Это тождество также равносильно тому, что при условии

выполняется тождество:

Потому что

что получается простым возведением в квадрат

Но таким образом,
выполняются также и для векторов:

Велик соблазн проинтерпретировать

как радиус-векторы вершин треугольника, а

- как векторы его сторон, и дальше обобщить эти соотношения на многоугольники или на

-мерные тетраэдры. Но для этого нужно понять геометрический смысл этих соотношений, а я его пока не вижу.
-- 28.12.2019 16:41:31 --Впрочем, для

-мерного тетраэдра (симплекса), вроде, получается чисто алгебраически:
