Радиальное ускорение на эллиптической орбите

[Ingus]

Sergey from Sydney в сообщении #850034 писал(а):

Это как?

$x/r=\cos(\varphi)$

-- 15.04.2014, 11:01 --

Sergey from Sydney в сообщении #850037 писал(а):

Неужели свершилось?! И вы поняли, что невесомость будет при любом движении в гравитационном поле?

Нет. Это ирония. Но если я скажу, что кроме центростремительного ускорения, которое в точности равно g на любой орбите, есть еще центробежное, вы (не конкретно Вы) меня заклюете и отправите в 5ый класс)

[Sergey from Sydney]

Ingus писал(а):

$x/r=\cos(\varphi)$

И что?

-- Вт апр 15, 2014 18:02:54 --

Ingus писал(а):

Но если я скажу, что кроме центростремительного ускорения, которое в точности равно g на любой орбите, есть еще центробежное, вы (не конкретно Вы) меня заклюете и отправите в 5ый класс)

Именно. Потому что никакого центробежного ускорения на орбите нет.

Скажите, вы правда не понимаете разницу между $\ddot r$ и $\ddot{\vec r}$?

[Ingus]

Sergey from Sydney в сообщении #850039 писал(а):

И что?

В процессе решения Вашей системы ДУ с учетом уравнения связи координат x и y, вторая сила все равно выплывет

[Sergey from Sydney]

Ingus писал(а):

В процессе решения Вашей системы ДУ с учетом уравнения связи координат x и y

Какого уравнения связи?

Так вы не ответили: вы правда не понимаете разницу между $\ddot r$ и $\ddot{\vec r}$?

[Nemiroff]

Нет никаких центробежных и центростремительных ускорений. Ускорение вызывается силой. На спутник действует только Земля. Поэтому ускорение придаёт спутнику только Земля.
Причём, когда я выводил ваше уравнение для радиальной компоненты ускорения, я исходил именно из этой посылки. И вы не возражали.

[Sergey from Sydney]

Nemiroff писал(а):

когда я выводил ваше уравнение для радиальной компоненты ускорения

ТС сбивает с толку именно "радиальная компонента ускорения". Он никак не может понять, что $\ddot r$ - это не проекция ускорения на $\vec r$.

[rustot]

Ingus в сообщении #850036 писал(а):

А как бы часть полного ускорения, а полное ускорение это ускорение свободного падения, правильно?

совершенно верно

Ingus в сообщении #850036 писал(а):

В перигее тело убегает от центра ускоренно

ускорение при этом всегда направлено на центр. ускорение есть изменение как модуля так и направления скорости. два последовательных вектора скорости вычитаете друг из друга и разность окажется всегда направленной в фокус эллипса

Ingus в сообщении #850042 писал(а):

В процессе решения Вашей системы ДУ с учетом уравнения связи координат x и y, вторая сила все равно выплывет

нет, не выплывет. именно решение для движения описанного Кеплером и дало ускорение направленное всегда в фокус, а значит и единственную силу формирующую эллиптическую орбиту, всегда направленную в фокус

а вот если бы, например, Кеплер сказал что планеты движутся по эллипсу с постоянной по модулю скоростью, отсюда бы следовала что на тело действует сумма сил, меняющая направление так, что никогда не направлена в какую-то одну точку

[Sergey from Sydney]

rustot писал(а):

Ingus писал(а):

В перигее тело убегает от центра ускоренно

ускорение при этом всегда направлено на центр.

Уточню для ТС: как только тело прошло перигей, его скорость начинает уменьшаться. Т.е. тело, пройдя перигей, убегает от центра замедленно. Это следует из закона сохранения энергии.

[Ingus]

Sergey from Sydney в сообщении #850039 писал(а):

Скажите, вы правда не понимаете разницу между $\ddot r$ и $\ddot{\vec r}$?

Первый значок означает вторую производную по времени от модуля радиус-вектора точки. В нем зашито движение как по радиусу, так и по центральному углу (вращение). Второй значок символизирует вектор, компоненты которого равны вторым производным по времени декартовых координат точки.

-- 15.04.2014, 12:41 --

Sergey from Sydney в сообщении #850043 писал(а):

Какого уравнения связи?

$$ \begin{cases} r=\sqrt{x^2+y^2} \end{cases} $$

[nikvic]

(Оффтоп)

Ingus в сообщении #850064 писал(а):

Sergey from Sydney в сообщении #850039 писал(а):

Скажите, вы правда не понимаете разницу между $\ddot r$ и $\ddot{\vec r}$?

Первый значок означает вторую производную по времени от модуля радиус-вектора точки. В нем зашито движение как по радиусу, так и по центральному углу (вращение). Второй значок символизирует вектор, компоненты которого равны вторым производным по времени декартовых координат точки.

Вот ведь, фсё сказать может - а не понимает

[Someone]

Ingus в сообщении #850064 писал(а):

Sergey from Sydney в сообщении #850043 писал(а):

Какого уравнения связи?

$$ \begin{cases} r=\sqrt{x^2+y^2} \end{cases} $$

Это не уравнение связи между $x$ и $y$. Это определение величины $r$ через декартовы координаты.

[rustot]

Ingus в сообщении #850064 писал(а):

Второй значок символизирует вектор, компоненты которого равны вторым производным по времени декартовых координат точки

вот во втором законе ньютона именно он. а первый ни к законам ньютона ни соответственно к силам никакого отношения не имеет

[Ingus]

Sergey from Sydney в сообщении #850051 писал(а):

ТС сбивает с толку именно "радиальная компонента ускорения". Он никак не может понять, что $\ddot r$ - это не проекция ускорения на $\vec r$.

ТС это "тупой студент"? по аналогии с ТП?)))

[Someone]

Ingus в сообщении #850069 писал(а):

ТС это "тупой студент"? по аналогии с ТП?)))

"ТС" — это "топикстартер". Ведь первое сообщение в теме — Ваше.

[Ingus]

rustot в сообщении #850068 писал(а):

вот во втором законе ньютона именно он. а первый ни к законам ньютона ни соответственно к силам никакого отношения не имеет

В таком случае, не стоит обращаться к законам Ньютона при решении ДУ кеплерова движения. Первый значок прекрасно работает, траекторию считает правильно, но в учебном процессе его лучше не использовать. Согласны? А то придем к силовой функции Белецкого или не дай Бог к эффективному потенциалу Ландау.

-- 15.04.2014, 12:59 --

rustot в сообщении #850068 писал(а):

а первый ни к законам ньютона ни соответственно к силам никакого отношения не имеет

Тем не менее первый значок имеет размерность ускорения и при умножении на массу уравнение Дубошина в цилиндрических координатах НАПОМИНАЕТ уравнение баланса сил, или же уравнение движения в радиальном направлении под действием разности ДВУХ сил. Так или нет?