Хотя вот - поскольку
это множество, то обратный задаём как хотим, например
...
Понятие "обратный" подразумевает вполне конкретную вещь. Если вы хотите ввести какую-то произвольную одноместную операцию на множестве, нет повода называть её "обратный элемент". Её есть повод так называть, если на множестве есть двуместная операция,
такая что для неё есть единица
:
и некоторые элементы её порождают:
Тогда можно ввести одноместную операцию, указывающую для элемента его "напарника" для порождения единицы (мы пока ещё не утверждаем, что он всегда существует, хотя очевидно, что он не более чем один), и вот её можно называть "обратный элемент", и обозначать
А без этого всего, вы имеете просто одноместную операцию с неоговорёнными свойствами,
или
и можете задавать её как хотите, хоть
но смысла обратного элемента здесь не будет.