСКИ НЕВЫГОДНО.
А насчёт того, что я де хам? Скорее я просто говорю то, что думаю и при том действую так и по отношению к тем кто мне симпатичен и по отношению к тем кто мне несимпатичен.
А насчёт НИЖ, там просто глючный движок, попробуй, что то написать туда и поймёшь о чём я говорю.
Как это ни странно для тебя, но с уважением, Денис.

[Asalex]

ПАКЕТ писал(а):

язык от диалекта должно отличать по процентному содержанию слов понятных для носителей некого языка(если больше 50%-тов понятных слов то диалект, а если меньше 50%-тов понятных слов то язык, таким образом к примеру украинский и белоруский языки безусловно и совершенно правильно становяться диалектами русского языка)

Ха. Почему не русский язык становится диалектом украинского? Украинцы понимают более 90% русских слов.

[Sergiy_psm]

Asalex писал(а):

Украинцы понимают более 90% русских слов.

А обратное неверно!

[ПАКЕТ]

Цитата:

Ха. Почему не русский язык становится диалектом украинского? Украинцы понимают более 90% русских слов.

Потому, что на русском языке говорит намного больше людей нежели на украинском языке со всеми вытекающими.

Добавлено спустя 1 минуту 23 секунды:

Sergiy_psm писал(а):

Asalex писал(а):

Украинцы понимают более 90% русских слов.

А обратное неверно!

ВО - ВО, эти языки это по сути диалекты одного языка это совершенно очевидно.

[yaroslavvb]

photon -- ваш пример похож на Парадокс Берри -- http://en.wikipedia.org/wiki/Berry_paradox

В каком-то смысле парадокс Бертранда отражает теорему Годеля -- любая достаточно мощная формальная система содержит противоречия