Радиальное ускорение на эллиптической орбите

[rustot]

Ingus в сообщении #848309 писал(а):

Печально. Долго объяснять. Коротко если. При эллиптическом кеплеровом движении радиальное ускорение не равно ускорению свободного падения (напряженности поля) как при круговом движении, следовательно невесомости нет. Или я не прав?

что то непонятна идея. "радиальное ускорение" это проекция полного ускорения на направление перпендикулярное скорости? произвольный кусок ускорения? конечно он не будет равен полному ускорению.

ну вот прыгаете вы с крыши и проекция вашего ускорения на перпендикуляр к вашей скорости равна нулю, ну или близка к тому если вы посильнее оттолкнетесь вбок. что из этого неравенства полной величине ускорения можно вывести? как анализируя произвольную часть величины ускорения можно судить о "невесомости"?

[Sergey from Sydney]

Ingus писал(а):

Есть невесомость при эллиптическом движении или нет?

Разумеется, есть. Сей факт был много раз подтвержден экспериментально - экспериментаторами, находившимися на эллиптической орбите. Кстати, сегодня юбилей первого такого подтверждения.

Цитата:

а я силу тяжести и центробежную.

Типичная ошибка: вы не понимаете, что такое центробежная сила.

Цитата:

А ракета - да. Активно участвует. Двигателем.

Где именно участвует двигатель ракеты? На орбите его участие не требуется.

[Sergey from Sydney]

rustot писал(а):

"радиальное ускорение" это проекция полного ускорения на направление перпендикулярное скорости?

Как я понял, "радиальное ускорение" у автора темы - это 2-я производная по времени от длины радиус-вектора тела на орбите. Автор сравнивает ее с величиной ускорения свободного падения в той же точке орбиты и очень удивляется, что они не совпадают.

[Munin]

Я так понимаю, рекомендовать автору учебники с центробежным потенциалом не имеет смысла?

[Sergey from Sydney]

Munin писал(а):

рекомендовать автору учебники с центробежным потенциалом не имеет смысла?

Не имеет. Пусть работает в инерциальной системе отсчета. Может быть, он тогда разберется, что такое центробежная сила. Как я понимаю, это довольно типичная ошибка: представлять себе, что центробежная сила - это некая подъемная сила, благодаря которой спутник не падает на Землю, кaк самолет не падает благодаря подъемной силе его крыльев.

[Ingus]

Разобрался.

Sergey from Sydney в сообщении #848657 писал(а):

Может быть, он тогда разберется, что такое центробежная сила.

Разобрался. Центробежная сила -это сила действующая на связь со стороны связанного тела. Центростремительная сила, это сила действующая на тело со стороны связи.
В случае эллиптического кеплерова движения результирующее радиальное ускорение равно разности гравитационного ускорения направленного к центру и ЕЩЕ ОДНОГО ускорения направленного от центра. Эти ускорения не равны.
Повторяю вопрос. Есть ли невесомость?

-- 13.04.2014, 20:45 --

Nemiroff в сообщении #848367 писал(а):

iifat в сообщении #848330 писал(а):

Стесняюсь спросить, а что есть $+\frac{C^2}{r^3}$?

Момент.

Есть движение: $\ddot{\vec r}=-\dfrac{\mu}{r^3}\vec r$.
$r=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$,
$\dot r=\dfrac{(\vec r, \dot{ \vec r})}{r}$.
Есть момент: $L=|[\vec r,\dot{\vec r}]|=r\dot r\cdot \sin\theta$.
Тогда

$$\ddot r=\dfrac 1r\dfrac{d}{dt}(\vec r, \dot{\vec r})-(\vec r, \dot{\vec r})\frac{\dot r}{r^2}=\dfrac{(\vec r,\ddot{\vec r})+(\dot{\vec r},\dot{\vec r})}{r}-\dfrac{(\vec r,\dot{\vec r})^2}{r^3}=-\dfrac{\mu}{r^2}+\dfrac{\dot{\vec r}\,^2}{r}-\dfrac{\dot{\vec r}\,^2\cdot \cos^2\theta}{r}=-\dfrac{\mu}{r^2}+\dfrac{\dot{\vec r}\,^2\cdot \sin^2\theta}{r}=-\dfrac{\mu}{r^2}+\dfrac{L^2}{r^3}$$

-- 13.04.2014, 20:47 --

Munin в сообщении #848584 писал(а):

Я так понимаю, рекомендовать автору учебники с центробежным потенциалом не имеет смысла?

