|
Dancingchicken
у меня есть серьезные подозрения, что Вы действительно представляете себе высшую математику в несколько романтическом и далеком от реальности виде. Вспомните, к примеру, курс анализа, который Вы по идее должны были изучать. Там должны были быть пределы, производные, интегралы... Примерно с того же самого начнется и курс изучения высшей математики профессионально, только свойств и понятий там будет больше, а главное - любую фигню, насколько бы "очевидной" она ни казалась, нужно уметь четко и аккуратно сформулировать, а также уметь строго доказать, причем ни разу не произнося спасительного "это очевидно". Например, теорема о промежуточных значениях непрерывной функции. Любому разумному человеку очевидно, что если Вы будете чертить линию, начинающуюся в нижней полуплоскости, а заканчивающуюся в верхней, и при этом не будете отрывать ручку от бумаги, то в некоторый момент линия обязательно пересечет ось, разделяющую эти плоскости. Однако для математики эта "очевидность" - теорема, которую нужно уметь доказывать. Равно как и что означает "непрерывная линия" - тоже должно быть абсолютно строго и однозначно формализовано.
Я настоятельно рекомендую взять учебник Фихтенгольца по анализу и потратить несколько дней на прочтение нескольких глав, причем прочтение максимально вдумчивое, без пропусков, с осмыслением и изучением каждого определения, каждой формулировки и каждого доказательства. Это даст некоторое начальное представление о том, что такое настоящая математика, что чем Вам придется заниматься, если Вы попытаетесь ее профессионально изучать. Вы должны помнить, что там нет ничего лишнего и ненужного. Если Вам кажется, что что-то написано излишне длинно или вообще ненужно - то скорее всего это ощущение ложное, и от него придется избавляться.
С другой стороны рекомендую также взять любой учебник по высшей алгебре или линейной алгебре и также изучить один-два раздела оттуда. Например, познакомиться с понятиями группы, кольца, поля, линейного векторного пространства, их базовыми свойствами. Это также поможет понять что-то, что придется подробно изучать, если решите получать математическое образование.
|
- а это уже физиология. Получить бумажку, где будет написано, что человек математик? Разве об этом речь? Зачем обманывать человека? Сколько трагических судеб поставляет мехмат! Хочется стать Гауссом, а в результате пишутся диссертации, которые стыдно друзьям показать.
).