Цитата:
Не объясните, что вы имеете в виду? IMXO, у апории Зенона есть очень простое объяснение: последовательность моментов времени, которая в ней рассматривается, не уходит на бесконечность, как можно было бы подумать.
Интересно, а где вы в парадоксе брадобрея усмотрели "фактор" времени?
Охотно объясню. Я имел в виду интерпретацию апорий Зенона Анри Бергсоном. Где-то я читал, что вся его философия длительности вышла из этих апорий. Бергсон противопоставляет интуитивное (непосредственное) схватывание времени (точнее, длительности, ещё точнее, дления -- la duree) рассудочному его пониманию, которое
спациализирует время (превращает его в пространство, в символическую линию) и тем самым фактически элиминирует его как таковое. Сами апории, по Бергсону, возникают вследствие того, что временной континуум делится на дискретные моменты (в каждый из этих моментов стрела покоится, Ахиллес добегает до того пункта, где находилась черепаха, затем до следующего и т.д.). Но время (дление) не существует как сумма таких дискретных моментов, оно вообще есть не количество, а качество, которое может быть схвачено нами только интуитивно (в созерцании), как мы схватываем, например, движение падающей звезды. В этом движении нет момента А, переходящего в момент B, затем С и т.д., а есть нечто единое и нераздельное. Именно на доказательстве такого неспациализированного (качественного) времени Бергсон строит свою критику естествознания. Итак, по Бергсону, время нельзя мыслить дискурсивно (с помощью рассудка, "интеллигенции") -- имеется в виду адекватное (неспациализирующее) мышление -- его можно схватывать только непосредственно (тогда, когда нет разделения на субъект и объект), поскольку время (дление) есть нечто такое, что практически невозможно отделить от жизни нашего сознания. Впрочем, впервые на этот факт обратил внимание ещё Августин. Он говорит (в 11 книге "Исповеди"): когда меня никто не спрашивает, что такое время, я знаю, что такое время, когда спрашивают, не знаю. То есть он знает, что это такое, но не может объяснить это с помощью слов. Потому что слова имплицируют
фотографическое видение реальности (они элиминируют измерение длительности, или, как говорил Морис Бланшо, лишают реальность плоти).
Цитата:
последовательность моментов времени, которая в ней рассматривается, не уходит на бесконечность, как можно было бы подумать.
Вы хотите сказать, что время квантуется? Но с чисто логической точки зрения это противоречиво. Ведь математическая точка не может иметь длительности, следовательно, деление должно быть возможным до бесконечности!
Модернизация теории множеств затронула только её обоснование или есть какие-то содержательные теоремы, доказательства которых в "наивной" и в какой-то аксиоматизированной теории множеств принципиально отличаются:?:
циклической принадлежности и бесконечные цепочки принадлежности вида 
. Но существуют варианты теории множеств без аксиомы регулярности, если вдруг кому-то такие множества понадобятся.