В силу полного отсутствия у меня системного образования буду благодарен ссылке на учебники.

-- 13.04.2014, 21:07 --

rustot в сообщении #848375 писал(а):

ну вот прыгаете вы с крыши и проекция вашего ускорения на перпендикуляр к вашей скорости равна нулю, ну или близка к тому если вы посильнее оттолкнетесь вбок.

Ну вот собрался.. Точка отрыва - апогей кеплеровой траектории. Перигей к сожалению глубоко в земле... Не...пробовать не буду... Конечно пара секунд невесомости обеспечена..но не более. Если это не Бурдж Халифа.

[nikvic]

Ingus в сообщении #849287 писал(а):

Разобрался. Центробежная сила - это сила действующая на связь со стороны связанного тела.

(Оффтоп)

"""Мужик что бык: втемяшится// В башку какая блажь - //Колом ее оттудова //Не выбьешь: упираются, //Всяк на своем стоит!

Центробежная сила - одна из "поправок" в формуле 2-го з-на Ньютона для неинерциальной СО, определяемая её угловой скоростью относительно ИСО. Её любят инженеры - штоп голова не болела

[Ingus]

Sergey from Sydney в сообщении #848536 писал(а):

Разумеется, есть. Сей факт был много раз подтвержден экспериментально - экспериментаторами, находившимися на эллиптической орбите. Кстати, сегодня юбилей первого такого подтверждения.

Из Вики
"Выключение двигателя произошло только после срабатывания дублирующего механизма (таймера), но корабль уже поднялся на орбиту, высшая точка которой (апогей) оказалась на 100 км выше расчётной: рассекреченные параметры орбиты были 327×180 км.[24] Сход с такой орбиты с помощью «аэродинамического торможения» мог занять по разным оценкам от 20 до 50 дней[24][25][26][27]."
Орбита с такими параметрами практически круговая, эксцентриситет ничтожен. Эффект нескомпенсированного радиального ускорения тоже. Однако..
"На орбите Гагарин провёл простейшие эксперименты: пил, ел, делал записи карандашом. «Положив» карандаш рядом с собой, он случайно обнаружил, что тот моментально начал уплывать. Из этого Гагарин сделал вывод, что карандаши и прочие предметы в космосе лучше привязывать."

-- 13.04.2014, 21:39 --

nikvic в сообщении #849306 писал(а):

Центробежная сила - одна из "поправок" в формуле 2-го з-на Ньютона для неинерциальной СО,

Радиальное ускорение спутника, направленное от центра, ни в коем случае не связано с ЦЕНТРОБЕЖНОЙ СИЛОЙ.

[nikvic]

Ingus в сообщении #849312 писал(а):

Радиальное ускорение спутника, направленное от центра

А оно есть?

[Ingus]

Потрясает, что никто не ответил на главный вопрос:
Что покажут пружинные весы с килограммовым грузиком на крючке в первом, а что во втором случаях, изображенных на рисунке 1?
Неужели вопрос так сложен?
В первом случае все ясно, а во втором...
Берем неинерциальную систему отсчета, подключаем в рассмотрение силу Кориолиса, и все!

-- 13.04.2014, 22:06 --

nikvic в сообщении #849319 писал(а):

А оно есть?

При движении от перигея к апогею, расстояние до притягивающего центра увеличивается с некоторой скоростью...сначала быстро-быстро, потом медленнее.. Пока не станет равным апогейному расстоянию. Есть при этом радиальное ускорение, направленное от центра?

[rustot]

Ingus в сообщении #849324 писал(а):

Что покажут пружинные весы с килограммовым грузиком на крючке в первом, а что во втором случаях, изображенных на рисунке 1?

