Несколько запутанных задач из учебника 6 класса

[Munin]

Serega Priazovie в сообщении #591599 писал(а):

Так может мне вообще перестать задавать тут вопросы?

Да нет, я этого не говорил. Можете задавать. Смотря по тому, как пойдёт, может быть, ваши действия не понравятся модераторам.

Serega Priazovie в сообщении #591599 писал(а):

Я смотрю мои вопросы для Вас сложны или ненужны.

Ваши вопросы не сложны, а наоборот, элементарны. Вот нужны ли они - вопрос отдельный. Нужны ли они вам самому? Если да, то для чего? Объясните это внятно окружающим - тогда окружающие, может быть, захотят отвечать на них.

Мне ваши вопросы были нужны, пока я думал, что вы шестиклассник, которому надо справиться с затруднением в изучении математики. Такой шестиклассник может быть искренне заинтересованным и многообещающим.

Представьте, что к вам подходит человек, и просит научить его драться, хотя сам не может ударить кулаком в стенку. Если это пацан ростом вам по пояс - вы к нему, может быть, отнесётесь серьёзно, и постараетесь помочь, хотя бы даже на его уровне. А если это рослый толстяк, слабак и очкарик, что вы скажете? Не подумаете ли вы, а стоит ли с ним вообще возиться?

[Serega Priazovie]

Цитата:

photon в сообщении #591596 писал(а):

Serega Priazovie в сообщении #591581 писал(а):

Ведь перед тем, чтобы соориентироваться, куда ставить эти $+5$ я так понимаю надо хотя бы временно предположить, или взять произвольное число и подставить вместо $x$. Пусть это число например будет $3$.

Нет, так делать нельзя. Уравнение справедливо не для любых значений переменных, входящих в него (иногда для всех, иногда - ни для каких, иногда для какого-то множества значений). В данном случае, уравнение имеет единственное решение, и только одно значение $x$ обращает его в верное равенство (собственно, этот $x$ мы и ищем).[off]

Это я понимаю, что для составления уравнения необходимо, чтобы было равно. Но вот непонятно мне как определить в начале при самом составление уравнения, какую часть надо уровнять правую или левую. Я привёл пример.
$110$-$3$=$130$-($2$ *$3$)
Тжо есть я подставил вместо $x$ число $3$ с той целью, чтобы выяснить, что надо уравнять. Но в начале составления уравнения я же ведь не знаю единственный его корень. И поэтому, я только могу предположить вариант решения или подобрать корень уравнения.
В данном случае я попробывал подобрать $3$ получается, что $+5$ надо подставлять слева, а не справа.

-- 03.07.2012, 13:39 --

Munin
Уважаемый! Да разве я прошу со мной возиться? Я только спрашиваю, как решить эту задачу. Другие задачи у меня более менее получается. Но вот с составлением уравнения не получается.

[Munin]

Serega Priazovie в сообщении #591608 писал(а):

Уважаемый! Да разве я прошу со мной возиться? Я только спрашиваю, как решить эту задачу. Другие задачи у меня более менее получается. Но вот с составлением уравнения не получается.

Хорошо. Мои пояснения, как составить уравнение, если у вас есть условие типа "что-то больше на столько-то", вам понятны, или нет? Есть какие-то претензии, вопросы к моим пояснениям?

Serega Priazovie в сообщении #591608 писал(а):

Но вот непонятно мне как определить в начале при самом составление уравнения, какую часть надо уровнять правую или левую.

Уравнять можно любую. Надо только правильно понимать логику этого уравнивания. Если левая часть больше правой, то для уравнивания её надо уменьшить.

[photon]

Serega Priazovie в сообщении #591608 писал(а):

Это я понимаю, что для составления уравнения необходимо, чтобы было равно. Но вот непонятно мне как определить в начале при самом составление уравнения, какую часть надо уровнять правую или левую.

Уравнять нельзя какую-то часть, можно составить равенство, в котором правая часть будет равна левой. Определяется это из условия задачи: сказано, что вот тут на $5$ больше -значит, надо к другому прибавить $5$ и тогда будет поровну.

