Я с этим не совсем согласна.
Ладно, проехали... Вот вы ссылаетесь на теорему о движении центра масс... Значит идея ввести понятие центра масс следует из идеи, что каждую механическую систему точек можно ИСКУССТВЕННО представить в виде одной точки, подчиняющейся тому же основному закону движения механики, а именно второму закону Ньютона... Так?
Ландау, например, исходит из соображения, что всегда можно указать систему отчета в которой полный импульс системы равен нулю. Отсюда вытекает определение системы центра инерции, из нее вытекает формула положения центра масс... Вот о чем я спрашивала...
Так еще раз. Чтобы не было недопонимания. 1) Обсуждать "аксиоматику" науки можно бесконечно долго. 2) Процесс изобретения, создания, нахождения основополагающих принципов и законов природы не совпадает хронологически с процессом построения аксиоматики.
И, конечно, я могу, опять же ссылаясь на опыт с треугольной пластинкой и иглой, говорить, что такое определение будет следовать из эксперимента (раз уж Вы заодно и
вспомнили). Впрочем, мы вправе требовать согласования теории с экспериментом в любой момент, независимо от используемой аксиоматики, поэтому отвлечемся от эксперимента в принципе, считая, что на определенном этапе развития науки требуемое согласие получено.
Тогда весь вопрос лежит в плоскости выбора какой-то одной аксиоматики из множества аксиоматик. Но совершенно очевидно, что если любая выбранная аксиоматика логически непротиворечива и удовлетворяет требованию согласия с экспериментом, то какая разница что за аксиоматику мы будем использовать.
Выбор аксиоматики (что считать причиной, а что следствием) у ЛЛ привязан, как Вы заметили, к выбору системы отсчета с нулевым импульсом системы. Вот и все.
Все, что я писал выше было написано для того, чтобы Вы понимали, что:
1) выбор аксиоматики, в общем случае, не единственен,
2) вполне справедлив подход, когда в результате теоретических рассуждений сначала была получена величина, а уже затем ей был присвоен конкретный физический смысл,
3) возможно обратное: вводится величина, сообразуясь с физическим смыслом, и затем доказываются для нее достаточно общие утверждения, формулируются законы,
4) в истории науки все намного сложнее (синтез 2) и 3), и далеко не всегда в общем случае, а только для ряда конкретных систем),
5) главное - согласие моделей и всех "аксиоматических следствий" с экспериментом,
6) поэтому вполне достаточно (не привязываясь к определенной аксиоматике) понимать и знать всю теор. базу, всю модель со всеми определениями (принятыми в данной аксиоматике) и утверждениями, связывающими эти определения (законы) + придавать определениям наглядный физический смысл из требований согласования с экспериментом (собственно, поэтому я и описал Вам опыт (привязка к эксперименту), который может объяснить необходимость и нужность "ц.м.", а потом еще математически записал то, как "ц.м." может пониматься через определения уже существующие - определение среднего (привязка к теории)).
Фирштейн?!
-- Пт сен 28, 2012 19:30:53 --Ну давайте посмотрим, даже издалека, и даже из релятивистской механики:
Сегодня точно "лыжи не едут"
...
Центр
масс в классической аналитической механике. Не примешивайте сюда лишнее. Еще раз прочитайте про нахождение среднего значения величины, неравномерно размазанной по области.