Трубка задана неявно, уже тем, что произвольная точка трубки - если я правильно понял - изначально задаётся как функция только двух скалярных параметров, s и t. Это значит, что форма контура предполагается постоянной.
это неверно, не предполагается, все записано в самом общем виде:

это закон движения точки нити с номером

. Если угодно,

это лагранжева координатиа.
Двигаясь, нить заметает, вообще говоря, двумерное многообразие,

-- это координаты на многообразии. Не знаю как еще объяснять
-- Пт апр 26, 2013 09:34:33 --Ну и остаётся вопрос о силе натяжения - как получить равенство

зная закон движения найти силу вроде не очень сложно...