Serega Priazovie в сообщении #591608 писал(а):

$110$-$3$=$130$-($2$ *$3$)
Тжо есть я подставил вместо $x$ число $3$ с той целью, чтобы выяснить, что надо уравнять.

Нет, это неправильный подход: подставив другое значение - Вы получите другие результаты.

PS Не надо окружать знаками доллара каждое число - окружайте целиком выражение: сравните
корявое $x$-$5$ =$0$
и
правильно оформленное $x-5=0$

PPS урАвнять, а не урОвнять - то есть сделать рАвными, а не рОвными.

[Serega Priazovie]

Munin
Спасибо! Да, Ваши пояснения мне понятны. Только в теории. Но вот как соориентироваться и решить задачу, хотя бы не эту, а подобную - мне ещё не до конца понятно.
Я решил уже много задач для повторения за 6 класс. Но из 1000 задач есть 30 которые решить у меня не получается. Многие из них подобны друг другу. В основном это задачи с составлением уравнений. У меня есть учебник Виленкина и решебник к нему. Но проблема в том, что даже в решебнике есть решённые задачи с непонятным для меня ходом решения.
То есть вот, что происходит - я решаю задачу, смотрю ответ - часто неправилен. Но ответ для меня сейчас не главное. Главное понять суть решения. Как составить правильное уравнение, или формулу.

-- 03.07.2012, 14:15 --

Я буду очень рад если Вы мне зададите какую-нибудь задачку моего уровня и я её самостоятельно решу и напишу ответ. А вы мне скажете правильно или нет.

[Munin]

Serega Priazovie в сообщении #591623 писал(а):

Но вот как соориентироваться и решить задачу, хотя бы не эту, а подобную - мне ещё не до конца понятно.

Для этого надо напрактиковаться. Решить одну задачу, пусть даже долго сидя и разбираясь. Потом другую. Потом третью. Десятая задача будет решаться уже легче, возникнет привычка. К двадцать пятой задаче вы будете ориентироваться свободно.

Ещё, разумеется, важен определённый ритм. Скажем, сделать за день десять задач - чтобы получить начальное понимание. Потом на следующий день три задачи, чтобы проверить, не забылось ли. Если забылось - снова десять. И так - неделю. Через неделю, можно устроить себе проверочный день, и быстренько пощёлкать двадцать пять задач. Если всё хорошо - можно перестать ежедневные задачи, и делать, скажем, по две-три задачи раз в три-четыре дня. Потом следующая проверка - через месяц. Потом - через три месяца, шесть месяцев, год. После этого достаточно проверять свои знания раз в полгода-год, а лучше, если за это время давно перейти к более сложным задачам, которые используют навыки этих простых задач, и тогда вспоминать отдельно эти простые больше уже будет не нужно.

Может быть вопрос, где взять столько задач. Ну, у вас уже есть 30 из задачника. Ничего плохого в том, чтобы решать их по нескольку раз, нет - только, разумеется, не подряд, а с перерывом в пару недель - месяц, чтобы конкретные условия не запоминались. Можно самостоятельно модифицировать условия, просто набросав вместо одних чисел другие. Иногда при этом будут получаться "некрасивые ответы", но это ничего. Ещё задачи есть в других задачниках, прямо в школьных учебниках (они часто не поделены на теоретическую и задачную часть).

[miflin]

Serega Priazovie в сообщении #591623 писал(а):

Я буду очень рад если Вы мне зададите какую-нибудь задачку моего уровня

Хотя просьба не ко мне, но всё-таки предложу задачу.

Отец с сыном пошли на ярмарку продавать сапоги.
По дороге догнали двух одноногих инвалидов, которые и купили у них сапоги за 25 руб.
По пути домой отец пожалел инвалидов и поручил сыну догнать их и вернуть 5 руб.
Сын вернул им 2 руб, а 3 руб присвоил.

Подводим баланс. Инвалидам сапоги обошлись в 23 руб (с 25-и получили сдачу 2 руб).
3 руб у сына. 23+3=26. Откуда взялся лишний рубль?

