Какие числа назвал профессор?

[Deggial]

Gematria, замечание за троллинг

[Shadow]

(Оффтоп)

- Ты не сможешь угадать моё число.
- Ты не права, это число 136.
- Я же говорю не сможешь - тут написано 656.

[sergei1961]

Спасибо. Но мне кажется, что честная формулировка должна содержать больше информации.
1. Боцман знает возраст капитана.
2. На корабле всего 5 человек. То что Б+К стоят на палубе, а трое ещё гуляют, не исключает, что внизу в каюте сидит ещё скажем 70-летний.
Или не так?

[_Ivana]

Shadow в сообщении #737610 писал(а):

Он знает возраст капитана.

Это не обязательное допущение. Достаточно допустить, что капитан произносит фразу про свой возраст для однозначного отбрасывания одного из двух вариантов - то есть, что он произносит её не просто так. В этом случае есть только один вариант, при котором получается однозначное решение - когда капитану 50.

[Shadow]

sergei1961, Да, боцман знает возраст капитана. (иначе фраза "я самый взрослый человек" никакой дополнительной информации ему не дает) Знает и возраст своей матери - 64 лет. Вообще для боцмана задача очень простая. Он просто решал систему:
$\\xyz=2450\\ x+y+z=64$

И получил два ответа $(50,7,7);(49,10,5)$ Когда капитан сказал что он самый взрослый, исключил первое решение.

sergei1961 в сообщении #737665 писал(а):

На корабле всего 5 человек. То что Б+К стоят на палубе, а трое ещё гуляют, не исключает, что внизу в каюте сидит ещё скажем 70-летний.Или не так?

Не обязательно. Просто капитан знает возрость всех пасажиров (у него список) и ему можно верить.

[VAL]

sergei1961 в сообщении #737665 писал(а):

Спасибо. Но мне кажется, что честная формулировка должна содержать больше информации.
1. Боцман знает возраст капитана.

Цитата:

Это следует из того, что фраза капитана, о том, что он (капитан) самый взрослый на корабле, помогла боцману.

2. На корабле всего 5 человек. То что Б+К стоят на палубе, а трое ещё гуляют, не исключает, что внизу в каюте сидит ещё скажем 70-летний.
Или не так?

Не так. Вы забыли упомянуть, что боцман знает сколько лет его теще. (Кстати, интересно, откуда этот секрет известен капитану.)

Если же говорить серьезно, данных, конечно же хватает. Информация, о том, что на корабле всего 5 человек, не нужна. Более того, их может быть сколько угодно. Наличие других пассажиров в каютах и матросов в кубрике ничего не меняет. 70-летних среди них быть не может. Это противоречит условию задачи.

Единственный нюанс- то обстоятельство о котором я уже писал. Но и это, по большому счету, придирка. Я ведь смог найти правильный ответ.

Пока я все это формулировал, меня опередили

Тогда поделюсь ссылочками. В Марафоне немало подобных задач. Можете порешать. А можете подглядеть в готовые решения:
MM22
MM65
ММ105
MM154
И даже задача про составление таких задач:
MM118

[vorvalm]

Gematria в сообщении #737617 писал(а):

Единственным правильным ответом, если не играть в угадайку, будет любая пара простых чисел, сумма которых равна 136. У данной задачи только пять таких пар. Это числа 83+53, 89+47, 113+23, 131+5, 107+29.

Все решения этой задачи находятся по формуле:
Если

$x+y=A$
$xy=B$, то

$B=(A-x)x$

[Gematria]

vorvalm в сообщении #737922 писал(а):

Gematria в сообщении #737617 писал(а):

Единственным правильным ответом, если не играть в угадайку, будет любая пара простых чисел, сумма которых равна 136. У данной задачи только пять таких пар. Это числа 83+53, 89+47, 113+23, 131+5, 107+29.

Все решения этой задачи находятся по формуле:
Если

$x+y=A$
$xy=B$, то

$B=(A-x)x$

добавить что х и у простые. Для данной задачи этого достаточно НО если вместо числа 136 взять 5112 то что надо добавить чем могут быть х и у.

[Shadow]

Gematria в сообщении #738008 писал(а):

добавить что х и у простые

Почему?

[vorvalm]

Согласен. Надо добавить, что $x,\;y$ - натуральные.

[Gematria]

vorvalm в сообщении #738020 писал(а):

Согласен. Надо добавить, что $x,\;y$ - натуральные.

. А можете привести пример 2х чисел которые взял профессор чтобы небыли простыми и при этом можно было дать однозначный ответ.

[Shadow]

Gematria в сообщении #738023 писал(а):

. А можете привести пример 2х чисел которые взял профессор чтобы небыли простыми и при этом можно было дать однозначный ответ.

Я могу. 1 и 17. Произведение двух натуральных чисел равно 17. После долгого размышления до меня дошло какие эти числа. Понимаете ли, многоуважаемая Gematria, принадлежность единички к множеству натуральных пока никто не оспаривал. Открою Вам секрет: Только в таком (подобном) случае я бы взял на себя ответственность сообщить сразу ответ.
Информация к размышлению: Почему первая девочка сказала "Ты не знаеш мое число"?

[Gematria]

Shadow в сообщении #738043 писал(а):

Gematria в сообщении #738023 писал(а):

. А можете привести пример 2х чисел которые взял профессор чтобы небыли простыми и при этом можно было дать однозначный ответ.

Я могу. 1 и 17. Произведение двух натуральных чисел равно 17. После долгого размышления до меня дошло какие эти числа. Понимаете ли, многоуважаемая Gematria, принадлежность единички к множеству натуральных пока никто не оспаривал. Открою Вам секрет: Только в таком (подобном) случае я бы взял на себя ответственность сообщить сразу ответ.
Информация к размышлению: Почему первая девочка сказала "Ты не знаеш мое число"?

Допустим, что профессор взял 2 числа 5 и 10. У первой девочки 15 у второй 50 в этом числе три делителя комбинация их даёт возможность для 2х ответов 15 и 27. Заявить однозначно что это 15 нельзя . Вед профессор мог взять и 25 и2 и тогда упертой девочки 27 а у Вас ВСЁ ТЕЖИ 50. Вы совершено правы для числа 17 но у нас 136.

-- 19.06.2013, 00:14 --

[Shadow]

Gematria, Вы постоянно игнорируете первюу девочку. Я Вам несколько раз обратил на нее внимание. Почему она сказала "Ты не знаеш мое число"? Что ей дает такой уверенности?

[Gematria]

Shadow в сообщении #738071 писал(а):

Gematria, Вы постоянно игнорируете первюу девочку. Я Вам несколько раз обратил на нее внимание. Почему она сказала "Ты не знаеш мое число"? Что ей дает такой уверенности?

Потому что если это сказала бы вторая девочка, то первая не смогла бы дать правильный ответ. А в виду того что профессор именно ей дал сумму а не произведение наверно она чуть слабей в математике. И сразу не сообразила, что её сумма может быть двумя простыми числами.