в свободном движении по эллиптической орбите покажут невесомость. при включении двигателей покажут $- m \Delta \vec{a} = - m \vec{F} / M$, где $\vec{F}$ тяга двигателя и $M$ масса ракеты. то есть невесомость пропадает при отличии полного ускорения от полного ускорения свободного падения (а не от "радиального")

Ingus в сообщении #849324 писал(а):

При движении от перигея к апогею, расстояние до притягивающего центра увеличивается с некоторой скоростью...сначала быстро-быстро, потом медленнее.. Пока не станет равным апогейному расстоянию. Есть при этом радиальное ускорение, направленное от центра?

есть ускорение, всегда направленное в фокус эллипса. у тела внутри ракеты оно ровно такое же как и у корпуса ракеты, поэтому веса у тела внутри ракеты и нет. от того что вы МЫСЛЕННО это ускорение разобьете на какие-то составляющие, включая "радиальное", никаких новых сил не появится

а вы именно это и делаете, от полного ускорения $\vec{a} = \frac{d^2}{dt^2} \vec{r}$ берете его часть $\frac{d^2}{dt^2} |r|$ которое не равно полному ускорению (на круговой орбите оно просто равно нулю например), модуль производной вектора не равен производной модуля вектора. и из неравенства полного ускорения и куска от этого ускорения пытаетесь вывести какие то силы

[Someone]

Ingus в сообщении #849312 писал(а):

Орбита с такими параметрами практически круговая, эксцентриситет ничтожен. Эффект нескомпенсированного радиального ускорения тоже.

Американцы на Луну летали. На отсутствие невесомости они не жаловались.

Ingus в сообщении #849287 писал(а):

В случае эллиптического кеплерова движения результирующее радиальное ускорение равно разности гравитационного ускорения направленного к центру и ЕЩЕ ОДНОГО ускорения направленного от центра.

Какая сила создаёт это ускорение?

Открою Вам суперсекрет: при расчёте траекторий космических тел никакие ускорения, кроме гравитационного, не учитываются (за исключением достаточно специфических случаев). Поскольку траектории при этом получаются чрезвычайно близкими к фактическим, можно сделать вывод, что никаких других ускорений и нет.

Ingus в сообщении #849287 писал(а):

Повторяю вопрос. Есть ли невесомость?

Вам же, по-моему, уже ответили, что есть. Зачем Вы переспрашиваете?

[nikvic]

(Оффтоп)

Someone в сообщении #849343 писал(а):

Вам же, по-моему, уже ответили, что есть
. Зачем Вы переспрашиваете?

О5 попался писатель-не-читатель

[Sergey from Sydney]

Ingus писал(а):

Потрясает, что никто не ответил на главный вопрос:
Что покажут пружинные весы с килограммовым грузиком на крючке в первом, а что во втором случаях, изображенных на рисунке 1?

Чтобы избавить вас от потрясений.

Во время старта ракеты с Земли с ускорением 1.1g весы покажут 2.1 кг. На эллиптической орбите весы всегда, в любой точке орбиты покажут 0 (двигатель на орбите выключен).

Цитата:

При движении от перигея к апогею, расстояние до притягивающего центра увеличивается с некоторой скоростью...сначала быстро-быстро, потом медленнее.. Пока не станет равным апогейному расстоянию. Есть при этом радиальное ускорение, направленное от центра?

Бросьте вертикально вверх камень. Его высота "увеличивается с некоторой скоростью...сначала быстро-быстро, потом медленнее.." Есть при этом у камня ускорение, направленное вертикально вверх?

[Sergey from Sydney]

nikvic писал(а):

Ingus писал(а):

Радиальное ускорение спутника, направленное от центра

А оно есть?

Автора сбивает с толку то обстоятельство, что вблизи перигея эллиптической орбиты $\ddot r > 0, \text{где }r = |\vec r|$. Автор считает, что эта скалярная величина является "радиальным ускорением" (раз это 2-я производная "радиуса"), т.е. направленным по радиус-вектору спутника и - поскольку она положительна - от центра притяжения.