[Keter]

(Оффтоп)

miflin, задача такой же троль

miflin в сообщении #591640 писал(а):

Serega Priazovie в сообщении #591623 писал(а):
Я буду очень рад если Вы мне зададите какую-нибудь задачку моего уровня

Какой высоты табуретка, если известно, что она в два раза ниже стола, который в $\dfrac{2}{5}$ ниже комода, который на 42 см выше табуретки?

[Serega Priazovie]

Keter в сообщении #591653 писал(а):

(Оффтоп)

miflin, задача такой же троль

miflin в сообщении #591640 писал(а):

Serega Priazovie в сообщении #591623 писал(а):
Я буду очень рад если Вы мне зададите какую-нибудь задачку моего уровня

Какой высоты табуретка, если известно, что она в два раза ниже стола, который в $\dfrac{2}{5}$ ниже комода, который на 42 см выше табуретки?

Решение:
1. Нам известно, что табуретка ниже стола в $2$ раза, а тот в $\dfrac{2}{5}$ ниже комода. Значит $2*\dfrac{2}{5}=\dfrac{4}{5}=0.8$
Получается, что табуретка ниже комода на $0.8$.
2. Комод выше табуретки на $42$ см. $42:0.8=52.5$ см. высота комода.
3. $52.5-42=10.5$ см. высота табуретки.
4. $52.5:5*2=21$ см. высота стола.

Keter! Спасибо большое. Решил эту задачу со второго раза.
miflin! Заданную Вами задачу решить не смог. Это видимо задача на смекалку. Я не догадываюсь даже, какой здесь ответ.

[Keter]

Serega Priazovie, Вы должны были составить уравнение, где $x$ - высота табуретки.
$2x = (42+x) - \dfrac{2}{5} (42+x)$

Ответ у Вас не верный.

-- 03.07.2012, 18:33 --

Serega Priazovie в сообщении #591690 писал(а):

1. Нам известно, что табуретка ниже стола в раза, а тот в ниже комода. Значит

Это не правильно.

[Serega Priazovie]

Может быть ответ не такой как у Вас. Проверим.

Какой высоты табуретка, если известно, что она в два раза ниже стола, который в $\dfrac{2}{5}$ ниже комода, который на 42 см выше табуретки?

1. Табуретка в $2$ раза ниже стола.
$10.5*2=21$

2. Стол в $\dfrac{2}{5}$ ниже комода
$21*5:2=52.5$

3. Комод на $42$ см. ниже табуретки
$52.5-42=10.5$

Всё совпадает. И цифры в моём ответе полностью подходят для решения этой задачи. А составление уравнений мне пока даётся сложно. Вот поэтому я тут.

[photon]

Не используйте звёздочуц в качестве знака умножения. Пишите $a\cdot b$ или $a\times b$

 $a\cdot b$ или $a\times b$

-- Вт июл 03, 2012 17:54:30 --

Serega Priazovie в сообщении #591697 писал(а):

3. Комод на $42$ см. ниже табуретки

По условию комод выше табуретки

[Ubermensch]

Предлагаю автору взяться за журнал "Квант" и разобрать раздел для школьников 6-7 классов.

[Serega Priazovie]

Всё верно - комод выше табуретки на $42$ см.

Ubermensch
я просматривал журнал "Квант" и задачи в нём для меня оказались тяжелы и непонятны. Если Вы мне готовы помочь в разборе нескольких задач из журнала Квант я буду очень рад. Пока ещё 7 класс не мой уровень. Я дошёл до конца 6 класса. И мне надо решить 30 задач, которые я не решил ещё.

[Munin]

photon в сообщении #591698 писал(а):

По условию комод выше табуретки

Это, скорее всего, описка. Он предлагает высоту комода 52,5 см, и высоту табуретки 10,5 см, и записывает это правильно: $52{,}5-42=10{,}5,$ так что по всему остальному тексту получается, что комод выше табуретки.

Боюсь, Keter сам плохо составил условие, и его фраза "в 2/5 ниже" корява, и его уравнение подразумевает другое соотношение. Я не вижу в ответе Serega Priazovie ошибок, хотя решение ошибочно - использует случайное совпадение $2\cdot\tfrac{2}{5}=1-\tfrac{2}{5}\mathop{:}2.$